最长路径算法

*最长路

function [l,t]=dijkstra_long(A,v) n=length(A); V=1:n; s=v; l=A(v,:);

t=v.*ones(1,n);

ss=setdiff(V,s);nn=length(ss); for j=1:n-1 k=ss(1); for i=1:nn

if l(k)

s=union(s,k); ss=setdiff(V,s); nn=length(ss); end

if length(s)==n break; else

for i=1:nn

if l(ss(i))==inf l(ss(i))=0; end

for m=1:nn

if l(ss(i))

if l(ss(i))

最短路

function [l,t]=dijkstra1(A,v)

%dijkstra最短路算法,某个顶点v到其余顶点

算法 最长公共子序列

最长公共子序列

1题目分析

两个序列的最长公共子序列的长度为最优值，利用动态规划法

2算法构造

引入二维数组C[i,j]记录Xi = < xl,x2 , … , xi>和Yj =二< y1 ;y2 , ,…, yj > 根据子问题最优值的递归关系，可自底向上建立递推关系如下：

当 i = 0 , j = 0 时 , c[i][j] = 0

当 i , j > 0 ; xi = yi 时 , c[i][j] = c[i-1][j-1] + 1

当 i , j > 0 ; xi != yi 时 , c[i][j] = max { c[i][j-1] , c[i-1][j] }

3算法实现

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

//计算最优值

void LCSLength(int m,int n,char *y,char *x,int **c,int **b)

{

int i,j;

for(i=1;i<=m;i++)c[i][0]=0;

for(j=0;j<=n;j++)c[0][j]=0;

for

广西工学院2008届毕业设计论文

摘 要

供货小车的路径优化是企业降低成本,提高经济效益的有效手段,供货小车路径优化问题可以看成是一类车辆路径优化问题。

本文对供货小车路径优化问题进行研究，提出了一种解决带单行道约束的车辆路径优化问题的方法。首先，建立了供货小车路径优化问题的数学模型，介绍了图论中最短路径的算法—Floyd算法，并考虑单行道的约束，利用该算法求得任意两点间最短距离以及到达路径，从而将问题转化为TSP问题，利用遗传算法得到带单行道约束下的优化送货路线，并且以柳州市某区域道路为实验，然后仿真，结果表明该方法能得到较好的优化效果。最后对基本遗传算法采用优先策略进行改进，再对同一个供货小车路径网进行实验仿真，分析仿真结果，表明改进遗传算法比基本遗传算法能比较快地得到令人满意的优化效果。

关键字:路径优化 遗传算法 Floyd算法

1

广西工学院2008届毕业设计论文

Abstract

The Path Optimization of Goods Supply Car is the effective way to reduce business costs and enhance eco

车辆路径问题优化算法

美国物流管理学会(Council of Logistics Management，CLM)对物流所作的定义为：“为符合顾客的需要，对原料、制造过程中的存货与制成品以及相关信息，从其起运点至最终消费点之间，做出的追求效率与成本效果的计划、执行与控制过程。”

而有关资料显示，物流配送过程(包含仓储、分拣、运输等)的成本构成中，运输成本占到52%之多。因此，如何在满足客户适当满意度的前提下，将配送的运输成本合理地降低，成为一个紧迫而重要的研究课题，车辆路径问题正是基于这一需求而产生的。

2.1车辆路径问题的定义

车辆路径问题可以描述为：给定一组有容量限制的车辆的集合、一个物流中心（或供货地）、若干有供货需求的客户，组织适当的行车路线，使车辆有序地通过所有的客户，在满足一定的约束条件（如需求量、服务时间限制、车辆容量限制、行驶里程限制等）下，达到一定的目标（如路程最短、费用极小、时间尽量少、使用车辆数尽量少等）。[4]

因此研究车辆的路径问题，就是要研究如何安排运输车辆的行驶路线，使运输车辆依照最短的行驶路径或最短的时间费用，依次服务于每个客户后返回起点，总的运输成本实现最小。

车辆路径问题已被证明是NP-Hard问

本例以由拓扑关系的arc/info 文件为数据源。其中a1,b1,c1是以fnode排序生成的数组，a1对应fnode,b1对应tnode,c1对应length,同样a2,b2,c2,是以tnode 生成的数组。Indexa1是对应某一起点

与其相连的终点的个数，indexb1时对应某一终点与其相连的起点的个数，即其拓扑关系。

Public Function shortpath(startno As Integer, endno As Integer) As Single

以开始点，结束点为参数。 Dim result() As Single Dim result1 As Integer

定义结果点 Dim s1 As Single Dim min As Single Dim ii, I, j, aa As Integer Dim yc() As Boolean Dim ycd() As Boolean Dim rs1() As Single Dim no() As Integer Dim nopoint As Integer ReDim yc(1 To maxno) As Boolean ReDim ycd(1 To maxno) As Bo

求最短路径的新算法

　CN4321258/TP　ISSN10072130X

　　　　计算机工程与科学

COMPUTERENGINEERING&SCIENCE

2006年第28卷第2期　

　Vol128,No12,2006　

文章编号:10072130X(2006)0220083203

求最短路径的新算法

3

TheNewAlgorithmforFindingtheShortestPaths

徐凤生

XUFeng2sheng

(德州学院计算机系,山东(DepartmentofComputerScienceandTechnology摘　要:,并用。实验表明,该算法能高效Abstract:Anewtheshortestpathshasbeenputforwardinthispaper.Alltheshortestpathsfromonenodetoalltheothernodescanbederivedquicklybyusingthealgorithm.ThealgorithmisverifiedandimplementedbyarelevantCprogram.

关键词:最短路径;Dijkstra算法;邻接矩阵

Keywords:shortestpath;Dijk

1 粒子群优化算法 计算车辆路径问题

摘要

粒子群优化算法中,粒子群由多个粒子组成,每个粒子的位置代表优化问题在D 维搜索空间中潜在的解。根据各自的位置,每个粒子用一个速度来决定其飞行的方向和距离,然后通过优化函数计算出一个适应度函数值(fitness)。粒子是根据如下三条原则来更新自身的状态:(1)在飞行过程中始终保持自身的惯性;(2)按自身的最优位置来改变状态;(3)按群体的最优位置来改变状态。本文主要运用运筹学中粒子群优化算法解决车辆路径问题。车辆路径问题 由Dan tzig 和Ram ser 于1959年首次提出的, 它是指对一系列发货点(或收货点) , 组成适当的行车路径, 使车辆有序地通过它们, 在满足一定约束条件的情况下, 达到一定的目标(诸如路程最短、费用最小, 耗费时间尽量少等) , 属于完全N P 问题, 在运筹、计算机、物流、管理等学科均有重要意义。粒子群算法是最近出现的一种模拟鸟群飞行的仿生算法, 有着个体数目少、计算简单、鲁棒性好等优点, 在各类多维连续空间优化问题上均取得非常好的效果。本文将PSO 应用于车辆路径问题求解中, 取得了很好的效果。

针对本题，一个中心仓库、7个需求点、中心有3辆车，容量均为1，由这三辆车向7

本例以由拓扑关系的arc/info 文件为数据源。其中a1,b1,c1是以fnode排序生成的数组，a1对应fnode,b1对应tnode,c1对应length,同样a2,b2,c2,是以tnode 生成的数组。Indexa1是对应某一起点

与其相连的终点的个数，indexb1时对应某一终点与其相连的起点的个数，即其拓扑关系。

Public Function shortpath(startno As Integer, endno As Integer) As Single

以开始点，结束点为参数。 Dim result() As Single Dim result1 As Integer

定义结果点 Dim s1 As Single Dim min As Single Dim ii, I, j, aa As Integer Dim yc() As Boolean Dim ycd() As Boolean Dim rs1() As Single Dim no() As Integer Dim nopoint As Integer ReDim yc(1 To maxno) As Boolean ReDim ycd(1 To maxno) As Bo

图的最短路径算法的实现

C语言

#include #include #include #define INF 32767 #define MAXV 100 #define BUFLEN 1024 typedef struct

{ char name[100]; char info[1000]; } VertexType; typedef struct { VertexType vexs[10]; int arcs[100][100]; int vexnum,arcnum; } MGraph; //图结构

char** getFile(char fileName[],char *array[],int &count){ FILE *file; char buf[BUFLEN]; int len=0; //文件读取的长度 file=fopen(fileName,\//打开graph.txt的信息 if(file==NULL) //文件为空的处理办法 { printf(\ exit(1); } while(fgets(buf,BUFLEN

#include<>

#in cludeo struct link node

int data;

struct link node *next;

};

struct linknode *create( int n)〃创建单链表

{

int d;

j=O;

int i=l

z

struct linknode *head,*s,*t;

head=NULL;

printf("建立一个单链表:\n“);

printf("请输入数字:\n”)；

printfC 嗷据%d:"z i);

scanf(”％cT,&d);

head=(struct link node *)malloc(sizeof(struct linkno de)); head->data=d;

/

head->n ext=NULL;

t=head; //建立第一个结点

for(j=l;j<=n;j++)//while(l)

{ i++;〃建立其余结点

printf("数据

scanf(”％d“,&d);

s=(struct lin knode *)malloc(sizeof(struct link no de));

s->data=d;

s->nex