高二基础题数学
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高等数学基础提高二讲义1
新东方在线 [www.koolearn.com ]考研数学网络课堂电子教材系列 强化班高数
考研高等数学(中等题+理论)讲义
主讲:汪诚义
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第一章 函数、极限、连续
§1.1 函数
(甲) 内容要点 一、函数的概念
1. 定义
y?f(x),x?I
x 为自变量,y 为因变量或称为函数值 f:x?y 为对应关系
自变量在定义域里面取值的时候,所有的函数值的全体就称为值域。
口诀(1):函数概念五要素;对应关系最核心。 2. 分段函数(考研中用得很多) ,x?1?x2f(x)?例1: ?,x?13x?1?
?x,x?0例2:x??
?x,x?0?
- 1 -
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?x2,x?0?例3:max(x,x2,x3)??x,0?x?1
?3,x?1?x
口诀(2):分段函数分段点;左右运算要先行。 3.反函数
例:y?x2 的反函数 x?? 由于不单值,所以要看作 x?y
y 和x??2y,它们的图像与
高二数学训练题:圆锥曲线(2)
高二数学训练题:圆锥曲线(二)
安徽省浮山中学 方龙祥
一、选择题:
2?????x21、已知椭圆C:?y?1的右焦点为F,右准线为l,点A?l,线段AF交椭圆C于B,若FA?F3B2,
则|AF|等于( )
A.2
B.2
2
????
2
C.3 D.3
x22、若直线mx+ny=4和圆O:x+y=4没有交点,则过(m、n)的直线与椭圆个数( )
w_wwk#s5_uo*m9?y24?1 的交点
A.至多一个 B.2个 C.1个 D.0个
3、设斜率为2的直线l过抛物线y2?ax(a?0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( )
(A)y2?4x 4、过双曲线
xa22
22(B)y2?8x (C)y2??4x (D)y2??8x
?yb?1(a?0,b?0)的左顶点A作斜率为1的直线,该直线与双曲线的两条渐进线
????1????的交点分别为B,C。若AB?BC,则双曲线的离心率是( )
2A. 3 B. 2 C. 10 D. 5 25、已知两点A(?1,0),B(1,0),且点C(x,y)
高二数学向量
高二数学精品 四
三、实数与向量的乘积 姓名:__________ 知识点
1.实数与向量的乘积:设 为任意实数,a为任意的非零向量。 与a的乘积是一个向量,
记作______
模: a的模等于|a|的_____倍,即| a| _____
方向:(1)当 0时,规定 a与a的方向______ (2) 当 0时,规定 a ______
(3)当 0时,规定 a与a的方向______
由于规定了 a的模| a|与 a的方向,这样 a就能确定了。
2.特别地,当a 0时,我们规定 R,都有 a 0
3. 当 1时,规定1a a;当 1时,规定( 1)a与向量a的大小相等且方向相反, 即( 1)a a
4.根据实数与向量的乘积的定义,可知 a与a是____________的向量
5.两个非零向量a与b平行的充要条件是:存在非零实数 ,使b ______
6. 实数与向量的乘积满足以下运算律:
设 , R,则(1)( )a a a (2) ( a) ( )a (3) (a b) a b
7.已知非零向量a的单位向量a0 ______,方向与向量a
高二数学圆锥曲线基础练习题(一)
高二数学圆锥曲线基础练习题(一)
一、选择题:
1.抛物线y2 4x的焦点坐标为
( )
A.(0,1) B.(1,0) C. (0,2) D.(2,0)
2.双曲线mx2 y2 1的虚轴长是实轴长的2倍,则m ( )
A.
1
B. 4 4
C.4 D.
1 4
( )
x2y2
1的一个焦点到渐近线距离为 3.双曲线
916
A.6
B.5
C.4
D.3
x22
4.已知△ABC的顶点B、Cy=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC
3
边上,则△ABC的周长是
( )
A.3 B.6 C.43 D.12
( )
x2y2
1,长轴在y轴上. 若焦距为4,则m等于 10 mm 2
A.4 B.5 C.7 D.8
5.已知椭圆
x2y2
1右支上的一点,双曲线的一条渐近线方程为3x y 0. 设 6.已知P是双曲线2
a9
F1、F2分别为双曲线的左、右焦点. 若PF
高二数学作业37
蒋垛中学 高二数学作业37
班级: 姓名:
1. 下面几种推理过程是演绎推理的是 。 ①两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=180°
②某校高三(1)班有55人,2班有54人,3班有52人,由此得高三所有班人数超过50人; ③由平面三角形的性质,推测空间四边形的性质; ④在数列{an}中,a1=1,an=11 (an-1+)(n≥2),由此归纳出{ an }的通项公式。 2an?12. 已知函数错误!未找到引用源。,则函数错误!未找到引用源。的图象在点错误!未找
到引用源。处的切线方程是 。 3. 定义复数的一种运算:z1?z2?|z1|?|z2|(等式右边为普通运算),若复数z=a+bi2且实数a, b满足a+b=3,则z·z的最小值为____________.
4. 已知m、a都是实数,且a?0,则“m?{?a,a}”是“|m|?a”的 条件。
5. 已知点P在曲线y?是 。
6.已知函数f(x)的导数f'(x)?a(
高二数学周末作业
高二数学第五周周末作业(总第一次)
作业一: 数学选修2-2模块测试题
考试时间:90分钟 试卷满分:100分
一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的. 1. 计算i?i?
A.?i
B. ?1
C.0
D.1
2410. “因为无理数是无限小数,而
在以上三段论推理中 A.推理形式错误
11是无限小数,所以是无理数.” 33B.大前提错误
C.小前提错误 D.大前提、小前提、推理形式均正确
11.如图,直线l是曲线y?f(x)在x?4处的切线,则f?(4)=
A.
1 25 3 y (4,5) l y?f(x) B.3 C.4 D.5
2.设函数f(x)?sinx,则f?(x)等于
A.sinx
B.?sinx
3C.cosx D.?cosx
x O 4 3.如果质点按规律s?2t?3t(距离单位:m,时间单位:s)运动,则质点在3s时的
瞬时速度为 A. 57m/s 4.计算
A.
B. 55m/s
C. 54m/s
D. 50m/s
12.曲线y?sinx与x轴在区间[0,?]上所围成的图形的面积是
A. 0
B. 2
C. ?2
高二数学质量检测
高二数学教学质量检测
数学 (理科) 2015.3
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1.抛物线24
x y
=的准线方程为
A.1
x=-B.1
=
x C.1-
=
y D.1
=
y
2.“ln1
x>”是“2
x>”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.设(2,1,3)
a x
=,(1,2,9)
b y
=-,若a与b
A
.1
x=,1
y=B.
1
2
x=,
1
2
y=-
C.
1
6
x=,
3
2
y=-D.
1
6
x=-,
3
2
y=
4.已知一几何体的三视图如右,则此几何体的的体积为
A.80πB.20π
C.
80
3
π
D.
20
3
π
5.已知圆的方程为0
8
6
2
2
2=
+
+
-
+y
x
y
x,那么下列直线中经过圆心的直线方程为A.0
1
2=
+
-y
x B.0
1
2=
+
+y
x
C.0
1
2=
-
-y
x D.0
1
2=
-
+y
x
6.,m n是不同的直线,,αβ是不重合的平面,下列命题是真命题的是
A. 若m∥α,m∥n,则n∥α
B. 若,,
m n
αβ
^^则n m
^
C. 若,
mα
^m∥β,则αβ
^D.若αβ
^,,
mα
Ì则mβ
^
7.命题“0
>
?x,都有0
2≤
-x
x”的否定是
A. 0
>
?x,使
高二数学质量检测
高二数学教学质量检测
数学 (理科) 2015.3
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1.抛物线24
x y
=的准线方程为
A.1
x=-B.1
=
x C.1-
=
y D.1
=
y
2.“ln1
x>”是“2
x>”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.设(2,1,3)
a x
=,(1,2,9)
b y
=-,若a与b
A
.1
x=,1
y=B.
1
2
x=,
1
2
y=-
C.
1
6
x=,
3
2
y=-D.
1
6
x=-,
3
2
y=
4.已知一几何体的三视图如右,则此几何体的的体积为
A.80πB.20π
C.
80
3
π
D.
20
3
π
5.已知圆的方程为0
8
6
2
2
2=
+
+
-
+y
x
y
x,那么下列直线中经过圆心的直线方程为A.0
1
2=
+
-y
x B.0
1
2=
+
+y
x
C.0
1
2=
-
-y
x D.0
1
2=
-
+y
x
6.,m n是不同的直线,,αβ是不重合的平面,下列命题是真命题的是
A. 若m∥α,m∥n,则n∥α
B. 若,,
m n
αβ
^^则n m
^
C. 若,
mα
^m∥β,则αβ
^D.若αβ
^,,
mα
Ì则mβ
^
7.命题“0
>
?x,都有0
2≤
-x
x”的否定是
A. 0
>
?x,使
高二数学排列组合及二项式定理检测题
排列组合及二项式定理检测题
一、选择题:本大题共10小题,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求
的。
a8)展开式中常数项为1120,其中实数a是常数,则展开式中各项系数的和是( ) x8888A.2 B. 3 C. 1或3 D.1或2
2.(3x?32)100展开所得关于x的多项式中,系数为有理数的共有( )项 A.50 B.17 C.16 D. 15
3.若(2x?3)4?a0?a1x?a2x2?a3x3?a4x4,则(a0?a2?a4)2?(a1?a3)2的值为( )
1.已知(x?A.1 B.-1 C.0 D.2
1?x3)n(n?N?),四位同学作了四种判断,其中正确的是( ) x(1)存在n?N?,展开式中有常数项; (2)对任意n?N?,展开式中没有常数项; (3)对任意n?N?,展开式中没有x的一次项; (4)存在n?N?,展开式中有x的一次项。
4.对于二项式(A. (1)(3) B.(2)(3)
高二英语周测题
高二英语周测题
阅读理解(共两节,满分40分)
第一节 (共15小题;每小题2分,满分30分)
A
Do you want to get home from work knowing you have made a real difference i n someone's life? If yes. don't care about sex or age! Come and join us, then you'll make it! Position: Volunteer Social Care Assistant (No Pay with Free Meals)
Place: Manchester Hours: Part Time
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You will pro