数字图像处理第五章作业

Chapter 5 Discrete Image Transform5.1 Fundamental Concept 5.2 Cosine Transform 5.3 Rectangular Wave Transform 5.4 Principle-Component Analysis and K-L Transform 5.5 Wavelet Transform

5.1 Fundamental Concept5.1.1 One-Dimensional Discrete Linear Transform

Definition. if x is an N 1 vector and T is an N N matrix, then y Tx defines a linear transform of the vector x. The matrix T is also called the kernal matrix of the transform. Example: the rotation of a vector in a two-dimensional coordinate system. y1 cos y

Chapter 5 Discrete Image Transform5.1 Fundamental Concept 5.2 Cosine Transform 5.3 Rectangular Wave Transform 5.4 Principle-Component Analysis and K-L Transform 5.5 Wavelet Transform

5.1 Fundamental Concept5.1.1 One-Dimensional Discrete Linear Transform

Definition. if x is an N 1 vector and T is an N N matrix, then y Tx defines a linear transform of the vector x. The matrix T is also called the kernal matrix of the transform. Example: the rotation of a vector in a two-dimensional coordinate system. y1 cos y

数字图像处理第五次作业

姓名： 班级： 学号：

提交日期：2015年4月13日

1、频域低通滤波器：设计低通滤波器包括butterworth and Gaussian (选择合适的半径，计算功率谱比),平滑测试图像test1和test2； （1）问题分析： 1）频率域滤波步骤：

①给定一幅大小为M×N的输入图像f（x，y），确定填充参数，典型的选取P=2M和Q=2N； ②对f（x，y）添加必要数量的0，形成大小为P×Q的填充后的图像fp（x，y）； ③用（-1）^(x+y)乘以fp（x，y）移到其变换中心； ④计算来自步骤3的图像的DFT，得到F(u,v)；

⑤生成一个实的、对称的滤波函数H(u,v)，其大小为P×Q，中心在（P/2，Q/2）处，用阵 列相乘形成乘积G(u,v)=H(u,v)F(u,v)；即G(i,k)=H(i,k)F(i,k)； ⑥得到处理后的图像：

gp(x,y)?{real[??1[G(u,v)]]}(?1)x?y

其中，为忽略由于计算不准确导致的寄生复分量，选择了实部，下标p指出我们处理的 是填充后的阵列。

⑦通过从gp(x,y)的左上象限提取M×N区域，得到最终的处理结果个g(x,y)。 2）布特沃斯低通滤波器：

数字图像处理第五次作业

姓名： 班级： 学号：

提交日期：2015年4月13日

1、频域低通滤波器：设计低通滤波器包括butterworth and Gaussian (选择合适的半径，计算功率谱比),平滑测试图像test1和test2； （1）问题分析： 1）频率域滤波步骤：

①给定一幅大小为M×N的输入图像f（x，y），确定填充参数，典型的选取P=2M和Q=2N； ②对f（x，y）添加必要数量的0，形成大小为P×Q的填充后的图像fp（x，y）； ③用（-1）^(x+y)乘以fp（x，y）移到其变换中心； ④计算来自步骤3的图像的DFT，得到F(u,v)；

⑤生成一个实的、对称的滤波函数H(u,v)，其大小为P×Q，中心在（P/2，Q/2）处，用阵 列相乘形成乘积G(u,v)=H(u,v)F(u,v)；即G(i,k)=H(i,k)F(i,k)； ⑥得到处理后的图像：

gp(x,y)?{real[??1[G(u,v)]]}(?1)x?y

其中，为忽略由于计算不准确导致的寄生复分量，选择了实部，下标p指出我们处理的 是填充后的阵列。

⑦通过从gp(x,y)的左上象限提取M×N区域，得到最终的处理结果个g(x,y)。 2）布特沃斯低通滤波器：

数字图像处理大作业 通信工程

组员：110421305刘继鹏 110421323王剑锋 110421327赵志力

一．题目

选择一组图像，根据直方图的定义，自己编写程序（不 能用imhist函数），完成直方图的显示。 灰度图像显示用一个直方图。

二．灰度图像的定义

灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中该灰度级的像素个数或该灰度级像素出现的频率。即：横坐标表示灰度级，纵坐标表示图像中该灰度级出现的个数或该灰度级像素出现的频率，这个关系图就是灰度直方图。它反映了图像灰度分布的情况。

三.方案设计

根据图像在存储时是用矩阵的形式存储的，每个矩阵中的数都有相应的灰度级对应，这样通过FOR循环查找出相同点灰度级的个数进行累加，再通过stem函数（绘制二维离散序列的火柴杆图）在坐标系中进行绘图

四．算法流程图

在坐标系中显示 查找像素点并累加 For循环 建立

1 灰度直方图

在数字图象处理中，一个最简单和最有用的工具是灰度直方图。该函数概括了一幅图象的灰度级内容。任何一幅图象的直方图都包括了可观的信息，某些类型的图象还可由其直方图完全描述。直方图的计算是简单的，特别是当一幅图从一个地方被复制到另一个地方时，直方图的计算可以用非常低的代价来完成。

1.1 定义

灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图象中具有该灰度级的象素的个数：其横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度出现的频率（象素个数）。

1.2 直方图的性质

1.2.1 性质1

当一幅图象被压缩为直方图后，所有的空间信息都丢失了。直方图描述了每个灰度级具有的象素的个数，但不能为这些象素在图象中的位置提供任何线索。因此，任一特定的图象有唯一的直方图，但反之并不成立——极不相同的图象可以有着相同的直方图。无法解决目标形状问题。 1.2.2 性质2

具有可加性。如果一图象由两个不连接的区域组成，并且每个区域的直方图已知，则整幅图象的直方图是该两个区域的直方图之和。

1.3 直方图的用途

1.3.1 数字化参数

直方图给出了一个简单可见的指示，用来判断一幅图象是否合理地利用了全部被允许的灰度级范围。一般一幅数字图象应

数字图像处理

1研1305

班

数字图像处理电子技术2013-01

一、简述图像处理、图像分析、图像理解各自有什么特点。他们之间有哪些联系和区别？（14分）

答：图像处理指修改图像的外观，以达到美化或者其他的特殊效果。

图像分析指图像的元素形成，色彩范围，像素等内在的因素。

图像理解指研究图像所表达的深层涵义。

图像分析的结果可以用于图像处理，图像处理的结果可以左右图像理解，图像理解的深浅对图像处理和图像分析没有影响。

二、连续图像f （x,y）与数字图像Ｉ（r,c）中各量的含义分别是什么？他们有什么联系和区别？（14分）

答：f(x,y)表示二维图像在空间XY 中一个坐标点的位置（实际图像的尺寸是有限的，所以x 和y 的取值也是有限的），即f(x，y)中的x，y 分别代表一个点连续图像中的x 轴和y 轴的坐标，而f 则代表图像在点（x,y）的某种性质F 的数值（实际图像中各个位置上所具有的性质F 的取值也是有限的，所以F 得取值也是有限的）。F,x,y 的值可以是任意实数。图像在点（x,y）也可以有多重性质，此时可用矢量f 来表示。数字图像I（r，c）表示位于图像矩阵上第r 行，第c 列的元素幅值。其中I,c,r 的值都是整数。I(r，c)是通过对f(x，y)

1. 用Matlab语言完成如下实验：

1） 打开一个BMP文件

2） 将其局部区域的灰度值进行改变 3） 另存为一个新的BMP文件

pic1=imread('get.bmp'); [m,n]=size(pic1); f=pic1(50:300,50:300);

pic2=imadjust(f,[0.5 0.75],[]); pic3=pic1;

pic3(50:300,50:300)=pic2; imshow(pic1),figure,imshow(pic3)

（1）原图像

（2）局部灰度改变后的图像

2. Matlab编程实现图像傅里叶高通、低通滤波，给出算法原理及实现结果。

原图像

（1） 高通滤波

I=imread('get.bmp'); I=rgb2gray(I); figure(1),imshow(I); title('原图像'); s=fftshift(fft2(I)); [a,b]=size(s); a0=round(a/2); b0=round(b/2); d=10; p=0.2;q=0.5; for i=1:a for j=1:b

distance=sqrt((i-a0)^2+(j-b0)^2

图像处理(image processing)就是对图像信息进行加工处理和分析,以满足人的视觉心理需要和实际应用或某种目的的要求。图像处理可分为以下3类 ： 模拟图像处理,数字图像处理,光电结合处理。 一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像通信、图像处理和分析五个模块组成。 数字图像处理的主要应用：信息安全：信息隐藏与数字水印,指纹识别、虹膜等;图像检索：基于内容的图像检测、识别与检索等。

第7章◆7.1 ◆7.2 ◆7.3 ◆7.4 ◆7.5

图像分割

图像分割的定义和依据 边缘点检测 边缘线跟踪 门限化分割 区域分割法

Digital Image Processing

图像处理(image processing)就是对图像信息进行加工处理和分析,以满足人的视觉心理需要和实际应用或某种目的的要求。图像处理可分为以下3类 ： 模拟图像处理,数字图像处理,光电结合处理。 一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像通信、图像处理和分析五个模块组成。 数字图像处理的主要应用：信息安全：信息隐藏与数字水印,指纹识别、虹膜等;图像检索：基于内容的图像检测、识别与检索等。

7.1

概述

数字图像处理主要有两个目的:

数 字 图 像 处 理

学院：行姓名：学号：教师：时间：

12数信院 姜 晶 12202509 朱 杰 2014年10月

一 绪论1.1

人类传递信息的主要媒介是语音和图像。据统计，在人类接受的信息中，听觉信息占20%，视觉信息占60%，所以作为传递信息的重要媒体和手段——图像信息是十分重要的，俗话说“百闻不如一见”、“一目了然”，都反映了图像在传递信息中独到之处。

目前，图像处理技术发展迅速，其应用领域也愈来愈广，有些技术已相当成熟并产生了惊人的效益，当前图像处理面临的主要任务是研究心的处理方法，构造新的处理系统，开拓更广泛的应用领域。

数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机数字图像处理，它是指将数字图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。数字图像处理最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和数字图像信息。数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。早期的数字图像处理的