七年级数学有理数正数和负数

第一讲 正数和负数，有理数

一：本节知识点总结

知识点一：正数和负数

1.正数与负数表示具有相反意义的量 一般地，我们把上升、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2.正数、负数的概念

1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是 0的数，负数是 0的数，0既不是正数也不是负数。 问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?

3）非正数表示 。 4） 非负数表示 。 练一练，相信自己

1.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

2甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是

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第一讲 正数和负数、有理数分类

一、知识要点

正数和负数的概念

为了满足实际需要，引入了正数和负数的概念，正数和负数表示了一些具有相反意义的量。如果把收入100元表示为100元，那么支出100元再用100元来表示就无法分清是收入还是支出了，所以我们就用－100元来表示支出100元。我们把其中一种意义的量规定为正，则另一种与它相反意义的量规定为负。

正数就是我们在小学学习的除零以外的所有数，负数就是在正数前面加上“－”号的数。 知识延伸：(1)根据需要正数前面有时也加上“＋”(正)号。例如：＋3、＋1.5，… (2)负数前面的“－”(负)号不能省略，否则就变成了正数。例如：－8不能写成8； (3)不能误认为带“＋”号的数就是正数，带“－”号的数就是负数。例如：＋(－3)就不是正数，－(－5)也不是负数(以后会学到)；

(4)0既不是正数，也不是负数，正数比0大，负数比0小，0的意义已不仅是表示“没有”，它是正数和负数的分界，同时也表示“有”。例如：海拔0表示海平面的平均高度。 2、具有相反意义的量

把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。比如：

正数与负数

一、 选择题

请把选择题的正确答案填在下面的表格中 序号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．下列说法中，正确的是 A．上升与下降是具有相反意义的量 B．前进20m是具有相反意义的量

C．向南走50m与向北走30m是具有相反意义的量

D．收入50元与后退50m是具有相反意义的量 2．规定正常水位为0m，高于正常水位0．5m时记作+0. 5m，下列说法中错误的是( )

A．低于正常水位6m，记作-6m B．+2m表示水深2m

C．高于正常水位3. 5m，记作+3. 5m D．-2. 8m表示比正常水位低2.8m

3．考试成绩在85分以上为优秀，老师将某一小组的四名同学成绩以85分为标准简单记为：+3，-3，+7，0，那么这四名同学的实际成绩应为 ( )

A. 90,80,92,82 B.91,82 ,99 ,81 C.92,83 ,93,85 D.88 ,82,92 ,85 4．如果向北走50m，记作+50m，那么- lOm表示 ( )

A．向东走lOm B

正数与负数

一、 选择题

1．下列说法中，正确的是( ) A．上升与下降是具有相反意义的量 B．前进20m是具有相反意义的量

C．向南走50m与向北走30m是具有相反意义的量 D．收入50元与后退50m是具有相反意义的量

2．规定正常水位为0m，高于正常水位0．5m时记作+0. 5m，下列说法中错误的是( ) A．低于正常水位6m，记作-6m B．+2m表示水深2m

C．高于正常水位3. 5m，记作+3. 5m D．-2. 8m表示比正常水位低2.8m 3．考试成绩在85分以上为优秀，老师将某一小组的四名同学成绩以85分为标准简单记为：+3，-3，+7，0，那么这四名同学的实际成绩应为 ( )

A. 90,80,92,82 B.91,82 ,99 ,81 C.92,83 ,93,85 D.88 ,82,92 ,85 4．如果向北走50m，记作+50m，那么- lOm表示 ( )

A．向东走lOm B．向西走lOm C．向南走lOm D．向北走lOm 5．如果节约25度电记作-25度，那么+3

．填空第一单元 检测题 第一部分： 1．填空：

⑴鲁迅原名 ，我国现代伟大的 ， ， 。 ⑵冰心原名 ，现代著名 ， 。 ⑶《山中避雨》选自 。

⑷《我的第一次尝试》的作者是 作家 。 2．分别给下列形似字注音组词：

仃（ ） 诣（ ） 寥（ ） 猝（ ）

钉（ ） 脂（ ） 谬（ ） 粹（ ） 3．释词：

⑴我恍然大悟似的，便跑向少有人去的一间堆放积杂物的小屋去，推开门，果然就在尘封的什么物中发现了他。 恍然大悟：

⑵……就请人去买林译小说来看，这又使我知道了许多外国的人情世故。 人情世故：

⑶我对他的拉奏望洋兴叹，始终学他不来。 望洋兴叹：

⑷“看到他六神无主，坐卧不安”，这倒是一件非常有趣的事。 六神无主：

4．“北京的冬季，地上还有积雪，灰黑色的秃树枝丫叉于晴朗的天空中，而远处有一二风筝浮动，在我是一种惊异和悲哀。”这段话是什么意思？ 5．《忆读书》一文中哪些内容说明了作者“读书书，多读书，读好书”的见解？

6．《山中避雨》中作者说：“有生以来，没有尝过今日般的音乐

人教版初中数学课堂教学资料设计

人教版初中数学课堂教学资料设计 一、【正负数】 有理数的分类：★☆▲

_____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 ·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理数集｛ …｝

·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集｛ …｝

·负分数集｛ …｝

2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义 是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。

二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴

[基础练习]

1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（

．填空第一单元 检测题 第一部分： 1．填空：

⑴鲁迅原名 ，我国现代伟大的 ， ， 。 ⑵冰心原名 ，现代著名 ， 。 ⑶《山中避雨》选自 。

⑷《我的第一次尝试》的作者是 作家 。 2．分别给下列形似字注音组词：

仃（ ） 诣（ ） 寥（ ） 猝（ ）

钉（ ） 脂（ ） 谬（ ） 粹（ ） 3．释词：

⑴我恍然大悟似的，便跑向少有人去的一间堆放积杂物的小屋去，推开门，果然就在尘封的什么物中发现了他。 恍然大悟：

⑵……就请人去买林译小说来看，这又使我知道了许多外国的人情世故。 人情世故：

⑶我对他的拉奏望洋兴叹，始终学他不来。 望洋兴叹：

⑷“看到他六神无主，坐卧不安”，这倒是一件非常有趣的事。 六神无主：

4．“北京的冬季，地上还有积雪，灰黑色的秃树枝丫叉于晴朗的天空中，而远处有一二风筝浮动，在我是一种惊异和悲哀。”这段话是什么意思？ 5．《忆读书》一文中哪些内容说明了作者“读书书，多读书，读好书”的见解？

6．《山中避雨》中作者说：“有生以来，没有尝过今日般的音乐

1.5有理数的乘方综合检测题

1、①我市有58万人；②他家有5口人；③现在9点半钟；④你身高158cm；⑤我校有20个班；⑥他体重58千克.其中的数据为准确数的是 （ ）

A、①③⑤ B、②④⑥ C、①⑥ D、②⑤

2、对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是 （ ）

A、 2 2

1 222 3 0 B、 5 5 1 0

3

1、2）

a÷ （C）、5＜440＜3； （D）、440＜5

二、填空题

11、计算－3+1= ；5

305030＜350； 1 4 ； 2 2

212、“负3的6次幂”写作 . 5读作，平方得9的数是13、－2的倒数是 ， 1

倒数等于它的绝对值的相反数.

13的倒数的相反数是有理数的

14、根据语句列式计算： ⑴－6加上－3与2的积： ；

⑵－2与3的和除以－3： ；

⑶－3与2的平方的差： .

15、用科学记数法表示：109000=

有理数的乘法 (2)

【教学目标】1.知识目标：掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的的实际问题，能利用

乘法运算律简化运算.

2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力. 3.情感态度：经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，

【教材分析】：

重点：有理数的乘法法则。

难点：有理数的乘法法则的理解及应用。

【教学准备】 本节课采用多媒体教学，能引起学生的兴趣，产生“要学的强烈愿望。

教学设计的思路清晰、符合教学规律，学生在乐趣中学会了有理数的乘法。 本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效

果。通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的 突破。促进

了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间。

运用现代化的教学手段，把图形的“静”变“动”，增强了直观性，

隆盛中学学案

第一课时

教学过程

一、自主学习

（一）、阅读教材2－3页。

（二）、导学练习

（一）创设问题情境，引入新课：

1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。

[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

2.自然数的产生、分数的产生。

3.学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

4、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。

举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）

－3、－2、－0.5、－等是负数。

5、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

6、学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地