平行线的导学案

课题：§5.2.1 平行线

主备人：张欢良

授课班级：七年级（1）班

【学习目标】：1、理解平行线的概念； 2、掌握平行线公理的内容。 【学习重点】：平行线的概念；平行线公理。 【学习难点】：平行线公理的探究。 【学习过程】：小组合作

一、预习导入

1、前面我们学习了两条直线相交的有关概念及性质，那么两条直线是否有不相交的情况呢？

二、合作探究

1、同一平面内两条直线的位置关系

a.相交：两条直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交； b.平行：两条直线没有公共点时，我们称这两条直线平行。 2、平行公理

思考：分别将木条a、b与木条c 钉在一起，并把它们想象成两边可以无限延伸

的三条直线，在转动a 的过程中，有几个位置使直线a与直线b 平行呢？

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 平行线的画法及步骤： （1）、放： （2）、靠： （3）、推： （4）、画：

3、平行公理的推论（平行的传递性）

归纳：若b、c相交于P点，则过P点有两条直线与a平行，这样的话就与平行

公理相矛盾，故可知b∥c.

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。

例题：见教材P7例2

三、当场检测

1、下列语句中

涌泉中学数学导学案：5.3.1平行线的性质

课 型 新授 主备人 王力鹏 审核人 关明武 备课时间 2012.3.6 审核时间 2012.3.9 使用人 王力鹏 序号 使用时间 班 级 七、一 学习目标 1．理解平行线的性质和判定的区别． 2．掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理 学习重点 平行线的三个性质． 学习难点 平行线的三个性质和怎样区分性质和判定 导 学 内 容 设计思路 学法指导 一、导入新课 怎样判断两条直线是否平行？ 二、自主先学 学生自习19-20页。 三．合作交流，解决 1．实验观察，发现平行线第一个性质 请画出下图进行实验观察． 设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？ 请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？ 2、能否将你发现的结论给予较为准确的文字表述，并尝试写出其几何语言 导 学 过 程 平行线的性质 定理1 定理2 定理3 文字表述 几何语言 4、讨论：这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？ 5.3.1教学设计 第 1 页

判定

8.4平行线的判定定理

学习目标：

1、掌握直线平行的条件，并会进行简单的应用。 2、领悟归纳和转化的数学思想方法。

学习重点：运用平行线的判定方法判断两直线平行。 学习难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理。

一、复习回顾：

1、证明几何命题的步骤是什么呢？

2、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线______。（简记为：同位角相等，两直线________。）

二、探索新知：

（1）平行线判定定理一证明：

平行线的判定定理一：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（简记为：同旁内角互补，两直线平行。）

1、指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知和求证。

已知： 求证： 证明：

（2）平行线判定定理二证明：

平行线判定定理二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（简记为：内错角相等，两直线平行。）

1、指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知和求证。

已知： 求证： 证明：

三、应用新知： 1、如图，填空：

（1）∠A与_________互补，

则AB∥_______（ ） （2）∠A与_________互补，

9.2平行线分线段成比例

学习目标1.了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程

2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论

3.会用平行线分线段成比例的事实和推论,解决相关的计算和证明问题

学习流程

一、回顾复习

1．比例线段的概念

2．比例的基本性质

二、新知探究

探究活动一

如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A?，A?，A?，B?，B?，B?。

1.计算的值，你有什么发

现？

2.将ｂ向下平移到如下图的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A?，B?。你在问题

（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？

3.在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？（归纳、猜想）

4.结论：平行线分线段成比例定理

5.符号语言: ∵

∴

6.思考：①如何理解“对应线段”？

②“对应线段”成比例都有哪些表达形式？

探究活动二

1.如图，直线a ∥b∥ c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如右图，右图中有哪些成比例线段？

2.结论：平行线分线段成比例定理的推论

_

3.思考：在下图中，如果过点A?作直线n的平行线l，分别交直线a，c于点C?，C?，如图，你发现m与

9.2平行线分线段成比例

学习目标1.了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程

2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论

3.会用平行线分线段成比例的事实和推论,解决相关的计算和证明问题

学习流程

一、回顾复习

1．比例线段的概念

2．比例的基本性质

二、新知探究

探究活动一

如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A?，A?，A?，B?，B?，B?。

1.计算的值，你有什么发

现？

2.将ｂ向下平移到如下图的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A?，B?。你在问题

（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？

3.在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？（归纳、猜想）

4.结论：平行线分线段成比例定理

5.符号语言: ∵

∴

6.思考：①如何理解“对应线段”？

②“对应线段”成比例都有哪些表达形式？

探究活动二

1.如图，直线a ∥b∥ c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如右图，右图中有哪些成比例线段？

2.结论：平行线分线段成比例定理的推论

_

3.思考：在下图中，如果过点A?作直线n的平行线l，分别交直线a，c于点C?，C?，如图，你发现m与

《平行线的判定和性质》复习课导学案

授课类型：复习课 主备人：李民英 审核：李淑慧 使用时间：2017.3

一、学习目标

1.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定. 2.能够综合运用平行线性质和判定进行逻辑推理. 二、学习重点、难点

1.平行线性质和判定综合应用 2.平行线性质和判定灵活运用 三、学习流程

（一）复习回顾

1.平行线的判定有哪些？ 平行线的性质有哪些

， ， ， ，

2. 平行线的性质与判定的区别与联系

区别：性

第五章 相交线与平行线复习导学案

学习目标

1通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形。

2、使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行的性质

二、自主学习

1、知识结构网络图：

D C B Al 2、从直线外一点到已知直线的的垂线段的长度叫＿＿＿＿ 如图，点A到直线l的距离就是垂

线段＿＿＿＿的长度。

3、 判断一件事情的句子叫 ,它由 和 两部分构成 4、 指出下列命题的题设和结论，并把它写成“如果。。。。。。。，那么。。。。。”的形式。 (1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

(2)等式两边都加上同一个数，结果仍是等式。 E5．三条直线AB、CD、EF相交于点O，如图⑦所示，?AOD的对 CB顶角是 ，?FOB的对顶角是 ，?EOB的邻补角

AO是 。

D6、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_________.F图⑦

7、一辆汽车在笔直的公

掌握平行线的性质。体会平行线之间的距离的意义,会度量两条平行线之间的距离。

课

题

平行线的性质及平行线之间的距离 1. 掌握平行线的性质。 2. 体会平行线之间的距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。 教学内容

教学目的

一、课前检测1、下面四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的图形 ( )

A、 B、 C、 D、 2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 ( ) o o A、 第一次右拐 50 ,第二次左拐 130 B、 第一次左拐 50 o,第二次右拐 50 o C、 第一次左拐 50 o,第二次左拐 130 o D、 第一次右拐 50 o,第二次右拐 50 o 3、同一平面内的四条直线若满足 a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是( ) A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c o 4、如图，若 m∥n,∠1=105 ,则∠2= ( ) o o A、55 B、60 o C、65 D、75 o 5、下列说法中正确的是 ( ) A、 有且只有一条直线垂直于已知直线 B、 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离 C、 互相垂直的两条线段一定相交 D、 直线 c 外一点 A 与直

平行线的证明

1.如图，直线a//b，求证：?1??2．

2、已知；ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ，求证：∠Ｂ与∠Ｄ（12分）

DC

B A3．如图，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？

4．已知：如图，AB∥CD，∠B＝∠D． 求证：∠1＝∠2

AB 1 2DC

5、如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，试说明∠A＝∠C，∠B＝∠D。

DA C

6、如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠D。试说明FD∥BC。

A E1

DF2

BC

平行线的证明 1 页 共 4 页 焦茵

B平行线的证明

7．如图，已知∠1=∠2，再添上什么条件可使AB∥CD成立？

并就你添上的条件证明AB∥CD ．

AECF M

12B图5－6－10DN8、如图：已知AB∥A′B′，BC∥B′C′，那么∠B与∠B′有何关系？为什么？

9．如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，EA⊥AD，FB⊥

七年级（上）数学导学案 编者：筠连中学 喻兴魁

第五章 相交线与平行线

§5.1 相交线

第1课时 对顶角

班级_____________ 姓名_____________

◆学习目标：认识对顶角，对顶角相等。 ◆学习重点：对顶角相等的运用。

一、学习准备

1、如果∠1+ ∠2=180，则∠1与∠2是——————

2、∠ 1与∠2互为补角， ∠3与∠2也互为补角，则∠1 ——— ∠3

3、如图所示，AB⊥CD于点C，CE⊥CF，则图中共有______对互余的角．

0

二、自主学习：

1、动手操作：把AO，CO反向延长，得到BO，DO。 C

A O

2、观察：∠AOC与∠BOD这两个角，它们的边以及它们的顶点的有什么关系？ 3、总结：象这样两个有 的角，其中一个角的两边与另一个角的两边是 这两个角叫做对顶角。

于是上图中可得到：∠______与∠ ______是对顶角，∠ ______与∠ ______ 是对顶角

三、自学检测

1、辨析：下列各图中的角是否是对顶角？

(1) (2