旅行商问题最优解

MATLAB多旅行商问题源代码

functionvarargout = mtspf_ga(xy,dmat,salesmen,min_tour,pop_size,num_iter,show_prog,show_res)

% MTSPF_GA Fixed Multiple Traveling Salesmen Problem (M-TSP) Genetic Algorithm (GA) % Finds a (near) optimal solution to a variation of the M-TSP by setting % up a GA to search for the shortest route (least distance needed for % each salesman to travel from the start location to individual cities % and back to the original starting place) %

% Summary:

% 1. Each salesman starts at the first point, and ends

MATLAB多旅行商问题源代码

functionvarargout = mtspf_ga(xy,dmat,salesmen,min_tour,pop_size,num_iter,show_prog,show_res)

% MTSPF_GA Fixed Multiple Traveling Salesmen Problem (M-TSP) Genetic Algorithm (GA) % Finds a (near) optimal solution to a variation of the M-TSP by setting % up a GA to search for the shortest route (least distance needed for % each salesman to travel from the start location to individual cities % and back to the original starting place) %

% Summary:

% 1. Each salesman starts at the first point, and ends

用遗传算法解决旅行商问题

关键词：旅行商问题，遗传算法，交叉，变异，

1.引言

假如有一个推销员，要到n 个 城市推销商品，他要找出一个包含所有n个城的路径并且这条路径必须经过所有城市，不重复，且要求最短，那该如何呢？

2.问题概述

所谓旅行商问题是最短路径问题就是在给定的起始点S到终止点T的通路集合中，寻求距离最小的通路，这样的通路成为S点到T点的最短路径。

在寻找最短路径问题上，有时不仅要知道两个指定顶点间的最短路径，还需要知道某个顶点到其他任意顶点间的最短路径。用遗传算法解决这类问题，没有太多的约束条件和有关解的限制，因而可以很快地求出任意两点间的最短路径。如图所示红点为城市。从某城市出发，一直到走完所有城市，要求是不重复，路径要求段。

解决此问题要用 遗传算法

3．遗传算法

1）遗传算法的介绍

遗传算法是一种模拟生命进化机制的搜索和优化方法，是把自然遗传学和计算机科学结合起来的优化方程，有很强的解决问题的能力和广泛的适应性。其假设常描述为二进制位串，位 串的含义依赖于具体应用。搜索合适的假设从若干初始假设的群体集合开始。当前种群成员通过模仿生物进化 的方式来产生下一代群体，如随机变异和交叉。每一步，根据给定的适应度评估当前群体的假设，

摘要

本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。在满足相关约束条件的情况下，花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线。

我们根据现有资料以及网上搜集出的资料，对环鄱阳湖城市群中各城市现有的旅游资源和特色进行了概括，然后根据当地政府出台的相关政策和发展方向，从中提出了环鄱阳湖城市群开发旅游新项目，如以军山湖为代表，开发成“生态旅游休闲度假湖”；以以古名人文化旅游资源为代表开发“一条古街”等新项目。

结合现有旅游资源主要研究最佳旅游路线的设计问题，以运筹学中最优化理论和图论的相关知识为基础，建立了基于改进的蚁群算法求最短路线的优化模型。利用Lingo优化软件对模型进行了优化求解，得出了较为合理的旅游路线。解决了旅游中如何实现最经济、最省时的两大问题。

通过对发展鄱阳湖旅游产业的分析，提出了重点建设环鄱阳湖生态城市群的一些想法，并就鄱阳湖生态旅游圈的开发建设给有关政府开发旅游规划提出了相应的建议。

本文思路清晰，模型恰当，结果合理.图文并茂，这样给处理数据带来了不少的方便，一目了然。本文成功地对0—1变量进行了使用和约束，简化了模型建立难度，并且可方便地利用数学软件进行求解。此外，本文建立的模型

基于遗传算法对TSP问题的研究

摘 要：作为一种模拟生物自然遗传与进化过程的优化方法,遗传算法(GA)因其具有隐并行性、不需目标函数可微等特点,常被用于解决一些传统优化方法难以解决的问题。旅行商问题(TSP)是典型的NP难题组合优化问题之一,且被广泛应用于许多领域,所以研究遗传算法求解TSP具有重要的理论意义和应用价值。

关键字： 遗传算法 旅行商问题

Abstract：Genetic algorithm(GA) which has the characteristic of latent parallelism, non-differentiability of objective function and so on, as a optimization method of simulating the process of natural biotic inherit and evolution, is used to solve some problems which are difficult to solve by the traditional optimization method. Travel salesman prob

基于蚁群算法的旅行商问题解决方案

一 引言

旅行商问题（TSP, Traveling Salesman Problem）是在1859年由威廉·汉密尔顿爵士首次提出的，它是物流领域中的典型问题，这个问题的求解具有十分重要的理论和现实意义。所谓TSP问题是指：有N个城市，要求旅行商到达每个城市各一次，且仅一次，并回到起点，且要求旅行路线最短。这是一个典型的优化问题，对一个具有中等顶点规模的图来说，精确求解也是很复杂的，计算量随着城市个数的增加而呈指数级增长，即属于所谓的 NP问题。TSP在工程领域有着广泛的应用 ，并常作为比较算法性能的标志。如网络通讯、货物运输、电气布线、管道铺设、加工调度、专家系统、柔性制造系统等方面，都是TSP广泛应用的领域。求解算法包括贪婪法（GM）、极小代数法（MA）、模拟退火法（SA）和遗传算法（GA）等。而应用蚁群算法求解旅行商问题是近年来研究的新方向，由于其并行性与分布性，特别适用于大规模启发式搜索，实验结果证明了其可行性和有效性。

二 蚁群系统基本原理

在蚂蚁群找到食物时，它们总能找到一条从食物到巢穴之间的最优路径。这是因为蚂蚁在寻找路径时会在路径上释放出一种特殊的信息素（phero-mone）。当它们

3, optimum problem

maxU(x1,x2)?x1x2

22{x1,x2}s.t. 3x1?2x2?12,x1?0,x2?0

求U的最大值，并证明其存在性和唯一性。 解：

1，效用函数U为指数形式，可以取对数来求其最值。

记 V?logU(x1,x2)?2logx1?2logx2 （这里的log 是自然对数） 写出lagrange 函数L?2logx1?2logx2??(12?3x1?2x2) K－T条件：

?L?x1?L?x2?L???2x12x2?3??0,

??2??0,

?L???12?3x1?2x2?0,??0,???(12?3x1?2x2)?0

分析K－T条件： 1，??0，矛盾。舍去 2，??13?0,x1?2,x2?3，

2222maxV?2log2?2log3 maxU?x1x2?2*3?36

充分性证明：V(x1,x2)?logU(x1,x2)?2logx1?2logx2， 写出海赛矩阵，判断最值。 ?V?x1?V?x2?2,?V22x1?x122??2x12,?V?x1?x2,?V?x1?x222?0

?x2?x2,?V2??2x22?0

??2V?2?x海赛矩阵为：?21??

实验七.规划问题

一.实验目的：

学会用matlab优化工具箱求解线性规划、非线性规划。

二.实验原理与方法

Matlab优化工具箱简介

1. MATLAB求解优化问题的主要函数

类 型 一元函数极小 无约束极小 线性规划 二次规划 约束极小 （非线性规划） 达到目标问题 极小极大问题

模 型 Min F（x）s.t.x1

见下表: 变量 f fun H A,b Aeq,beq vlb,vub 描 述 线性规划的目标函数f*X 或二次规划的目标函数X’*H*X+f*X 中线性项的系数向量 非线性优化的目标函数.fun必须为行命令对象或M文件、嵌入函数、或MEX文件的名称 二次规划的目标函数X’*H*X+f*X 中二次项的系数矩阵 A矩阵和b向量分别为线性不等式约束：AX?b中的系数矩阵和右端向量 Aeq矩阵和beq向量分别为线性等式约束： Aeq?X?beq中的系数矩阵和右端向量 X的下限和上限向量：vlb≤X≤vub 调用函数 linprog,quadprog fminbnd,fminsearch,fminunc, fmincon,lsqcurvefit,lsqnonlin, fgoalattain,fminimax

谢谢主席，大家好

对方辩友今天谈了三分钟的最优解，但却没告诉我们这个世界上存在哪些问题，没有问题就谈解，大家不觉得很荒谬吗？其实，世界的问题主要有三大类，即人和自我的矛盾、人和人的矛盾、人和环境的矛盾，归根结底，这个世界的问题就是如何让世界更美好。

开宗名义，科学是人类探索研究事物变化规律的知识体系的总称，其基本的三大属性一是具有实证性，即可被验证和实践，二是具有自洽性，即其内部体系不相悖，三是具有客观性，即不以人的意志为转移。所以，今天所谓科学不包括文学、艺术学、哲学等学科。我方认为，相较于科学，真善美是能够让世界更美好的一套方法论。所谓真，即真理和真相，善和美即是普适的伦理道德观和审美观。真善美不是三者简单相加，而是一个相辅相成，相互制衡的整体，一旦事物违背了真、善、美其中任意一项，那么它就剥离了真善美的体系。这种方法论落实到具体情况，则是以此为指导，通过践行真善美去解决问题。

则是下面我方将从三大矛盾出发进行论述:

首先，面对人与自我的矛盾时，科学能够解决的只有一部分好奇心，可人还会自卑会迷惘，会自负也会失落，而这些，都是科学束手无策，真善美却能解答的问题。或许科学满足了我们对宇宙对世界的疑问，可是却无法在我们为情所困，为扶不扶犹豫，为

谢谢主席，大家好

对方辩友今天谈了三分钟的最优解，但却没告诉我们这个世界上存在哪些问题，没有问题就谈解，大家不觉得很荒谬吗？其实，世界的问题主要有三大类，即人和自我的矛盾、人和人的矛盾、人和环境的矛盾，归根结底，这个世界的问题就是如何让世界更美好。

开宗名义，科学是人类探索研究事物变化规律的知识体系的总称，其基本的三大属性一是具有实证性，即可被验证和实践，二是具有自洽性，即其内部体系不相悖，三是具有客观性，即不以人的意志为转移。所以，今天所谓科学不包括文学、艺术学、哲学等学科。我方认为，相较于科学，真善美是能够让世界更美好的一套方法论。所谓真，即真理和真相，善和美即是普适的伦理道德观和审美观。真善美不是三者简单相加，而是一个相辅相成，相互制衡的整体，一旦事物违背了真、善、美其中任意一项，那么它就剥离了真善美的体系。这种方法论落实到具体情况，则是以此为指导，通过践行真善美去解决问题。

则是下面我方将从三大矛盾出发进行论述:

首先，面对人与自我的矛盾时，科学能够解决的只有一部分好奇心，可人还会自卑会迷惘，会自负也会失落，而这些，都是科学束手无策，真善美却能解答的问题。或许科学满足了我们对宇宙对世界的疑问，可是却无法在我们为情所困，为扶不扶犹豫，为