高中自主招生数学知识点
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高中数学知识点总结
中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉
高中数学知识点总结
1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。
如 :集合A?x|y?lgx,B?y|y?lgx,C?(x,y)|y?lgx,A、B、C??????中元素各表示什么?
. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集?的特殊情况。 2
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。
2 如 :集合A?x|x?2x?3?0,B?x|ax?1???1?3?? 若 B?A,则实数a的值构成的集合为 ( 答:,?10,)?? 3. 注意下列性质:
( 1)集合a,a,??,a的所有子集的个数是2;12n????n2)若A?B?A?B?A,A?B?B; (
(3)德摩根定律:
CA?B?CA?CB,CA?B?CA?CB????????????UUUUUU 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)
如 :已知关于x的不等式?0的解集为M,若3?M且5?M,求实数a2的取值范围。
ax?5x?aa·35?(∵3?M,∴?023?
高中数学知识点总结
中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉
高中数学知识点总结
1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。 如:集合A??x|y?lgx?,B??y|y?lgx?,C??(x,y)|y?lgx?,A、B、C 中元素各表示什么?
2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集?的特殊情况。 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。 如:集合A??x|x2?2x?3?0?,B??x|ax?1? 若B?A,则实数a的值构成的集合为 (答:???1,0,1??3??) 3. 注意下列性质: (1)集合?a1,a2,??,an?的所有子集的个数是2n; (2)若A?B?A?B?A,A?B?B; (3)德摩根定律: CU?A?B???CUA???CUB?,CU?A?B???CUA???CUB? 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 如:已知关于x的不等式ax?5x2?a?0的解集为M,若3?M且5?M,求实数a 的取值范围。 (∵3?M,∴a·3?532?a?
高中数学知识点总结
高中数学知识点总结
1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。
如:集合A??x|y?lgx?,B??y|y?lgx?,C??(x,y)|y?lgx?,A、B、C中元素各表示什么? 2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集?的特殊情况。注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。 如:集合A??x|x2?2x?3?0?,B??x|ax?1? 若B?A,则实数a的值构成的集合为 3. 注意下列性质:
(1)集合a1,a2,??,an的所有子集的个数是2n; (2)若A?B?A?B?A,A?B?B; (3)德摩根定律:
1? (答:???1,0,?)?3???CU?A?B???CUA???CUB?,CU?A?B???CUA???CUB?
ax?5?0的解集为M,若3?M且5?M,求实数a的取值范围。 x2?a 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 如:已知关于x的不等式(∵3?M,∴
a·3?5?032?aa·5?5?025?a?5??a??1,???9,25?
高中文科数学知识点总结
高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念
【1.1.1】集合的含义与表示
(1)集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法
N表示自然数集,N?或N?表示正整数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集.
(3)集合与元素间的关系
对象a与集合M的关系是a?M,或者a?M,两者必居其一. (4)集合的表示法
①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{x|x具有的性质},其中x为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).
【1.1.2】集合间的基本关系
(6)子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 (1)A?A A中的任一元素都属于B (2)??性质 示意图 A?B 子集 (或B?A) A?B ?A (3)若A?B且B?C,则A?C (4)若A?B且B?A,则A?B (1)???A(B)BA或 真子集 (或B?A) ?A?B,且A(A为非空子集) BAB中至少有一元素
化学自主招生知识点
二、自主招生化学知识点
内容:高中必修1-2,选修1-5,大学无机化学,有机化学基础知识。
课程介绍:1化学反应和能量变化;2原子结构,元素周期律;3分子结构,晶体结构;4反应速率,
化学平衡;5电解质溶液;6气体,溶液;7配位化合物;8电化学;9元素化学;10化学计量;11有机化学;12化学实验;13其它。
课程总体分布:括号说明
A表示知识点在高一、高二的课本中出现过 B表示知识点在高三的课本出现过
C表示知识点在全国的高中化学教材中出现
D是一些竞赛、大学基础课的知识,资料题中出现过
课程内容 知识点介绍 知识板块1: 1、化学反应的本质 能量最低原理(B) 2、氧化还原反应的组成和特点 基本概念(A) 氧化数(D) 本质:电子转移(A) 对于氧化还原方程式,氧化性、还原性强弱的比较,预测反应产物(A) 歧化反应(A) 化合价不交叉原则(A) 氧化还原反应先后过程判断(A) 3、氧化还原反应方程式配平 最小公倍数法(A) 待定系数法(B) 拆合法
高中数学知识点复习大全
篇一:高一数学知识点与题型完整归纳总结
集合及集合的应用
【课标解读】
1. 掌握集合的有关基本定义概念,运用集合的概念解决问题; 2. 掌握集合的包含关系(子集、真子集); 3. 掌握集合的运算(交、并、补);
4. 在解决有关集合问题时,要注意各种思想方法(数形结合、补集思想、分类讨论)的运用.
【知识梳理】
一、集合的有关概念
(一) 集合的含义
(二) 集合中元素的三个特性
1.元素的确定性:如:世界上最高的山,反例:世界上很高的山; 2.元素的互异性:如:由“HAPPY”的字母组成的集合{H,A,P,Y}; 3.元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合. (三) 集合的表示
集合的表示方法:列举法与描述法.
常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集) 记作:N, 正整数集: N*或 N+ ,整数集:Z,有理数集Q, 实数集R. 1.列举法:{a,b,c,…}
2. 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.如:
{x?R| x-3>2},{x|x-3>2}.
3.语言描述法:如:{不是直角三角形的三角形}. 4.Venn图. (四) 集合的分类
1.有限集:含有有限个元素的集合; 2.无限集:含有
高中数学知识点总结(文科)
高中数学知识点总结
第一章——集合与简易逻辑
集合——知识点归纳
定义:一组对象的全体形成一个集合 特征:确定性、互异性、无序性 表示法:列举法{1,2,3,?}、描述法{x|P}韦恩图
分类:有限集、无限集 数集:自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、正整数集N*、空集φ 关系:属于∈、不属于?、包含于?(或?)、真包含于、集合相等= 运算:交运算A∩B={x|x∈A且x∈B};
并运算A∪B={x|x∈A或x∈B};
补运算CUA={x|x?A且x∈U},U为全集 性质:A?A; φ?A; 若A?B,B?C,则A?C;
A∩A=A∪A=A; A∩φ=φ;A∪φ=A; A∩B=A?A∪B=B?A?B;
A∩CUA=φ; A∪CUA=I;CU( CUA)=A; CU(A?B)=(CUA)∩(CUB) 方法:韦恩示意图, 数轴分析 注意:① 区别∈与、与?、a与{a}、φ与{φ}、{(1,2)}与{1,2}; ② A?B时,A有两种情况:A=φ与A≠φ ③若集合A中有n(n?N)个元素,则集合A的所有不同的子集个数为2n,所有真子集的个数是2-1, 所有非空真子集的个数是2?2
nn④区分集合中元素的形式:如A?{x|y?
2011高中数学知识点总结
b8c4c5089ec3d5bbfc0a748a 高考圈-让高考没有难报的志愿
高中数学知识点总结
1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如:集合,,,、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么?
2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。
{}
{}如:集合,A x x x B x ax =--===||22301 若,则实数的值构成的集合为B A a ? (答:,,)-??????1013
3. 注意下列性质:
{}
()集合,,……,的所有子集的个数是;1212a a a n n ()若,;2A B A B A A B B ??==
(3)德摩根定律:
()()()()()()C C C C C C U U U U U U
A B A B A B A B ==, 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 如:已知关于的不等式
的解集为,若且,求实数x
高中数学知识点总结(文科)
高中数学知识点总结
第一章——集合与简易逻辑
集合——知识点归纳
定义:一组对象的全体形成一个集合 特征:确定性、互异性、无序性
表示法:列举法{1,2,3,?}、描述法{x|P}韦恩图
分类:有限集、无限集
数集:自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、正整数集N*、空集φ 关系:属于∈、不属于?、包含于?(或?)、真包含于、集合相等= 运算:交运算A∩B={x|x∈A且x∈B};
并运算A∪B={x|x∈A或x∈B};
补运算CUA={x|x?A且x∈U},U为全集 性质:A?A; φ?A; 若A?B,B?C,则A?C;
A∩A=A∪A=A; A∩φ=φ;A∪φ=A; A∩B=A?A∪B=B?A?B;
A∩CUA=φ; A∪CUA=I;CU( CUA)=A; CU(A?B)=(CUA)∩(CUB) 方法:韦恩示意图, 数轴分析 注意:① 区别∈与、与?、a与{a}、φ与{φ}、{(1,2)}与{1,2}; ② A?B时,A有两种情况:A=φ与A≠φ
③若集合A中有n(n?N)个元素,则集合A的所有不同的子集个数为2n,所有真子集的个数是2n-1, 所有非空真子集的个数是2?2 n④区分集合中元素的形式:如A?{x|y?
高中必修(一)(二)数学知识点 总结
高中必修(一)(二)数学知识点 总结
高中必修(一)(二)数学知识点
总结
必修一
集合与函数知识点讲解
1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。
2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集 的特殊情况。 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。
3. 注意下列性质:
(1)集合 a1,a2, ,an 的所有子集的个数是2n;
4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)
如:已知关于x的不等式
的取值范围。 ax 5 0的解集为M,若3 M且5 M,求实数a x2 a
(∵3 M,∴a·3 5 032 a
a·5 5 025 a5 a 1, 9,25 ) 3 ∵5 M,∴
补充:数轴标根法解不等式
5. 对映射的概念了解吗?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?
(一对一,多对一,允许B中有元素无原象。)
6 . 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?
(定义域、对应法则、值域)
7. 求函数的定义域有哪些常见类型?
例:函数y x4 xlg x 3 2的定义域是
(答: 0,2 2,3