小学六年级数学北师大版上册

北师大版小学数学六年级上册 第四单元《生活中的比》说课稿

大家好！我今天说课的内容是是北师大版小学数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课《生活中的比》的第一课时。下面我对这一节课作一个简要的概述： 一、教材分析

教材分析是教师的一项重要基本功 , 是教师备好课、上好课的前提。首先我们来分析一

下本节课在教材中的地位和作用。 （一）教材的地位和作用

本节课的内容是在学生学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用的基础上进行教学的。比在数学中是一个重点也是一个难点，学生在理解比的意义上往往比较困难。于是教材并没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了两类情境——数学情境和生活情境，一类情境是同类量的比较，另一类是不同类量的比较，接着引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。 （二）重点、难点与关键

在认真分析教材的地位和作用的基础上 , 还要根据教学要求和教材

特点 , 结合学生实际 , 分析研究教材的重点、难

北师大版六年级上册数学期末复习试卷

班级 姓名 座号 成绩 一、认真读题，谨慎填空：（每小题2分，共20分）

1、据全国第五次人口普查统计截止2000年7月1日零时，我国人口已达1295330000人，这个数读作 ，省略“亿”位后面的尾数约是 人。

2、5分24秒= 分 302立方米= 立方米 立方分米 3、18和24的最大公约数是 ，最小公倍数是 。 4、分数单位是的最大真分数是 ，它再添上 个这样

91的分数单位就等于最小的质数。 5、工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用去6天后还剩下 吨。 6、（ ）÷8＝ 3 ＝0.25＝（ ）%＝（ ）：16

7、把3.14、314%、∏、3.14这四个数用“<”号连接起来： 8、车轮的周长一定，所行驶的路程和车轮的转数成（ ）比例。 9、六⑴班男生人数占全班的，女生人数与男生人数的比

95是 。

10、把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等，形状相同的两部分，表面积比原来增加了96平方厘米，圆锥的高是6厘米，圆锥的体积是 立方厘米。 二、注意审题，细心计算：（共26分） 1、直接写出得数（每小题 0.5分）

教 学 工 作 计 划

一、教材分析和教学目标

（一）数与代数

1．第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。

2．第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

（二）空间与图形

1．第一单元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；

教 学 工 作 计 划

一、教材分析和教学目标

（一）数与代数

1．第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。

2．第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

（二）空间与图形

1．第一单元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；

北师大版小学六年级上册数学知识点

第一单元 圆 圆概念总结

1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝d

21用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母?表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取

??3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=?d 或C=2?r

圆周长=?×直径

一、本册主要内容数与代数 二单元： 《百分数的应用》 空间与图形 一单元 圆 三单元 图形的变换 四单元：《比的认识》 六单元 观察物体

统计与概率 五单元 统计

综合应用 数学与体育 生活中的数 看图找关系

本册教学建议1、强化关键数学概念教学，用意义指导学生解决具体问题；

2、挖掘、掌握教材中、情景中暗含的数量关系，增强学生建模能力，掌握数学 问题解决的基本分析策略；3、沟通新旧知识的联系，融会贯通、举一反三，灵活运用； 4、强化方程作用，提高学生主动运用方程的意识和能力； 5、重视过程同时也要重视结果；

教学建议数与代数 二单元： 《百分数的应用》 四单元：《比的认识》 1、进一步夯实强化百分数意义，从 意义入手解决百分数问题； 2、挖掘、掌握教材中、情景中暗含 的数量关系，增强学生建模能力，掌 握百分数问题(分数问题)的基本分 析策略； 3、沟通新旧知识的联系，融会贯通、 举一反三，灵活运用； 4、强化方程作用，提高学生主动运 用方程的意识和能力；

数与代数

二单元： 《百分数运用》

保底知识： 1、求比多(少)?%的题目 2、知标准量“1”求比较量(教学折扣和成数)3、知比较量 求标准量“1”

4、教学利息(税收、保费) 添补知识：1、利息问题中的倒

第一单元 一、填空。

1、圆是平面上的一种（ ）图形。

2、连接（ ）和（ ）任意一点的线段，叫做（ ）。 3、通过（ ），并且两端都在（ ）的线段，叫做（ ）。 4、圆心决定圆的（ ），（ ）决定圆的大小。 5、一个半圆形，半径是r，它的周长是（ ）。 6、同一个圆里两条直径相交，它们的交点是（ ）。

7、一个半径是1分米的圆，它的周长是（ ）分米，面积是（ ）。 8、用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚尖的距离是（ ）。 9、一个半圆的半径是r，它的周长用字母表示是（ ）。

10、在一个面积为16平方厘米的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的周长为（ ），面积为（ ）。 二、判断。

1、通过圆心的线段叫直径。 （ ） 2、π=3.14。 （ ）

3、圆的直径是4厘米时，它的周长和面积相等地。（ ） 4、半圆的周长是它所在圆周长的一半。 （ ） 5、圆是一个轴对称图形，直径就是它的对称轴。 （

第一单元：圆 ................................................................................................................................................ 2

课题 圆的认识（一） .............................................................................................................. 3 课题 圆的认识（一） .............................................................................................................. 6 课题 圆的认识（二） ..................................................................................................

北师大版六年级数学试题(一）

班级：姓名：得分：

一．填空。（25分）

1. 四千五百万零七百写作（），改写成以“万”做单位的数是（）万。

2. 时 = （）分，升 = ( ) 升 ( )毫升。

：（）＝（）÷20＝3

5

＝（）%＝（）成。

4.把2米长的铁丝截成每段长1

5

米的小段，要截( )次，每段是全长的( )%。

5.右图阴影部分的面积占整个图形的（）。

6.三里一中为每个新生编号，设定为6位数，末尾用1表示男生，用2表示女生，若078092表示“2007年入学的8班09号同学是女生”，则今年入学的2班53号男生的编号是（）。

7.在一个减法算式中，差与减数的比是3 : 5，差是减数的（）%，减数是被减数的（）%。

8.把2

3

吨∶400千克化成最简整数比是（），这个比的比值是（）。

9.一个书架上存放书的本数在30至100之间，其中1

5是连环画，1

9

是故事书，

书架上存书最多有（）本。

10.一个台钟时针长10厘米，经过6小时，时针尖端移动了（）厘米，时针扫过（）平方厘米。

11.一个圆柱形水桶，桶内直径4dm，桶深5dm。现将水倒进桶里，水占水桶容积的（）%。

12.在一幅地图中，用2厘米的线段表示实际距离

六年级上册测试卷

一、当回“小法官”。仔细判一判。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。）5分 1、右图中一共有5个 。 （ ） 2、一个圆的半径是它周长的

12π。（ ）

3、从学校各自回家，小英用10分钟，小明用8分钟，小英与小明的速度比是4∶5。（ ） 4、面粉比大米少45吨，如果大米和面粉各售出40％，售出大米就比面粉多45吨。（ ） 5、做一道数学题，正确的有40人，错误的有4人，解这道题的错误率是10％。（ ） 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）5分 1、右图中图形的周长是( )米。

①25.7 ②31.4 ③15.7 ④39.25 2、男生人数是女生人数的

①

37710，那么女生人数是男生的（ ）。

73

②

310 ③ ④

14107

3、商店运来960千克苹果，比运来的梨重

①960×（1＋

14，运来的梨几千克？正确列式是（ ）。

14） ②960×（1－

14） ③960÷（1＋

13） ④960÷（1－

1214）

4、甲乙两人加工同样的零件，