最短路交通分配方法

题目：设图示交通网络的OD交通需求量为t=200辆，各径路的交通阻抗函数分别为：

c1?5?0.10h1，c2?10?0.025h2，c3?15?0.015h3

试用全有全无分配法、增量分配法（二等分）和均衡分配法（迭代步长分别取0.618和0.0291）求出分配结果，并进行比较。

设目标函数表示车辆受到的总阻抗，即令交通阻抗函数对h求积分，函数如下：

22 Z?5h1?0.05h12?10h2?0.0125h2?15h3?0.0075h3

1.全有全无分配法

1.1方法介绍

全有全无分配法是将OD交通需求沿最短经路一次分配到路网上去的方法，也被称为交通需求分配。顾名思义，全有（all）指将OD交通需求一次性地全部分配到最短径路上。全无（nothing）指对最短径路以外的径路不分配交通需求量。

全有全无分配法应用于没有通行能力限制的网络交通交通量分配等场合。在美国芝加哥城交通解析中，首次获得应用。另外，后述增量分配法和均衡分配法中频繁使用。

1.2 解：由路段费用函数可知，在路段交通量为零时，径路1最短。利用该方法的以下结果：

h1?200,h2?h3?0,c1?5?0.10?200?25,c2?10,c3?15

因为，c2

题目：设图示交通网络的OD交通需求量为t=200辆，各径路的交通阻抗函数分别为：

c1?5?0.10h1，c2?10?0.025h2，c3?15?0.015h3

试用全有全无分配法、增量分配法（二等分）和均衡分配法（迭代步长分别取0.618和0.0291）求出分配结果，并进行比较。

设目标函数表示车辆受到的总阻抗，即令交通阻抗函数对h求积分，函数如下：

22 Z?5h1?0.05h12?10h2?0.0125h2?15h3?0.0075h3

1.全有全无分配法

1.1方法介绍

全有全无分配法是将OD交通需求沿最短经路一次分配到路网上去的方法，也被称为交通需求分配。顾名思义，全有（all）指将OD交通需求一次性地全部分配到最短径路上。全无（nothing）指对最短径路以外的径路不分配交通需求量。

全有全无分配法应用于没有通行能力限制的网络交通交通量分配等场合。在美国芝加哥城交通解析中，首次获得应用。另外，后述增量分配法和均衡分配法中频繁使用。

1.2 解：由路段费用函数可知，在路段交通量为零时，径路1最短。利用该方法的以下结果：

h1?200,h2?h3?0,c1?5?0.10?200?25,c2?10,c3?15

因为，c2

实验五： 在TransCAD中进行交通分配

一、实验输入数据与输出文件

1、输入数据

? 地理文件：小区地理文件（njZone.dbd）、线类型地理文件

（njroad.dbd）；

? 矩阵文件：交通小区间出行分布矩阵（CGRAV.MTX，该矩阵包括三

个子矩阵，即全方式、小汽车与公交交通方式的出行分布矩阵）；

2、输出文件

? 网络文件：线层路网网络（njroad.net）；

? 数据表文件：路段分配流量数据表（ASN_LinkFlow.bin）； ? 专题图：路段流量专题图、交叉口流量流向图；

二、实验过程

1、OD矩阵索引转换

点击

按钮，打开njZone.dbd地理文件，再点击顶部工具栏

按钮，

点击Add Layer按钮，载入njroad.dbd地理文件，选中njroad point图层，点击Show layer按钮，完成后点击Close按钮关闭Layers对话框。点击

按钮，打

开CGRAV.MTX矩阵文件（包含有三个子矩阵）。将地理文件置为当前活动窗口，选中njroad point图层，执行Selection/Select by Condition菜单项，在Enter a Condition 下的文本框中键入Index>0，完成对小区质心

井间地震层析成像

第18卷　第1期　　　　　　　　　　　　地　球　物　理　学　进　展　　　　　　　　　　　　Vol.18　No.12003年3月(146～150)　　　　　　　　　　PROGRESS　IN　GEOPHYSICS　　　　

　　　　　　　　March　2003

最短路径射线追踪方法及其改进

张建中1,3,　陈世军2,3,　余大祥3

(1.厦门大学电子工程系,厦门,361005;　2.中国科学院地质与地球物理研究所,北京,100029;　3.胜利油田,东营257000)

摘　要　综述了用网络最短路径算法求解地震射线追踪问题的原理、方法技术以及存在问题和改进措施.特别介绍了作者在最短路径算法基础上,提出的动态网络最短路径地震射线追踪方法.该方法先采集从炮点到整个模型所有节点上的初至旅行时,其中,在一个单元内,对相邻每对已计算出最小旅行时的节点进行线性插值,并利用Fermat原理计算未知节点的最小旅行时;然后,利用同样的方法,从接收点开始,反向追踪炮点到接收点的射线路径.该方法能适于各种复杂的非均匀介质,极大地提高了射线追踪的精度.关键词　最短路径算法,射线追踪,动态网络

中图分类号　P315　　　　　　　　文献标识码　A　　　　　　　文章编号　10

图论之 最短路

一、求最短路方法（对于一个包含环的图） 1、Dijkstra 2、Bellman-ford 3、SPFA 4、Floyd

二、Dijkstra思想（求单源点最短路，不含负边权）

1、设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径 , 就将其加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。 2、Dijkstra步骤

（1）初始时，S只包含源点，即S＝v，距离为0。U包含除v外的其他顶点，U中顶点u距离为边上的权；

（2）从U中选取一个距离v最小的顶点k，把k加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）；

（3）以k为新考虑的中间点，修改

//文件名 gdf.c//

#include "stdio.h"

struct gdf //固定分区结构体//

{

char num[2]; //区号//

char size[4]; //大小//

char begin[4]; //起址//

char flag[2];

struct gdf *next; //后指针//

struct gdf *prior; //前指针//

}stu;

struct gdf *fir; //分区链表的头指针//

struct gdf *back; //分区链表的尾指针//

void enter( ),turn(),prin( );

char str[16][4]={"1","16","20","1","2","32","36","1","3","64","68","1","4","124","132","0"};

2006年全国信息学冬令营讲座

最短路算法及其应用

广东北江中学 余远铭

【摘要】

最短路问题是图论中的核心问题之一，它是许多更深层算法的基础。同时，该问题有着大量的生产实际的背景。不少问题从表面上看与最短路问题没有什么关系，却也可以归结为最短路问题。本文较详尽地介绍了相关的基本概念、常用算法及其适用范围，并对其应用做出了举例说明，侧重于模型的建立、思考和证明的过程，最后作出总结。

【关键字】

最短路

【目录】

一、基本概念 .................................................................................... 2

1．1 定义 ................................................................................................................................ 2 1．2简单变体 ...............................................................................

交巡警服务平台的设置与调度

摘要

本论文主要是关于图论中的“最短路径问题”和“最优搜索问题”。问题所述的模型已经很自然地用图表示出来，所以我们运用图的性质和算法来求解问题。

图论中求最短路径通常采用dijkstra算法，但本题涉及的交巡警平台数量较多，即求多个源点到其它所有顶点的距离，所以采用floyd算法求解比较简单，其基本思想是通过程序得到每个节点到其他节点的最优距离。

针对问题一，用floyd算法算出每个交巡警平台3分钟内所能到达的全部节点，这些节点就是平台的管辖范围，但仍有3分钟内不能到达的节点，这些节点处就应该增设交巡警服务平台。在快速封锁13条交通要道时，要遵循封锁时间最短、每个平台的警力最多封锁一个路口的原则，运用LINGO程序解答。最后分析得到出警时间至少大于3分钟的节点，及工作量最大的平台，在这些节点处需要增加3个服务平台。

针对问题二，需要对发案率进行降序排列，筛选出发案率较高，但是未设置交巡警服务平台的节点。根据六个城区的基本数据，得到每个平台管辖的面积和人口，比较各平台的工作量，从而找出不合理的理由。在搜捕犯罪嫌疑人时要遵循两个原则：搜捕时间最短和围堵区域最小。根据逃犯的位置和逃跑的可能路径建立关于时间T的目标函数和初

最短路径问题作图练习

1.已知：P、Q是△ABC的边AB、 AC上的点，你能在BC上确定一点R，使△PQR的周长最短吗？ 作法：

2.已知P是△ABC的边BC上的点，你能在AB、AC上分别确定一点Q和R，使△PQR的周长最短吗？ 作法：

3. 如图，直角坐标系中有两点A、B,在坐标轴上找两点C、D,使得四边形ABCD的周长最小。

.A . B 作法：

4. 如图，OMCN是矩形的台球桌面，有黑、白两球分别位于B、A两点的位置上，试问怎样撞击白球，使白球A依次碰撞球台边OM、ON后，反弹击中黑球？

作法：

CM

AB N O

5. 如图，A、B是直线a同侧的两定点，定长线段PQ在a上平行移动，问PQ移动到什么位置时，

AP+PQ+QB的长最短？

作业：

6.．．

.已知：A、B两点在直线l的同侧，试分别画出符合条件的点M． （1）如图1，在l上求作一点M，使得｜ AM－BM ｜最小； 作法：

图1

（2）如图2，在l上求作一点M，使得｜AM－BM｜最大； 作法：

图2

HUNAN UNIVERSITY

课程实习报告

题 目： 最短路径问题 学生姓名 学生学号 20110801328 专业班级 计算机科学与技术（3）班 完 成 日 期 2013.5.29

一、 需 求 分 析：

1.若用有向网表示某地区的公路交通网，其中顶点表示该地区的

一些主要场所，弧表示已有的公交线路，弧上的权表示票价。试设计

一个交通咨询系统，指导乘客以最少花费从该地区中的某一场所到达

另一场所。

2.本程序要求：

（1）从文件中读取有限网中顶点的数量和顶点间票价的矩阵。

（2）以用户指定的起点和终点，输出从起点到终点的花费。

3.在dos系统下输入起点，并输出最短路径。

4.测试数据：

输入

（文件）

5 －1 10 3 20 －1

－1 －1 －1 5 －1

－1 2 －1 －1 15

－1 －1 －1 －1 11

－1 －1 －1 －1 －1

（用户）

起点 0

终点 4

输出

18