经济学效用函数

经济学文献

首都师范大学

硕士学位论文

效用函数在经济学中的发展前景以及期望效用函数存在定理的

另一种证明

姓名：付卫强

申请学位级别：硕士

专业：概率与数理统计

指导教师：刘宗谦

20080420

经济学文献

摘要

在研究确定性环境中的消费选择问题时，１９５４年德布罗（Ｄｅｂｒｕｅ，１９５９）证明了效用函数存在性定理，这是效用理论的基础，在消费理论中具有重要的作用．

但是，实际消费选择并非总是在确定性条件下进行的．在最近几十年，有关在不确定性下构造个体行为模型的研究已成为数理经济学的重要内容，大量数理经济学方面的文献都涉及到期望效用最大化的讨论．期望效用理论是效用理论在不确定环境中的推广，在消费理论中得到了深入的发展，在经济学领域得到了广泛的应用．

期望效用函数存在定理是期望效用理论中最重要的定理．卡尼和施梅得利（ＫａｒｎｉａｎｄＳｃｈｍｅｉｄｌｅｒ，１９９１）论述了“效用理论与不确定性一，提供一个有关ｙｏｎＮｅｕｍａｎｎ和Ｓａｖａｇｅ理论及其发展的详尽叙述，强调放宽独立性公理和一些必然性原则的重要性．

本文首先介绍了效用理论尤其是期望效用理论的发展历史以及各个时期重要理论的基本思想，介绍了效用理论在金融决策，财务分析，评价评估，保险和博弈论等方面的应用，说明效用函数在

风险厌恶与效用函数

1.风险厌恶型投资者的效用函数为（ ）

A. 凸函数 B. 凹函数， C. 线性函数 D 二次函数

解答：设投资者的效用函数为u(x).则风险厌恶型投资者的效用函数为：凹函数，即

u??(x)?0；风险爱好型投资者的效用函数为：凸函数，即u??(x)?0；风险中性投资者的效

用函数为：线性函数，即u??(x)?0；

2.设投资者的效用函数为均值-方差效用函数即

E(u(x))=u(m,s2),m=E(x),s2=Var(x)，则：

A.

抖uu抖uu抖uu抖uu>0,2>0;B<0,2>0;C,>0,2<0;D；<0,2<0 抖ms抖ms抖ms抖ms解：由投资者的效用函数为均值方差效用函数，故投资者是遵循随机占优原则：一阶随机占优和二阶随机占优原则.即投资者为收益偏好型与风险厌恶型.故3. 设一投资者的效用函数为负指数效用函数u(x)=-e-ax抖uu>0,2

1/a， C. ax. D. -a2e-ax

设投资者的效用函数为幂效用函数u(x)=x/r,则其风险容忍函数T(x)=（ ） ；A(x)=（ ）；相对风险厌恶函数R(x)=（ ）

4. 设一投资者的效用函数为u(x)=-2x2+3x-1，则该投资者属于（ ）；设一投资者的效用函数为u(x)=4-3x+6x2，则该投资者属于（ ）；设一投资者的效用函数为

ru(x)=5x-2，则该投资者属于（ ）

A.风险爱好者 B。风险厌恶者 C。风险中性者 D.无法判断

第三章 消费者行为理论

一、选择题

1.一种商品价格下降所引起的该商品需求量变动的总效应可以分解为替代效应和收入效应两部分，总效应为负值的商品是（ ）。

A. 正常物品；B.低档物品；C.吉芬物品；D.必需品。 2.当总效用增加时，边际效用（ ）。

A.为正值，且不断增加；B.为负值，且不断减少；C.为正值，且不断减少；D.为负值，且不断增加。

3.当某消费者对商品X的消费达到饱和点时，则边际效用MUx为（ ）。 A.正值；B.负值；C.0；D.不确定。

4.需求量和价格反方向变化，是因为( )。

A.替代效应的作用；B.收入效应的作用；C.上述两种效应同时发生作用。 5.货币的效用要大于消费者所购入的商品的效用，则他会（ ）。 A.停止购买；B.继续购买；C.扔掉已经买入的商品；D.大量购买。 6.已知一元钱的边际效用为3个单位，一支钢笔的边际效用为36个单位，则消费者愿意用（ ）来买这支钢笔。

A.12元；B．36元；C．3元；D．108元。

7.商品的价格不变而消费者的收入增加，消费可能线（ ）。

A.不动；B．向右上方移动；C．向左下方移动；D．绕着

第三章 效用论

一、单项选择题

1、无差异曲线上任一点上商品X和Y的边际替代率等于它们的 （ ）。

A、价格之比 B、数量之比 C、边际效用之比 D、边际成本之比

2、根据所用教材中序数效用论的有关内容，我们可以知道预算线的斜率取决于 （ ）。

A、消费者的收入 B、商品的价格

C、消费者的偏好 D、消费者的收入和商品的价格 3、消费者实现均衡的条件是 （ ）。

A、PX/PY＝MUY/MUX B、PX/PY＝MUX/MUY

C、PX?X＝PY?Y D、以上三者都不是

4、假如某消费者所消费的几种商品的价格都相同，为了使其在消费的过程中获得最大的满

足，该消费者应该购买 （ ）。

A、相同数量的这几种商品 B、这几种商品并使其总效用相等 C、这几种商品并使其边际效用相等 D、以上答案都不对

5、在横轴表示商品X的数量，纵轴表示商品Y的数量的坐标平面上，如果一条无差异曲线

上某一点的斜率为－1/4，这意味着消费者愿意放弃（ ）个单位X而获得1单位Y。 A 、5 B、1 C、1/4 D、4 6、假定X和Y的价格PX和PY已定

第3章

一、名词解释

效用论

1.边际效用 2.边际替代率 3. 补偿预算线 4.消费者剩余 5.恩格尔曲线 6.吉芬难题

7.劣等品和吉芬品 8.边际替代率 9.边际替代率递减规律 10.边际效用递减规律 11.价格-消费曲线 12.收入-消费曲线 13.边际效用 14.消费者剩余 15.消费者均衡 16．效用 17.基数效用 18.序数效用 19.无差异曲线 20.预算约束线 21.替代效应 22.收入效应

二、判断正误并解释原因

1．基数效用论采用的分析方法是无差异曲线分析法。 ( ) 2．所谓效用，就是指商品的功能。

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第3章

一、名词解释

效用论

1.边际效用 2.边际替代率 3. 补偿预算线 4.消费者剩余 5.恩格尔曲线 6.吉芬难题

7.劣等品和吉芬品 8.边际替代率 9.边际替代率递减规律 10.边际效用递减规律 11.价格-消费曲线 12.收入-消费曲线 13.边际效用 14.消费者剩余 15.消费者均衡 16．效用 17.基数效用 18.序数效用 19.无差异曲线 20.预算约束线 21.替代效应 22.收入效应

二、判断正误并解释原因

1．基数效用论采用的分析方法是无差异曲线分析法。 ( ) 2．所谓效用，就是指商品的功能。

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第3章

一、名词解释

效用论

1.边际效用 2.边际替代率 3. 补偿预算线 4.消费者剩余 5.恩格尔曲线 6.吉芬难题

7.劣等品和吉芬品 8.边际替代率 9.边际替代率递减规律 10.边际效用递减规律 11.价格-消费曲线 12.收入-消费曲线 13.边际效用 14.消费者剩余 15.消费者均衡 16．效用 17.基数效用 18.序数效用 19.无差异曲线 20.预算约束线 21.替代效应 22.收入效应

二、判断正误并解释原因

1．基数效用论采用的分析方法是无差异曲线分析法。 ( ) 2．所谓效用，就是指商品的功能。

西方经济学考研真题与典型题详解（微观）

第 1 页 共 66 页 第3章 效用论

3.1考点难点归纳

3.1.1提纲挈领 边际效用递减规律 （1）基数效用分析 消费者均衡：λ==???????==n

n P MU P MU P MU 2211 （边际效用分析） 由MU 导出需求曲线 消费者剩余：000

)(0Q P dQ Q f CS Q -?=

无差异分析：含义、特性、斜率（MRS 递减规律）

预算线：I X P X P =+2211

（2）序数效用分析 消费者均衡 （无差异曲线分析） 均衡条件：2

211P MU P MU = 价格—消费曲线：导出消费者的需求曲线 收入—消费曲线：导出消费者的恩格尔曲线 正常物品 替代效用和收入效用 低档物品 （3）不确定性和风险

3.1.2 内容提要

一、基数效用论

1．效用

效用指消费者在购买或消费商品时得到的心理满足程度。效用完全是一种主观的心理评价，它和人的欲望联系在

中级宏微观经济学期末论文：毛在丽 学号：200321050087 2003级世界经济专业硕士研究生

生产函数简析

A brief analysis of production function

摘要：本文简述了生产函数的概念及其建立发展过程，着重分析了生产函数的性质及其几种主要的具体形式，并就生产函数的线性规划分析、生产函数与技术进步、生产函数与知识经济做了简要的阐述。

关键词：生产函数 技术进步 知识经济

生产函数源自自然科学和生物科学的概念（黑迪，1991），是生产理论的核心概念，反映经济技术关系。经济学家抽象出该概念是由于：1. 其性质对经济发展和确定运用一定量资源储备，增加国家总产量是重要的；2. 其大小是用以决定国际间或区域间贸易模式的基础；3. 它是收入如何归属于各投入要素所作的函数性分配的理论基础。依据其性质，可以确定生产一定数量的产品所需要投入的生产要素的数量条件；4. 它为说明生产资源利用和取得最大盈利产出模式提供资料；5. 供给函数的代数性质很大程度上依赖于生产函数的性质。

一、 生产函数的概念及其确立

1。生产函数的定义

生产函数是对厂商生产技术的一种基本的最普遍的刻划。假设的要素投入x =(x1,

x2, ?,x

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