统计学原理第七版答案

第七章

统计指数

STAT

§7.1 统计指数概述 §7.2 综合指数 §7.3 平均指数 §7.4 指数体系及因素分析法

§7.1 统计指数概述一、问题的提出

STAT

二、指数的概念及作用三、指数的分类

四、几种常见的指数

一、问题的提出指数起源于人们对STAT 价格动态的关注。今天的面包价格昨天的面包价格

个体价格指数综合价格指数

今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格

STAT

指数是解决多种不能直接相加 的事物动态对比的分析工具

小知识：在统计理论和统计实践的发展进程 STAT 中，指数的概念也随之而发生变化。 最早的指数是由研究物价变动， 计算物价指数开始的，后来，逐渐扩 大到产量、成本、劳动生产率等指数 的计算。由最初计算一种商品的价格 变动，逐渐扩展到计算多种商品价格 的综合变动。并且，由研究动态逐渐 扩展为同一时间不同地区之间的对比。

二、指数的定义 指由于各个部分的不同性质 而在研究其数量时，不能直 接进行加总或对比的总体 STAT 从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体 数量变动的相对数；

从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象 总体数量综合变动 的相对数。

指数的性质

⒈相对性

1 估计量的含义是指（）。

A.用来估计总体参数的统计量的名称 B.用来估计总体参数的统计量的具体数值 C.总体参数的名称

D.总体参数的具体数值

2 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（）。 A.无偏性 B.有效性 C.一致性 D.充分性

3 根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）。 A.以95%的概率包含总体均值 B.有5%的可能性包含总体均值

C.一定包含总体均值 D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值

4 无偏估计是指（）。

A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数

B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数 C.样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小

D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致

5 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）。

A.样本均值的抽样标准差 B.样本标准差 C.样本方差 D.总体标准差

6 当样本量一定时，置信区间的宽度（）。 A.随着置信系数的增大而减小 B.随着置信系数的增大而增大 C.与置信系数的大小

1 估计量的含义是指（）。

A.用来估计总体参数的统计量的名称 B.用来估计总体参数的统计量的具体数值 C.总体参数的名称

D.总体参数的具体数值

2 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（）。 A.无偏性 B.有效性 C.一致性 D.充分性

3 根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）。 A.以95%的概率包含总体均值 B.有5%的可能性包含总体均值

C.一定包含总体均值 D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值

4 无偏估计是指（）。

A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数

B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数 C.样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小

D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致

5 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）。

A.样本均值的抽样标准差 B.样本标准差 C.样本方差 D.总体标准差

6 当样本量一定时，置信区间的宽度（）。 A.随着置信系数的增大而减小 B.随着置信系数的增大而增大 C.与置信系数的大小

1 估计量的含义是指（）。

A.用来估计总体参数的统计量的名称 B.用来估计总体参数的统计量的具体数值 C.总体参数的名称

D.总体参数的具体数值

2 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（）。 A.无偏性 B.有效性 C.一致性 D.充分性

3 根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）。 A.以95%的概率包含总体均值 B.有5%的可能性包含总体均值

C.一定包含总体均值 D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值

4 无偏估计是指（）。

A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数

B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数 C.样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小

D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致

5 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）。

A.样本均值的抽样标准差 B.样本标准差 C.样本方差 D.总体标准差

6 当样本量一定时，置信区间的宽度（）。 A.随着置信系数的增大而减小 B.随着置信系数的增大而增大 C.与置信系数的大小

第七章 练习与思考

一、单项选择题

1.(杨金艳)数量指标综合指数公式的同度量因素一般采用（B）。

A.基期的数量指标 B.基期的质量指标 C.报告期的数量指标 D.报告期的质量指标

2.（陈亚）根据指数化指标性质的不同，指数可分为(B)。 A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.动态指数与静态指数 D.定基指数和环比指数 3.（马晓倩）狭义的指数专指（D）。 A.个体指数 B.总指数 C.综合指数 D.平均数指数

4.（熊瑞兰）下列属于质量指标指数的是（C）。 A.生活费指数 B.职工人数指数 C.单位成本指数 D.销量指数

5.（肖瑞）下列属于数量指标指数的是（D）。 A.劳动生产率指数 B.销售价格指数 C.单位成本指数 D.销售量指数

6.（高雪）从我国指数编制的实践来看，长期以来，习惯采用（B）。 A.拉氏指数 B.派氏指数 C.马-埃指数 D.费雪公式

7.（付玲）在编制多种商品销量指数时（B）。 A.只要计量单位调为相同后，销量可以相加

B.只要各种商品计量单位调为相同，销量可

第七章 练习与思考

一、单项选择题

1.(杨金艳)数量指标综合指数公式的同度量因素一般采用（B）。

A.基期的数量指标 B.基期的质量指标 C.报告期的数量指标 D.报告期的质量指标

2.（陈亚）根据指数化指标性质的不同，指数可分为(B)。 A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.动态指数与静态指数 D.定基指数和环比指数 3.（马晓倩）狭义的指数专指（D）。 A.个体指数 B.总指数 C.综合指数 D.平均数指数

4.（熊瑞兰）下列属于质量指标指数的是（C）。 A.生活费指数 B.职工人数指数 C.单位成本指数 D.销量指数

5.（肖瑞）下列属于数量指标指数的是（D）。 A.劳动生产率指数 B.销售价格指数 C.单位成本指数 D.销售量指数

6.（高雪）从我国指数编制的实践来看，长期以来，习惯采用（B）。 A.拉氏指数 B.派氏指数 C.马-埃指数 D.费雪公式

7.（付玲）在编制多种商品销量指数时（B）。 A.只要计量单位调为相同后，销量可以相加

B.只要各种商品计量单位调为相同，销量可

作业一

一、判断题（把正确的符号“∨”或错误的符号“×”填写在题后的括号中。）

1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（ x ） 2、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（ x ）

3、总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。（∨ ）

4、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。（ x ）

5、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的。（ x ）

6、调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。（ x ） 7、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。（ ∨ ） 8、对全国各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（∨ ） 9、统计分组的关键问题是确定组距和组数。（ x ）

10、按数量标志分组的目的，就是要区分各组在数量上的差别。（ x ） 二、单项选择题

1、对某市100个工业企业全部职工的工资状况进行调查，则总体单位是（ B ）。

A．每个企业 B．每个职工

1

C．每个企业的工资总额 D．每个职工的工资水平

2、调查某市全部

应用统计学第七章作业题及答案

P188~189 第1 2 3 7 9题

1、由题意

n=49 =10.5

1.5(元) 所以

抽样平均数的平均误差为： 又因为t=1.96

所以 抽样极限误差为： t X 1.96 1.5 2.94（元）

所以 总体平均消费额95%的置信区间为（25.5-2.94，25.5+2.94）=（22.56，28.44）

2、（1）合格品率为：p=190/200=0.95

抽样平均误差为

： p （2）抽样极限误差为： t p 2 0.0154 0.0308

合格品率区间在（0.95-0.0308，0.95+0.0308）=91.92%~98.08%，合格品数的区间估计为（0.9192 2000，0.9808 2000）=（1838，1962）

21.96 400222n=t / = 171 3、（1）23

21.96 400222 683 （2）n=t / =21.5

7、已知n=10、x 170，S=12， 则ux sn 12

由题意可知：X∈[160.5,179.5], x 170,

则tux t12 9.5

得出t 2.503，F（t）=98.76%

因此有98.76%的把握

9、（1） t 1 0.6 0.6（小时）

t2 21

《统计学》作业解答

第三章 综合指标

1.某农场三种不同地段的粮食产量资料如下：

三种不同地段的粮食产量资料

地段 甲 乙 丙 合 计 播种面积（亩） 60 50 40 150 收获量（公斤） 24 000 17 500 12 000 53 500 要求：试计算每个地段的单位面积产量和三个地段的平均单位面积产量。 2.某厂50人，各级工人工资和人数资料如下；

工人工资和人数资料

技术等级 1 2 3 4 5 合 计 月工资（元）x 546 552 560 570 585 — 工人数（人）f 5 15 18 10 2 50 要求：试计算工人的平均月工资。 3.某车工人操作机床台数资料如下：

工人操作机床台数资料

操作机床台数 5 6 7 合 计 要求：试计算工人平均操作机床台数。

4.2008年某月份某企业按照工人劳动生产率高低分组资料如下：

生产班组数和工人人数资料

工人劳动生产率（件/人） 生产班组 第 1 页 共 10 页

各组工人所占比重（%） 10 60 30 100 生产工人数（f） 《统计学》作业解答

50—60 60—70 70—80 80—90 90以上 合 计 要求：试计算该企业工人平均劳动生产率。

第七章 第二部分 28~37题

28、从一批由45件正品、5件次品组成的产品中，任意抽取3件产品，求下列事件的概率：（1）恰有1件次品；（2）至少有1件次品；（3）最多有2件次品。 解：

12C5C（1）恰有1件次品：345=0.25255102

C503C45（2）至少有1件次品：1-3=0.2760205

C503211C45C45C5C45C52（3）最多有2件次品：3?3?=0.99948968 3C50C50C50

29.某电冰箱厂生产某种型号的电冰箱，压缩机的使用寿命服从均值为10年，标准差为2年的正态分布。回答如下问题：（1）求整批电冰箱压缩机的使用寿命大于9年的比重； （2）求整批电冰箱压缩机的使用寿命介于9~11年的比重；（3）该厂为了提高产品竞争力，对电冰箱压缩机在保用期内的故障实行免费换新，预计免费换新的比重为1%，试确定该厂电冰箱压缩机免费换新的保用年限。 解：X～N（10，22）， （1）P(X>9)=p（

x?109?10>） 22 =φ(Z>-0.5) =1-φ(-0.5) =φ(0.5) =0.6915 (2)P（9≤X≤11) =P(

9?10X?1011?10