高中数学错题集及解析

高中数学错题集（一）

一．选择题（共2小题） 1．已知f（x）=x，g（x）=

2

﹣m，若对任意的x1∈[﹣1，3]，存在x2∈[0，2]，使

f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（ ） A．

B．m≥1 C．m≥0 D．m≥2

，

2．当x∈R时，函数y=f（x）满足：（f1.1+x）+（f3.1+x）=f（2.1+x），且

则f（2012）=（ ）

A．lg2 B．﹣lg2 C．lg15 D．﹣lg15

二．填空题（共15小题）

3．已知l，m表示两条不同的直线，m是平面α内的任意一条直线，则“l⊥m”是“l⊥α”成立的 条件． 4．已知函数y=是 ． 5．设函数

，a∈R，如果不等式f（x）＞（x﹣1）lg4在区间[1，3]的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围

上有解，则实数a的取值范围是 ． 6．已知sin（α+7．化简：

）=

，则sin2α= ．

= ．

8．若有以下命题：其中正确的命题序号是 ． ①两个相等向量的模相等； ②若和都是单位向量，则

；

③相等的两个向量一定是共线向量； ④

，则

；

⑤零向量是唯一没有方向的向量； ⑥两个非零向量的和可以是零．

9．已知△ABC是等边三角形，有一点D满足10

高中数学错题集（2）

25、已知a 、 b为正实数，且a+2b=1，则a+b的最小值为

x226、若不等式411+3y2≥xy对任意的正实数kx、y总成立，则正实数k的取值范围为

27、已知二次函数f(x)=ax2-4x+c+1的值域是【1，+∞），则+的最小值是 ac19

28已知圆C：（x 3）+(y 4)2=4,直线 l1 过点A(1 、0)，若l1与圆C相交于P、Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时l1的直线方程

29、已知函数f(x)= ax2-bx+1

(1)是否存在实数a、b ，使f(x)>0的解集(3、4)，若存在，求实数a、b的值，若不存在，请说明理由

（2）若a<0, = 2,，且不等式f(x)≠0，在(-2,-1)上恒成立，求a的取值范围

2

30、有4种不同的颜色，选其部分或全部涂在如图所示的A、B、C、D四个区域内，并使相邻区域颜色不同的涂法有多少种

31、4名男生和6名女生组成至少有1个男生参加3人实践活动小组，问组成方法共有多少种？

32、用0、1、2、3、4、5、6组成满足下列条件的数各多少个？

（1）无重复数字的四位数

（2）无重复数字的四位偶数

（3）无重复数字的能被5整除的四位数

（4）个位数字大于十位数字

高中数学中的易错题分类及解析

关键词：高考 数学 易错题 全文摘要：“会而不对，对而不全”严重影响考生成绩.易错题的特征：心理因素、易错点的隐蔽性、形式多样性、可控性.易错题的分类解析:分为五大类即审题不严、运算失误、概念模糊、公式记忆不准确、思维不严，每类再分为若干小类，列举高中数学中的典型易错题进行误解与正解和错因分析.本文既是对高考中的易错题目的分类解析，同时又是第一轮复习中的一本易错题集.下表是易错题分类表：

正 文 数学学习的过程，从本质上说是一种认识过程，其间包含了一系列复杂的心理活动.从数学学习的认知结构上讲，数学学习的过程就

是学生头脑里的数学知识按照他自己理解的深度与广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维与联想，组合成的一个整体结构.所以，数学中有许多题目，求解的思路并不繁杂，但解题时，由于读题不仔细，或者对某些知识点的理解不透彻，或者运算过程中没有注意转化的等价性，或者忽略了对某些特殊情形的讨论……等等原因，都会导致错误的出现.“会而不对，对而不全”，一直以来都是严重影响考生数学成绩的重要因素. 一．易错题的典型特征 解题出错是数学答题过程中的正常现象，它既与数学学习环境有关,又与试题的难易程度有关.同时也与考生的数学水平

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高中数学易错题举例解析

高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形，导致错误。

x>0 x + y>0 x>1 x + y>3 ，但 与 不等价。 y>0 xy>0 y>2 xy>2

【例1】已知f(x) = ax + ，若 3 f(1) 0,3 f(2) 6,求f(3)的范围。 ① 3 a b 0

错误解法 由条件得 b

3 2a 6 ②2

xb

②×2－① 6 a 15 ③ ①×2－②得

③+④得

103

83 b3 b3 23433

④

,即103

f(3)

433.

3a

错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数

f(x) ax

xb

，其值是同时受a和b制约的。当a取最大（小）值时，

高中数学易错题分类解析

姓名： *** 课题：易错题分类解析 考点16 复数 ?复数的概念 ?复数的代数形式及运算 ?复数概念的应用 ?复数的代数形式及运算 经典易错题会诊 教师：*** 授课时间:*** 教 学 反 馈 教师评价 本周作业 建议

1

经典易错题会诊测（十六）

考点16 复数 ?复数的概念 ?复数的代数形式及运算 ?复数概念的应用 ?复数的代数形式及运算 经典易错题会诊 命题角度 1 复数的概念

1．（典型例题）若z1=a+2i,z2=3-4i,且[考场错解] ∵z1+a+2i,z2=3-4i,∴又∵∴

z1为纯虚数。 z2z1为纯虚数，则实数a的值为___________. z2z1a?2i(a?2i)(3?4i)3a?8?(6?4a)i3a?86?4a?????i. z23?4(3?4i)(3?4i)9?1625253a?888?0,∴a=.∴填。

3325[专家把脉] ∵复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数的充要条件是a=0且b≠0.因此上面解答虽然

答案是正确的，但解答过程错了，在由

3a?886?4a?0解得a=时还需满足?0。

32525[对症下药]∵z1=a+2i,z2=3-4i,

z1a

高中数学解题方法大全

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目录

前言 (2)

第一章高中数学解题基本方法 (3)

一、配方法 (3)

二、换元法 (7)

三、待定系数法 (14)

四、定义法 (19)

五、数学归纳法 (23)

六、参数法 (28)

七、反证法 (32)

八、消去法………………………………………

九、分析与综合法………………………………

十、特殊与一般法………………………………

十一、类比与归纳法…………………………

十二、观察与实验法…………………………

第二章高中数学常用的数学思想 (35)

一、数形结合思想 (35)

二、分类讨论思想 (41)

三、函数与方程思想 (47)

四、转化（化归）思想 (54)

第三章高考热点问题和解题策略 (59)

一、应用问题 (59)

二、探索性问题 (65)

三、选择题解答策略 (71)

四、填空题解答策略 (77)

附录………………………………………………………

一、高考数学试卷分析…………………………

2

二、两套高考模拟试卷…………………………

三、参考答案……………………………………

前言

美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及

高中数学易错题分类解析

姓名： *** 课题：易错题分类解析 教师：*** 授课时间:*** 考点13 概率与统计 ?求某事件的概率 ?离散型承受机变量的分存列、期望与方差 ?统计 ?与比赛有关的概率问题 ?以概率与统计为背景的数列题 ?利用期望与方差解决实际问题 经典易错题会诊 教 学 反 馈 教师评价 本周作业 建议

1

经典易错题会诊预测（十三）

考点13 概率与统计 ?求某事件的概率 ?离散型承受机变量的分存列、期望与方差 ?统计 ?与比赛有关的概率问题 ?以概率与统计为背景的数列题 ?利用期望与方差解决实际问题 经典易错题会诊 命题角度 1 求某事件的概率 1．（典型例题Ⅰ）从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为 （ ）

13 12518C.125A.16125 19D.125B.[考场错解] 基本事件总数为53=125，而各位数字之和等于9的情况有：（1）这三个数字为1，3，5；（2）这三个数字为2，3，4；（3）这三个数字都为3。第（1）种情况有A33个，第（2）种情况有A33个，第（3）种情况只有1个。∴各位数字之各等于9的概率为

13。选

高中数学易做易错题：解析几何部分 教师版

高中数学易做易错题精选：解析几何部分

1. 若直线y k(x 1)与抛物线y x 4x 3的两个交点都在第二象，则k的取值范围是

______________.

解 答： (-3, 0)

易错原因：找不到确当的解答方法。本题最好用数形结合法。 2

x2y252. 若双曲线2 2 1的离心率为，则两条渐近线的方程为 ab4

A XYXYXYXY 0 B 0 C 0 D 0 9161693443

解 答：C

易错原因：审题不认真，混淆双曲线标准方程中的a和题目中方程的a的意义。

3. 椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是

解 答：D

易错原因：短轴长误认为是b

4．过定点（1，2）作两直线与圆x y kx 2y k 15 0相切，则k的取值范围是

A k>2 B -3<k<2 C k<-3或k>2 D 以上皆不对

解 答：D

易错原因：忽略题中方程必须是圆的方程，有些学生不考虑D E 4F 0 22222

x2y2

5．设双曲线2 2 1(a b 0)的半焦距为C，直线L过(a,0),(0,b)两点，已知原点到直线L

高中数学必修五综合练习及答案解析

１．给出命题 p:2 3,q:4 2,3 则 "p q" "p q" " p"中，真命题的个数是

Ａ 3个 Ｂ 2个 Ｃ 1个 Ｄ 0个

2.命题“ x R,x3 x2 1 0”的否定是

A不存在 x R, x x 1 0 B x R, x x 1 0

3

2

3

2

＞0 D x R,x3 x2 1C x R x x 1＞0

x2y2

1的右焦点到直线y 3x的距离是 3.椭圆43

A

32

1 B C 1 D3 22

4．空间四个点A,B,C,D，则 等于

A DB B AC C AB D BA

x2y2

1的左右焦点,过中心任作一直线交椭圆于P,Q两点,当四边形 5. F1,F2 是椭圆43

PF1QF2的面积最大时,PF1 PF2的值等于

A 2 B 1 C 0

高中女生该如何学好数学

高中数学怎么学-怎样学好高中数学

一、 高中数学课的设置

高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。

二、初中数学与高中数学的差异。

1、知识差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为