小升初数学工程问题

小学数学工程问题

工程问题

问题分析

“1”的应用题，它具有抽象性，学生认知起来比较困难。因此，在教学中，如何让学生建立正确概念是数学应用题的关键。联系实际，让学生理解工作总量、工作时间、工作效率之间的概念及它们之间的数量关系。充分发挥学生的主体地位，锻炼学生已有的知识解决合作问题。

在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是 ——工作量=工作效率×时间。在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”. 举一个简单例子.：一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？

一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1。所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，再根据基本数量关系式，得到：所需时间=工作量÷工作效率=6（天）。为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），可以把工作量多设份额，还是上题，10与15的最小公倍数是30，设全部工作量为30份.那么甲每天完成3份，乙每天完成2份，两人合作所需天数是：30÷（3+ 2）= 6（天），整

【

小升初数学之专题工程问题

知识概述】

在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：

工作效率 × 工作时间 ＝工作总量 工作总量 ÷ 工作效率 ＝工作时间 工作总量 ÷ 工作时间 ＝工作效率

在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”

【典型例题】

一、有具体的量的工程问题

这类的问题一般比较容易，这里只列举两个比较特殊的列子；

例题1： 加工一批零件，如果每天加工如果每天加工150个，则可以按期完成；若每天多加工30个，则可以提前5天完成，问这批零件有多少个？

练习：1、修一条路，如果每天修1500米，则可以如期完成；由于建筑公司买了新的机器，工作效率提高了20%，最后提前了6天完成，问按期完成需要多少天？这条路有多长？

2、师傅和徒弟加工一批零件，徒弟每天可以加工30个，师傅每天可加工的是徒弟的2倍少10个，如果由徒弟加工则可以按时完成；如果由师傅加工则可以提前10天完

【

小升初数学之专题工程问题

知识概述】

在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：

工作效率 × 工作时间 ＝工作总量 工作总量 ÷ 工作效率 ＝工作时间 工作总量 ÷ 工作时间 ＝工作效率

在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”

【典型例题】

一、有具体的量的工程问题

这类的问题一般比较容易，这里只列举两个比较特殊的列子；

例题1： 加工一批零件，如果每天加工如果每天加工150个，则可以按期完成；若每天多加工30个，则可以提前5天完成，问这批零件有多少个？

练习：1、修一条路，如果每天修1500米，则可以如期完成；由于建筑公司买了新的机器，工作效率提高了20%，最后提前了6天完成，问按期完成需要多少天？这条路有多长？

2、师傅和徒弟加工一批零件，徒弟每天可以加工30个，师傅每天可加工的是徒弟的2倍少10个，如果由徒弟加工则可以按时完成；如果由师傅加工则可以提前10天完

一：简单工程问题（工作总量=工作效率*工作时间）

生产同一种零件，甲要小时，乙要小时，丙要12分钟，甲乙丙三人中工作效率最高的是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 【考点】简单的工程问题．

【分析】要求甲乙丙三人中工作效率最高的是谁，就要分别求出各自的工作效率，然后比较即可．

【解答】解：12分钟=小时． 甲的工作效率： 1÷=6；

乙的工作效率： 1÷=7；

丙的工作效率： 1÷=5．

答：乙的工作效率最高． 故选：B．

两个修路队5天合修2500米长的一段路，乙队每天修300米，甲队每天修多少米？正确列式是（ ）

A．2500÷5﹣300 B．（2500﹣300）÷5 C．2500﹣300×5 【考点】简单的工程问题． 【专题】工程问题． 【分析】用路的总长度除以时间就是工作效率的和减去乙队每天修的米数，得到的差就是甲队每天修的米数．

【解答】解：2500÷5﹣300 =500﹣300 =200（米）

答：甲队每天修200米． 故选：A．

小东4分钟跳绳356下，小茜3分钟跳绳291下，他们两人 小茜 跳得快一些． 【考点】简单的工程问题． 【专题】工程问题．

【分析】首先分别求出小东和小茜每分钟各跳多少下，然后进行比较即可． 【

工业设备及管道绝热工程施工质量验收规范 附录表

在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是

工作量 工作效率 时间

在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做 工程问题

举一个简单例子

一件工作，甲做 天可完成，乙做 天可完成 问两人合作几天可以完成？

一件工作看成 个整体，因此可以把工作量算作 所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是 天 ， 天就是一个单位，

再根据基本数量关系式，得到

所需时间 工作量 工作效率

（天）

两人合作需要 天

这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的

为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），如第三讲例 和例 所用方法，把工作量多设份额 还是上题， 与 的最小公倍数是 设全部工作量为 份 那么甲每天完成 份，乙每天完成 份 两人合作所需天数是

（ ） （天）

数计算，就方便些

∶ 或者说 工作量固定，工作效率与时间成反比例 甲、乙工作效率的比是 ∶ ∶ 当知道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问题，也 需时间是 因此，在下面例题的讲述中，

小升初数学总复习—行程问题

★★考点分析：

行程问题是反映物体运动的一种应用题，要正确解答此类问题，必须弄清物体运动的具体情况，如：时间（同时、不同时），地点（同地、不同地），方向（相向、相离、同向），线路（封闭、不封闭）及结果（相遇、相距、交错而过、追及）等。理清数量关系，并灵活运用所学的数学方法解答。每年联考必出一道行程问题，涉及相遇问题、追及问题等，分值稳定。

一、追及与相遇

有两个人同时在行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的距离，也就是要计算两人走的距离之差.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内，

甲走的距离-乙走的距离

= 甲的速度×时间-乙的速度×时间 =（甲的速度-乙的速度）×时间.

通常，“追及问题”要考虑速度差. 那么相遇问题呢？

例1 小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米？

例2 小张从家到公园，原打算每分

戴氏精品堂学校成渝总校 ——唐老师

小升初数学行程问题专题总汇

行程问题

（一） 相遇问题 （异地相向而行）

三个基本数量关系：路程 = 相遇时间×速度和

例1 甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米．两人几小时后相遇？

例2 甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？

例3 一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距多少千米？

例4 甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车出发后多少小时相遇？

例5 甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？

例6 东西两镇相距

浓度问题

浓度的配比是百分比问题。巧配浓度首先要了解三个量和它们之间的关系，

以盐水为例;这三个量是盐（溶质）、水（溶剂）和盐水混合物（溶液）的质量，它们的关系符合下面的基本计算公式：

盐?100%?浓度（百分比）

盐?水巧配浓度的广义认识还是百分数应用题，我们可以把部分百分数应用题看作浓度的配比，使得我们的解题方法更灵活，构思更巧妙。

教学目标

知识与技能：1、理解浓度问题的知识点

2、掌握浓度问题的公式 3、熟悉浓度问题的类型 4、掌握浓度问题的类型解法 能力目标：培养学生解决应用题的能力

情感与态度：提高学生的数学兴趣，培养习惯

浓度问题常见的数量关系式有：

溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量 浓度=溶质重量÷溶液重量×100% 溶液的重量=溶质重量÷浓度 溶质重量=溶液重量×浓度

我们一起来看一个好玩的故事——熊喝豆浆

黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了狐狸开的豆浆店。 只见店门口张贴着广告：“既甜又浓的豆浆每杯0.3元。”黑熊便招呼弟弟们歇脚，一起来喝豆浆。黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆，给最小的弟弟喝掉

11，加满水后给老

工程问题典型题库

姓名：

1. 一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？

2. 一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，

3

几小时能加工完这批零件的 ？

4

3. 一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成

这项工作的80％？(浙江温岭市)

4. 一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件

工程的2/3？

5. 一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还

要几天做完？

6. 修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二

人合修，还要几天？

7. 一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，

剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区)

8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙

又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？

9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可

小升初英语、数学、语文常见面试问题

英语篇

第一部分：自我介绍

范文

Hello, my name is **. I will graduate from ** primary school. I have a single-child family. My father is a teacher and he is very busy. My mother is a housewife. She always stays at home and takes good care of me.

In my spare time, I like playing computer. Sometimes I surf online to look for some useful information. It is really convenient. And also I like reading books at home. My favorite kind of books is novels because they are very interesting. After school, I also play with my classmates.