十年高考数学分类汇编

2012年高考数学分类汇编

概率

一、选择题

1 ．（2012年高考（辽宁文））在长为12cm的线段AB上任取一点 C． 现作一矩形,邻边长分

别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm的概率为 : A．

（ ）

2

1 6B．

1 3C．

2 3D．

45

2 ．（2012年高考（安徽文））袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白

球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于 （ ） A．

1 5B．

2 5C．

3 5D．

4 523．（2012年高考（北京文理））设不等式组??0?x?2表示的平面区域为D．在区域D内随机

0?y?2?（ ） D．

取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 A．

? 4B．

??22 C．

? 62

4?? 44 ．（2012年高考（辽宁理））在长为12cm的线段AB上任取一点 C．现作一矩形,领边长分别

等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm的概率为 A．

（ ） D．

1 6B．

1 3C．

2 34 55 ．（2012年高考（湖北理））如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个

半圆. 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是

（ ）

A．1?

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2012年高考数学分类汇编

概率

一、选择题

1 ．（2012年高考（辽宁文））在长为12cm的线段AB上任取一点 C． 现作一矩形,邻边长分

别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm的概率为 : A．

（ ）

2

1 6B．

1 3C．

2 3D．

45

2 ．（2012年高考（安徽文））袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白

球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于 （ ） A．

1 5B．

2 5C．

3 5D．

4 523．（2012年高考（北京文理））设不等式组??0?x?2表示的平面区域为D．在区域D内随机

0?y?2?（ ） D．

取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 A．

? 4B．

??22 C．

? 62

4?? 44 ．（2012年高考（辽宁理））在长为12cm的线段AB上任取一点 C．现作一矩形,领边长分别

等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm的概率为 A．

（ ） D．

1 6B．

1 3C．

2 34 55 ．（2012年高考（湖北理））如图,在圆心角为

【16份】备战2017高考十年高考 数学（理科）分类汇编（浙江专版）

目录

一．基础题组

1. 【2014年.浙江卷.理1】设全集U??x?N|x?2?，集合A?x?N|x?5，则CUA?2??（ ）

A. ? B. {2} C. {5} D. {2,5}

2. 【2013年.浙江卷.理2】设集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|x＋3x－4≤0}，则(( )．

A．(－2,1] B．(－∞，－4] C．(－∞，1] D．1，＋∞) 【答案】：C

2

R

S)∪T＝

1

：由题意得T＝{x|x＋3x－4≤0}＝{x|－4≤x≤1}．又S＝{x|x＞－2}，∴(－2}∪{x|－4≤x≤1}＝{x|x≤1}，故选C．

2

R

S)∪T＝{x|x≤

3. 【2013年.浙江卷.理4】已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，φ∈R)，则“f(x)是奇函数”是“??

π

”的( )． 2

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】：B

：若f(x)是奇函数，则φ＝kπ＋若

2012年高考数学分类汇编

数列

一、选择题

1．（2012年高考（辽宁文））在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=

（ ）

B．16 C．20 D．24 2 ．（2012年高考（辽宁理））在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=

（ ） A．58 B．88 C．143 D．176

3 ．（2012年高考（四川文））设函数f(x)?(x?3)?x?1,{an}是公差不为0的等差数

3A．12

列,f(a1)?f(a2)?????f(a7)?14,则a1?a2??a7? A．0

B．7

C．14

D．21

?（ ）

???sin27???sinn7(n?N),则在S1,S2,?,S100中,4．（2012年高考（上海文））若Sn?sin?7正数的个数是 （ ）

A．16. B．72.

C．86.

nD．100.

5．（2012年高考（课标文））数列{an}满足an?1?(?1)an?2n?1,则{an}的前60项和为

B．3660 C．1845 D．1830 6．（2012年高考（江西文））观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4 , |x|+|y|=2

的不同整数解(

专题十 概率与统计

第二十九讲 回归分析与独立性检验

2019年

1.(2019全国1文17)某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表：

男顾客 女顾客 满意 40 30 不满意 10 20 (1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

n(ad?bc)2. 附：K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2≥k) k

0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828

2010-2018年

一、选择题

1.(2015湖北)已知变量x和y满足关系y??0.1x?1,变量y与z正相关,下列结论中正确的是

A.x与y正相关,x与z负相关 B.x与y正相关,x与z正相关 C.x与y负相关,x与z负相关 D.x与y负相关,x与z正相关 2.(2014湖北)根据如下样本数据

x y

3 4.0 4 2.5 5 ?0.5 6 0.5 7 ?2.0 8 ?3.0 ??bx?a,则 得到的回归方程为yA.a?0,b?0 B.a?0,b?0

十年高考物理分类解析：恒定电流

第1题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综天津卷（新课程）) 题目

19.如图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，电路中的电阻R1、R2和R3的阻值都相同。在电键S处于闭合状态下，若将电键S1由位置1切换到位置2，则

A.电压表的示数变大 B.电池内部消耗的功率变大 C.电阻R2两端的电压变大 D.电池的效率变大

答案 B

解析：设电阻，当电键S1接1时，电路中总电阻为，当电键S1接2时，电路中总电阻

为，总电阻变小，由，变小，变大，路端电压

，

，电源的变大，

不变，则路增大，B选项正

端电压减小，即伏特表读数减小，选项A错误，电源内部消耗的功率

确，当电键S1接1时，两端电压，当电键S1接2时，两端电压，

两端电压变小，C选项错误，电池的效率

当电键S1由接1改为接2时，总电阻变小，电池的效率减小，D选项错误，所以B选项正确。

第2题(2006年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷)

，则

题目

11．在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化

十年高考物理分类解析：恒定电流

第1题(2006年普通高等学校夏季招生考试理综天津卷（新课程）) 题目

19.如图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，电路中的电阻R1、R2和R3的阻值都相同。在电键S处于闭合状态下，若将电键S1由位置1切换到位置2，则

A.电压表的示数变大 B.电池内部消耗的功率变大 C.电阻R2两端的电压变大 D.电池的效率变大

答案 B

解析：设电阻，当电键S1接1时，电路中总电阻为，当电键S1接2时，电路中总电阻

为，总电阻变小，由，变小，变大，路端电压

，

，电源的变大，

不变，则路增大，B选项正

端电压减小，即伏特表读数减小，选项A错误，电源内部消耗的功率

确，当电键S1接1时，两端电压，当电键S1接2时，两端电压，

两端电压变小，C选项错误，电池的效率

当电键S1由接1改为接2时，总电阻变小，电池的效率减小，D选项错误，所以B选项正确。

第2题(2006年普通高等学校夏季招生考试物理上海卷)

，则

题目

11．在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化

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十年高考分类解析与应试策略数学

第五章 平面向量与直线、平面、简单几何体（B）

●考点阐释

1.向量是数学中的重要概念，并和数一样，也能运算.它是一种工具，用向量的有关知识能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题.

向量法和坐标法是研究和解决向量问题的两种方法. 坐标表示，使平面中的向量与它的坐标建立了一一对应关系，用“数”的运算处理“形”的问题，在解析几何中有广泛的应用.向量法便于研究空间中涉及直线和平面的各种问题.

2.平移变换的价值在于可利用平移变换，使相应的函数解析式得到简化. ●试题类编 一、选择题 1.（2002上海春，13）若a、b、c为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是（ ） ．．．

A.（a+b）+c=a+（b+c） B.（a+b）·c=a·c+b·c C.m（a+b）=ma+mb D.（a·b）c=a（b·c）

2.（2002天津文12，理10）平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（－1，3），若点C满足OC??OA??OB，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ） A.3x+2y－11=0

2012年高考文科数学分类汇编——圆锥曲线

一、选择题

x2y21、【2012年新课标文】设F1F2是椭圆E:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，P为直线

ab3a上一点，?F2PF1是底角为30?的等腰三角形，则E的离心率为（ ） x?2

12? (B) (C) 23?0【解析】∵△F2PF1是底角为30的等腰三角形， (A)∴?PF2A?60，|PF2|?|F1F2|?2c，∴|AF2|=c，∴2c?0

(D)? ?33a，∴e=，故选C.

4222、【2012年新课标文】等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y?16x的准线交于A,B两点，AB?43；则C的实轴长为（ ）

2 (B) 22 (C)? (D)?

222【解析】由题设知抛物线的准线为：x?4，设等轴双曲线方程为：x?y?a，将x?4

(A)6?a=43，解得a=2，代入等轴双曲线方程解得y=?16?a，∵|AB|=43，∴21

∴C的实轴长为4，故选C.

x2y23、【2012年山东文】已知双曲线C1：2?2?1(a?0,b

《2018年高考数学分类汇编》

第九篇：解析几何

一、选择题

1.【2018全国一卷8】设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为C交于M，N两点，则FM?FN= A．5

B．6

C．7

D．8

2的直线与3x22.【2018全国一卷11】已知双曲线C：?y2?1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F

3的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若△OMN为直角三角形，则|MN|= A．

3 2 B．3 C．23 D．4

x2y23.【2018全国二卷5】双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率为3，则其渐近线方程为

ab23x x D．y??22A．y??2x B．y??3x C．y??x2y24.【2018全国二卷12】已知F1，F2是椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，A是Cab的左顶点，点P在过A且斜率为则C的离心率为 2A．

31 23的直线上，△PF1F2为等腰三角形，?F1F2P?120?，6 B．

1C．

3 D．

1 45.【2018全国三卷6】直线x?y?2?0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆

?x?2?2?y2?2上，则△ABP面积