二次根式加减法教案

编号：03 课型：新授课 主备：刘红迁 审稿： 审核： 班级： 姓名：

二次根式的加减法

学习目标：1、会认识同类二次根式。2、会运用二次根式的加减法。3、培养学生自主、合作探究意识。

学习重点：同类二次根式的认识。 学习过程 一、回顾旧知

将下列二次根式化简（直接写出结果）

3411110x2?y2b32318， -， ,?32,7,2,3x?xy,2,343ab2827x?ya二、课前预习

阅读材料：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数完全相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。要判断几个二次根式是否为同类二次根式，必须先将这几个二次根式化为最简二次根式，再看被开方数是否相同，与根号外的因式无关。 小练笔：1、一题中的二次根式哪些是同类二次根式？请一一写出来。

2、下列二次根式中，哪些是同类二次根式？

11ba375， 27， 45,?125,a,?b42ab

三、合作探究

1、 若最简二次根式1?a与4?2a是同类二次根式，求a的值。

2、 阅读材料后计算。二次根式的加减，实质就是合并同类二次根式。

1??2??145?108?1?125 ?24?0.5?2???6?????? 383

小数加减法

教学内容：小学数学新教材四年级第二学期P39-40 教学目标： 知识与技能：

1、理解和掌握小数加、减法的计算方法，能正确地计算小数加、减法。 2、能较熟练地口算有效数字为两位的小数加、减法。 过程与方法：

在教学中，让学生亲身经历计算方法的获得过程，理解整数加减法运算定律对于小数同样适用，培养他们的算法思维。通过估算、检验等方法，培养学生良好的计算习惯。 情感态度与价值观：

通过解决有关小数的生活实际问题，体会小数加减法在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：小数加减法的计算方法 教学难点：理解“小数点”对齐的道理 教学准备：教师：多媒体课件

学生：练习纸

教学过程：

一、借助原认知，启发新思维。

胖胖超市明天开业，想请你们当小营业员，但要求结帐要分毫不差，你们行吗？那就试试吧！

购买：自动笔 日记本——应付多少元？

牙膏 面纸——应付多少元？

派 橙汁——应付多少元？ 如付20.00元应找回多少元？

罐头 方便面——应付多少元？ 如付10.50元应找回多少元？ 奶锅 牛奶——应付多少元？ 如付50.00元应找回多少元？

时

间

年 级

八年级

教

师

教学课题

分式加减法(2)

课时安排

学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及简单异分母分式相加 学情分析 减。在本章的前面几节课中，又学习了分式的约分及分式的乘除等。这节课 只是在简单异分母分式相加减的基础上进一步， 转化为复杂的异分母分式相 加减。 (1)异分母分式加减法的法则 教 学 目 标 (2)分式的通分 知识与技 (3)经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力， 能 培养教学学习中转化未知问题为已知问题的能力。 (4)进一步通过实例发展学生的符号感。 过程与方 与上节课类似，通过一些问题的引入与提出，启发学生在已有的知识经验基 法 础上，通过合作交流找到合适的途径，采用的是启发，探索相结合办法。

情感、 (1)在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。 态度、 (2)提高学生“用数学”意识。 价值观 教学重点 教学难点 教具准备 学具准备 分式的加减法法则 如果分母是多项式的异分母分式的加减 小黑板 书，笔，草稿本 教 教学步骤 一、提出问题 做一做 1、 3、4 a2 1 a

学

过

程 教 学 意 图 这是几个简单异分母的加减

教 师 活 动 2、 4、1 a 1 b

浙江版数学八年级下教案——第一章《二次根式》

§1.1二次根式

教学目标：

1、经历二次根式概念的发生过程； 2、了解二次根式的概念；

3、理解二次根式何时有意义，无意义，会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围； 4、会求二次根式的值。

重点与难点：本节教学的重点是二次根式的概念。例1的第（2），（3）题学生不容易理解，是本节教学的难点。

教学设想：课本在回顾算术平方根的基础上，通过“合作学习”的三个问题引出二次根式的概念，并说明以前学的数的算术平方根也叫二次根式，在例题和练习的安排上，着重体现三个方面的要求：一是求二次根式中字母的取值范围；二是求二次根式的值；三是用二次根式表示有关的问题。因此在教学中我采用基本按照教材的主体设计意图，按教材的步骤进行教学，让学生在自主学习的基础上，发现教材中的学习重点，概括学习所得，提升学生的学习能力。 教学过程：

一、引入（合作学习）：

根据图1—1所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：

直角三角形的斜边长是____________； 正方形的边长是____________； 等边三角形的边长是_________。

首先是让学生进行自主学习，并在实际情境中写出表

小四数学

第一课时 位小数的加法和减法

教学目标：

掌握小数加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法

教学过程：

一 、板题示标

同学们 ，今天我们一起学习《两位小数的加法和减法》，（板书课题）。本节课的学习目标是：掌握小数加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法（齐读目标）

过渡：目标明确了，要 达到这节课的学习目标，就要靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导！

二 、自学指导

认真看课本95页及96~97页例1、 2，,思考:

（1） 两队比分差距多少？

（2） 小数是怎样计算的，小数加减法要注意什么?

（3） 计算后怎样验算？

（4分钟后，比谁会做对与例题类似的题）

下面自学开始，比谁自学后，能做对检测题。

三、先学

(一)看一看

学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够4分钟，学生可以看看、想想，如果看完可以复看）。

（ 二）做一做

过渡：同学们看完了吗?用你的坐姿告诉老师，好，下面就来考考大家，看课本18页的做一做。

1、 请两名（最差的学生）上讲台板演，其余同学做在练习本上。讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体端正。

2、学生独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误不随意辅导。

四、后教

（一）更正

小四数学

讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了

《同分母分数加减法》教学设计

山城中心小学 杨宝莲 教学内容：人教版第十册第89至90页内容。 教学目标：教学目标：

1.让学生经历同分母分数加减法计算方法的探索过程，理解算理并能熟练计算同分母分数加减法。

2.在探索算法的过程中，引导学生借助直观图示理解算理，发展形象思维；借助于抽象符号概括算法，发展抽象思维。

3.通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的联系，增强自主探索和解决问题的意识与能力。

教学重点：理解同分母分数加减法的算理。 教学难点：渗透符号化思想。 教学准备：课件、导学案一张。 教学过程： 一、情景导入。

师：同学们，今天早上早餐你们吃了吗？人们常说“早餐吃得好，午餐吃得饱，晚餐吃得少”，可见早餐是十分重要的，它直接关系我们的身体健康。你们今天早餐吃了什么呢？能告诉老师吗？ 生：我吃了稀饭。师：只吃稀饭吗？还有吃什么菜吗？

师：你呢？也吃了稀饭呀，吃了几碗呀？（2）不错，胃口挺好的。你呢？（馒头）吃了几个呢？家里一共买几个馒头？那你吃了几分之

1

几知道吗？你呢？吃了1碗稀饭？吃了几分之几？不知道呀？没办法知道呀？为什么？哦！不知道总数是

10以内的加减法教案

认知目标：1、学会10的加减法。2、在游戏中，使学生体会10的加减法各部分关系。3、培养学生认真观察、积极思考、动手操作的能力和合作学习的能力。4、通过游戏学会凑十法。 情感目标：在实际操作和有趣的课堂活动中体验数学的快乐，激发学习兴趣和学习热情。 能力目标：通过摆一摆，说一说，猜一猜等活动培养观察能力和解决问题的能力，体会生活中处处有数学。

教材分析： 本课是课改实验教材第一册第五单元中的内容，通过操作活动，使学生初步理解得数是10的加法和相应的减法，发展他们的数感。有关10的加减法在计算教学中比较重要。本课教学重点是学会10的加减法，教学难点是让学生灵活运用10以内解决生活中的问题。德育渗透点是培养学生与他人合作交流、和谐共处。 设计理念：

一 从学生生活经验出发

在生活中，学生已经大部分掌握10的加减法，在教学中我紧密联系生活实际，从他们自身知识背景出发进行教学活动，用小猴图激起他们收集信息的热情，并尝试着列算式，把数学和生活实际联系起来，让教学贴近生活，使他们体会数学就在身边，生活中处处有数学。 二 让学生在活动中学习

根据低年级儿童好奇、好强、好动的特点，我设计了生动活泼 、 灵活多变的练习。让学生获得成

《小数加法和减法》反思后再实践的教案

教师：杜绪

教学内容：

四年级下册第106页例1，例2

教学目标：

1.使学生会算一位小数的加减法，并结合生活情境让学生提出问题，能够运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。

2.经历一位小数的加减计算方法的形成过程，体验小数加减法的算理和算法。

3.通过让学生试算小数加减法，培养学生的自学能力和尝试精神。

4.通过创设生活化的情境，使学生感受到学生与生活的密切联系，培养学生的数学情感和团结合作的良好品质。

教学重点：

使学生学会计算一位小数的加减法，并根据所学知识解决生活中的实际问题。教学难点：

列竖式计算小数加减法，要注意小数点对齐。

教具准备：多媒体

教学过程

一、创设情境，生成问题

1、复习整数加减法，说算法。课件出示

学生独立完成请4个学生上台算，说一说是怎么算的？

师：谁来说说整数加减法在计算的时候应注意些什么？

生：相同数位要对齐，从个位起相加，减。

生：哪一位相加满十要向前一位进一，哪一位不够减要从前一位借一再减。

2、揭示课题。

师：看来同学们整数加减法的计算都掌握的非常好了，都是计算能手。那小数的加减法又该怎么计算呢？这节课我们就来学习小数的加减法。板书：小数的加法和减法

3、探索交流，解决问题。

师：前两天老师到文具超市买了

第十三课 等式加减法

姓名

【培训提示】

引导同学们根据两个数加减法的知识，把两个相关的等式相加减。通过把两个等式相加减可以得到一个新的等式，这种方法能够解答比较复杂的问题。 例1、已知：○＋△＝10 ○－△＝2

求：○＝？ △＝？

【分析与解】把两个等式左边与右边分别相加，就可以得到一个新的等式：○×2=12。○和△就容易求出来了。

把两个等式相加： ○＋△＝10 + ○－△＝2

○×2＝12 因为○×2＝12，所以○＝12÷2＝6

因为○＋△＝10，所以△＝10－6＝4

注：同学们观察两个算式后，确定相加抵消相同部分后，可以得到只含有一个未知量“○”的新算式，便于我们解答问题。

例2、已知：□＋□＋△＝12 □＋□＋△＋△＋△＝24

求：□=？ △=?

【分析与解】分别给两个等式标记（1）和（2），第（2）道等式比第（1）道多12,恰好多出了两个“△”，所以，用第

精品专题课程 · 初中数学

第十讲 二次根式

一、二次根式考点

考点： 1、二次根式的相关概念； 2、最简二次根式； 3、化简二次根式； 4、利用二次的性质进行运算； 5、求代数式的值； 6、比较二次根式的大小； 7、二次根式的开放性问题； 8、二次根式的应用。 二、知识梳理/提炼

1.二次根式的定义：式子 叫做二次根式. 2.二次根式的性质 （1）

、?a?＝a（a≥0）

2a2＝a，

（2）ab＝a·b（a≥0，b≥0），aa＝（a≥0，b＞0）. bb3.最简二次根式：符合条件（1）被开方式中不含有开得尽方的数或因式，（?2）被开方式中不含有分母，符合以上两个条件的二次根式叫最简二次根式.

4.分母有理化

（1）互为有理化因式：?两个带有二次根式的代数式相乘不再含有二次根式，则这两个代数式叫做互为有理化因式，常见的有理化因式有：a与±a，a+b与a－b，a+b与a－b，ma+nb与ma－nb；

（2）分母有理化：把分母中的根号化去过程，叫做分母有理化，?方法是在分子分母上同乘以分母的有理化因式.

5.二次根式的运算：（1）加减运算：化成同类