动量守恒经典难题
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动量守恒经典练习
知识点一:动量守恒定律 1、定律成立的条件
⑴系统不受外力或者所受外力之和为零;
⑵系统受外力,但外力远小于内力,可以忽略不计;
⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零,则该方向上动量守恒。 ⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零,则该阶段系统动量守恒。
2、应用动量守恒定律的基本思路
1.明确研究对象和力的作用时间,即要明确要对哪个系统,对哪个过程应用动量守恒定律。 2.分析系统所受外力、内力,判定系统动量是否守恒。
3.分析系统初、末状态各质点的速度,明确系统初、末状态的动量。 4.规定正方向,列方程。
适用范围:高速、低速、宏观、微观。注意:牛顿第二定律只适用于宏观、低速运动。
例题分析
例1:有N个人,每人的质量均为m,站在质量为M的静止在光滑水平地面上的平板车上,他们从平板车的后端以相对于车身为u的水平速度向后跳下,车就朝前方向运动,求: (1)如果所有的人同时跳下,平板车获得的速度多大? (2)如果一次只跳一个人,平板车获得的速度多大? 解答:
(1) 他们同时跳下,则
nm(u-v)-Mv=0,
nm∴v=u
M?nm(2) 他们相继跳下,则
0=[M+(n-1)m]v1+m(v1-u);
[M+(n-1)
角动量及其守恒
第七讲 角动量及其守恒
1、力矩
表述 由点到力的作用点的矢径r与力F的矢量积称为力F对点O的力矩,即
???M?r?F
注释:
⑴ 力矩是描述物体间相互作用的物理量.力矩不仅与力的大小有关,而且与力的方向及作用点的相对位置有关,相同的力,若作用点不同,产生的力矩也不同,所以,提到力矩时,必须指明是相对哪个点而言的.
⑵力矩是矢量,其大小为,式中,?为r与力F方向M?Frsin??FdM O S d r m F 间(小于180o)的夹角,d到点O力矢量的延长线
?的距离,称作力臂,显然,若力的作用线通过参考点,力臂为零,则力矩为零.
⑶力矩的方向由右手旋法则确定,即将右手的四个手指由矢量r沿小于180
图1.2.1 o转至力F的方向,此时伸出的指向,即是力矩的方向,如图1.2.1所示,力矩M垂直于r和F构成的平面。
2、冲量矩和角动量(动量矩)
冲量矩 力对某定点的力矩M与力矩作用的微小时间间隔dt的乘积,称为力矩M在时间dt内的冲量矩,而在t1到t2的一段时间内的冲
角动量及其守恒
第七讲 角动量及其守恒
1、力矩
表述 由点到力的作用点的矢径r与力F的矢量积称为力F对点O的力矩,即
???M?r?F
注释:
⑴ 力矩是描述物体间相互作用的物理量.力矩不仅与力的大小有关,而且与力的方向及作用点的相对位置有关,相同的力,若作用点不同,产生的力矩也不同,所以,提到力矩时,必须指明是相对哪个点而言的.
⑵力矩是矢量,其大小为,式中,?为r与力F方向M?Frsin??FdM O S d r m F 间(小于180o)的夹角,d到点O力矢量的延长线
?的距离,称作力臂,显然,若力的作用线通过参考点,力臂为零,则力矩为零.
⑶力矩的方向由右手旋法则确定,即将右手的四个手指由矢量r沿小于180
图1.2.1 o转至力F的方向,此时伸出的指向,即是力矩的方向,如图1.2.1所示,力矩M垂直于r和F构成的平面。
2、冲量矩和角动量(动量矩)
冲量矩 力对某定点的力矩M与力矩作用的微小时间间隔dt的乘积,称为力矩M在时间dt内的冲量矩,而在t1到t2的一段时间内的冲
习题动量守恒和能量守恒答案
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
一、选择题
1、A、B两木块质量分别为mA和mB,且mB=2mA,其速度分别-2v和v,则两木块运动动能之比EKA/EKB为[ B ]
(A) 1:1 (B) 2:1 (C) 1:2 (D) -1:2
2、考虑下列四个实例,你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒? [ A ] (A) 物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升 (B) 物体作圆锥摆运动
(C) 抛出的铁饼作斜抛运动(不计空气阻力) (D) 物体在光滑斜面上自由滑下
二、填空题
1、质量为0.02kg的子弹,以200m/s的速率打入一固定的墙壁内,
?设子弹所受阻力F与其进入墙壁的深度x的关系如图7所示,则该子
?弹能进入墙壁的深度为 ;此过程中F所做的功为 。
答案: 0.21 cm;400J
2、一质量为m的物体静止在倾斜角为?的斜面下端,后沿斜面向上缓慢地被拉动了l 的距离,则合外力所作功为__________。 答案: mg l sin
动量、冲量、动能定理、动量守恒(学生版)
16.2动量和动量定理
一.动量
1、概念:在物理学中,物体的 和 的乘积叫做动量。 2、定义式: 3、单位:
4、对动量的理解:(1)矢量性:(2)瞬时性:(3)相对性:
二、动量的变化量
1.定义:物体的 与 之矢量差叫做物体动量的变化. 2.表达式:
3.矢量性:动量的变化等于末状态动量减初状态的动量,注意提前规定正方向,?p的方向与△v的方向 .
4.动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量
三、动量与动能的区别与联系总结:
1.动量和动能都是 量(填“状态量”或“过程量”) 2.动量是 量,动能是 量(标量或矢量)
3.动量发生变化时,动能 发生变化,动能发生变化时,动量 发生变化(填一定或不一定)
4.二者的定量关系:
例1、一个质量是0.1kg的钢球,以6m/s的速度水平向右运动,碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动(如图),碰撞前后钢球的动量各是多少?碰撞前后钢球的动量变化了多少?
思考讨论:以下几种运动的动量变化情况(即动量大小,方向的
动量-动量守恒定律的应用
动量守恒定律的应用
要点一 相对运动问题
即学即用
1.人类发射的总质量为M的航天器正离开太阳系向银河系中心飞去,设此时航天器相对太阳中心离去的速度大小为v,受到的太阳引力可忽略,航天器上的火箭发动机每次点火的工作时间都很短,每次工作喷出的气体质量都为m,相对飞船的速度大小都为u,且喷气方向与航天器运动方向相反,试求:火箭发动机工作3次后航天器获得的相对太阳系的速度. 1答案 v+(1?1?)mu
MM?mM?2m要点二 多物体系统的动量守恒
即学即用
2.如图所示,mA=1 kg,mB=4 kg,小物块mC=1 kg,ab、dc段均光滑,且dc段足够长;物体A、B上表面粗糙,最初均处于静止.小物块C静止在a点,已知ab长度L=16 m,现给小物块C一个水平向右的瞬间冲量I0=6 N·s.
(1)当C滑上A后,若刚好在A的右边缘与A具有共同的速度v1(此时还未与B相碰),求v1的大小.
(2)A、C共同运动一段时间后与B相碰,若已知碰后A被反弹回来,速度大小为0.2 m/s,C最后和B保持相对静止,求B、C最终具有的共同速度v2. 答案 (1)3 m/s (2)1.24 m/s
题型1 “人船模型”问题
【例1】如图所示,小
第五单元 动量 动量守恒专题第1课动量、冲量和动量定理
高一 物理 习题 学习资料
第五单元 动量 动量守恒专题第1课动量、冲量和动量定理 课 题:
类型:复习课
目的要求:掌握动量、冲量等概念,着重抓住动量定理、动量守恒定律运用中的矢量性、同时性、相对性和普适性,掌握其基本运用方法,特别是与能量相结合的问题。
1、动量:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量.P=mv
是矢量,方向与速度方向相同;动量的合成与分解,按平行四边形法则、三角形法则.是状态量; 通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量(状态量),计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。
是相对量;物体的动量亦与参照物的选取有关,常情况下,指相对地面的动量。单位是kg·m/s;
2、动量和动能的区别和联系
① 动量的大小与速度大小成正比,动能的大小与速度的大小平方成正比。即动量相同而质量不同的物体,
其动能不同;动能相同而质量不同的物体其动量不同。
② 动量是矢量,而动能是标量。因此,物体的动量变化时,其动能不一定变化;而物体的动能变化时,其动量一定变化。
③ 因动量是矢量,故引起动量变化的原因也是矢量,即物体受到外力的冲量;动能是标量,
引起动能变化的原因亦是标量,即外力对物体做功。
④ 动量和动能都与物体的质量和速度有关,两者从不同的角度描
第3章-动量动量守恒定律
第三章 动量、动量守恒定律上一章讨论的是质点运动学,研究的是如何描述质点的运动。本 章开始讨论质点动力学,主要研究物体间的相互作用及引起物体运动 状态变化的规律。
质点动力学的内容一般总是以牛顿运动三定律为核心来展开的,把力作为动力学中最基本的概念,从而导出动量、能量和角动量的概 念以及三大守恒定律。 但是,现代物理学的发展表明,在描述物质的运动和相互作用时, 动量和能量的概念比力的概念要基本得多,守恒定律比牛顿定律更基 本、更普遍、更重要。例如,动量和动量守恒定律不仅适用于宏观世 界,也同样适用于微观世界,而牛顿定律在微观世界并不适用。
第三章 动量、动量守恒定律
本章主要阐述二个问题:1)牛顿运动三定律及其应用。2)冲量、冲量定理(质点动量定理),动量、动量守恒
定律。
1. 牛顿第一定律牛顿第一定律的内容可表述如下 :任何物体都保持
静止或匀速直线运动状态,直到受其它物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。 第一定律包含有“惯性”和“力”这两个力学基本 概念。物体具有保持原来运动状态的性质称为惯性,牛 顿第一定律也称为惯性定律。要改变物体的运动状态, 就要有其它物体对它的作用,这种作用称为力。
对于牛顿第一定律应明确以下几点:1、牛顿第一定律的重要意义
专题6-动量定理和动量守恒专题
专题六 动量定理和动量守恒专题
复习目标
1. 进一步深化对动量、冲量、动量变化、动量变化率等概念的理解。 2. 能灵活熟练地应用动量定理解决有关问题。
3. 能灵活熟练地应用动量守恒定律解决碰撞、反冲和各种相互作用的问题。
专题训练
1、两辆质量相同的小车A和B,置于光滑水平面上,一人站在A车上,两车均静止。若这个人从A车
跳到B车,接着又跳回A车,仍与A车保持相对静止,则此时A车的速率( ) A、等于零 B、小于B车的速率 C、大于B车的速率 D、等于B车的速率
2、在空间某一点以大小相等的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的小球,不计空气阻力,
经过t秒(设小球均未落地) ( ) A.做上抛运动的小球动量变化最大 B.做下抛运动的小球动量变化最小 C.三个小球动量变化大小相等
D.做平抛运动的小球动量变化最小
3、质量相同的两木块从同一高度同时开始自由下落,至某一位置时A被水平飞来的子弹击中(未穿出),
则A、B两木块的落地时间tA、tB相比较,下列现象可能的是
验证动量守恒定律
验证动量守恒定律
验证动量守恒定律
【实验目的】 实验目的】利用平抛运动验证动量守恒
【实验器材】 实验器材】天平、刻度尺、游标卡尺( 天平、刻度尺、游标卡尺(测小球 直径)、碰撞实验器、复写纸、白纸、 )、碰撞实验器 直径)、碰撞实验器、复写纸、白纸、 重锤、 重锤、两个直径相同质量不同的小球
验证动量守恒定律
装置m1 说明: 说明: m1 为入射小球, m2 为被碰小球。 且m1>m2 m2
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验证动量守恒定律的实验装置
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验证动量守恒定律
实验原理1、两小球在水平方向发生正碰,水平方向合外力为零, 两小球在水平方向发生正碰,水平方向合外力为零, 动量守恒。 动量守恒。
mAvA=mAvA′+mBvB′
2、本实验在误差允许的范围内验证上式成立。两小球 本实验在误差允许的范围内验证上式成立。 碰撞后均作平抛运动, 碰撞后均作平抛运动,用水平射程间接表示小球平抛的 平抛运动 初速度: 初速度: OP----mA以vA平抛时的水平射程 OP----m ---OM-------m OM----mA以vA’平抛时的水平射程 ----m O′N----mB以vB ’平抛时的水平射程
验证的表达式:mAOP=mAOM+mBO’N
验证动量守恒定律