协整检验临界值

卡方检验临界值表

自由度 显著性水平（a ）

0.50 0.25 0.10 0.05 0.03 0.01 1 0.455 1.323 2.706 3.841 5.024 6.635 2 1.386 2.773 4.605 5.991 7.378 9.210 3 2.366 4.108 6.251 7.815 9.348 11.345 4 3.357 5.385 7.779 9.488 11.143 13.277 5 4.351 6.626 9.236 11.070 12.833 15.086 6 5.348 7.841 10.645 12.592 14.449 16.812 7 6.346 9.037 12.017 14.067 16.013 18.475 8 7.344 10.219 13.362 15.507 17.535 20.090 9 8.343 11.389 14.684 16.919 19.023 21.666 10 9.342 12.549 15.987 18.307 20.483 23.209 11 10.341 13.701 17.275

卡方检验临界值表

自由度 显著性水平（a ）

0.50 0.25 0.10 0.05 0.03 0.01 1 0.455 1.323 2.706 3.841 5.024 6.635 2 1.386 2.773 4.605 5.991 7.378 9.210 3 2.366 4.108 6.251 7.815 9.348 11.345 4 3.357 5.385 7.779 9.488 11.143 13.277 5 4.351 6.626 9.236 11.070 12.833 15.086 6 5.348 7.841 10.645 12.592 14.449 16.812 7 6.346 9.037 12.017 14.067 16.013 18.475 8 7.344 10.219 13.362 15.507 17.535 20.090 9 8.343 11.389 14.684 16.919 19.023 21.666 10 9.342 12.549 15.987 18.307 20.483 23.209 11 10.341 13.701 17.275

F检验临界值表（α=0.1(b)）

自由度(df)n-m-11234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041

11

12

13

自变量数目（m） 显著性水平：α=0.114

15

16

17

18

19

20

60.4739.4015.2223.9073.2822.9202.6842.5192.3962.3022.2272.1662.1162.0732.0372.0051.9781.9541.9321.9131.8961.8801.8661.8531.8411.8301.8201.8111.8021.7941.7871.7801.7731.7671.7611.7561.7511.7461.7411.7371.73360.7059.4085.2163.8963.2682.9052.6682.5022.3792.2842.2092.1472.0972.0542.0171.9851.9581.9331.9121.8921.8751.8591.8451.8321.8201.8091.7991.7901.7

四．协整检验的相关应用

一．基本思想及注意要点、适用条件

1．基本思想

尽管一些变量是非平稳的而且是同阶单整的（比如，同为I（1）与I（2）），但有时如果我们对它们之间的关系进行长期观察，会发现它们之间是存在着某种内在的联系的，即它们之间从长期看存在着稳定的均衡关系。比如，两个醉汉，同时从某一个平行的地点出发，尽管如果你单独观察某一个醉汉，会发现它们的走路并无明显的规律可循，而且，随着时间的延长，有偏离其走路均值的幅度越来越大的特点（非平稳），但如果你事前在他们腰间拴一条绳子，而且他们波动的趋势恰好相反，那么，你会发现，从长期来看，他们所走过路，是相对具有某种稳定的关系的，我们通常称这种观察到的现象为所谓的协整关系。也可想一下“一条绳子上拴两个蚂蚱”。

2．注意要点

（1）协整一定是针对于同阶单整的，即两个或多个变量之间一定是同样一个I（n）过程，即大家都必须是经相同阶的差分后才会平稳。

直观的，如果将平稳时间序列数据看作是“正常人”，非平稳时间序列数据看作是“醉汉”，那么，只有“醉汉”之间才可能存在协整关系，而且只有“醉”的程度是一样的，才可能存在协整关系。故要利用协整技术，前提条件就是先判断，你的变量序列是不是“醉汉”。拴一条绳子在两个“

四．协整检验的相关应用

一．基本思想及注意要点、适用条件

1．基本思想

尽管一些变量是非平稳的而且是同阶单整的（比如，同为I（1）与I（2）），但有时如果我们对它们之间的关系进行长期观察，会发现它们之间是存在着某种内在的联系的，即它们之间从长期看存在着稳定的均衡关系。比如，两个醉汉，同时从某一个平行的地点出发，尽管如果你单独观察某一个醉汉，会发现它们的走路并无明显的规律可循，而且，随着时间的延长，有偏离其走路均值的幅度越来越大的特点（非平稳），但如果你事前在他们腰间拴一条绳子，而且他们波动的趋势恰好相反，那么，你会发现，从长期来看，他们所走过路，是相对具有某种稳定的关系的，我们通常称这种观察到的现象为所谓的协整关系。也可想一下“一条绳子上拴两个蚂蚱”。

2．注意要点

（1）协整一定是针对于同阶单整的，即两个或多个变量之间一定是同样一个I（n）过程，即大家都必须是经相同阶的差分后才会平稳。

直观的，如果将平稳时间序列数据看作是“正常人”，非平稳时间序列数据看作是“醉汉”，那么，只有“醉汉”之间才可能存在协整关系，而且只有“醉”的程度是一样的，才可能存在协整关系。故要利用协整技术，前提条件就是先判断，你的变量序列是不是“醉汉”。拴一条绳子在两个“

四．协整检验的相关应用

一．基本思想及注意要点、适用条件

1．基本思想

尽管一些变量是非平稳的而且是同阶单整的（比如，同为I（1）与I（2）），但有时如果我们对它们之间的关系进行长期观察，会发现它们之间是存在着某种内在的联系的，即它们之间从长期看存在着稳定的均衡关系。比如，两个醉汉，同时从某一个平行的地点出发，尽管如果你单独观察某一个醉汉，会发现它们的走路并无明显的规律可循，而且，随着时间的延长，有偏离其走路均值的幅度越来越大的特点（非平稳），但如果你事前在他们腰间拴一条绳子，而且他们波动的趋势恰好相反，那么，你会发现，从长期来看，他们所走过路，是相对具有某种稳定的关系的，我们通常称这种观察到的现象为所谓的协整关系。也可想一下“一条绳子上拴两个蚂蚱”。

2．注意要点

（1）协整一定是针对于同阶单整的，即两个或多个变量之间一定是同样一个I（n）过程，即大家都必须是经相同阶的差分后才会平稳。

直观的，如果将平稳时间序列数据看作是“正常人”，非平稳时间序列数据看作是“醉汉”，那么，只有“醉汉”之间才可能存在协整关系，而且只有“醉”的程度是一样的，才可能存在协整关系。故要利用协整技术，前提条件就是先判断，你的变量序列是不是“醉汉”。拴一条绳子在两个“

.....

Response Surface Study, MacKinnon 1991

Dickey-Fuller unit-root critical values

cα=β0+β1T 1+β2T 2

No constant or trend

2.5658 1.96 10.04

Constant but no trend 1%

5.999 29.25

Constant and trend 1% 5% 10%

8.353 47.44

4.039 17.83

2.418 7.58

5% 10%5%

2.738 8.36

10%

1.438 4.48

β0

β1 β2

T 25 50 75 100 200 ∞

1.9393 1.6156 3.4335 2.8621 2.5671 3.9638 3.4126 3.1279 0.398

0.1810 0

2.66 2.61 2.59 2.59 2.58 2.57

1.96 1.95 1.94 1.94 1.94 1.94

1.62 1.62 1.62 1.62 1.62 1.62

3.72 3.57 3.52 3.50 3.46 3.43

2.98 2.92 2.90 2.89 2.88

协整检验及误差修正模型的建立

1978年-2003年度北京农村居民人均纯收入与人均消费支出的统计表 单位：（元/人） 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 人均纯收入R 193.25 191.01 191.47 221.34 241.64 238.22 229.29 239.05 人均消费支出P 184.89 175.97 155.07 180.99 197.75 197.81 186.63 187.26 年份 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 人均纯收入R 285.77 343.54 386.02 399.17 408.09 406.86 486.01 584.39 人均消费支出P 243.52 290.85 315.9 356.92 336.45 329.9 403.66 504.15 年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 人均纯收入R 743.29 811.19 848.58 904.13 925.54 964.71 1015.92 1046.33 人均消费支出P 594.86 5

很好很好 尽情分享

第２３卷第１０期

Ｖｄ．２３

Ｎｏ．１０

统计与信息论坛

Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ＆ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＦｏｒｕｍ

２００８年１０月

Ｏｃｔ．，２００８

【观点综述】

Ｊｏｈａｎｓｅｎ和Ｊｕｓｅｌｉｕｓ协整检验应注意的几个问题

钟志威，雷钦礼

（暨南大学经济学院，广东广州５１０６３２）

摘要：Ｊｏｈａｎｓｅｎ和Ｊｕｓｅｌｉｕｓ的似然比检验多变量协整关系的方法在实证分析中得到了广泛应用。在总结该方法的基础上，针对国内使用该方法存在比较混乱的状况指出了一些注意事项，譬如根据经济时间序列的数据生成过程选择确定性成分，检验临界值的使用以及协整关系个数的非唯一性等问题，还简要论述了阶数的确定、外生性与因果关系检验等问题，最后指出了该检验的一些不足。通过对上述问题的讨论，试图为实证研究人员在使用该方法时提供简单有效的指导性建议。

关键词：协整；ＪＪ检验；识别问题；因果关系；外生性；向量误差修正模型

中图分类号：砣７５文献标识码：Ａ文章编号：１００７—３１１６｛２００８｝１０一００８０—０７

一、引言

行检验，这些都是前者所不及的，因此ＪＪ检验在实证中得到了广泛的应用。

国内学术界目前在使用该方法检验向量协整关系时存在比较混乱的状况。首先，没有根据经济时间序列的数据生成

百度文库 - 让每个人平等地提升自我

1 特征根 迹统计量 （P 值） 5%临界值 λ_max 统计量

（P 值）

5%临界值 原假设 0.786230 43.63(0.02) 40.17 23.14(0.06)

24.16 0个协整向量 0.659057 20.49(0.14) 24.28 16.14(0.09)

17.8 至少1个协整向量 0.249925 4.35(0.66) 12.32 4.31(0.58)

11.22 至少2个协整向量 0.002389 0.0023(0.88) 4.13 0.036(0.88)

4.13 至少3个协整向量

正确的计算以1978年为100的定基指数的方法为： 如果有以上一年为100的GDP 指数，如何计算以某固定年份为100的GDP 指数？ 以北京1978年为100的定基指数计算为例：

第一步：（1）将1978年的GDP 指数定义为100，这样，1978年定基指数（1978=100）=100.

第二步：（2）那么1979年的定基（1978=100）就等于当年的同比指数，即

1979年GDP 定基指数（1978=100）=1979年GDP 指数（以上一年为100） 第三步（最关键）：1980年GDP 指数