牛顿环实验数据记录与处理

实验八 牛顿环实验

实验目的：要求学生了解等厚干涉的特点，学会用牛顿环装置测透镜曲率半径，熟悉读

书显微镜的使用方法，学习用逐差法处理实验数据。

实验仪器：1, 读书显微镜 2, 平凸透镜 3, 平板玻璃 4, 钠光灯

实验原理：牛顿环装置是由一块曲率较大的平凸玻璃透镜，以其凸面放在一块光学玻璃

平板上构成的。平凸透镜的凸面的凸面与玻璃平板之间的空气厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上下表面反射的两光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是一玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。

实验步骤：1, 如图放置读数显微镜和牛顿环，用钠光等垂直照射，经45反射到牛顿环

器件上，观察并调节使条纹清晰。

2， 将叉丝对准中央暗纹后，朝一个方向转动显微镜鼓轮，使镜筒朝左边移

动，并依次数出暗级次。直数到18级，反向旋转鼓轮，使镜筒向右移动，当叉丝对准第17级暗条纹时，记下干涉圆环左侧的游标读数X17。继续移动显微镜筒，分别记下X16，X15……

实验三 牛顿环实验的MATLAB仿真

一、实验目的

MATLAB在光学实验的计算机仿真方面有着重要的应用。使用MATLAB可以仿真大多数光学实验，例如杨氏双缝干涉实验、牛顿环实验、夫琅和费衍射等，使得原本抽象的必须借助实验仪器才能感知的光学现象可以直观而且动态的显示在计算机上，从而获得对某一特定光学现象充分的感性认知，加深我们对抽象光学现象的理解和认识。这里将以牛顿环实验的MATLAB仿真为例，向大家介绍光学实验的MATLAB动态仿真的基本方法并通过上机练习以达到如下几个目的：

1. 掌握用imshow实现光强度二维分布的可视化显示方法； 2. 掌握MATLAB动态仿真技术—影片动画技术；

二、实验原理

1. 牛顿环干涉原理

右图所示为牛顿环装置的示意图。R为牛顿环透镜的曲率半径，d为空气膜的厚度（R??d）。垂直入射光经空气膜的上下两表面反射后产生干涉，干涉后的光强

I?I1?I2?2I1I2cos(??) (1)

其中I1和I2是两束相干光的光强，可近似认为 I1 = I2 = I0。??为两束光相遇时的位相差

???2?(2d?) (2)

?2?由图中的几何关系以及R??d条件可得

r2

裸管和绝热管传热实验数据记录与处理

八、实验数据整理

1. 测量并记录实验设备和操作基本参数 （1）设备参数

裸蒸汽管 外径：

d?12mm ， 测试段长度：

L? 600mm

连接管和分液器外表面积 ： Awo? 0.0098m2 保温层材质：固体材料保温管

保温材料堆积密度 ?b?54 kg·m－3～252kg·m?3 保温层内径 ：

保温层长度：

L? 600mm

d?12mm，保温层外径： d??38mm

裸管部分外表面积：Awo?0.0098m2 保温层内径

d?12mm，保温层外径： L?600mm

空气夹层保温管

d??38mm

保温层长度：

Awo?0.0098m2

2. 测量并记录裸管、固体材料保温管和空气夹保温管的实验数据。 裸蒸汽管 1 室温 Ta/℃ 冷凝液体积 V/ml 受热时间 t/s 冷凝液温度 T1/℃ 冷凝液密度 ρ1/kg·m-3 管外壁温度 TW/℃

固体材料保温管

21.5 3.6 232 56 985.2 82.3 实验序号 2 21.2 3.6 228 60 983.2 82.6 3 21.2 3.5 228 60 9

用牛顿环测曲率半径

实验目的：

1.观察光的干涉现象及其特点。 2.学习使用读数显微镜。

3.利用牛顿环干涉测量平凸透镜的曲率半径R。 4.利用劈尖干涉测量微小厚度。

仪器用具： 读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置、劈尖 入射光?实验原理: 当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃之间将形成一空气薄膜，离接触点等距离的地方，厚度相同。如图所示，若以波长为λ的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环，这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。设半径为R，则会有：。其中Dm和Dn分别为第m环和第n环的半径。 rKO(a)RdKD1X1(左)D4X4(左)(b)图8-1 牛顿环的产生X1(右)X4(右)实验基本步骤：

（1）将牛顿环装置放置在读数显微镜的玻璃平台上，点亮钠光灯，让钠黄光经会聚透镜L变成平行

用牛顿环测曲率半径

实验目的：

1.观察光的干涉现象及其特点。 2.学习使用读数显微镜。

3.利用牛顿环干涉测量平凸透镜的曲率半径R。 4.利用劈尖干涉测量微小厚度。

仪器用具： 读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置、劈尖 入射光?实验原理: 当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃之间将形成一空气薄膜，离接触点等距离的地方，厚度相同。如图所示，若以波长为λ的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环，这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。设半径为R，则会有：。其中Dm和Dn分别为第m环和第n环的半径。 rKO(a)RdKD1X1(左)D4X4(左)(b)图8-1 牛顿环的产生X1(右)X4(右)实验基本步骤：

（1）将牛顿环装置放置在读数显微镜的玻璃平台上，点亮钠光灯，让钠黄光经会聚透镜L变成平行

牛顿环测量曲率半径实验报告

实验目的

1 观察等厚干涉现象，理解等厚干涉的原理和特点 2 学习用牛顿环测定透镜曲率半径

3 正确使用读数显微镜，学习用逐差法处理数据

实验仪器

读数显微镜，钠光灯，牛顿环仪，入射光调节架

实验内容

1． 观察牛顿环

将牛顿环放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。

调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。

2． 测牛顿环半径

使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行（与显微镜移动方向平行）。记录标尺读数。

转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第N环相切为止（N根据实验要求决定）。记录标尺读数。

3． 重复步骤2测得一组牛顿环半径值，利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿环半径R

和R的标准差

数据处理及结果

下图为在系统提供的表格内记录了相应的实验数据后由系统计算的结果

下图为在仿真实验中先后调节好入射光调节架，显微镜镜筒，牛顿环位置及目镜位置后从目镜中观察到的衍射图样（牛顿环处于正中位

牛顿环测量曲率半径实验报告

实验目的

1 观察等厚干涉现象，理解等厚干涉的原理和特点 2 学习用牛顿环测定透镜曲率半径

3 正确使用读数显微镜，学习用逐差法处理数据

实验仪器

读数显微镜，钠光灯，牛顿环仪，入射光调节架

实验内容

1． 观察牛顿环

将牛顿环放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。

调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。

2． 测牛顿环半径

使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行（与显微镜移动方向平行）。记录标尺读数。

转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第N环相切为止（N根据实验要求决定）。记录标尺读数。

3． 重复步骤2测得一组牛顿环半径值，利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿环半径R

和R的标准差

数据处理及结果

下图为在系统提供的表格内记录了相应的实验数据后由系统计算的结果

下图为在仿真实验中先后调节好入射光调节架，显微镜镜筒，牛顿环位置及目镜位置后从目镜中观察到的衍射图样（牛顿环处于正中位

牛顿环

不定项选择题

试题1 在测量10-17级暗纹直径对应的左右位置时，某同学找到中心暗环后，先左旋读数鼓轮到第10级时依次读出10-17级条纹位置，然后反转鼓轮回到中心暗环后，继续前行，到第10级时依次读出另一侧10-17级条纹位置。这同学的操作是否正确？

正确 不正确

[参考答案] 不正确

[我的答案]

试题2 实验过程中因为读数鼓轮要求朝同一方向旋转，所以，在实验开始测量之前，读数显微镜的主尺位置（需要测量的最大条纹直径不超过15mm，最大主尺刻度50mm），合适的是（）

25mm附近 5mm附近 45mm附近 0mm位置 [参考答案] 25mm附近

试题3 牛顿环实验将测量式用

消除干涉级次K的不确定性引起的系统误差 干涉环纹的几何中心难以精确确定 减小测量的偶然误差

,而不取R= （Dk×Dk）/kλ的原因是

减小测量的系统误差 [参考答案]

消除干涉级次K的不确定性引起的系统误差 干涉环纹的几何中心难以精确确定 减小测量的系统误差

试题4 牛顿环是典型的（）

等厚干涉 等倾干涉 夫琅禾费衍射 [参考答案] 等厚干涉

试题5 读数显微镜的空程误差，是属于（）

随机误差 系统误差 [参考答案] 系统误

等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉

要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠如起来。由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。获得相干光方法有两种。一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。

1．实验目的

（1）通过对等厚干涉图象观察和测量，加深对光的波动性的认识。 （2）掌握读数显微镜的基本调节和测量操作。

（3）掌握用牛顿环法测量透镜的曲率半径和用劈尖干涉法测量玻璃丝微小直径的实验方法 （4）学习用图解法和逐差法处理数据。

2．实验仪器

读数显微镜，牛顿环，钠光灯

3．实验原理

我们所讨论的等厚干涉就属于分振幅干涉现象。分振幅干涉就是利用透明薄膜上下表面对入射光的反射、折射，将入射能量(也可说振幅)分成若干部分，然后相遇而产生干涉。分振幅干涉分两类称等厚干涉，一类称等倾干涉。

用一束单色平行光照射透明薄膜，薄膜上表面反射光与下表面反射光来自于同一入射

R

r

e

(a) (b)

图9-1 牛顿环装置和干涉图样

光，满足相干条件。当入射光入射角不变，薄膜厚度不同发

题目：约瑟夫环问题

班级：姓名：学号：完成日期：2011.12.28

一、需求分析 1.问题描述：设有n个人围坐在一个圆桌周围，现从第s个人开始报数，数到第m的人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m的人又出列，?，如此反复直到所有的人全部出列为止。 2.测试时n=8，s=1，m=4，若初始的顺序为1,2,3,4,5,6,7,8,则问题的解为4,8,5,2,1,3,7,6。 二、概要设计

为实现上述程序功能，应以循环队列表示。循环队列可用数组实现，但由于n是变量，我选择以单向链表实现循环队列。通过移动头结点的指针来实现“重新开始报数”，以循环实现计数。

1. 循环队列的抽象数据类型定义为： ADT LinkQueue{

数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,?,n,n≥0}

数据关系：R1={|ai-1,ai∈D,i=2,?,n}约定其中a1端为队列头，an端为队列尾。 基本操作： InitQueue(&Q)

操作结果：构造一个空队列Q。 GetHead(Q,&e)

初始条件：Q为非空队列。

操作结果：用e返回Q的队头元素。 EnQueue（&Q,e）

初始条件：队列Q已存在。

操作结果：插入元素e为Q的新的队尾