2018年数学三考研真题解析答案

2007年考研数学（三）真题解析

1….【分析】本题为等价无穷小的判定，利用定义或等价无穷小代换即可. 【详解】当x

0时，1

1

，1 12

2

1x， 2

故用排除法可得正确选项为（B）.

事实上，lim

x 0

lim

lim 1，

x 0 x 0

或 ln(1 x) ln(1 x o(x) o o

所以应选（B）

【评注】本题为关于无穷小量比较的基本题型，利用等价无穷小代换可简化计算. 类似例题见《数学复习指南》（经济类）第一篇【例1.54】 【例1.55】.

2…….【分析】本题考查可导的极限定义及连续与可导的关系. 由于题设条件含有抽象函数，

本题最简便的方法是用赋值法求解，即取符合题设条件的特殊函数f(x)去进行判断，然后选择正确选项.

【详解】取f(x) |x|，则lim

x 0

f(x) f( x)

0，但f(x)在x 0不可导，故选（D）.

x

事实上，

在(A),(B)两项中，因为分母的极限为0，所以分子的极限也必须为0，则可推得

f(0) 0.

lim在（C）中，

x 0

f(x)f(x) f(0)f(x)

lim 0，存在，则f(0) 0,f (0) lim

x 0x 0xx 0x

所以(C)项正确，故选(D)

【评注】对于题设条件含抽象函数或备选项

2018年考研数学三真题与答案解析

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2018年考研数学三真题及答案解析

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2006年硕士研究生入学考试（数学二）试题及答案解析

一、 填空题：1－6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. （1）曲线

y?1x?4sinx 的水平渐近线方程为 y?.

55x?2cosx【分析】直接利用曲线的水平渐近线的定义求解即可.

4sinxx?4sinxx?1.

【详解】lim?limx??5x?2cosxx??2cosx55?x1 故曲线的水平渐近线方程为 y?.

51?（2）设函数

?1x21?3?0sintdt,x?0在x?0处连续，则a?. f(x)??x3?a,　　　　 x?0?【分析】本题为已知分段函数连续反求参数的问题.直接利用函数的连续性定义即可. 【详解】由题设知，函数

f(x)在 x?0处连续，则

limf(x)?f(0)?a，

x?0?又因为 limf(x)?limx?0x?0x0sint2dtx3sinx21?lim?. x?03x23所以

a?1. 3（3） 广义积分

???01xdx?(1?x2)22.

【分析】利用凑微分法和牛顿－莱布尼兹公式求解.

【详解】

???02bd(1+x)xdx111?lim??lim22(1?x2)22b???0(1

2006年硕士研究生入学考试（数学二）试题及答案解析

一、 填空题：1－6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. （1）曲线

y?1x?4sinx 的水平渐近线方程为 y?.

55x?2cosx【分析】直接利用曲线的水平渐近线的定义求解即可.

4sinxx?4sinxx?1.

【详解】lim?limx??5x?2cosxx??2cosx55?x1 故曲线的水平渐近线方程为 y?.

51?（2）设函数

?1x21?3?0sintdt,x?0在x?0处连续，则a?. f(x)??x3?a,　　　　 x?0?【分析】本题为已知分段函数连续反求参数的问题.直接利用函数的连续性定义即可. 【详解】由题设知，函数

f(x)在 x?0处连续，则

limf(x)?f(0)?a，

x?0?又因为 limf(x)?limx?0x?0x0sint2dtx3sinx21?lim?. x?03x23所以

a?1. 3（3） 广义积分

???01xdx?(1?x2)22.

【分析】利用凑微分法和牛顿－莱布尼兹公式求解.

【详解】

???02bd(1+x)xdx111?lim??lim22(1?x2)22b???0(1

育明教育,创始于2006年,由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、北京外国语大学的教授投资创办,并有北京大学、武汉大学、中国人民大学、北京师范大学、复旦大学、中央财经大学、等知名高校的博士和硕士加盟,是一个最具权威的全国范围内的考研考博辅导机构。

2015年天津大学考研指导

育明教育，创始于2006年，由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、北京外国语大学的教授投资创办，并有北京大学、武汉大学、中国人民大学、北京师范大学复旦大学、中央财经大学、等知名高校的博士和硕士加盟，是一个最具权威的全国范围内的考研考博辅导机构。更多详情可联系育明教育孙老师。

数学分析

一、考试的总体要求主要考察学生掌握《数学分析》的基本知识，基本理论和基本技能的情况及其用分析的理论与方法分析问题和解决问题的能力。

二、考试的内容及比例极限（包括上、下极限、二重极限和累次极限）概念、性质与计算；函数的连续性和一致连续性及有界闭区域上连续函数的性质；

函数的导数、微分、偏导数和全微分；微分中值定理及导数的应用（包括偏导数在几何上的应用）；二元函数的极值与条件极值；不定积分、定积分的概念、性质及计算；定积分存在的条件；重积分、曲线积分、曲面积分的概念、性质与计算及各种积分之间的关系；

www.shuimuky.com,清华大学考研专用网

2018年“清华827电路”考研之“九阴真经” By 清华电路哥

A篇：清华827电路原理最新考研特点

电路，全国绝大部分电气院校（及部分院校自动化系）的考研必考科目。清华电路:国内电气院校电路考研最难，没有之一。纵向看，电路哥通过研究2017年全国顶级电气院校电路全真真题，发现电路考研难度排名顺序：1.清华大学 2.华中科技大学3.浙江大学 4天津大学5武汉大学 6.上海交通大学7.西安交通大学。

清华大学电路题量大、考察范围广、题型灵活、计算量大（不让用计算器）。2016年清华大学电路共14个填空题+9道大题（含一道顶级压轴大题），第一次改变题型，给众多考生一个措手不及：最高分130分(仅仅1人)，自动化系过120分数人数3人，电机系电路过

120人数6人，2017年是全国考研之大年，由于全日制与非全日制统

一试卷，使得试卷题目变得简单，尤其是数学，各院校分数普遍高涨，就清华而言，自动化系学硕390分，专业硕士330（虚分）①，电机系学硕402，专业硕士345（虚分）。827专业课方面：电路高分情况：138,134,13

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2018年“清华827电路”考研之“九阴真经” By 清华电路哥

A篇：清华827电路原理最新考研特点

电路，全国绝大部分电气院校（及部分院校自动化系）的考研必考科目。清华电路:国内电气院校电路考研最难，没有之一。纵向看，电路哥通过研究2017年全国顶级电气院校电路全真真题，发现电路考研难度排名顺序：1.清华大学 2.华中科技大学3.浙江大学 4天津大学5武汉大学 6.上海交通大学7.西安交通大学。

清华大学电路题量大、考察范围广、题型灵活、计算量大（不让用计算器）。2016年清华大学电路共14个填空题+9道大题（含一道顶级压轴大题），第一次改变题型，给众多考生一个措手不及：最高分130分(仅仅1人)，自动化系过120分数人数3人，电机系电路过

120人数6人，2017年是全国考研之大年，由于全日制与非全日制统

一试卷，使得试卷题目变得简单，尤其是数学，各院校分数普遍高涨，就清华而言，自动化系学硕390分，专业硕士330（虚分）①，电机系学硕402，专业硕士345（虚分）。827专业课方面：电路高分情况：138,134,13

育明教育,创始于2006年,由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、北京外国语大学的教授投资创办,并有北京大学、武汉大学、中国人民大学、北京师范大学、复旦大学、中央财经大学、等知名高校的博士和硕士加盟,是一个最具权威的全国范围内的考研考博辅导机构。

2015年暨南大学考研指导

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口腔内科学

口腔内科学包括牙体牙髓病学、牙周病学、口腔黏膜病学

牙体牙髓病学

（一）龋病

1.病因及其发病机制

（1）牙菌斑的结构及组成

（2）影响龋病发生和发展的有关因素

2.龋病的临床特征和诊断

3.龋病治疗

（1）窝洞制备的基本原则

（2）深龋的治疗

（3）并发症及其处理

（二）牙体硬组织非龋性疾病

1.牙结构异常

2.牙形态异常

3.牙慢性损伤

4.牙本质过敏症

（三）牙髓和根尖周病

1.牙髓、根尖周组织生理特点

2.牙髓、根尖周病的病因及发病机制

3.牙髓、根尖周病的分类

4.牙髓、根尖周病临床表现和诊断

5.牙髓、根尖周病的治疗

（1）

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口腔内科学

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牙体牙髓病学

（一）龋病

1.病因及其发病机制

（1）牙菌斑的结构及组成

（2）影响龋病发生和发展的有关因素

2.龋病的临床特征和诊断

3.龋病治疗

（1）窝洞制备的基本原则

（2）深龋的治疗

（3）并发症及其处理

（二）牙体硬组织非龋性疾病

1.牙结构异常

2.牙形态异常

3.牙慢性损伤

4.牙本质过敏症

（三）牙髓和根尖周病

1.牙髓、根尖周组织生理特点

2.牙髓、根尖周病的病因及发病机制

3.牙髓、根尖周病的分类

4.牙髓、根尖周病临床表现和诊断

5.牙髓、根尖周病的治疗

（1）

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量子力学

考试的总体要求

本门课程主要考察学生对量子理论的基本概念,基本理论和基本方法的全面认识,正确理解和运用能力。

一、考试的内容及比例

1.掌握波粒二相性的概念,求解简单体系薛定谔方程（包括势阱，谐振子，转子，磁矩在外磁场中的运动等）的方法,波函数的意义.黑体辐射,光电效应,Compton 散射,戴维逊-革末实验，隧道效应的意义(30%)。

2.掌握对易关系,算符运算及测不准关系,守恒量，平均值和矩阵元的计算等。理解二维和三维有心势场的特点。(25%)

3..掌握非简并的定态微扰论,会写出常见相互作用的哈密顿量，能够计算波函数至一级修正，能量至二级修正，理解简并定态微