财务管理学计算题公式汇总

【例2-19】投资2年期债券10万元，年利率5.125%， 每年付息一次，如果在投资1年3个月后出售此债券得款 10.1万元，问：该债券的实际报酬率为多少？

期间报酬率

资本利得（期末价格10.1?期初价格10）?其他收益10?5.125%??100% 期初资产价格10? 6.125% 【例2-20】游戏1：投资者开始投资1000元，然后向空中抛 掷两枚硬币，如果硬币正面朝上，投资者的初始投资余额就增加 20%，如果硬币的背面朝上，则初始余额就减少10%，要求：计算 游戏1中投资者预期报酬率。 分析：此游戏存在四种可能结果：

①正面+正面：将获得20%+20%=40%的报酬率 ②正面+背面：将获得20%-10%=10%的报酬率 ③背面+正面：将获得-10%+20%=10%的报酬率 ④背面+背面：将获得-10%-10%=-20%的报酬率

游戏1每种可能结果发生的可能性均为1/4，即投资者有1/4或

0.25的机会获得40%的报酬率；有2/4或0.5的机会获得10%的报酬 率；有1/4或0.25的机会遭受20%的损失。投资者的预期报酬率为： nR?PiRi 预期报酬率i?1

?0.25?40%?0.5?10%?0.25??20%?10%?

财务管理重点计算题

某公司股票的β系数为1.5，市场无风险利率为5％，市场上所有股票的平均报酬率为12％，那么该公司股票的报酬率为多少？

该公司股票的报酬率=5%+1.5（12%-5%）=15.5%

1、 某公司欲投资一个项目，需要投资100000元，项目期六年，估计投资后从第二年起开始盈利，

可连续5年每年年末获得利润24000元，若资本成本为12％，该项目是否合算？

各年利润的现值总和

=24000*（PVIFA，12%，5）（PVIF，12%，1） 【或=24000*[（PVIFA,12%,6）-(PVIFA,12%,1)]】 =77262.32（元）<100000元，该项目不合算。

2、 某公司拟发行一债券，债券面值为500元，5年到期，票面利率8％，发行时债券市场利率为5％。（1）若到期一次还本付息，该债券价格应为多少才值得购买？（2）若该债券2007年发行，到期还本，每年付息一次，则2008年该债券价格应为多少才值得购买？

（1）（500+500*8%*5）*（PVIF，5%，5）=548.8（元） 债券价格应低于548.8元才值得购买

（2）500（PVIF，5%，4）+500*8%（PVIFA，5%，4）=553.34（元） 债券价格应

习题与答案

第二章

1.某人将10 000元投资于一项产业，年报酬率为8%，问9年后的本利和为多少? 2.某人存入银行10 000元，年利率为7.18%，按复利计算，多少年后才能达到20 000元？ 3.某人拟在5年后获得10万元，假如投资报酬率为14%，问现在应投入多少资金？ 4.某人拟在5年后获得10万元，银行年利率为4%，按复利计算，从现在起每年年末应存入银行多少等额款项？

5.某校要建立一项永久性科研基金，每年支付40 000元，若银行利率为8%,问现在应存入多少款项？

6.某企业向银行借入一笔款项，银行贷款年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，从第11年到第20年，每年年末偿还本息5000万元，计算这笔借款的现值。 7.某君现在存入银行一笔款项，计划从第五年年末起，每年从银行提取10 000元，连续8年提完。若银行存款年利率为3%，按复利计算，该君现在应存入银行多少钱？

8.某公司年初向银行借款106 700元，借款年利率为10%，①银行要求企业每年年末还款20 000元，问企业几年才能还清借款本息？②银行要求分8年还清全部本利额，问企业每年年末应偿还多少等额的本利和？

9.某企业初始投资100万元，

某公司股票的β系数为1.5，市场无风险利率为5％，市场上所有股票的平均报酬率为12％，那么该公司股票的报酬率为多少？ 该公司股票的报酬率=5%+1.5（12%-5%）=15.5%

1、 某公司欲投资一个项目，需要投资100000元，项目期六年，估计投资后从第二年起开始盈利，可连续5年每年年末获得利润24000元，若资本成本为12％，该项目是否合

算？

各年利润的现值总和

=24000*（PVIFA，12%，5）（PVIF，12%，1）

【或=24000*[（PVIFA,12%,6）-(PVIFA,12%,1)]】 =77262.32（元）<100000元，该项目不合算。

2、 某公司拟发行一债券，债券面值为500元，5年到期，票面利率8％，发行时债券市场利率为5％。（1）若到期一次还本付息，该债券价格应为多少才值得购买？（2）若该

债券2007年发行，到期还本，每年付息一次，则2008年该债券价格应为多少才值得购买？ （1）（500+500*8%*5）*（PVIF，5%，5）=548.8（元） 债券价格应低于548.8元才值得购买

（2）500（PVIF，5%，4）+500*8%（PVIFA，5%，4）=553.34（元） 债券价格应低于553.34元才

习题与答案

第二章

1.某人将10 000元投资于一项产业，年报酬率为8%，问9年后的本利和为多少? 2.某人存入银行10 000元，年利率为7.18%，按复利计算，多少年后才能达到20 000元？ 3.某人拟在5年后获得10万元，假如投资报酬率为14%，问现在应投入多少资金？ 4.某人拟在5年后获得10万元，银行年利率为4%，按复利计算，从现在起每年年末应存入银行多少等额款项？

5.某校要建立一项永久性科研基金，每年支付40 000元，若银行利率为8%,问现在应存入多少款项？

6.某企业向银行借入一笔款项，银行贷款年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，从第11年到第20年，每年年末偿还本息5000万元，计算这笔借款的现值。

7.某君现在存入银行一笔款项，计划从第五年年末起，每年从银行提取10 000元，连续8年提完。若银行存款年利率为3%，按复利计算，该君现在应存入银行多少钱？

8.某公司年初向银行借款106 700元，借款年利率为10%，①银行要求企业每年年末还款20 000元，问企业几年才能还清借款本息？②银行要求分8年还清全部本利额，问企业每年年末应偿还多少等额的本利和？

9.某企业初始投资100万元，有

单利终值=现值×（1+利率×计算期数）

单利现值=终值/（1+利率×计算期数）

复利终值=现值×（1+利率）^n ，n为计息期数

复利现值=单利终值/（1+利率）^n 年金终值=每次收付款项的金额×Σ（1+利率）^(t-1) ，t为每笔收付款项的计息期数（1+利率）^(t-1) 为年金终值系数 可查表

后付年金系数={（1+利率）^n-1}/利率

年偿债基金（年金）=年金终值×年金终值系数的倒数

年金现值=年金×Σ{1/（1+利率）^t ，t为每笔收付款项的计息期数，{1/（1+利率）^t为年金现值系数 可查表

年资本回收额A=年金现值×资本回收系数

先付年金终值=年金×年金终值系数×（1+利率）

先付年金现值=年金×年金现值系数×（1+利率）

递延年金现值=年金×年金现值系数×复利现值系数

永续年金现值=年金×（1/利率） 不等额系列付款现值=Σ现金流量×{1/（1+利率）^t} 计息期短于一年：

期利率=年利率/每月计息期数 换算后的计息期数=年数×每年的计息期数

分期计算的年利率=（1+计息期规

单利终值=现值×（1+利率×计算期数）

单利现值=终值/（1+利率×计算期数）

复利终值=现值×（1+利率）^n ，n为计息期数

复利现值=单利终值/（1+利率）^n 年金终值=每次收付款项的金额×Σ（1+利率）^(t-1) ，t为每笔收付款项的计息期数（1+利率）^(t-1) 为年金终值系数 可查表

后付年金系数={（1+利率）^n-1}/利率

年偿债基金（年金）=年金终值×年金终值系数的倒数

年金现值=年金×Σ{1/（1+利率）^t ，t为每笔收付款项的计息期数，{1/（1+利率）^t为年金现值系数 可查表

年资本回收额A=年金现值×资本回收系数

先付年金终值=年金×年金终值系数×（1+利率）

先付年金现值=年金×年金现值系数×（1+利率）

递延年金现值=年金×年金现值系数×复利现值系数

永续年金现值=年金×（1/利率） 不等额系列付款现值=Σ现金流量×{1/（1+利率）^t} 计息期短于一年：

期利率=年利率/每月计息期数 换算后的计息期数=年数×每年的计息期数

分期计算的年利率=（1+计息期规

习题与答案

第二章

1.某人将10 000元投资于一项产业，年报酬率为8%，问9年后的本利和为多少? 2.某人存入银行10 000元，年利率为7.18%，按复利计算，多少年后才能达到20 000元？ 3.某人拟在5年后获得10万元，假如投资报酬率为14%，问现在应投入多少资金？ 4.某人拟在5年后获得10万元，银行年利率为4%，按复利计算，从现在起每年年末应存入银行多少等额款项？

5.某校要建立一项永久性科研基金，每年支付40 000元，若银行利率为8%,问现在应存入多少款项？

6.某企业向银行借入一笔款项，银行贷款年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，从第11年到第20年，每年年末偿还本息5000万元，计算这笔借款的现值。 7.某君现在存入银行一笔款项，计划从第五年年末起，每年从银行提取10 000元，连续8年提完。若银行存款年利率为3%，按复利计算，该君现在应存入银行多少钱？

8.某公司年初向银行借款106 700元，借款年利率为10%，①银行要求企业每年年末还款20 000元，问企业几年才能还清借款本息？②银行要求分8年还清全部本利额，问企业每年年末应偿还多少等额的本利和？

9.某企业初始投资100万元，

习题与答案

第二章

1.某人将10 000元投资于一项产业，年报酬率为8%，问9年后的本利和为多少? 2.某人存入银行10 000元，年利率为7.18%，按复利计算，多少年后才能达到20 000元？ 3.某人拟在5年后获得10万元，假如投资报酬率为14%，问现在应投入多少资金？ 4.某人拟在5年后获得10万元，银行年利率为4%，按复利计算，从现在起每年年末应存入银行多少等额款项？

5.某校要建立一项永久性科研基金，每年支付40 000元，若银行利率为8%,问现在应存入多少款项？

6.某企业向银行借入一笔款项，银行贷款年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，从第11年到第20年，每年年末偿还本息5000万元，计算这笔借款的现值。 7.某君现在存入银行一笔款项，计划从第五年年末起，每年从银行提取10 000元，连续8年提完。若银行存款年利率为3%，按复利计算，该君现在应存入银行多少钱？

8.某公司年初向银行借款106 700元，借款年利率为10%，①银行要求企业每年年末还款20 000元，问企业几年才能还清借款本息？②银行要求分8年还清全部本利额，问企业每年年末应偿还多少等额的本利和？

9.某企业初始投资100万元，

1、确定型决策方法

（1）玛丽亚管理者一家生产两种桂花香味的家用芳香产品的工厂，一种产品是蜡烛，另一种产品是成盒的香味木片。生意状况不错，可以将所有的产品卖出去。具体的数据如下。问：如何安排生产能使企业的利润最大？ 部门 制造部门 装配部门 单位利润（元） 木片（小时/盒） 蜡烛（小时/支） 月生产能力（小时） 2 2 10 4 2 18 1200 900

（2）某企业可以生产甲和乙两种产品。生产甲种产品1吨需耗费A矿石10吨、B矿石5吨、煤4吨，生产乙种产品1吨需耗费A矿石4吨、B矿石4吨、煤9吨。已知产品甲的利润600元/吨，产品乙的利润1000元/吨，工厂在生产过程中计划消耗A矿石不超过300吨、B矿石不超过200吨、煤不超过360吨，问：如何安排生产能使企业的利润最大？

（3）某厂生产一种产品。其总固定成本为200000元；单位产品变动成本为10元；产品销价为15元。求: 200000Q??40000①该厂的盈亏平衡点产量应为多少? 15?10

200000?20000?44000②如果要实现利润20000元时，其产量应为多少? Q?15?10

（4）某企业决定生产一批产品。基建与