基本数学活动经验是具有数学目标的结果

了解理论 重在实践

——浅谈基本数学活动经验

2001年,数学课程标准(实验稿)第一次明确地将“数学活动经验”列入义务教育教学课程的目标：“获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。

数学课程标准（2011年版）又进一步在课程目标中明确提出了“四基”，即：“获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。由此，数学活动经验不仅仅是数学知识的一部分，被赋予了更加丰富的内涵。理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法、获得数学活动经验并列成为我国义务教育阶段数学教育教学的目标。数学活动经验成为数学课程、教学的核心概念之一。

一、数学活动经验的含义 数学活动

课标（2011版）：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。（P2-3）

课标解读（史宁中主编，义务教育数学课程标准修订组

1

编写）：数学活动的形式多种多样，观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等都是数学活动。（P271）

目前，我国有关数学活动经验的理论研究与教学实践比较薄弱，数学活动

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

在教学中如何帮助学生积累基本数学活动经验

作者：沈秋芬

来源：《学周刊·下旬刊》2014年第11期

摘要：在数学活动的探究、数学思想方法的领悟、数学观念的形成等方面中，数学活动经验有着十分重要的定向和方法性作用。要学好数学和提高数学素养就必须要有充足的数学基本活动经验。教学中，教师要将学生已有的生活经验转化为数学活动经验，通过动手操作、自主探究、问题解决和总结反思等活动帮助学生积累数学活动经验。 关键词：帮助 积累 经验

数学活动经验常常是人们在数学活动过程中形成的，并在遇到某种相似情景时可以忆起的某种体验、方法性知识或某种观念。在数学活动的探究、数学思想方法的领悟、数学观念的形成等方面中，数学活动经验有着十分重要的定向和方法性作用。学生要学好数学和提高数学素养就必须要有充足的数学基本活动经验。那么，怎样在教学中帮助学生积累数学活动经验呢？笔者结合平日的教学谈谈自己几点做法。 一、将已有生活经验转化

数学活动经验的形成是在学生的生活经验的基础上发展起来的。其实，学生在学习很多新知识前就已经具备了一些生活经

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在教学中如何帮助学生积累基本数学活动经验

作者：沈秋芬

来源：《学周刊·下旬刊》2014年第11期

摘要：在数学活动的探究、数学思想方法的领悟、数学观念的形成等方面中，数学活动经验有着十分重要的定向和方法性作用。要学好数学和提高数学素养就必须要有充足的数学基本活动经验。教学中，教师要将学生已有的生活经验转化为数学活动经验，通过动手操作、自主探究、问题解决和总结反思等活动帮助学生积累数学活动经验。 关键词：帮助 积累 经验

数学活动经验常常是人们在数学活动过程中形成的，并在遇到某种相似情景时可以忆起的某种体验、方法性知识或某种观念。在数学活动的探究、数学思想方法的领悟、数学观念的形成等方面中，数学活动经验有着十分重要的定向和方法性作用。学生要学好数学和提高数学素养就必须要有充足的数学基本活动经验。那么，怎样在教学中帮助学生积累数学活动经验呢？笔者结合平日的教学谈谈自己几点做法。 一、将已有生活经验转化

数学活动经验的形成是在学生的生活经验的基础上发展起来的。其实，学生在学习很多新知识前就已经具备了一些生活经

谈初中数学教学中引导与帮助学生积累基本数学活动经验

海林市旧街中学 李军

【摘要】数学课程标准，数学基本活动经验的内涵，特征。在初中数学教学工作实践中帮助学生积累活动经验。

【关键词】课程标准 基本数学活动经验 内涵 特征 数学教学工作实践。

《义务教育 数学课程标准》（2011年版）第二部分第一节“总目标”中指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1. 获得适应社会生活进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这是数学课程的总体目标由“三基”向“四基”的转化，是第一次将基本数学活动经验作为数学教学的总体目标来要求。这为我们数学教学活动的实践提出了新的课题，如何充分利用数学课堂教学的主阵地,正确引导学生提出问题,积累数学基本活动经验呢？要分析这个问题，先要对数学活动基本经验进行一下内涵和特征的界定。

数学基本活动经验是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。数学基本活动经验首先是“数学”的,所从事的活动要有明确的数学目标,没有数学目标的活动不是“数学活动”。 其次是“经验”的,经验是一种感性认识,包含双重意义,一是经验的事物,二是经验的过程。数学经验是数学的感性认识,是在数学活动中

连云港市教育科学“十二五”规划课题

批准号：C/2011/09/133

小学数学个性化作业设计研究

课题开题论证报告

连云港市朱曹中心小学 娄荣兰

一、课题研究的背景（或目的、意义）

1.社会背景

一些发达国家很早就重视基础教育中的个性化教学及个性化作业设计。例如，美国数学教师协会 1989数学课程标准和2000年标准的基本特点之一都是强调数学应用；日本的数学课程设置了综合课题学习，也体现了对数学知识综合应用的关注；英国提出培养学生应用能力途径，由低年级起就对儿童进行应用能力系统训练。国家教育部也颁布了《关于减轻学生过重课业负担的十项规定》，明确各年级课外作业的时间，严格控制课外作业量。

2.现实情况

随着素质教育的不断深入，带有应试教育味的课内外作业已经远离了学生的生活实际、与社会的发展联系不够紧密，特别是数学背景缺乏儿童化、生活化，致使学生没有了完成作业的动机或愿望。现实情况是：一是全由老师布置、批改、评价，学生处于被动地位；二是为了应付考试，教师不顾学生学习能力的差异，统一作业内容；三是简单重复、机械训练的书面抄写作业多。这样传统的作业，脱离了生活和学生实际，不利于学生个性和能力的发展。

鉴于此，我提出了“小学数学个性化作业设计研究”。此课题于2011

连云港市教育科学“十二五”规划课题

批准号：C/2011/09/133

小学数学个性化作业设计研究

课题开题论证报告

连云港市朱曹中心小学 娄荣兰

一、课题研究的背景（或目的、意义）

1.社会背景

一些发达国家很早就重视基础教育中的个性化教学及个性化作业设计。例如，美国数学教师协会 1989数学课程标准和2000年标准的基本特点之一都是强调数学应用；日本的数学课程设置了综合课题学习，也体现了对数学知识综合应用的关注；英国提出培养学生应用能力途径，由低年级起就对儿童进行应用能力系统训练。国家教育部也颁布了《关于减轻学生过重课业负担的十项规定》，明确各年级课外作业的时间，严格控制课外作业量。

2.现实情况

随着素质教育的不断深入，带有应试教育味的课内外作业已经远离了学生的生活实际、与社会的发展联系不够紧密，特别是数学背景缺乏儿童化、生活化，致使学生没有了完成作业的动机或愿望。现实情况是：一是全由老师布置、批改、评价，学生处于被动地位；二是为了应付考试，教师不顾学生学习能力的差异，统一作业内容；三是简单重复、机械训练的书面抄写作业多。这样传统的作业，脱离了生活和学生实际，不利于学生个性和能力的发展。

鉴于此，我提出了“小学数学个性化作业设计研究”。此课题于2011

音乐基本要素：音乐的基本要素是指构成音乐的各种元素，包括音的高低，音的长短，音的强弱和音色。由这些基本要素相互结合，形成 音乐的常用的“形式要素”，例如：节奏，曲调，和声，以及力度，速度，调式，曲式，织体等。构成音乐家的形式要素，就是音乐的表现手段。音乐的最基本要素是节奏和旋律。

1、节奏：音乐的节奏是指音乐运动中音的长短和强弱。音乐的节奏常被比喻为音乐的骨架。节拍是音乐中的重拍和弱拍周期性地、有规律地重复进行。

2、曲调：曲调也称旋律。高低起伏的乐音按一定的节奏有秩序地横向组织起来，就形成曲调。 3、和声：和声包括“和弦”及“和声进行”。和弦通常是由三个或三个以上的乐音按一定的法则纵向（同时）重叠而形成的音响组合。

4、力度：音乐中音的强弱程度。 5、速度：音乐进行的快慢。

6、调式：音乐中使用的音按一定的关系连接起来，这些音以一个音为中心（主音）构成一个体系，就叫调式。如大调式、小调式、我国的五声调式等。 7、曲式：音乐的横向组织结构。

8、织体：多声音乐作品中各声部的组合形态（包括纵向结合和横向结合关系）。 9、旋律：声音经过艺术构思而形成的有组织、有节奏的和谐运动。 【变音记号 调号 临时记号】

用来表示升高或降低基本音级

MATLAB常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部 imag(z)：复数z的虚部 conj(z)：复数z的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 rat(x)：将实数x化为分数表示 rats(x)：将实数x化为多项分数展开 sign(x)：符号函数 (Signum function)。 当x<0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x>0时，sign(x)=1。 rem(x,y)：求x除以y的馀数 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 exp(x)：自然指数 pow2(x)：2的指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数或 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数 MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：馀弦函数 tan(x)：正切函数 asin(x)：反

所有数学符号

(使用times new roman或者calibri字体打印可以节省打印机的油墨。） α( 阿而法) β( 贝塔) γ(伽马） δ（德尔塔） ε（艾普西龙） δ（截塔）

ε（艾塔） ζ（西塔） η

约塔） θ（卡帕） ι（兰姆达） κ（米

尤） λ（纽） μ（可系） ν（奥密克戎） π （派）ξ （若）ζ （西格马）η （套）υ （英文或拉丁字母）θ（斐） χ（喜） ψ（普西）） ω（欧米伽）

A α 阿尔法 Alpha 角度；系数

B β 贝塔 Beta 磁通系数；角度；系数 Γ γ 伽玛 Gamma 电导系数（小写）

Δ δ 德尔塔 Delta 变动；屈光度；方程判别式（大写）；允许误差（小写，统计学）

Ε ε 伊普西隆 Epsilon 对数之基数

Ζ δ 泽塔 Zeta 系数；方位角；阻抗；相对粘度；原子序数 Η ε 伊塔 Eta 磁滞系数；效率（小写）

Θ ζ 西塔 Theta 温度；相位角 Θ η 约塔 Iota 微小，一点儿 Κ θ 卡帕 Kappa 介质常数

∧ ι 兰姆达 Lambda 波长（小写）；体积

Μ κ 米欧 Mu 磁导系数；微（百万分之一）；放

MATLAB常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部 imag(z)：复数z的虚部 conj(z)：复数z的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 rat(x)：将实数x化为分数表示 rats(x)：将实数x化为多项分数展开 sign(x)：符号函数 (Signum function)。 当x<0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x>0时，sign(x)=1。 rem(x,y)：求x除以y的馀数 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 exp(x)：自然指数 pow2(x)：2的指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数或 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数 MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：馀弦函数 tan(x)：正切函数 asin(x)：反