最大最小问题怎么做

十五、小 学 数 学 奥 数

——最大最小问题

〔简析〕人们碰到的各种优化问题、高傲低耗问题，最终都表现为数学上的极值问题，即小

学阶段的最大最小问题。最大最小问题涉及到的知识多，灵活性强，解题时要善于综合运用所学的各种知识。

22〔例〕：有甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的。这两个两位数的差最多是多少？

7322〔解析〕：甲数：乙数＝:?7:3，甲数是7份，乙数是3份。由甲是两位数可知，每份的

37数最大是14，甲数与乙数相差4份，所以，甲、乙两数的差是14×（7-4）＝56。 答：这两个数的差最多是56。

511、甲、乙两数都是三位数，如果甲数的恰好等于乙数的，那么甲、乙两数的和最小是多

64少？

2、把14拆成若干个自然数的和，要使这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？ 3、三个自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是114。这三个数中最小的数是多少？ 4、有三个数字能组成6个不同的三位数。这6个三位数的和是286。求所有这样的6个三位数中最小的三数数。

部分答案：

2、这要考虑一些隐售的限制条件，可以这样思考：

<1>要使14拆成的自然数的乘积最大，所拆成的数的个数要尽可能多，但1不应了现，因为1与任何数的积仍为原数。

<2>拆出的加数不要超过4

初中数学专题复习：最短距离问题分析

最值问题是初中数学的重要内容，也是一类综合性较强的问题，它贯穿初中数学的始终，是中考的热点问题，它主要考察学生对平时所学的内容综合运用，无论是代数问题还是几何问题都有最值问题，在中考压轴题中出现比较高的主要有利用重要的几何结论（如两点之间线段最短、三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、垂线段最短等）。利用一次函数和二次函数的性质求最值。 一、“最值”问题大都归于两类基本模型：

Ⅰ、归于函数模型：即利用一次函数的增减性和二次函数的对称性及增减性，确定某范围内函

数的最大或最小值

Ⅱ、归于几何模型，这类模型又分为两种情况：

（1）归于“两点之间的连线中，线段最短”。凡属于求“变动的两线段之和的最小值”时，

大都应用这一模型。

（2）归于“三角形两边之差小于第三边”凡属于求“变动的两线段之差的最大值”时，大

都应用这一模型。

（1）归于“两点之间的连线中，线段最短”

B 几何模型：

A 条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点．

问题：在直线l上确定一点P，使PA?PB的值最小． l

P 方法：作点A关于直线l的对称点A?，连结A?B交l于点P，

则PA?PB?A?B的值最小（不必证明）．

A?模型应用：

抛物线中两线段和最小问题（及差最大问题）（已整理A4）

1. （2012湖北恩施8分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D． （1）抛物线及直线AC的函数关系式； （2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值； （3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；

（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．

1?x?2?(x?m)?m?0?与x 轴m相交于点B、C，与y 轴相交于点E，且点B 在点C 的左侧. (1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m 的值． (2)在(1)的条件下，求△BCE的面积．

(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标． (4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似?若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

2. （2012湖北黄冈14分）如图，已知抛物线的方程C1:y?

抛物线中两线段和最小问题（及差最大问题）（已整理A4）

1. （2012湖北恩施8分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D． （1）抛物线及直线AC的函数关系式； （2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值； （3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；

（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．

1?x?2?(x?m)?m?0?与x 轴m相交于点B、C，与y 轴相交于点E，且点B 在点C 的左侧. (1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m 的值． (2)在(1)的条件下，求△BCE的面积．

(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标． (4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似?若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

2. （2012湖北黄冈14分）如图，已知抛物线的方程C1:y?

篇一：网线有两种做法

网线有两种做法，一种是交叉线，一种是平行线

交叉线的做法是：一头采用568A标准，一头采用568B标准

平行线的做法是：两头同为568A标准或568B标准，（一般用到的都是568B平行线的做法）

568A标准：绿白，绿，橙白，蓝，蓝白，橙，棕白，棕

568B标准：橙白，橙，绿白，蓝，蓝白，绿，棕白，棕

你可以注意下，两种做法的差别就是橙色和绿色对换而已。

如果连接的双方地位不对等的，则使用平行线，例如电脑连接到路由器或交换机 如果连接的两台设备是对等的，则使用交叉线，例如电脑连接到电脑 接法二：

1、2、3、6

接口对应接线就可以了，为了不破坏双绞关系,

可以采用这样分法：

第一组:

两头都打成：橙白,橙,绿白,空,空,绿,空,空

第二组:

两头都打成

棕白,棕,蓝白,空,空,蓝,空,空

采用这种方法后，既接通了网络，还留出来一组可以接一个电话（除去不能用的绿白线）

下面是常见网线制作方法的详细步骤：

我们使用网线钳的剥皮功能剥掉网线的外皮，会看到彩色与白色互相缠绕的八根金属线。橙、绿、蓝、棕四个色系，与他们相互缠绕的分别是白橙、白绿、白蓝、白棕，有的稍微有点橙色，有的只是白色，如果是纯色，千万要注意，不要将四个白色搞混了。我们分别将他们的缠绕去掉，注意摆

抛物线中两线段和最小问题（及差最大问题）（已整理A4）

1. （2012湖北恩施8分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D． （1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；

（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由； （4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．

1，（2012湖北恩施8分）

【分析】（1）利用待定系数法求二次函数解析式、一次函数解析式。（2）根据轴对称的性质和三角形三边关系作N点关于直线x=3的对称点N′，当M（3，m）在直线DN′上时，MN+MD的值最小。（3）分BD为平行四边形对角线和BD为平行四边形边两种情况讨论。（4）如图，过点P作PQ⊥x轴交AC于点Q；过点C作CG⊥x轴于点G，设Q（x，x+1），则P（x，﹣x+2x+3），求得线段PQ=﹣x+x+2。由图示以及三角形的面积公式知S?APC法可知△APC的面积的最大值

抛物线中两线段和最小问题（及差最大问题）（已整理A4）

1. （2012湖北恩施8分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D． （1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；

（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由； （4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．

1，（2012湖北恩施8分）

【分析】（1）利用待定系数法求二次函数解析式、一次函数解析式。（2）根据轴对称的性质和三角形三边关系作N点关于直线x=3的对称点N′，当M（3，m）在直线DN′上时，MN+MD的值最小。（3）分BD为平行四边形对角线和BD为平行四边形边两种情况讨论。（4）如图，过点P作PQ⊥x轴交AC于点Q；过点C作CG⊥x轴于点G，设Q（x，x+1），则P（x，﹣x+2x+3），求得线段PQ=﹣x+x+2。由图示以及三角形的面积公式知S?APC法可知△APC的面积的最大值

篇一：比较完整的韩国料理制作大全图解教

比较完整的韩国料理制作大全图解教程

哥们干杯！的比较完整的韩国料理制作大全图解教程

韩国的餐饮很有特色，比较注重形式，餐具讲究，吃饭时各式各样的小吃经常摆满桌面。据说这是受古代皇宫中餐饮方式的影响，流传至今。

韩式餐的口味特点是鲜、咸。其中具有代表性的是烤肉、冷面、拌饭及参鸡汤、牛肉汤等。 目录：（继续添加中）

汤的制作教程……………………1

泡菜制作教程……………………1

饼与点心的教程…………………2

烧烤制作教程……………………3

冷面制作教程……………………4

米饭制作教程……………………5

紫菜包饭制法……………………6

锅仔制作教程……………………6

炖菜制作教程……………………6

凉菜制作教程……………………6

粥品制作教程……………………6

首先开始汤的教程

汤中有名的要数参鸡汤和牛肉汤。参鸡汤是选用童子鸡，在汤内放入糯米、大枣、人参、大蒜等，炖至烂熟、入口即化的程度上桌，个人根据口味放入胡椒、盐等调味品食用，营养丰富，是上好的补品。牛肉汤又称雪浓汤，是用牛骨、牛胸脯肉加调料熬成的汤，味道鲜美。此外还有解酒汤、酱汤等。

牛肉汤

材料：

材料：牛肉汤水1500毫升，牛臀尖250克（或牛颈肉），大葱30克，大蒜2瓣，豆油40克，蘑

篇一：微营销的99个技巧

1 不用分散精力做多个号。服务号？企业号？个人号？不少企业注册了好多个，但都没有做好。如果是中等规模的企业，做一个服务号是最佳选择。订阅号的难度比服务号要大，不是每个人都可以用订阅号做好自媒体。根据自己的业务和自身实力来选择。

2 个人号的潜力不容忽略。朋友圈的玩法不只是卖货，朋友圈也不只是只有个人能玩，企业也可以做个人号，朋友圈。对于高客单价的产品，对于需要信任的产品，对于回头率高的产品，其实都可以做个人号。很多时候，朋友圈的影响力比公众号更大。

3 对于刚开始起步做微信的企业，复杂的数据报表意义不大。关注互动和粉丝数，前期粉丝数更重要，没有粉丝完活动性价比太低！想办法把老客户转化成为微信好友，转化成为关注粉丝最重要。

4 如何突破人数限制。有个简单的办法，每个号增加到4000人左右，然后开通第二个号，复制头像和昵称，然后同步朋友圈内容。这样可以形成矩阵。每次发朋友圈，可以多个号一起同步。

5 偶尔来一次互动式的文案，但热闹的评论和点赞可能别人一个都看不到（只看到互加过好友的点赞和评论），怎么办？请你在回复某个人的评论时，不要@他，而是直接点你帖子下的评论去回复，这样其他人就能看到了。

6 如果没人和你互动显得太冷清时，你也可

　　一要抓政治引领。

　　要坚持以**新时代中国特色社会主义思想为指导，认真贯彻落实****“五个坚持”要求，切实增强“四个意识”，牢固树立“四个自信”，带头践行“两个维护”，进一步提升党员干部的政治觉悟和党性修养，把讲政治体现到各项工作中去，坚持政治标准，注重政治效果。

　　二要抓理论武装。

　　要把深入学习贯彻**新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神作为首要政治任务，作为理论武装的核心任务，读原著、学原文、悟原理，学深悟透、融会贯通。

　　三要抓体制机制。

　　要进一步完善领导班子会议制度，建立每周例会制度，完善领导班子定期研究党建工作制度。要加强机关党委自身建设，完善分工负责制度，落实工作推进机制，进一步提升机关党委牵头抓总、统筹协调水平。

　　四要抓关键少数。

　　“关键少数”担负关键责任，“关键少数”应有关键作用。领导干部要认真落实双重组织生活制度，自觉以普通党员身份参加所在党支部的组织生活，积极为基层单位上党课、分享学习体会、坦诚交流思想，带头开展批评和自我批评，为广大党员树立标杆、