初中数学数与式测试题

数与式部分测试题

数与式测试题

一：知识网络：

1. 定义：有理数和无理数统称实数

2. 分类：有理数包括整数和分数，无理数常见类型：开方开不尽的数，与π有关的数，无限不循环小数。

3. 实数运算：加减乘除乘方开方，运算律：交换律，分配律，结合律

4. 相关概念：数轴，相反数，倒数（负倒数）科学计数法，有效数字，平方根，算术平方

根立方根，非负式子（a，a，︳a︱）

二：整式：

1. 分类：单项式（次数与系数）多项式（次数与项数） 2. 加减法则：（加减法，去括号（添括号）法则，合并同类项）

3. 幂的运算：同底数幂相乘，同底数幂相除，积的乘方，幂的乘方，商的乘方，零指数，

负指数）

4. 乘法运算：单*单，单*多，多*多，单除单，多除以单 5. 混合运算：按法则进行

6. 乘法公式：平方差公式，完全平方公式 三：分式： 1. 分式定义：

2. 分式有意义的条件，分式无意义的条件，值为零的条件 3. 分式的性质：（同乘以，同除以同一个不为零的数或式子分式的值不变） 4. 分式的运算：通分，约分，加，减，乘，除，化简求值（整体求解思想） 四：二次根式 1. 定义：

2. 二次根式的性质：

3. 二次根式的相关概念：最简二次根式，同类二次根式，分母有理化 4. 二次根式的运算：

《数与式》测试题

（时间60分钟，满分100分）

班级__________ 学号______ 姓名__________ 成绩________

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（2007湖北宜宾）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|–a的结果是（ ）

A．2a+b B．2a C．a D．b 2．（2007广州）下列计算中，正确的是（ ）

33332a0b(第1题图) 336A．x?x?x B．x?x?x C．x?x?x D．x?x?x 3．（2005年陕西省） 化简

2x1?的结果是（ ） 2x?4x?2113x?23x?2A． B． C．2 D．2

x?4x?4x?2x?24．（2007浙江嘉兴）化简：(a＋1)2－(a－1)2＝（ ） （A）2 （B）4 （C）4a （D）2a2＋2

5．（2006宜昌市）若2与a互为倒数，则下列结论正确的是（ ）。

A、a?11 B、a??2 C、a?? D、a?2 22326．（2007重庆）计算6m?(?3m)的结果是（ ） （A）?3m

初中数学数与式

第一章实数

★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆

一、重要概念

1 ?数的分类及概念

数系表：

｛整数

数 （有限或无限循环性数

分数 实数V

.无理数（无限不循环小数）｛正无理数

说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）

2）有标准

2.

非负数：正实数与零的统称。 （表为：x > 0）

常见的非负数有：

2 a （a 为一切实数）

.I a I 、a （a > 0）

性质：若干个非负数的和为 0，则每个非负担数均为 0。

3 ?倒数：①定义及表示法

②性质：A.a 丰 1/a （土 1） ;B.1/a 中，a 丰 O;C.O v a v 1 时 1/a > 1;a

> 1 时，1/a v 1;D.积为 1。

4 ?相反数： ①定义及表示法

②性质：A.a 丰0时，-a;B.a 与-a 在数轴上的位置；C.和为0,商为-1。

5.数轴：①定义（“三要素”）

②作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义；C.建立点与实数 的一一对应关系。 6 .奇数、偶数、质数、合数（正整数一自然数）

定义及表示： 厂正整数

Y 0 ）.负整数 -正分数 -负分数

有理数

无理数

?整数

一分数

「整数 有理数

无理数

分数

实数

奇数：2n-1

第一单元 数与式单元测试题

座号_______姓名______________分数________

一、选择题（每小题１分，共36分） 题号 答案 题号 答案 题号 答案

1．（2010 武汉）有理数－2的相反数是（ ） A、2 B、－2 C、

25 13 26 1 14 27 2 15 28 3 16 29 4 17 30 5 18 31 6 19 32 7 20 33 8 21 34 9 22 35 10 23 36 11 24 12 11 D、－ 222．（2010 浙江舟山）2009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是 （ ） A．0.156×10?5 m B．0.156×10 m C．1.56×105?6 m D．1.56×10 m

63．（2010 武汉） 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计

数法表示

2015年小学奥数组合问题专题——统筹与对策

1．妈妈让小明给客人烧水沏茶．洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟．小明估算了一下，完成这些工作要花20分钟．为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了? 2．下图是一张道路图，每段路旁标注的数值表示小王走这段路所需的分钟数．问小王从A出发走到B最快需要多少分钟?

3．甲、乙、丙3名车工准备在同样效率的3个车床上车出7个零件，加工各零件所需要的时间分别为4，5，6，6，8，9，9分钟．3人同时开始工作，问最少经过多少分钟可车完全部零件?

4．如下图，5所学校A，B，C，D，E之间有公路相通，图中标出了各段公路的千米数．现在想在某所学校召开一次学生代表会议，应出席会议的代表A，B，C，D，E校分别有6人、4人、8人，7人、10人．为使参加会议代表所走的路程总和最小，会议应选在哪个学校召开?

5．如下图，有10个村坐落在从县城出发的一条公路上，图中的数字表示各段公路的长度，单位是千米．现在要安装水管，从县城送自来水供给各村．可以用粗细两种水管，粗管足够供应所有各村用水，细管只能供一个村用水．粗管每千米要用8000元，细管每千米

小学数学“式与方程”专题过关测试题

一、填空。

1．在（1）8x=96 （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6

（7）z+0.2＞0.52 中，____________是等式，_______________是方程。

2．在（ ）里写出含有字母的式子。

(1)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（ ）米，两种绳一共长（ ）米，绿绳比红绳短（ ）米。

(2)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（ ）元。

(3)师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（ ），师傅和徒弟工作效率的比是（ ）。

(4)m与n的差除它们的和（ ）。

(5)一个圆锥底面直径为 d，高为h，它的体积v=（ ）。

3．在（ ）里填“＞”、“＜”或“＝”。

（1）当x=1.6时，0.58+0.6x（ ）1.63。

（2）当x=0.6时，x+0.3x（ ）55%。

二、判断。

(1)方程一定是等式，等式不一定是方程。 （ ）

(2)方程两边同时乘0.5，所得结果仍然是方程。（ ）

(3

把握本质考查能力 注重方法区分思维

——初中数学测试题命制技术与组卷策略漫谈

随着课程改革的深入推进，教育评价迅速发展，表现性评价、真实性评价等多种教育评价方式得到应用和推广，对学生的发展和课堂教学改革起到了极大的推动作用。学习评价是教育评价的重要内容。在多种多样的评价方式中，纸笔测试是学习评价的一个重要而且被广泛采用的形式，在相当长的时间内不会被取代。对数学测试题命制技术与组卷策略进行研究和探讨，对学习评价的实施具有重要价值。

1试题命制的几个基本问题 1.1 学习评价的基本含义

评价者运用有效的评价技术和手段，依据《课程标准》、教育教学目标和学生学习实际，有计划、有目的地收集有关学生在数学知识、使用学科的能力和对学科的情感、态度、价值观等方面的信息，并根据这些信息对学生所从事的学习活动（不仅仅是某门课程的学习状况或学习结果）进行测定、分析、比较，并进行价值判断的过程。

1.2 教师与命题

考试（纸笔测试）是评价教学质量和学习水平的重要方法。

虽然在新的教育改革背景下，评价的主体、方式己有了很大变化，但是，运用试卷进行纸笔测试的文本型评价，仍是近期教学评价的主要形式之一。因此，用符合新的教育改革理念的测试来引导教学，体现“知识与技

南定中学数学新课标测试题

一、填空题：（每题4分，共40分）

1.数学是研究数量关系和空间形式的科学。

2.数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

3.新课标根据学生发展的心理和生理特点，将九年的学习时间划分为三 个学段。

4.义务教育段数学课程目标包括知识技能 、数学思考、问题解决和情感态度四个方面。

5.数学课程目标包括 结果目标和 过程目标，前者使用“了解、理解、掌握、运用”等行为动词表述，后者使用“经历、体验、探索” 等行为动词表述。

6.数学课程内容包括数与代数图形与几何统计与概率综合与实践四个部分。

7.数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

8.几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。

9.模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

10.新课标强调的“四基”是指数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

二、 判断题： （每题2分，共10分）

1.教师即课程。 （ ）

2.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展 。（ ）

3.教学过程是忠实而有效地传递课程的过程，而不应当对课程做出任何变革。（ ）

4.课程改革的核心环节是课程实

南定中学数学新课标测试题

一、填空题：（每题4分，共40分）

1.数学是研究数量关系和空间形式的科学。

2.数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

3.新课标根据学生发展的心理和生理特点，将九年的学习时间划分为三 个学段。

4.义务教育段数学课程目标包括知识技能 、数学思考、问题解决和情感态度四个方面。

5.数学课程目标包括 结果目标和 过程目标，前者使用“了解、理解、掌握、运用”等行为动词表述，后者使用“经历、体验、探索” 等行为动词表述。

6.数学课程内容包括数与代数图形与几何统计与概率综合与实践四个部分。

7.数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

8.几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。

9.模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

10.新课标强调的“四基”是指数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

二、 判断题： （每题2分，共10分）

1.教师即课程。 （ ）

2.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展 。（ ）

3.教学过程是忠实而有效地传递课程的过程，而不应当对课程做出任何变革。（ ）

4.课程改革的核心环节是课程实

第十一章 无穷级数测试题

一、单项选择题 1、若幂级数

5nx?1x??在处收敛，则该幂级数在处必然( ) a(x?1)?n2n?1?(A) 绝对收敛; (B) 条件收敛; (C) 发散; (D) 收敛性不定.

2、下列级数条件收敛的是( ).

(?1)nn (A) ?; (B)

n?12n?10??n?1?(?1)n?1n31; (C) ?(?1)(); (D)

2n?1n?1?n?(?1)n?1n?1?3. n3、若数项级数

?an?1?n收敛于S，则级数

??an?1?n?an?1?an?2??( )

(A) S?a1; (B) S?a2; (C) S?a1?a2; (D) S?a2?a1. 4、设a为正常数，则级数

?sinna3???n2??( ).

n?n?1???(A) 绝对收敛; (B) 条件收敛; (C) 发散; (D) 收敛性与a有关. 5、设f(x)?x,0≤x?1，而S(x)?其中bn?212?bsinnπx,???x???，

nn?11S(?)等于( ) f(x)sinnπx,(n?1,2,?)，则?021111(A) ?; (B)