反比例函数与一次函数的中考题

一次函数与反比例函数综合练习题

1. [2016·辽宁朝阳中考]如图,直线y=mx(m≠0)与双曲线y=

n

x

(n≠0)相交于A(-1,3),B

两点,过点B

作BC⊥x轴于点C,连接AC,则△ABC的面积为( )

A. 3

B. 1.5

C. 4.5

D. 6

2. [2017·山东潍坊中考]一次函数y=ax+b与反比例函数y=a-b

x

,其中ab<0,a,b为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是()

A. B. C. D.

3. [2017·兰州市]如图,反比例函数y=k

x

(x<0)与一次函数y=x+4的图象交于A,B两点,A,B两点的

横坐标分别为-3,-1.则关于x的不等式k

x

<x+4(x<0)的解集为()

A. x<-3

B. -3<x<-1

C. -1<x<0

D. x<-3或-1<x<0

4. [2017·包头市]如图,一次函数y=x-1的图象与反比例函数y=2

x

的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点B,点C在y轴上.若AC=BC,则点C的坐标为.

5. [2017·烟台市]如图,直线y=x+2与反比例函数y=k

x

的图象在第

2015级中考复习专题 ----一次函数、反比例函数综合题目 k(x?0)4. （2014山东济南，第26题，9分）（本小题满分9分）如图1，反比例函数y?x7.（( 2014年河南) 20.9分）如图，在直角梯形OABC中，BC//AO，∠AOC=900，点A、B的坐标分别为(5,0)、(2,6)，点D为AB上一点，且BD=2AD.双曲线y=（x＞0）经过点D,交1. （2014?四川巴中，第30题10分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为y=k2x+b． （1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求△OEF的面积； （3）请结合图象直接写出不等式k2x+b﹣＞0的解集． ．

2. （2014?山东烟台，第22题8分）如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．

（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式； （2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E

课前热身： 课前热身： 1.已知 已知a<0,则函数 1=ax,y2=a/x图象大致是 则函数y 已知 则函数 图象大致是 (C

)

2. 函数 函数y=k/x与y=kx+k在同一坐标系内的 与 在同一坐标系内的 (B ) 图象大致是

-k 3.函数 函数y=kx-1和y= x (k≠0)在同一坐标 和 在同一坐标 ( ) 系中的大致图象是y y y y

0

x

0

x

0

x

0

x

(A)

(B)

(C)

(D)

课前热身： 课前热身： 1.已知 正比例函数 1.已知:正比例函数 已知 正比例函数y=k1x的图象与反比例函数 的图象与反比例函数 k2 y= (x>0)的图象交于点 (a,1), 的图象交于点M( ), ),MN⊥x轴 的图象交于点 ⊥ 轴 x 于点N(如图), ),若 的面积等于2, 于点 (如图),若△OMN的面积等于 ，求 的面积等于 这两个函数的解析式. 这两个函数的解析式

1.已知一次函数 1.已知一次函数

y = x 3 与反比例交于点P m,n), 交于点P(m,n),

4 函数 y = x

求mn+n-m的值。 mn+n- 的值。

2.如图， 2.如图，一次函数 y = kx + b 的图像与反 如图

m 比例函数 y = x

两点。 的

一次函数、反比例函数练习题(含答案)

一次函数、反比例函数练习题

(检测时间50分钟 满分100分) 班级_______ 姓名_______ 得分_____

一、基础训练:(每题12分,共48分) 1.用图象法解二元一次方程组:

x 2y 2

2x y 6

2.汽车离开A站4千米后,以40千米/时的速度前进t小时,求汽车和A站的距离s( 千米)与时间t(时)之间的函数关系式,并画出图象.

一次函数、反比例函数练习题(含答案)

3.某单位急需用车,但又不能买车,他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同, 设汽车每月行驶x 千米, 应付给个体车主的月租费是y1元,应付给出租公司的月租费是y2元,y1、y2分别与x之间的函数关系的图象如图所示,观察图象并回答下列问题.

(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租用国营公司的车合算? (2)每月行驶的路程为多少时,租用两家的车的费用相同?

(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米,请计算一下租哪家的车合算. (4)从A地向B地打长途电话,按时收费,前3分钟内收2.4元,以后每增加1 分钟加收1元,求电话费y(元)与t(分)之间的函数关系式,并画出图象.

)

二、提

第一部分：一次函数

考点归纳：

一次函数：若y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，

一次函数就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b，这时，y叫做常函数。 ☆A与B成正比例?A=kB(k≠0)

直线位置与k，b的关系：

（1）k＞0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为锐角； （2）k＜0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为钝角； （3）b＞0直线与y轴交点在x轴的上方； （4）b＝0直线过原点；

（5）b＜0直线与y轴交点在x轴的下方；

平移

1x向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线 。 332， 直线y??x?1向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线________ 41，直线y?方法：直线y=kx+b，平移不改变斜率k，则将平移后的点代入解析式求出b即可。

直线y=kx+b向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。

练习：直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）

在直线n上，则a=________

正比例函数和一次函数

1、正比例函数和一次函数的概念

一般地，如果y?kx?b（k，b是常数，k?0），那么y叫做x的一次函数。

特别地，当一次函数y?kx?b中的b为0时，y?kx（k为常数，k?0）。这时，y叫做x的正比例函数。

2、一次函数的图像

所有一次函数的图像都是一条直线

3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：

一次函数y?kx?b的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数y?kx的图像是经过原点（0，0）的直线

一次函数

（1） 一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）当k ＞0时，y的值随x的值增大而增大；

当k＜0时，y的值随x值的增大而减小．

⑷．直线y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．

① ② ③ ④

直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）； 直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）； 直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）； 直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限

正比例函数

4、正比例函数的性质

一般地，正比例函数y?kx有下列性质：

（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；

第四章 一次函数与反比例函数

第一节 一次函数

1. （2016广州）若一次函数

总是成立的是（ ） A、a2y=ax+b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中

+b>0 B、a-b>0 C、 a2+b>0 D、a+b>0

［难易］ 较易

［考点］ 一次函数，不等式 ［解析］ 因为一次函数

y=ax+b的图像经过第一、二、四象限,所以a<0,b>0,所以

a<0,b>0,A错；a-b<0，B错；a2>0,所以a2+b>0，所以C正确;a+b的大小不

能确定

［参考答案］ C

2.（2016广州）如图9,在平面直角坐标系xOy中，直线y＝-x＋3与x轴交于点C,与直线AD交于点A(45,)，点D的坐标为(0,1) 33（1）求直线AD的解析式； （2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标 yADxO图9C 【难易】 中等

【考点】 一次函数 相似

【解析】 （1）首先设出一次函数解析式，将点A,D代入即可求出一次函数解析式;(2)先写出OB,OD,BC的长度，然后分两种情况讨论1：△BOD∽△BCE;2:△BOD∽△BEC. 【参考答案】

（1）设直

第23章《二次函数与反比例函数》常考题集（28）：23.6 反比

例函数

选择题

61．如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y＝（x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（ ）

A．逐渐增大 B．不变

C．逐渐减小

D．先增大后减小

62．反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣2，3），则该反比例函数图象在（ A．第一，三象限 B．第二，四象限

C．第二，三象限

D．第一，二象限

63．反比例函数y＝﹣的图象在（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第二、三象限

D．第一、二象限

64．反比例函数y＝﹣的图象位于（ ） A．第一、二象限 B．第三、四象限

C．第一、三象限

D．第二、四象限

65．已知反比例函数的图象经过点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于（ ） A．第一、三象限 B．第二、三象限

C．第二、四象限 D．第三、四象限

67．对于反比例函数

（k≠0），下列说法不正确的是（ ）

A．它的图象分布在第一、三象限

B．点（k，k）在它的图象上 C．它的图象是中心对称图形 D．y随x的增大而增大

第1页（共5页）

）

68．已知反比例函数，下列结论

如图，P1是反比例函数y?k(k＞0)在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)．

x（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1O A1的面积 将如何变化？

（2）若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．

2.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

3.水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：

售价x(元400 /千克) 销售量30 y(千克) 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都

最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com

第二节 三角形的基本概念及全等三角形

贵阳五年中考命题规律)

年份 2016 题型 题号 全等三角形的判定 全等三角形 考查点 以正方形为解答 18(1) 背景考查全等三角形的判定 解答 24 利用全等三角形的性质性质的应用 探索线段之间的数量关系 2015 2014 2013 2012 命题 选择 未考 未考 选择 纵观贵阳市5年中考，考查本节内容共4次，规律 2016年两次考查了三角形全等的判定与应用，都是综合命 8 4 三角形全等的判定 三角形全等的判定 添加条件判断三角形全等 添加条件判断三角形全等 3 3 3 3 12 17 5 考查内容 分值 总分 全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com

最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com 题，其中18题第11问判定三角形全等难度不大，第24题阅读理解题利用三角形全等的性质探索线段之间的数量关系难度