三维空间最接近点问题

三维空间的最接近点对问题

刘志辉

（中国民航大学 天津 300300）

摘要：最接近点对问题的求解就是在点集空间中求解最接近的一对点的距离。本文利用分治策略并结合预排序和分层映射技术把一维、二维情况下的最接近点对问题推广至三维，使问题在O(n?logn)时间内得以解决，相对时间复杂度为

O(n2)的普通方法而言，效率得到很大的提高。 关键词：最接近点对；鸽舍原理；分层映射；

在文献[1]中，对一维和二维情况下的最接近点问题的求解进行了详细描述，于是引起了人们对三维情况下的最接近点对问题的关注。文献[2]中，提出了一种对三维最接近点对问题的求解方法：先对三维空间的点集进行两次预排序，利用与二维情况下相类似的合并算法，在O(n?logn)时间内求出最接近的点对。但是其合并过程所采用的算法不明确，令人质疑。本文只需对空间点集进行一次预排序，然后在合并过程中采用分层映射技术使其在O(n)的时间内完成合并，从而整个算法的时间复杂度为O(n?logn)，并且算法思路清晰。可以证明在渐近意义下，此算法已是最优算法。

一、一维和二维情况下的最接近点对问题

把一维情况下点集S中的n个点退化为x轴上的n个实数x1,x2,...,xn。于是最接近点对即为这n个实数中

六维空间考试答案

1.资源帖子可以包含多少个种子？

有且仅有一个可以不在主楼

可以有两个以上必须在主楼

可以有两个以上可以不在主楼

有且仅有一个必须在主楼

2.发帖被审核，哪种行为是违规的？

PM相关版面的版主，请其注意后台审核

去水区发帖抱怨帖子审核速度太慢

喝杯茶慢慢等，版主也有不在的时候

3.下面哪个资源贴可以在六维发布？

涉及色情的电影贴

在高清版块发布的非高清资源帖

资源内容不违规，六维目前没有的资源

某些有争议的政治敏感性帖子

4.本站推荐用什么客户端下载上传？

迅雷

FlashGet

μtorrent

比特精灵

5.下列哪种投诉建议的途径是不合理的？

点帖子下的“报告”链接

PM 相关版主，说明情况

相关版面置顶帖有投诉专用帖

水区发帖大发牢骚

在投诉区发帖，条例清楚且附上相关链接或者截图

6.下列哪个说法不符合漫版版规之规定？

新番更新必须添加TAG，其他情形推荐添加

发布个人珍藏的精美动漫壁纸，选择“漫画画集”分类

同一主题帖两人之间版聊超过5次（10帖）即会被版主处罚发布漫画要求至少附图一张

7.为什么有的人无法进入高清区？

六维空间考试答案

高清区的门槛是1000积分，该会员积分不足1000

哇哦，系统BUG了吧

浏览器出了故障了吧，改天再来

8.根据其他资源区版规，下列哪种帖不会成为不规

国家高技术研究发展计划(863计划)地球观测与导航技术领域

“地理空间的三维建模和分析软件及其应用示范”

重点项目申请指南

一、指南说明

国家863计划地球观测与导航技术领域重点项目“地理空间的三维建模和分析软件及其应用示范”针对三维空间建模与分析应用的重大需求，突破三维空间实体的高效建模、一体化数据管理、高性能空间分析和可视化等关键技术，研发具有自主知识产权的高性能、高可用性的三维空间信息可视化分析组件，集成开发自主产权的三维GIS软件平台，并结合典型城市进行系统集成、综合测试与应用示范，占领新一代地理信息系统技术的战略制高点，实现我国三维地理信息系统技术的创新和跨越式发展。

为公正、公平、公开地选择项目牵头单位，充分发挥相关企业、科研院所及高等院校的优势，集成全国三维空间建模分析与应用技术的优势力量开展本项目的工作，特此发布本重点项目申请指南。

二、指南内容 1．项目名称

地理空间的三维建模和分析软件及其应用示范 2．项目总体目标

1

设计可扩展的真三维GIS软件体系结构，研究地上与地下目标统一的三维空间数据模型与数据结构；研究高效的三维空间索引、海量数据并行存储管理、高可用性的人机协同交互等关键技术；研发多源数据建模、模型转换与模

三维地学产品系列

三维地学产品系列是在新一代面向网络超大型分布式地理信息系统基础平台K9基础上，实现综合地学数据的高效存储管理、更新维护、查询统计、地质成图成表、分析应用、专业评价及地质数据多元统计分析、三维地质建模、可视化及分析，面向地质人员、政府规划、建设部门、企事业单位以及社会公众等不同层次用户提供地质信息服务。

图 1三维地学产品系列建设目标

地学资料管理系统

地学资料管理系统C/S版

地学资料管理系统C/S版面向数据管理维护人员提供基础地理空间数据、各专题属性数据、成果图件、文档资料等各类资料的数据库管理维护及操作监测，辅助地学资料管理人员进行多元多尺度的可视化数据管理，包括地质数据库扩展与配置、地学资料的录入、导入导出、数据检查、显示查询浏览、钻孔地层交互式标准化、权限配置管理等。

图 2地学资料管理系统功能结构框架

地学资料管理系统B/S版

地学资料管理系统B/S版面向社会公众发布整理好的地学数据信息。通过MapGIS数据中心设计器自由定制数据的专业目录树，方便实时更新和发布；对大量地质资料元数据分类、分级管理，进行查询，发布；支持各种格式的地质资料的浏览；支持平面、球面模式下的三维模型展示和空间分析操作。

图 3数据查询结果显

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餐饮空间的第三维度

作者：林凡奇 郭佳 来源：《商情》2016年第07期

[摘要]：：随着我国餐饮业规模不断地壮大、现代化水平也不断提高，然而，餐饮建筑室内的设计的构思与创意对餐厅的成败，具有举足轻重的作用，通过分析室内设计中的灯光运用，深入研究了灯光在各种室内空间运用的相关原则，从而设计出更适合人类生存的更人性化的室内环境。

[关键词]：餐饮空间 设计 光影 照明

照明是餐饮空间设计中独一无二的、最重要的因素，因为不合适的照明设计会消除其他所有因素的效果。在餐饮建筑的设计中，照明设计又是室内设计的重要部分，通过良好的照明设计可以创造出宜人的就餐气氛，使室内光环境与餐厅的菜系、风味、档次、风格相得益彰。下面谈谈餐饮店照明设计的基本方法和应该注意的问题。 一、餐饮的照明方式

照明方式包括：一般照明、分区一般照明、局部照明、混合照明四大类。餐厅照明主要采用一般照明、混合照明以及局部照明三种方式。一般照明是对餐厅室内整体进行照明，不考虑局部照明，使就餐环境和餐桌面的照度大致均匀的照明方式。这是风格简洁，顾客群相

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餐饮空间的第三维度

作者：林凡奇 郭佳 来源：《商情》2016年第07期

[摘要]：：随着我国餐饮业规模不断地壮大、现代化水平也不断提高，然而，餐饮建筑室内的设计的构思与创意对餐厅的成败，具有举足轻重的作用，通过分析室内设计中的灯光运用，深入研究了灯光在各种室内空间运用的相关原则，从而设计出更适合人类生存的更人性化的室内环境。

[关键词]：餐饮空间 设计 光影 照明

照明是餐饮空间设计中独一无二的、最重要的因素，因为不合适的照明设计会消除其他所有因素的效果。在餐饮建筑的设计中，照明设计又是室内设计的重要部分，通过良好的照明设计可以创造出宜人的就餐气氛，使室内光环境与餐厅的菜系、风味、档次、风格相得益彰。下面谈谈餐饮店照明设计的基本方法和应该注意的问题。 一、餐饮的照明方式

照明方式包括：一般照明、分区一般照明、局部照明、混合照明四大类。餐厅照明主要采用一般照明、混合照明以及局部照明三种方式。一般照明是对餐厅室内整体进行照明，不考虑局部照明，使就餐环境和餐桌面的照度大致均匀的照明方式。这是风格简洁，顾客群相

摘要：我们描述凿：实时housescale系统 （300平方米以上）密集三维重建

板载通过使用动态一个谷歌探戈[1]移动设备 空间散列截断签订距离场[2]映射， 和本地化的视觉惯性测程。通过积极 剔除不包含表面场景的部分，我们避免 不必要的计算和内存浪费。即使在非常嘈杂 条件下，我们通过生产高品质的重建 利用空间雕刻。我们能够重建和渲染非常 在实时的2-3厘米的分辨率在移动大场面 设备无需使用GPU计算的。该用户能够 查看并与通过实时重建相互作用 直观的界面。我们提供定性和定量

上公开可用的RGB-D数据集[3]，并在数据集的结果 从两个设备收集实时。 引言

近日，手机厂商也开始加入

高品质的深度和惯性传感器到移动电话和

片。我们在工作中使用的设备，谷歌的探戈[1] 手机和平板电脑具有非常小的主动红外投影 深度传感器，高性能的IMU和组合 视摄像机宽视场（第四节-A）。其它装置，例如

作为Occiptal Inc.的结构的传感器。[4]具有类似的功能。 这些器件提供了板载的，完全集成的传感 平台的3D绘图与定位，与应用

从移动机器人为手持设备，无线增强 现实。

(a) CHISEL creating a map of an entire of

我曾在一个如同二维空间的世界里生活十个月，却对那儿一无所知，如同在一个陌生的小黑屋里。

时间匆匆，十二年如同几日般短暂，就像一小片羽毛消失在空气中。人的记忆会模糊，现在的事清清楚楚地印在脑海里，而小时候的痕迹却渐渐淡去，如同轻烟被微风吹散了

只怪人的记忆有限，让我失去了只属于我一个人的美妙时光，但是，人生中有一种命运叫做巧合，没有想到上帝又给了我一次重温的机会。

年前我得知这个消息，当时脑海当时便一片空白，就像一张白纸般。我恨不得再睡几个小时，我不敢相信这是事实；家里顿时也炸开了锅，因为家里将要多了一个可爱的小天使。

时光飞逝，一转眼八个月熬过来了。

一日正午，我在懒懒的太阳下休息。当时非常安静，我甚作文至可以听见空气中凝固的细小声，突然的一声哎哟打破这宁静的午后。这声音惊动了我，我便从柔软的座椅上起来，赤脚飞奔在冰凉的地板上，冲到了妈妈面前。

怎么啦？”我忍住喘气声问。

你小弟弟在踢我！快来摸一下！”妈妈似乎非常兴奋。

我坐下，妈妈用她那温暖而熟悉手抓住我，放在她那突出的鼓鼓的肚子上。

瞬间，大脑再次空白。一只不知是小手还是脚在突起在肚子上划出了一条美丽的曲线，力气很大，肚子如同波涛的大海般鼓起来，他像是在肚子里玩”，很是

三维GIS的基本问题探讨

提 要

本文回顾与评述了三维GIS的相关发展情况，探讨了三维GIS的有关基本问题，如数据获取、大数据量存贮与处理、三维空间分析，同时指出科学计算可视化、数据库系统管理、数字影象处理等技术的成熟和二维GIS长期发展提供的理论实践经验等为三维GIS的发展提供了良好的基础。最后为三维GIS实际系统的开发提出了几个值得注意的要点。

关键词

0.引言

二维 GIS始于二十世纪六十年代的机助制图，今天已深入到社会的各行各业中，如土地管理、电力、电信、城市管网、水利、消防、交通以及城市规划等。但二维GIS存在着自身难以克服的缺限，本质上是基于抽象符号的系统，不能给人以自然界的本原感受。随着应用的深入，第三维的高程信息显得越来越重要。一些二维GIS和图象处理系统现已能处理高程信息，但它们并未将高程变量作为独立的变量来处理，只将其作为附属的属性变量对待，能够表达出表面起伏的地形，但地形下面的信息却不具有，因此它们在国际国内也被俗称为2.5维的系统。考虑到2.5维这一概念并不严密，作者称之为“地形面三维”或简称面三维。我们认为，面三维的GIS本质上仍然是二维GIS系统。

二维GIS只能处理平面X、Y轴向上的信息，不

三维GIS的基本问题探讨

提 要

本文回顾与评述了三维GIS的相关发展情况，探讨了三维GIS的有关基本问题，如数据获取、大数据量存贮与处理、三维空间分析，同时指出科学计算可视化、数据库系统管理、数字影象处理等技术的成熟和二维GIS长期发展提供的理论实践经验等为三维GIS的发展提供了良好的基础。最后为三维GIS实际系统的开发提出了几个值得注意的要点。

关键词

0.引言

二维 GIS始于二十世纪六十年代的机助制图，今天已深入到社会的各行各业中，如土地管理、电力、电信、城市管网、水利、消防、交通以及城市规划等。但二维GIS存在着自身难以克服的缺限，本质上是基于抽象符号的系统，不能给人以自然界的本原感受。随着应用的深入，第三维的高程信息显得越来越重要。一些二维GIS和图象处理系统现已能处理高程信息，但它们并未将高程变量作为独立的变量来处理，只将其作为附属的属性变量对待，能够表达出表面起伏的地形，但地形下面的信息却不具有，因此它们在国际国内也被俗称为2.5维的系统。考虑到2.5维这一概念并不严密，作者称之为“地形面三维”或简称面三维。我们认为，面三维的GIS本质上仍然是二维GIS系统。

二维GIS只能处理平面X、Y轴向上的信息，不