计量经济学序列相关性的检验方法

P155

９. .中国 1980-2007 年全社会固定资产投资总额 X 与工业总产值 Y 的统计资料如下表所示。

年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 全社会固定资产投资（X） 910.9 961 1230.4 1430.1 1832.9 2543.2 3120.6 3791.7 4753.8 4410.4 4517 5594.5 8080.1 13072.3 工业增加值（Y） 1996.5 2048.4 2162.3 2375.6 2789.0 3448.7 3967.0 4585.8 5777.2 6484.0 6858.0 8087.1 10284.5 14188.0 年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 全社会固定资产投资（X） 17042.1 20019.3 22913.5 24941.1 28406.2 29854.7 32917.7 37213.5 43499.9 55566.6 70477.4 88773.6

P155

９. .中国 1980-2007 年全社会固定资产投资总额 X 与工业总产值 Y 的统计资料如下表所示。

年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 全社会固定资产投资（X） 910.9 961 1230.4 1430.1 1832.9 2543.2 3120.6 3791.7 4753.8 4410.4 4517 5594.5 8080.1 13072.3 工业增加值（Y） 1996.5 2048.4 2162.3 2375.6 2789.0 3448.7 3967.0 4585.8 5777.2 6484.0 6858.0 8087.1 10284.5 14188.0 年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 全社会固定资产投资（X） 17042.1 20019.3 22913.5 24941.1 28406.2 29854.7 32917.7 37213.5 43499.9 55566.6 70477.4 88773.6

P155

９. .中国 1980-2007 年全社会固定资产投资总额 X 与工业总产值 Y 的统计资料如下表所示。

年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 全社会固定资产投资（X） 910.9 961 1230.4 1430.1 1832.9 2543.2 3120.6 3791.7 4753.8 4410.4 4517 5594.5 8080.1 13072.3 工业增加值（Y） 1996.5 2048.4 2162.3 2375.6 2789.0 3448.7 3967.0 4585.8 5777.2 6484.0 6858.0 8087.1 10284.5 14188.0 年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 全社会固定资产投资（X） 17042.1 20019.3 22913.5 24941.1 28406.2 29854.7 32917.7 37213.5 43499.9 55566.6 70477.4 88773.6

内容回顾： 什么是虚拟变量？ 它有什么作用？ 引入虚拟变量的方式有几种？各在什么 情况下引入？ CHOW(邹)检验需要首先判断出什么 点？如何操作？其检验的原理是什么？ CHOW检验的自由度如何确定？

第四章 时间序列

第一节第二节 第三节

时间序列的平稳性及其检验时间序列模型的识别、估计、预测 协整分析与误差修正模型

一、问题的引出：非平稳变量与经典 回归模型

1.经典回归模型与数据的平稳性 经典回归分析暗含着一个重要假设：数据是平稳的。 数据非平稳，大样本下的统计推断基础——“一致 性”要求被破怀。 经典回归分析的假设之一：解释变量X是非随机变 量，只能有一个均值。因变量无此限制。 放宽该假设：X是随机变量，则需进一步要求： (1)X与随机扰动项 不相关∶Cov(X, )=0 (2) ( X i X ) 2 / n 依概率收敛： P lim ( ( Xn i

X ) 2 / n) Q

2 数据非平稳与“虚假回归”问题表现在:两个本来没有任何因果关系的变量，却 有很高的相关性(有较高的R2): 例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变 化趋势(非平稳的),即使它们没有任何有意义的 关系，但进行回归

最全计量经济学检验汇总

现代计量经济学的检验包括以下三个大类： §1.1 系数检验

一、Wald检验--系数约束条件检验

Wald检验没有把原假设定义的系数限制加入回归，通过估计这一无限制回归来计算检验统计量。Wald统计量计算无约束估计量如何满足原假设下的约束。如果约束为真，无约束估计量应接近于满足约束条件。

考虑一个线性回归模型：和一个线性约束：，R是一个已知的阶矩阵，r是q维向量。Wald统计量在下服从渐近分布，可简写为：

进一步假设误差独立同时服从正态分布，我们就有一确定的、有限的样本F-统计量

是约束回归的残差向量。F统计量比较有约束和没有约束计算出的残差平方和。如果约束有效，这两个残差平方和差异很小，F统计量值也应很小。EViews显示和F统计量以及相应的p值。

假设Cobb-Douglas生产函数估计形式如下： （1）

Q为产出增加量，K为资本投入，L为劳动力投入。系数假设检验时，加入约束。 为进行Wald检验，选择View/Coefficient Tests/Wald-Coefficient Restrictions，在编辑对话框中输入

计量经济学

第六章 自相关 (Autocorrelation)第一节 自相关问题 第二节 自相关的检验 第三节 自相关的解决 第四节 案例分析

计量经济学

第一节 自相关问题一、自相关问题 自相关是在时间序列资料中按时间顺序排列的观测值之间的 相关或在横截面资料中按空间顺序排列的观测值之间的相关。 对于时间序列数据，不同期的样本观测值形成一个序列；横 截面数据中按不同空间(省份、厂商、家庭等)排列的样本数 据也可看为一个序列。对于一个随机扰动变量u,可以得到其 观测值序列： u1,u2, …,ut-1 ,ut 如果在这个序列中，每期的观测值与其前一期或前几期的 取值有关，即 Cov(ui,uj) ≠ 0,i≠j 则称该序列存在自相关(Autocorrelation)。

计量经济学在CLRM中，假定干扰项u不存在自相关，即 Cov(ui,uj) = 0,i ≠j 如果这一条件被破坏，即干扰项存在自相关，那么使用OLS 估计就可能存在问题。实际上，在经济计量研究中，自相关 是一种常见的现象。如，消费支出要受到当期和前几期收入 的影响；某一年的GDP要受到前期的GDP水平的影响；某 种商品的供给量要受到前一期的其它变量影响，等等。

计量经济学二、自相关产生的

《计量经济学》：试验方法与案例汇编（2011年03）

实验一 一元线性回归模型分析

某市城市居民年人均鲜蛋需求量（Y：公斤），年人均可支配收入（X：元）的例子。通过抽样调查，得到1988—1998年的样本观测值。其数值结果如下：

解：

ΣX2=15325548.8 ΣY2=3055.25 ΣXY=213349.96 n=11 ΣX=12601.67 ΣY=182.30，离差形式：

x

2

X nX 15325548.8 11

2

2

12601.67

11

2

2

888903.8

y Y

2

2

nY 3055.25 11

2

182.3 11

35.04

xy XY nxy 213349.96 11

解：

12601.67182.3

4539.63 1111

（1）计算一元线性回归模型参数估计量及建立模型

b

nxy xyn x ( x)

2

2

11 213349.96 12601.67 182.311 15325548.8 12601.67

2

0.0051

yx182.312601.67a y bx b 0.0051 10.72则

n

n

11

11

直线回归方程为：

Y a bX 10.72 0.0051X

（请注意：如果

时间序列数据的计量分析方法

1.时间序列平稳性问题及处理方案

1.1序列平稳性的定义

从平稳时间序列中任取一个随机变量集，并把这个序列向前移动h个时期，那么其联合概率分布仍然保持不变。

平稳时间序列要求所有序列间任何相邻两项之间的相关关系有相同的性质。 1.2不平稳序列的后果

可能两个变量本身不存在关系而仅仅因为有相似的时间趋势而得出它有关系，也就是出现伪回归；破坏回归分析的假设条件，使得回归结果和各种检验结果不可信。

1.3平稳性检验方法：ADF检验 1.3.1ADF检验的假设：

?辅助回归方程：Yt????Yt?1??t????Yii?1t?i??t（是否有截距和时间趋势项

在做检验时要做选择）

原假设：H0：p=0,存在单位根

备择假设：H1：P<0，不存在单位根

结果识别方法：ADF Test Statistic 值小于显著性水平的临界值，或者P值小于显著性水平则拒绝原假设并得出结论：所检测序列不存在单位根，即序列是平稳序列。

1.3.2实例

对1978年2008年的中国GDP数据进行ADF检验，结果如表一。

表一 ADF检验结果

Augmented Dickey-Fuller test statistic t-Statistic Prob.*

时间序列数据的计量分析方法

1.时间序列平稳性问题及处理方案

1.1序列平稳性的定义

从平稳时间序列中任取一个随机变量集，并把这个序列向前移动h个时期，那么其联合概率分布仍然保持不变。

平稳时间序列要求所有序列间任何相邻两项之间的相关关系有相同的性质。 1.2不平稳序列的后果

可能两个变量本身不存在关系而仅仅因为有相似的时间趋势而得出它有关系，也就是出现伪回归；破坏回归分析的假设条件，使得回归结果和各种检验结果不可信。

1.3平稳性检验方法：ADF检验 1.3.1ADF检验的假设：

?辅助回归方程：Yt????Yt?1??t????Yii?1t?i??t（是否有截距和时间趋势项

在做检验时要做选择）

原假设：H0：p=0,存在单位根

备择假设：H1：P<0，不存在单位根

结果识别方法：ADF Test Statistic 值小于显著性水平的临界值，或者P值小于显著性水平则拒绝原假设并得出结论：所检测序列不存在单位根，即序列是平稳序列。

1.3.2实例

对1978年2008年的中国GDP数据进行ADF检验，结果如表一。

表一 ADF检验结果

Augmented Dickey-Fuller test statistic t-Statistic Prob.*

时间序列数据的计量分析方法

1.时间序列平稳性问题及处理方案

1.1序列平稳性的定义

从平稳时间序列中任取一个随机变量集，并把这个序列向前移动h个时期，那么其联合概率分布仍然保持不变。

平稳时间序列要求所有序列间任何相邻两项之间的相关关系有相同的性质。 1.2不平稳序列的后果

可能两个变量本身不存在关系而仅仅因为有相似的时间趋势而得出它有关系，也就是出现伪回归；破坏回归分析的假设条件，使得回归结果和各种检验结果不可信。

1.3平稳性检验方法：ADF检验 1.3.1ADF检验的假设：

?辅助回归方程：Yt????Yt?1??t????Yii?1t?i??t（是否有截距和时间趋势项

在做检验时要做选择）

原假设：H0：p=0,存在单位根

备择假设：H1：P<0，不存在单位根

结果识别方法：ADF Test Statistic 值小于显著性水平的临界值，或者P值小于显著性水平则拒绝原假设并得出结论：所检测序列不存在单位根，即序列是平稳序列。

1.3.2实例

对1978年2008年的中国GDP数据进行ADF检验，结果如表一。

表一 ADF检验结果

Augmented Dickey-Fuller test statistic t-Statistic Prob.*