park变换和clark变换

一个坐标系的坐标变换为另一种坐标系的坐标的法则。

由于交流异步电动机的电压、电流、磁通和电磁转矩各物理量之间是相互关联的强耦合，并且其转矩正比与主磁通与电流，而这两个物理量是随时间变化的函数，在异步电机数学模型中将出现两个变量的乘积项，因此，又为多变量，非线性系统（关键是有一个复杂的电感矩阵），这使得建立异步电动机的准确数学模型相当困难。为了简化电机的数学模型，需从简化磁链入手。

解决的思路与基本分析：

1.已知，三相( ABC )异步电动机的定子三相绕组空间上互差120度，且通以时间上互差120度的三相正弦交流电时，在空间上会建立一个角速度为?1的旋转磁场。

又知，取空间上互相垂直的（?，?）两相绕组，且在绕组中通以互差90度的两相平衡交流电流时，也能建立与三相绕组等效的旋转磁场。 此时的电机数学模型有所简化。 2. 还知, 直流电机的磁链关系为： F---励磁绕组

轴线---主磁通的方向，即轴线在d轴上,称为直轴(Direct axis)。 A---电枢绕组

轴线---由于电枢绕组是旋转的，通过电刷馈入的直流电产生电枢磁动势，其轴线始终被限定在q轴，即与d轴成90度，称为交轴(Quadrature axis)。

由于q

Matlab_Simulink中Clark变换和Park变换的深度总结

最近搞三相并网逆变系统，对这个坐标变换产生了很多疑惑。调模型，排错，最后发现坐标变换这个地方出来的波形总是和我设想的不一样。以前认为坐标变换都是死的，带公式即可，经过这几天的研究，发现这里面真的有些方法。基于MATLAB/Simulink中的模块，我也发现了Simulink中和一些书上不一样的地方。而且现在这个坐标变换每本书上的表示方法都不一样，甚至字母都有好多种。下面我想基于MATLAB/Simulink深刻的总结一下三相交流控制系统常用的两个变换Clark（3-2）变换和Park（2-2）变换。

首先来搞清楚为什么要用这两个变换，在三相交流系统中，常用的控制器还是经典的PI调节器。PI调节器可以对直流量进行无净差的调节，而交流量就不行，所以需要将三相交流分量转化为两项直流分量加以控制。

接下来看看Clark变换(3-2)原理。由于三相分量幅值相等，相位相差120，角速度相等，因此三相分量存在信息冗余，这时，可以去掉一项将其化为两相，这就是Clark变换的作用。由于两项分量所在的坐标轴是静止的，所以我们把此坐标轴称为两相静止坐标系。也就是说平面上的原来基于三相静止坐标系

派克变换，是将abc相变量系统各电磁量(电流、电压、磁链等)，转换到以转子纵轴d、横轴q及静止轴0为坐标轴的dqo轴变量系统，使按相坐标建立的具有时变电感的变系数微分方程，变换为轴坐标表示的电感为常数的常系数微分方程。由于定子与转子之间有相对运动及转子纵轴、横轴磁路不对称，绕组间的磁祸合将随转子转角不同而周期变化。不仅互感是转子角度的函数，定子绕组自感也受转子位置的影响。

同步电机的坐标变换

首先，我们以同步电机中各绕组的空间位置以及电流的方向来看电磁之间的关系：

abziDifZd轴XiQaccyYbq轴 图1 同步发电机的绕组空间位置

由于各绕组是相互耦合的，与各绕组相交链的磁通将包括本绕组电流所产生的磁通和由其他绕组的电流产生而与本绕组交链的那部分磁通。所以磁链方程为：

??a??Laa?????b??Mba?????c???Mca??f??Mfa?????D??MDa????M?Q??QaMabLbbMcbMfbMDbMQbMacMbcLccMfcMDcMQcMafMbfMcfLffMDfMQfMaDMbDMcDMfDLDDMQDMaQ???ia????MbQ???ib?McQ???ic?

派克变换，是将abc相变量系统各电磁量(电流、电压、磁链等)，转换到以转子纵轴d、横轴q及静止轴0为坐标轴的dqo轴变量系统，使按相坐标建立的具有时变电感的变系数微分方程，变换为轴坐标表示的电感为常数的常系数微分方程。由于定子与转子之间有相对运动及转子纵轴、横轴磁路不对称，绕组间的磁祸合将随转子转角不同而周期变化。不仅互感是转子角度的函数，定子绕组自感也受转子位置的影响。

同步电机的坐标变换

首先，我们以同步电机中各绕组的空间位置以及电流的方向来看电磁之间的关系：

abziDifZd轴XiQaccyYbq轴 图1 同步发电机的绕组空间位置

由于各绕组是相互耦合的，与各绕组相交链的磁通将包括本绕组电流所产生的磁通和由其他绕组的电流产生而与本绕组交链的那部分磁通。所以磁链方程为：

??a??Laa?????b??Mba?????c???Mca??f??Mfa?????D??MDa????M?Q??QaMabLbbMcbMfbMDbMQbMacMbcLccMfcMDcMQcMafMbfMcfLffMDfMQfMaDMbDMcDMfDLDDMQDMaQ???ia????MbQ???ib?McQ???ic?

实验报告

课程名称： 信号分析与处理 指导老师： 成绩：__________________

实验名称：离散傅里叶变换和快速傅里叶变换 实验类型： 基础实验 同组学生姓名：

第二次实验 离散傅里叶变换和快速傅里叶变换

一、实验目的

1.1掌握离散傅里叶变换（DFT）的原理和实现；

1.2掌握快速傅里叶变换（FFT）的原理和实现，掌握用FFT对连续信号和离散信号进行谱分析的方法。 1.3 会用Matlab软件进行以上练习。

二、实验原理

2.1关于DFT的相关知识

序列x(n)的离散事件傅里叶变换（DTFT）表示为

X(e)?装 j?n????x(n)e??j?n，

如果x(n)为因果有限长序列，n=0,1,...,N-1，则x(n)的DTFT表示为

订 j?X(e)??x(n)e?j?n，

n?0N?1线 x(n)的离散傅里叶变换（DFT）表达式为

X(k)??x(n)en?0N?1?j2?nkN(k?0,1,...,N?1)，

序列的N点DFT是序列DTFT在频率区间[0,2π]上的N点灯间隔采样，采样间隔为2π/N。通过DFT，可以完成由一组有限个信号采样值

实验报告

课程名称： 信号分析与处理 指导老师： 成绩：__________________

实验名称：离散傅里叶变换和快速傅里叶变换 实验类型： 基础实验 同组学生姓名：

第二次实验 离散傅里叶变换和快速傅里叶变换

一、实验目的

1.1掌握离散傅里叶变换（DFT）的原理和实现；

1.2掌握快速傅里叶变换（FFT）的原理和实现，掌握用FFT对连续信号和离散信号进行谱分析的方法。 1.3 会用Matlab软件进行以上练习。

二、实验原理

2.1关于DFT的相关知识

序列x(n)的离散事件傅里叶变换（DTFT）表示为

X(e)?装 j?n????x(n)e??j?n，

如果x(n)为因果有限长序列，n=0,1,...,N-1，则x(n)的DTFT表示为

订 j?X(e)??x(n)e?j?n，

n?0N?1线 x(n)的离散傅里叶变换（DFT）表达式为

X(k)??x(n)en?0N?1?j2?nkN(k?0,1,...,N?1)，

序列的N点DFT是序列DTFT在频率区间[0,2π]上的N点灯间隔采样，采样间隔为2π/N。通过DFT，可以完成由一组有限个信号采样值

一傅里叶变换在应用上的局限性

在第三章中，已经介绍了一个时间函数f?t?满足狄里赫利条件并且绝对可积时，即存在一对傅里叶变换。即

F?j?????f?t?e?j?tdt??? (正变换) (5.1)

f?t??

12?????F?j??ej?td? (反变换) (5.2)

但工程实际中常有一些信号并不满足绝对可积的条件，例如阶跃信号U?t?，斜变信号

tU?t?，单边正弦信号sin?tU?t?等，从而对这些信号就难以从傅里叶变换式求得它们的傅

里叶变换。

at还有一些信号，例如单边增长的指数信号eU?t??a?0?等，则根本就不存在傅里叶变

换。

另外，在求傅里叶反变换时，需要求?从??到?区间的广义积分。求这个积分往往是十分困难的，甚至是不可能的，有时则需要引入一些特殊函数。

利用傅里叶变换法只能求系统的零状态响应，而不能求系统的零输入响应。在需要求零输入响应时，还得利用别的方法，例如时域经典法。

由于上述几个原因，从而使傅里叶变换在工程应用上受到了一定的限制。所以，当今在研究线性系统问题时，拉普拉

拉氏变换和傅里叶变换的关系

一、拉氏变换

1、拉氏变换的定义：

如果有一个以时间t为自变量的实变函数 f?t? ，它的定义域是 t?0，，那么f?t?的的拉普拉斯变换定义为

?stF?s??L?ft?ftedt????????0 (2.10)

?e?sts???j??s 是复变数， （σ、ω均为实数）， 0称为拉普拉斯积分；

F(s)是函数 f(t)的拉普拉斯变换，它是一个复变函数，通常也称 F(s)为

?f(t)的象函数，而称 f(t)为 F(s)的原函数；L是表示进行拉普拉斯变换的

符号。

式（2.10）表明：拉氏变换是这样一种变换，即在一定条件下，它能把一实数域中的实变函数变换为一个在复数域内与之等价的复变函数 F(s)。 2、拉氏变换的意义

工程数学中常用的一种积分变换。它是为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算

一傅里叶变换在应用上的局限性

在第三章中，已经介绍了一个时间函数f?t?满足狄里赫利条件并且绝对可积时，即存在一对傅里叶变换。即

F?j?????f?t?e?j?tdt??? (正变换) (5.1)

f?t??

12?????F?j??ej?td? (反变换) (5.2)

但工程实际中常有一些信号并不满足绝对可积的条件，例如阶跃信号U?t?，斜变信号

tU?t?，单边正弦信号sin?tU?t?等，从而对这些信号就难以从傅里叶变换式求得它们的傅

里叶变换。

at还有一些信号，例如单边增长的指数信号eU?t??a?0?等，则根本就不存在傅里叶变

换。

另外，在求傅里叶反变换时，需要求?从??到?区间的广义积分。求这个积分往往是十分困难的，甚至是不可能的，有时则需要引入一些特殊函数。

利用傅里叶变换法只能求系统的零状态响应，而不能求系统的零输入响应。在需要求零输入响应时，还得利用别的方法，例如时域经典法。

由于上述几个原因，从而使傅里叶变换在工程应用上受到了一定的限制。所以，当今在研究线性系统问题时，拉普拉

整句和散句的变换

整句：一个句子，句式整齐匀称，多构成排比和对偶。其结构整齐、音节和谐、气势贯通、意义鲜明、渲染气氛。

散句:是相对整句而言的，它是结构错落，句式长短不齐的一组句子，其形式灵活自然，富有变化，避免单调。

?变换题型：

?1、散句变整句，就是把长短交错的句子，改为相同的句式，或都改为长句，或都改为短句。

2、整句变散句,就是要把“整齐”变为“错落”，改写时变换其中的句式，穿插使用长短句，就成了散句。 1、把下面句子中画线的部分变为整句。

度过了讨饭的童年生活和在财东马房里睡过觉的少年时代，青年时候又在深山远林里打过短工，他简直不知道世界上什么叫困难。

? 【参考答案】他童年时候讨过饭，少年时候在财东马房里睡过觉，青年时候又在深山远林里打过短工，他

简直不知道世界上什么叫困难。

?简析：比较画线处语句，前一句为散句形式，自由活泼，富有变化；后一句为整句形式，结构整齐，音节和

谐，能渲染气氛，加强语势。

?变换方法：按照其中一句的结构仿写，即可化散为整。

２、把下面散句变成整句。

花园里开满了红、黄、白三色鲜花。风儿一吹，犹如跳动的火焰、闪闪发光的金子和即将飘落到地上的雪花。

?【参考答案】花园里开满了鲜花，风一