材料科学基础第五版课后答案

第五章 表面结构与性质习题

5.2 什么叫表面张力和表面能? 在固态下和液态下这两者有何差别? 解：表面张力：扩展物体单位长度的表面所需要的力，或将物体表面增大一个单位面积所需作的功。单位为N/m。

表面能：恒温、恒压、恒组成情况下，每增加单位表面积时，体系自由焓的增量，单位为J/m2。

在液态下，不能承受剪应力，外力所做的功表现为表面积的扩展，因为表面张力与表面能在数值上是一致的；

在固态下，能承受剪切应力，外力的作用表现为表面积的增加和部分的塑性形变，表面张力与表面能在数值上不相等。

5.5 MgO—Al2O3—SiO2系统的低共熔物，放在Si3N4陶瓷片上，在低共溶温度下，液相的表面张力为0.9J/m2，液体与固体的界面能为0.6 J/m2，测得接触角为70.52°，求Si3N4的表面张力。

解：根据Young方程：平衡时，Si3N4固体的表面张力γSV=γSL+γLVcos70.52°，则γSV=0.6+0.9cos70.52 °=0.9J/m2

5.6 什么叫吸附、粘附? 当用焊锡来焊接铜丝时，用锉刀除去表面层，可使焊接更加牢固，请解释这种现象。

解：吸附是固体表面力场与被吸附分子发生的力场相互作用的结果，发生在固体表面

第五章 表面结构与性质习题

5.2 什么叫表面张力和表面能? 在固态下和液态下这两者有何差别? 解：表面张力：扩展物体单位长度的表面所需要的力，或将物体表面增大一个单位面积所需作的功。单位为N/m。

表面能：恒温、恒压、恒组成情况下，每增加单位表面积时，体系自由焓的增量，单位为J/m2。

在液态下，不能承受剪应力，外力所做的功表现为表面积的扩展，因为表面张力与表面能在数值上是一致的；

在固态下，能承受剪切应力，外力的作用表现为表面积的增加和部分的塑性形变，表面张力与表面能在数值上不相等。

5.5 MgO—Al2O3—SiO2系统的低共熔物，放在Si3N4陶瓷片上，在低共溶温度下，液相的表面张力为0.9J/m2，液体与固体的界面能为0.6 J/m2，测得接触角为70.52°，求Si3N4的表面张力。

解：根据Young方程：平衡时，Si3N4固体的表面张力γSV=γSL+γLVcos70.52°，则γSV=0.6+0.9cos70.52 °=0.9J/m2

5.6 什么叫吸附、粘附? 当用焊锡来焊接铜丝时，用锉刀除去表面层，可使焊接更加牢固，请解释这种现象。

解：吸附是固体表面力场与被吸附分子发生的力场相互作用的结果，发生在固体表面

第六章答案

6-1略。

6-2什么是吉布斯相律？它有什么实际意义？

解：相律是吉布斯根据热力学原理得出的相平衡基本定律，又称吉布斯相律，用于描述达到相平衡时系统中自由度数与组分数和相数之间的关系。一般形式的数学表达式为F＝C－P＋2。其中F为自由度数，C为组分数，P为相数，2代表温度和压力两个变量。应用相率可以很方便地确定平衡体系的自由度数。

6-3固体硫有两种晶型，即单斜硫、斜方硫，因此，硫系统可能有四个相，如果某人实验得到这四个相平衡共存，试判断这个实验有无问题？

解：有问题，根据相律，F=C-P+2=1-P+2=3-P，系统平衡时，F=0，则P=3，硫系统只能是三相平衡系统。

图6-1 图6-2

6-4如图6-1是钙长石（CaAl2Si2O）的单元系统相图，请根据相图回解：（1）六方、正交和三斜钙长石的熔点各是多少？（2）三斜和六方晶型的转变是可逆的还是不可逆的？你是如何判断出来的？（3）正交晶型是热力学稳定态？还是介稳态？

解：（1）六方钙长石熔点约1300℃（B点），正钙长石熔点约1180℃（C点），三斜钙长石的熔点约为1750℃（A点）。

（2）三斜与六方晶型的转变是可逆的。因为六方晶型加热到转变温度会转变

第1章 晶体结构

1．在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1，在y轴的截距为1/2，且平行于z 轴，一晶向上某点坐标为x=1/2，y=0，z=1，求出其晶面指数和晶向指数， 并绘图示之。

2．画出立方晶系中下列晶面和晶向：（010），（011），（111），（231），(321)，[010]， [011]，[111]，[231]，[321]。

3．纯铝晶体为面心立方点阵，已知铝的相对原子质量Ar（Al）=27，原子半径r=0.143nm，求铝晶体的密度。

4．何谓晶体？晶体与非晶体有何区别？

5．试举例说明：晶体结构与空间点阵？单位空间格子与空间点阵的关系？ 6．什么叫离子极化？极化对晶体结构有什么影响？ 7．何谓配位数（离子晶体/单质）？ 8．何谓对称操作，对称要素？

9．计算面心立方结构（111）与（100）晶面的面间距及原子密度（原子个数/单位面积）。

10．已知室温下α-Fe（体心）的点阵常数为0.286nm，分别求（100）、（110）、

（123）的晶面间距。

11. 已知室温下γ-Fe（面心）的点阵常数为0.365nm，分别求（100）、（110）、（112）的晶面间距。

12. 已知Cs+半径为0.170nm，

第1章 晶体结构

1．在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1，在y轴的截距为1/2，且平行于z 轴，一晶向上某点坐标为x=1/2，y=0，z=1，求出其晶面指数和晶向指数， 并绘图示之。

2．画出立方晶系中下列晶面和晶向：（010），（011），（111），（231），(321)，[010]， [011]，[111]，[231]，[321]。

3．纯铝晶体为面心立方点阵，已知铝的相对原子质量Ar（Al）=27，原子半径r=0.143nm，求铝晶体的密度。

4．何谓晶体？晶体与非晶体有何区别？

5．试举例说明：晶体结构与空间点阵？单位空间格子与空间点阵的关系？ 6．什么叫离子极化？极化对晶体结构有什么影响？ 7．何谓配位数（离子晶体/单质）？ 8．何谓对称操作，对称要素？

9．计算面心立方结构（111）与（100）晶面的面间距及原子密度（原子个数/单位面积）。

10．已知室温下α-Fe（体心）的点阵常数为0.286nm，分别求（100）、（110）、

（123）的晶面间距。

11. 已知室温下γ-Fe（面心）的点阵常数为0.365nm，分别求（100）、（110）、（112）的晶面间距。

12. 已知Cs+半径为0.170nm，

10-1证明 当升角与当量摩擦角 符合 时，螺纹副具有自锁性。

当 时，螺纹副的效率

所以具有自锁性的螺纹副用于螺旋传动时，其效率必小于 50%。 10-2解 由教材表10-1、表10-2查得

，粗牙，螺距 ，中径

螺纹升角

，细牙，螺距 ，

中径

螺纹升角

对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹中，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁。 10-3解 查教材表10-1得

粗牙 螺距 中径 小径

螺纹升角

普通螺纹的牙侧角 ，螺纹间的摩擦系数

当量摩擦角

拧紧力矩

由公式 可得预紧力

拉应力

查教材表 9-1得 35钢的屈服极限

拧紧所产生的拉应力已远远超过了材料的屈服极限，螺栓将损坏。

10-4解 （1）升角

当量摩擦角

工作台稳定上升时的效率：

（ 2）稳定上升时加于螺杆上的力矩

（ 3）螺杆的转速

螺杆的功率

（ 4）因 ，该梯形螺旋副不具有自锁性，欲使工作台在载荷 作用下等速下降，

需制动装置。其制动力矩为

10-5解 查教材表9-1得 Q235的屈服极限 ，

查教材表

机械设计基础第1章平面机构自由度习题解答

1-1至1-4 绘制机构运动简图。 1-1

1-2

1-3

1-4

1-5至1-12 计算机构自由度

局部自由度

局部自由度

1-5 有一处局部自由度（滚子），有一处虚约束（槽的一侧），无复合铰链 n=6 PL=8 PH=1 F=3×6-2×8-1=1 1-6 有一处局部自由度（滚子），无复合铰链、虚约束

n=8 PL=11 PH=1 F=3×8-2×11-1=1

1-7 无复合铰链、局部自由度、虚约束

n=8 PL=11 PH=0 F=3×8-2×11-0=2 1-8 无复合铰链、局部自由度、虚约束

n=6 PL=8 PH=1 F=3×6-2×8-1=1 1-9 有两处虚约束（凸轮、滚子处槽的一侧），局部自由度1处，无复合铰链

n=4 PL=4 PH=2 F=3×4-2×4-2=2

1-10 复合铰链、局部自由度、虚约束各有一处

凸轮、齿轮为同一构件时， n=9 PL=12 PH=2 F=3×9-2×12-2=1 凸轮、齿轮为不同构件时

n=10

1. 作图表示立方晶体的

晶面及

晶向。

2. 在六方晶体中，绘出以下常见晶向

等。

3. 写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。 4. 镁的原子堆积密度和所有hcp金属一样，为0.74。试求镁单位晶胞的体积。

已知Mg的密度r=0.161nm。 5. 当CN=6时

离子半径为0.097nm，试问：

，相对原子质量为24.31，原子半径

1) 当CN=4时，其半径为多少？ 2) 当CN=8时，其半径为多少？

6. 试问：在铜（fcc,a=0.361nm）的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>

方向,原子的线密度为多少？ 7. 镍为面心立方结构，其原子半径为

（110）及（111）平面上1

。试确定在镍的（100），

中各有多少个原子。

8. 石英的密度为2.65

。试问：

1) 1

中有多少个硅原子（与氧原子）？

2) 当硅与氧的半径分别为0.038nm与0.114nm时，其堆积密度为多少

（假设原子是球形的）？

9. 在800℃时

900

第一章

8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例

(1)NaF (2)CaO (3)ZnS

解：1、查表得：XNa=0.93,XF=3.98

根据鲍林公式可得NaF中离子键比例为：[1?e共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO中离子键比例为：[1?e共价键比例为：1-77.4%=22.6%

1?(1.00?3.44)241?(0.93?3.98)24]?100%?90.2%

]?100%?77.4%

?1/4(2.58?1.65)23、ZnS中离子键比例为：ZnS中离子键含量?[1?e]?100%?19.44%

共价键比例为：1-19.44%=80.56%

10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。

答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。

稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，

第一章

8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例

(1)NaF (2)CaO (3)ZnS

解：1、查表得：XNa=0.93,XF=3.98

根据鲍林公式可得NaF中离子键比例为：[1?e共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO中离子键比例为：[1?e共价键比例为：1-77.4%=22.6%

1?(1.00?3.44)241?(0.93?3.98)24]?100%?90.2%

]?100%?77.4%

?1/4(2.58?1.65)23、ZnS中离子键比例为：ZnS中离子键含量?[1?e]?100%?19.44%

共价键比例为：1-19.44%=80.56%

10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。

答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。

稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，