七年级数学下册三元一次方程35道

三元一次方程组

要点感知 解三元一次方程组的基本想法是：先消去一个未知数,将解三元一次方程组转化为解__________,进而再转化为解__________.消元的基本方法仍然是__________法和__________法. 预习练习1-1 如果x-y=-5,z-y=11,那么z-x=__________.

?x?y?3,?1-2 方程组?y?z?1,的解为__________.

?y?2x?4?

知识点 三元一次方程组

?2x?y?3z?1,?1.解方程组?3x?y?7z?2,若要使运算简便，消元的方法应选取( )

?5x?y?3z?3.? A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.以上说法都不对

?x?y??1,?2.方程组?x?z?0,的解是( )

?y?z?1??x??1?x?1?x?0?x??1???? A.?y?1 B.?y?0 C.?y?1 D.?y?0

?z?0?z??1?z??1?z?1????3.若方程组??x?y?5,的解满足方程x+y+a=0，则a的值为( )

2x?y

1.4 三元一次方程组

三元一次方年级 七年级 学科 数学 主题 程 课型 新授课 课时 1 时间 主备教师 1．了解三元一次方程组的概念； 教学目标 2．掌握用代入法和加减法解三元一次方程组． 教学 掌握用代入法和加减法解三元一次方程组． 重、难点 导学方法 启发式教学、小组合作学习 导学步骤 回顾旧知， 引出新课 合作探究 探究点一：三元一次方程组的解法 【类型一】 一般方程组的求解 5x＋3y＝25①，?? 解方程组：?2x＋7y－3z＝19②， ??3x＋2y－z＝18③.解析：先用加减消元法把方程②、③中z消去，得到一个关于x，y的二元一次方程，然后和方程①联立得方程组，求出x、y，再将x、y的值代入③求出z的值． 解：③×3－②得：7x－y＝35，变形后，代入①得：5x＋3(7x－35)＝25，解得x＝5；把x＝5代入①得：25＋3y＝25，y＝0；把x＝5，y＝0代入②得：2×5－3z＝19，解得z＝－3.原方程组引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要 学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性 体现教师的主导作用 学以致用， 设导学行为（师生活动） 表示三

7.3三元一次方程组及 其解法

复习回顾代入法和加减法 1、解二元一次方程组的方法有_______________ (1)若方程组的其中一个方程的某个未知数的系 数为1或-1时，用 代入 消元比较方便。

(2)若方程组中两个方程的同一个未知数系数相 等或互为相反数时，用 加减 消元比较简单。2、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本思路: 消元: 二元 一元

学习目标 1,了解三元一次方程组的概念； 2,会解三元一次方程组； 3,体会消元的思路。

自主探究在第一节课中，我们应用二元一次方 程组，求出了勇士队“我们的小世界杯” 足球赛第一轮比赛中胜与负的场数。 在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比 赛，按同样的记分规则，共得18分。已知 勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负 的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中 胜、平、负的场数各是多少？

自主探究

这个问题可以用多种方法(算术法、 列出一元一次方程或二元一次方程组)来 解决。 小明同学提出了一个新的思路： 问题中有三个未知数，如果设这个队 在第二轮比赛中胜，平，负的场数分别为x, y,z,又将怎样呢？

自主探究分别将已知条件直接“翻译”,列出方程， 并将它们写成方程组的形式，得 x y z

第1页，共7页 8.4 三元一次方程组的解法 练习

一、选择题

1. 解方程组{3x ?y +2z =3,

2x +y ?4z =11,7x +y ?5z =1,

要使运算简便，消元的方法为( )

A. 先消去x

B. 先消去y

C. 先消去z

D. 以上说法都不对

2. 对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求

解．那么在解三元一次方程组{2x +y +z =9

x +2y +z =8x +y +2z =7

时，下列没行实现这一转化的是( )

A. {x ?y =1y ?z =1

B. {x ?y =13x +y =11

C. {x ?z =23x +z =10

D. {y

?z =13y +z =7

3. 方程组{2x +y =3

3x ?z =7x ?y +3z =0

的解为( )

A. {x =2

y =1z =?1 B. {x =2y =?1z =1 C. {x =2y =?1z =?1 D. {x =2y =1z =1

4. 方程组{2x +y =3

3x ?z =7x ?y +3z =0

的解为( )

A. {x =2

y =1z =?1 B. {x =2y =?1z =1 C. {x =2y

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小专题(二) 二元一次方程组的应用

1．(福州中考)某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？

解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张．由题意，得

???x＋y＝35，?x＝20，?解得? ?24x＋18y＝750.?y＝15.??

答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．

2．(安顺中考)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？

解：设该校大寝室每间住x人，小寝室每间住y人．由题意，得

?55x＋50y＝740，?x＝8，???解得? ??50x＋55y＝730.y＝6.??

答：该校大寝室每间住8人，小寝室每间可住6人．

3．两地相距120千米，若甲、乙两车分别从两地同时出发同向而行，经过6小时甲可以追上乙；若相向而行，经过40分钟两车还相距40千米才能相遇．求两车速度．

解：设甲、乙两车的速度分别是x千米/时，y千米/时．根据题意，得 6（x－y）＝120，????x＝70，

解得? ?2

?y＝50.（x＋y）

教学目标：

1、 学习一元一次方程知识内容，掌握一元一次方程的知识规律。 2、 学会并熟练对一元一次方程求解。

3、 学会列一元一次方程解答实际应用题。

4 综合练习一元一次方程各类问题的解答，提高知识运用能力与解题能力。 难点与重点：

一元一次方程 求解与解应用题。

1、说说下列概念的具体内容“，教师评价与引导。

等式的基本性质、 方程定义、 一元一次方程定义、 方程的解定义， 解一元一次方程的步骤、 列方程解答应用题的步骤。 2、出示一元一次方程知识汇编，学生阅读。

一元一次方程 1等式的性质：

等式的两边都加上或减去同一个数或式子，所得的结果仍是等式。

等式的两边都乘以一个数或式子，或都除以一个不等于0的数或式子，所得的结果仍然是等式。

2 方程：含有未知数的等式叫做方程。

3 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。 4 解方程：求方程的解得过程。

5 一元一次方程：含有一个未知数并且未知数的次数是1的方程。 6 移项：解方程或不等式时，把某项从方程或不等式的一边移到另一边叫做移项。移项要改变符号。

7 解一元一次方程的一般步骤：

1 去分母 方程的各项乘以分母的最小公倍数。 2去括号

七年级上册数学二元一次方程

第26讲二元一次方程

知识理解

1．已知方程：①；②x－x＝0；③＝3；④3x－＝z；⑤2x－＝3；

⑥x＝－，其中是二元一次方程的有__________________．（填序号）2．已知方程组是二元一次方程组，则的值为_________．

3．二元一次方程2x－＝l，则当x＝3 时，＝_____；当＝3时，x＝______．

4．若是方程x－3＋＝2的一个解，则＝_________．

．写出一个以为解的二元一次方程组__________________．

6．在（1）；（2）；（3）这三对数值中，______是方程x＋2＝3的解；__________是方程2x－＝l的解；因此，__________是方程组的解．（填序号）

7．已知方程x＋3－4＝0，用含的代数式表示x的式子是_____________；

当＝l时，x＝________；用含x的代数式表示的式子是_______________．

8．由方程4x＋＝9，用含x的式子表示为_______；用含的式子表示x为________．

9．方程2(x＋)－3(－x)＝3中，用含x的式子表示为_______；用含的式子表示x为________．

10．由，用含x的式子表示为_______

二元一次方程组测试题--11

一、填空题

1、把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y= 2、方程mx+3y=4x-1是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围为

3、如果（a-2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足

4、请你写出一个有一解为 的二元一次方程：

y=-2 x=1

5、若是

x=a y=b

方程3x+y=1的一个解，则9a+3b+4=

6、在方程x+3y=6中，当x=1时，y=

x=1

7、已知 y=2 是方程bx-2y=1的一个解，则b= 8、方程x+2y=7的所有自然数解是 9、已知5x+3y+5=0，3x+5y-5=0，则xy= 10、方程5x+3y=54共有 组正整数解． 11、二元一次方程4x-8y=0，当x=2时，y=

12、已知方程5x+3y=14，用含x的代数式表示y，则y= 13、在方程2x-5