固体物理学课后答案

第一章 晶体结构

1.1、 如果将等体积球分别排成下列结构，设x表示钢球所占体积与总体积之比，证明：

结构 X

简单立方

?6?0.52

体心立方

3??0.68 82??0.74 62??0.74 63??0.34 6面心立方

六角密排

金刚石

解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n和小球体积V所得到的小球总体积nV与晶体原胞体积Vc之比，即：晶体原胞的空间利用率， x?（1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1） a=2r， V=

nV Vc43?r，Vc=a3，n=1 34343?r?r?∴x?33?33??0.52

6a8r（2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=3a?4r?a?n=2, Vc=a3

43x 3442??r32??r3333????0.68 ∴x?8a3433(r)3（3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=2a?4r,?a

《固体物理学》习题解答

黄昆 原著 韩汝琦改编

第一章 晶体结构

1.1、

解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n和小球体积V所得到的小球总体积nV与晶体原胞体积Vc之比，即：晶体原胞的空间利用率， x?（1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1）

nV Vc43?r，Vc=a3，n=1 34343?r?r?33∴x????0.52 6a38r3a=2r， V=

（2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=3a?4r?a?n=2, Vc=a3

43x 32?∴x?434?r2??r3333????0.68 8a3433(r)3（3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=2a?4r,?a?22r n=4，Vc=a3

444??r34??r3233x?????0.74 336a(22r)（4）对于六角密排：a=2r晶胞面积：S=6?S?ABO?6?晶胞的体积：V=S?C?a?asin60332a =223328a?a?32a3?242r3 23n=12

《固体物理学》习题解答

黄昆 原著 韩汝琦改编

第一章 晶体结构

1.1、

解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n和小球体积V所得到的小球总体积nV与晶体原胞体积Vc之比，即：晶体原胞的空间利用率， x?（1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1）

nV Vc43?r，Vc=a3，n=1 34343?r?r?33∴x????0.52 6a38r3a=2r， V=

（2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=3a?4r?a?n=2, Vc=a3

43x 32?∴x?434?r2??r3333????0.68 8a3433(r)3（3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=2a?4r,?a?22r n=4，Vc=a3

444??r34??r3233x?????0.74 336a(22r)（4）对于六角密排：a=2r晶胞面积：S=6?S?ABO?6?晶胞的体积：V=S?C?a?asin60332a =223328a?a?32a3?242r3 23n=12

一、填空

1. 固体按其微结构的有序程度可分为_______、_______和准晶体。

2. 组成粒子在空间中周期性排列，具有长程有序的固体称为_______；组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为_________。 3. 在晶体结构中，所有原子完全等价的晶格称为______________；而晶体结构中，存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为____________。 4晶体结构的最大配位数是____；具有最大配位数的晶体结构包括______________晶体结构和______________晶体结构。

5. 简单立方结构原子的配位数为______；体心立方结构原子的配位数为______。 6．NaCl结构中存在_____个不等价原子，因此它是_______晶格，它是由氯离子和钠离子各自构成的______________格子套构而成的。

7. 金刚石结构中存在______个不等价原子，因此它是_________晶格，由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4的长度套构而成，晶胞中有_____个碳原子。

8. 以结晶学元胞（单胞）的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指

第一章 晶体结构

1.1、

解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n和小球体积V所得到的小球总体积nV与晶体原胞体积Vc之比，即：晶体原胞的空间利用率， x?（1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1） a=2r， V=

nV Vc43?r，Vc=a3，n=1 34343?r?r?33∴x????0.52 6a38r3（2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=3a?4r?a?n=2, Vc=a3

43x 32?∴x?434?r2??r3333????0.68 38a433(r)3（3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=2a?4r,?a?22r n=4，Vc=a3

4?x?434?r4??r3233????0.74 6a3(22r)3（4）对于六角密排：a=2r晶胞面积：S=6?S?ABO?6?a?asin60332=a 22晶胞的体积：V=S?C?3328a?a?32a3?242r3 23n=1212?11?2??3=6个 6243?r23x

南 京 理 工 大 学

《Materials Physics》结课论文

固体物理学及其应用

学院: 材料学院 姓名：BUI DUC THU

学号：914116010002

目录

引言 ················································································································································· 1 1 固体物理学 ································································································································ 1 1.1 固体物理学概述 ···········································································································

第八章 半导体中的电子进程 半导体的晶体结构及能带结构 杂质半导体 半导体中载流子的统计分布 半导体的电导率和霍尔效应 非平衡载流子 p-n结 金属-氧化物-半导体(MOS)结构 二维电子气贵州大学新型光电子材料与技术研究所

8.1 半导体的晶体结构及能带结构 半导体的晶体结构 金刚石结构中的共价键 典型半导体的能带结构 有效质量回旋共振

贵州大学新型光电子材料与技术研究所

1. 半导体的晶体结构 元素半导体Si、Ge的晶体结构均为金 刚石结构，又称正四面体结构。立方 晶系，面心立方，复式格子，两套fcc 沿[111]方向平移T/4套构而成，每个 晶胞内有4个格点8个原子：

0,0,0;1 4

0, 1 , 1 ; 2 21 4

1 2

,0 , 1 ; 23 4

1 2

, 1 ,0 . 23 4

,1,1; 4 4

,3,3; 4 4

,1,3; 4 4

,3,1. 4 4

贵州大学新型光电子材料与技术研究所

化合物半导体的典型结构是闪锌矿结构。 立方晶系，面心立方，复式格子，由两套 fcc沿[111]方向平衡T/4套构而成。每个晶 胞内有4个格点，8个原子。 原胞基矢：a a 1 2 ( j

《固体物理学》概念和习题固体物理基本概念和思考题：

1.给出原胞的定义。

答：最小平行单元。

2.给出维格纳-赛茨原胞的定义。

答：以一个格点为原点，作原点与其它格点连接的中垂面(或中垂线)，由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即是维格纳-赛茨原胞。

3.二维布喇菲点阵类型和三维布喇菲点阵类型。

4. 请描述七大晶系的基本对称性。

5. 请给出密勒指数的定义。

6. 典型的晶体结构（简单或复式格子，原胞，基矢，基元坐标）。

7. 给出三维、二维晶格倒易点阵的定义。

8. 请给出晶体衍射的布喇格定律。

9. 给出布里渊区的定义。

10. 晶体的解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面为什么

11. 写出晶体衍射的结构因子。

12. 请描述离子晶体、共价晶体、金属晶体、分子晶体的结合力形式。

13. 写出分子晶体的雷纳德-琼斯势表达式，并简述各项的来源。

14. 请写出晶格振动的波恩-卡曼边界条件。

15. 请给出晶体弹性波中光学支、声学支的数目与晶体原胞中基元原子数目之间的关系以及光学支、声学支各自的振动特点。（晶体含N个原胞，每个原胞含p个原子，问该晶体晶格振动谱中有多少个光学支、多少个声学支振动模式）

16. 给出声子的定义。

17. 请描述金属、绝缘体热容随温度的

固体物理学教学大纲

(2003.2)

第一章 自由电子论 （6学时） 1.1经典自由电子论 电子运动方程 金属的直流电导 霍耳效应

交流电导率和光学性质 金属热导率

维德曼—夫兰兹定律 1.2量子自由电子论

金属中自由电子的量子态：能态密度，费米分布，费米能级，电子热容量，

费米冻结：泡利原理和费米冻结，电子比热，电子順磁性磁化率，电导率

功函数和接触电势：热电子发射和功函数，接触电势

第二章 晶体结构 （12学时） 2.1晶体结构

点阵和基元，原胞和基矢，单胞和轴矢，简单晶格和复式晶格，布拉伐格子，晶向和晶面。 2.2 倒格子和晶体衍射

倒格子：周期性物理量的傅里叶变换，倒格子，正格子和倒格子的关系， 散射波振幅：衍射条件; 单胞的结构因子和原子形状因子;

布里渊区：布里渊区; 典型晶格的倒格子、布里渊区和几何结构因子;

晶体结构的实验方法：劳厄法，旋转晶体法，德拜法，PDF卡片 2.3 群和群表示

群论基础：群的定义，有限群的基本性质，子群，陪集，内积，共轭子群，不变子群，商群，同构群，同态群，核 群的矩阵表示：么正矩阵群，可约表示和不可约表示，不变子空间，舒尔 (Schur) 引理，群表示的正交性定理，不可约表示基函数的正交性

固体物理课程综述

第一章 晶体结构

自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。说明晶体宏观特性是微观特性的反映

空间点阵：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。 简单晶格和复式晶格

简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。

复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。 4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。 答：(1)固体物理学原胞(简称原胞)

构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。

特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。它反映了晶体结构的周期性。 (2)结晶学原胞（简称晶胞）

构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。 特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格