并联谐振相量图分析

利用相量图分析正弦稳态电路

(南京邮电大学)

摘要：相量图在分析正弦稳态电路中具有重要的地位。文中介绍了相量图在分析正弦稳态电路中的几种作用。

关键字：正弦稳态电路，相量，相量图

引言

在正弦稳态电路中，激励和响应通常用三角函数和波形图来表示，因而在分析交流电路时常常会涉及到不同频率的三角函数间的加减等运算。由于运算十分复杂，所以我们常把正弦稳态电路中的正弦量用相量形式表示，这样便把复杂的三角运算化成了复数运算，避免了微分方程的建立。在许多情况下，如果能将相量法结合相量图分析，可以简洁、直观地表达电路的性质，同时更进一步地简化运算，为计算提供解题思路。

1. 相量图

1.1定义

由于每一个复数都在复平面中对应一个矢量，我们将这种在复平面中表示相量的图称为相量图。在完成正弦量的相量表示后，在相量图中，原先正弦量的加（减）运算结果便成了在复平面中对应矢量根据平行四边形定则相加（减）得到的和矢量。

由此，我们可以看出利用相量图表示正弦量本质上属于数学变换。因此利用相量图分析正弦稳态电路具有合理性，并不会改变电路的性质。 1.2相量图法基本方法

以电路中各元件上相同的物理量作为参考相量（幅角为零），利用KVL，KCL的相量表达形式和三种基本元件（电

并联谐振串联谐振概念机计算

L是电感，C是电容

在含有电容和电感的电路中，如果电容和电感并联，可能出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少；与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。而在另一个很小的时间段内：电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加；与此同时电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化，此时我们称为电路发生电的振荡。

电容和电感串联，电容器放电,电感开始有有一个逆向的反冲电流，电感充电;当电感的电压达到最大时，电容放电完毕，之后电感开始放电，电容开始充电，这样的往复运作，称为谐振。而在此过程中电感由于不断的充放电，于是就产生了电磁波。

电路振荡现象可能逐渐消失，也可能持续不变地维持着。当震荡持续维持时，我们称之为等幅振荡，也称为谐振。

谐振时间电容或电感两锻电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率。所谓谐振频率就是这样定义的。它与电容C和电感L的参数有关，即：f=1/√LC。

什么是谐振电路的品质因数（Q值）

2007年11月29日 星期四 12:04

在研究各种谐振电路时，常常

并联谐振串联谐振概念机计算

L是电感，C是电容

在含有电容和电感的电路中，如果电容和电感并联，可能出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少；与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。而在另一个很小的时间段内：电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加；与此同时电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化，此时我们称为电路发生电的振荡。

电容和电感串联，电容器放电,电感开始有有一个逆向的反冲电流，电感充电;当电感的电压达到最大时，电容放电完毕，之后电感开始放电，电容开始充电，这样的往复运作，称为谐振。而在此过程中电感由于不断的充放电，于是就产生了电磁波。

电路振荡现象可能逐渐消失，也可能持续不变地维持着。当震荡持续维持时，我们称之为等幅振荡，也称为谐振。

谐振时间电容或电感两锻电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率。所谓谐振频率就是这样定义的。它与电容C和电感L的参数有关，即：f=1/√LC。

什么是谐振电路的品质因数（Q值）

2007年11月29日 星期四 12:04

在研究各种谐振电路时，常常

并联谐振与串联谐振对谐波的影响

在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，从而产生谐波。而许多用电设备又是感性负载，如配电变压器、电动机等，它们都是依靠建立交变磁场才能进行能量的转换和传递。传统的无功补偿与谐波治理方案分别是设置并联电容器和LC振荡电路，这些都需要电容器参与工作。而电容器和电网中的谐波又有相互影响。以下分别就并联电容器和串联电容器对谐波的影响分别分析： 一. 并联谐振对谐波的影响

并联谐振对谐波的主要影响是对谐波电流的放大。

1. 并联电容器对谐波电流放大的原理 在没有电容设备且不考虑输电线路的电容时，电力系统的谐波阻抗Zsn可由下式近似表示： Zsn Rsn jX

sn

Rsn jnXs （1-1）

式中 Rsn——系统的n次谐波电阻； Xsn——n次谐波电抗，Xsn=nXs; Xs——工频短路电抗。

设并联电容器的基波电抗为Xc，n次谐波电抗为Xcn，则 X

Cn

1n

Xc （1-2）

并联了电容器后，系统的谐波等效电路如图1所示。系统的n次

六角图 设计 收藏

在网上找了一下关于设计六角图的资料，发现资料的描述方式均比较专业，对于我们程序设计人员来说，可能有有些不容易

分析理解，根据我们设计六角图的方式介绍一下设计原理：

六角图成形设计需要的数据：三相电流（Ia，Ib，Ic）、三相电压（Ua，Ub，Uc），以及分相三相功率因数。

电力输电时，三相电压的夹角均成120度，这是不变的。所以首先任意定位一相电压方向，例如定位A相电压为坐标系Y轴，

那么Ub为120度，Uc为240度，这样已经定位了电压的位置。

然后，定位三相电流方向。通过cosα＝P/S 计算出α的值，此α为电压与电流的夹角，如果A相功率因数，则夹角为Ua与Ia

的夹角，从而在电压的相角基础上定位了电流的角度，这样六角图已经设计完毕。

其他相关六角图资料如下： 一、绘制差动相量六角图，我们一般用的试验工具是钳形电流相位表，这个表可以测量电流、电压幅值，和电压与电流之间的夹角，两个电流之间的夹角。

要绘制六角图，我们只需要测量电流的幅值，与电流和电压（固定选取一相电压，如Uan)的夹角。钳形电流表可取U1,I2,这样电压超前电流30度。取U2,I

上海交通大学基本电路理论课程教学小论文（2008－2009第一学期）

RLC并联谐振并联谐振电路谐振电路的应用电路的应用

F0503023 丁顺（5050309627）

摘要：摘要：本论文主要讨论的是并联谐振电路在信号选择中的应用，首先先回顾带通滤波器，然后引入两种信号选择中常用的两种元件。最后，讨论的是收音机的原理，这是前面所讲的元件的综合应用。

关键词：关键词：并联谐振电路 带通滤波器 实际并联谐振电路 调频放大器 天线接收模型

前言：前言：

通过这个学期电路基础的学习，使我对于电路的原理有了更深的理解。在电路学习中，给我印象最深的是RLC中的谐振问题，徐雄老师上课说过，可以通过RLC电路的谐振，实现收音机的选台问题，因此，我专门查找了参考书，来深入了解一下RLC谐振在信号的选择中的应用。

正文：正文：

首先，我们先回顾一下上课所讲的带通滤波器，这里我们着重讨论的是并联谐振带通滤波器。用并联谐振电路构成的带通滤波器如图一所示。

并联谐振电路在谐振时阻抗最大。因此，图中的电路起分压作用。在谐振时，振荡电路的阻抗远大于电阻值，所以大部分输入电压加在振荡电路上，在谐振中心频率时输出电压最大。 图一 并联谐振电路构成的带通滤波器

对高于谐振频率或低于此规律

RLC串/并联谐振电路在实际中的应用

RLC 串/并联谐振电路在实际中的应用

大学化学化工学院

摘要：在科技飞速发展的今天，谐振电路在我们的生活及工业生产中都有着非常重要的应用。本文通过对 RLC 串/并联谐振电路的一些应用例子的分析，并从品质因数的定义出发，研究了 Q 对谐振电路的影响，简要介绍了RLC谐振电路在实际中的应用。

关键词：谐振电路、应用、品质因数

Applications of Resonant Circuit in Practice

ABSTRACT：Rapid development in technology today, the resonant circuit in our lives and in industrial production has a very important application. Based on the number of application examples to analyze RLC series / parallel resonant circuit,and from the definition of quality factor, the influence of Q

实验一 LC并联谐振回路仿真电路

一、实验目的

（1）学习Multisim 10软件的使用方法。

（2）学习Multisim 10中虚拟仪器的使用方法。 （3）理解LC并联谐振回路的基本特性。 二、实验内容及要求 1、创建实验电路

图1.1

2、谐振回路的调谐

图1.2 示波器波形显示

图1.3 谐振频率

图1.4 信号源电压

由图1.2知：谐振时，谐振频率fo=1.5820200MHz，输出峰-峰值UOPP =5.72Vpp 3、幅频特性曲线的测量 f/MHz fL0.1 1.423 … … … fL0.7 1.567 4.05 ... … … fo 1.582 5.72 ... … … fH0.7 1.601 4.03 … … … fH0.1 1.762 0.597 UOPP/V 0.570 表1.1 LC谐振回路幅频特性 4、幅频特性曲线和相频特性曲线的观测

图1.5 幅频特性

Q值=灯管启动电压 / 电源电压的一半， Q=2*Us/Vcc 特征阻抗 Z = Q值 * 灯丝电阻 r，Z=Q*r 电感：L = Z / ( 2 * pi * f )，f 为工作频率； 谐振电容：Cs = 1 / （ 2 * pi * f * Z ）

另一个电容起隔直作用， 按照 10*Cs 或更大进行取值

LC谐振

L是电感，C是电容

在含有电容和电感的电路中，如果电容和电感并联，可能出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少；与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。而在另一个很小的时间段内：电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加；与此同时电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化，此时我们称为电路发生电的振荡。

电容和电感串联，电容器放电,电感开始有有一个逆向的反冲电流，电感充电;当电感的电压达到最大时，电容放电完毕，之后电感开始放电，电容开始充电，这样的往复运作，称为谐振。而在此过程中电感由于不断的充放电，于是就产生了电磁波。

电路振荡现象可能逐渐消失，也可能持续不

Q值=灯管启动电压 / 电源电压的一半， Q=2*Us/Vcc 特征阻抗 Z = Q值 * 灯丝电阻 r，Z=Q*r 电感：L = Z / ( 2 * pi * f )，f 为工作频率； 谐振电容：Cs = 1 / （ 2 * pi * f * Z ）

另一个电容起隔直作用， 按照 10*Cs 或更大进行取值

LC谐振

L是电感，C是电容

在含有电容和电感的电路中，如果电容和电感并联，可能出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少；与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。而在另一个很小的时间段内：电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加；与此同时电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化，此时我们称为电路发生电的振荡。

电容和电感串联，电容器放电,电感开始有有一个逆向的反冲电流，电感充电;当电感的电压达到最大时，电容放电完毕，之后电感开始放电，电容开始充电，这样的往复运作，称为谐振。而在此过程中电感由于不断的充放电，于是就产生了电磁波。

电路振荡现象可能逐渐消失，也可能持续不