北师大版六年级下册数学知识点归纳

北师大版五年级上册数学概念整理

一、倍数与因数

1、像0，1，2，3，4，5，6??这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。注意：我们现在研究的都是0除外的自然数。

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，??这样的数是整数。没有最大和最小的整数。

自然数一定是整数，整数不一定是自然数。（即整数包括自然数） 3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

* 判断题或填空题易出。如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。 一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。 4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。 一个数因数的个数是有限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 1的因数只有1个，就是1。如：36的因数：1，36，2，18，3，12，4，9，6 5．找倍数：从1倍开始有序地找。一个数倍数的个数是无限的。因此一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。

一个数最大的因数等于它最小的倍数都是它本身。

例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18 ）。 6、2，3，5的倍数特征：

2的倍数的特征：个

北师大版五年级上册数学概念整理

一、倍数与因数

1、像0，1，2，3，4，5，6??这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。注意：我们现在研究的都是0除外的自然数。

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，??这样的数是整数。没有最大和最小的整数。

自然数一定是整数，整数不一定是自然数。（即整数包括自然数） 3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

* 判断题或填空题易出。如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。 一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。 4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。 一个数因数的个数是有限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 1的因数只有1个，就是1。如：36的因数：1，36，2，18，3，12，4，9，6 5．找倍数：从1倍开始有序地找。一个数倍数的个数是无限的。因此一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。

一个数最大的因数等于它最小的倍数都是它本身。

例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18 ）。 6、2，3，5的倍数特征：

2的倍数的特征：个

北师大版六年级上册数学知识点归纳

(2018最新编写)

第一单元圆

圆概念总结

1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r r ＝1

2

d

用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2

车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。

9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率

北师大版初中数学知识点归纳

北师大版七年级上册数学各章节知识点总结

第一章 丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

圆柱

柱 生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、??

(按名称分) 锥 圆锥

棱锥

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体

北师大版初中数学知识点归纳

北师大版七年级上册数学各章节知识点总结

第一章 丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

圆柱

柱 生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、??

(按名称分) 锥 圆锥

棱锥

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体

北师大版初中数学知识点归纳

北师大版七年级上册数学各章节知识点总结

第一章 丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

圆柱

柱 生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、??

(按名称分) 锥 圆锥

棱锥

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体

六年级数学上册概念整理

第一单元 位置

1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。

2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示第七列第九行。

4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。

6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。 物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。

第二单元 分数乘法

（一）、分数乘法的意义。

1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。

555

例如： ×6，表示：6个 相加是多少，还表示 的6倍是多少。

121212

2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

55

例如：6× ，表示：6的 是多少。

12122525

× ，表示： 的 是多少。

712712

二年级下册数学知识点总结 第一章————除法

1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小；

2、应用题当中，除数和余数的单位不一样；商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同；

3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用“进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。

第二章————方向与位置（认识方向）

1、地图上的方向，口诀：上北下南，左西右东；辨认方向时要画方向标。 2、“小猫在小狗的（ ）方”，“（ ）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；“小猪在小马的（ ）方”，“小马的（ ）方是小猪”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。

3、太阳早上从东边升起，西边落下；指南针一头指着（ ）方，一头指着（ ）方。

小明早上面向太阳时，他的前面是（ ），后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。

4、当吹东南风时，红旗往（ ）飘；吹西北风时，红旗往（ ）飘。 第三章————生活中的大数（认识10000以内的数）

1、计数器上从右边数起第一位是（ ）位，第二位是（ ）位，第三位是（ ）位， 第四位是（ ）位，千位的左边是（ ）位，右边是（ ）位。

2、一个四位数最高位是（ ）位；它的千位

第一章 三角形的证明

第1节 等腰三角形

一、全等三角形的性质与判定

1、全等三角形的性质

定理1 全等三角形的对应边相等。

定理2 全等三角形的对应角相等。

推论1 全等三角形的面积相等。

推论2 全等三角形的周长相等。

2、全等三角形的判定

公理1 两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS ）

公理2 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA ）

公理3 三边对应相等的两个三角形全等（SSS ）

定理1 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS ）

定理2 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。（HL ）

二、等腰三角形的性质与判定

1、等腰三角形的性质

定理 等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）

推论1 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（三线合一） 推论2 等腰三角形两腰上的中线、两腰上的高、两个底角的平分线都相等，并且它们的交点到底边两端点距离相等。

【说明】①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°。

②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角或直角，但顶角可为钝角或直角。 ③等腰三角形的三边关系：设腰长为a ，底边长为b ，周长为C ，则2b ＜a ＜2C ④等腰三角形的三角关系：设顶

一年级数学知识点归纳总结.

《加与减》知识点

（一）十几减9、8、7、6等的减法

1、一个一个地减：这个方法一般借助图形,减一个划一个.

2、破十法：把十几分成十和几,先算10减去减数,结果再加上另一个数.例如：15-9,把15分成10和9,先用10-9=1,再用1+5=6就可以了.

3、平十法：把减数分成两个数,其中一个数和十几的个位相同.例如：15-9,把9分成5和4,15减5等于10,10再减去4得出6就可以了.

4、想加算减法：例如：15-9,想9加几得15,那么15减9就等于几. （二）解决多多少、少多少的问题

1、看图列式,已知总数和去掉的一部分,求还剩下多少,用减法计算. 2、比较两种物体的个数：求一种比另一种多多少或少多少,用减法计算. 3、根据图,能恰当地提出数学问题,并正确列式解答. （三）20以内减法的规律

1、减法算式中,被减数和减数同时增加或减少相同的数,差不变.

2、减法算式中,被减数增加几,减数不变,差也增加几；被减数减少几,减数不变,差也减少几.

3、减法算式中,被减数不变,减数增加几,差就增加几；被减数不变,减数减少几,差就增加几.

（四）整十数加减整十数的方法： 只把十位上的数相加减,个位上写0.

（五）两