均匀传输线的分布参数等效电路

均匀传输线的分布参数计算

0 引言

传输线作为一种输送能量和传递信号的装置，由于其应用十分广泛而成为了很有意义的研究对象。在长距离输电线路、远距离通信线路、高频测量线路、计算机信号传输以及高速数控系统中均应该考虑线路参数的分布性。[1]

均匀传输线模型是电路、电磁场理论中重要而又简单的简化模型。典型的均匀传输线是由在均匀媒质中放置的两根平行直导线构成的。常见的有平行双板、同轴线、和平行双线等。当然，实际中并不存在真实的均匀线，架空线的支架、导线自身的重力都会使传输线不均匀。为了简化问题，需要忽略这些次要因素。

以平行双线为例。假设传输线是均匀的，即两导体间的距离、截面形状以及介质的电磁特性沿着整个长线保持不变，单位长度的线路电阻和电感分别为R0和L0，单位长度的线间电容和电导分别为C0和G0，如图1所示。传输线最左端为起点，即x?0，选取距平行双线起点为x的一小段?x进行研究。虽然传输线本质上是一个分布参数系统，但可以采用一个长度为?x的集中参数模型来描述。显然，?x越小就越接近传输线的实际情况 当?x?0时，该模型就逼近真实的分布参数系统。[2]

图1 有损均匀传输线及其等效模型

根据基尔霍夫定律，可以得到电报方

均匀传输线的分布参数计算

0 引言

传输线作为一种输送能量和传递信号的装置，由于其应用十分广泛而成为了很有意义的研究对象。在长距离输电线路、远距离通信线路、高频测量线路、计算机信号传输以及高速数控系统中均应该考虑线路参数的分布性。[1]

均匀传输线模型是电路、电磁场理论中重要而又简单的简化模型。典型的均匀传输线是由在均匀媒质中放置的两根平行直导线构成的。常见的有平行双板、同轴线、和平行双线等。当然，实际中并不存在真实的均匀线，架空线的支架、导线自身的重力都会使传输线不均匀。为了简化问题，需要忽略这些次要因素。

以平行双线为例。假设传输线是均匀的，即两导体间的距离、截面形状以及介质的电磁特性沿着整个长线保持不变，单位长度的线路电阻和电感分别为R0和L0，单位长度的线间电容和电导分别为C0和G0，如图1所示。传输线最左端为起点，即x?0，选取距平行双线起点为x的一小段?x进行研究。虽然传输线本质上是一个分布参数系统，但可以采用一个长度为?x的集中参数模型来描述。显然，?x越小就越接近传输线的实际情况 当?x?0时，该模型就逼近真实的分布参数系统。[2]

图1 有损均匀传输线及其等效模型

根据基尔霍夫定律，可以得到电报方

《射频电路》期末答辩

题目:传输线理论

1308211010 1308211012 1308211023 1308211024 1308211051 1308211057

田梦圆 李华 刘苑 罗佳 张伟 徐翰林

合肥师范学院2013届本科生《射频电路》论文（设计）

摘 要

随着科学技术的飞速发展，微波技术被广泛应用于工业，农业，生物医学，军事，气象探测，遥感遥测，交通管制以及各种通信业务中，学科之间的相互渗透不断加剧，在其他学科中应用微波理论和技术进一步深入研究的范例不断增多。传输线作为传输电磁波的导波系统，对电磁波的传输性能直接关系到电磁波信息能量的传送，越来越受到人们的重视，成为了很有意义的研究对象。但是电磁波在传输线的传播比较抽象，有必要对其进行形象化、直观化研究。

TEM波场对应于电场有一电压波，对应于磁场有一电流波。本次毕业设计针对常用的均匀有耗和无耗传输线，运用分布参数电路法，建立传输线等效电路，即“化场为路”，学习了传输线方程及其解，得出：传输线的电压、电流具有波的形式，由向负载方向传输的入射波和向波源传输的反射波，这两列波叠加。并且对这一特性进行了MATLAB仿真，在代码中通过改变负载阻抗的大小使均匀传输线分别工作

浙江大学电路原理实验课件

实验6直流电路的戴维南等效和诺顿等效

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实验目的

1、验证戴维南定理和诺顿定理。

2、验证电压源与电流源相互进行等效转换的条件。

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实验原理当只要求对电路某一部分进行计算时，可将需计算部分独立出来，而把电路其余部分用一个简单的等效电源来代替，这就是等效电源定理。当等效电源用电压源形式表示时称为戴维南定理；当等效电源用电流源形式表示时，称为诺顿定理。

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实验设备a. DG07多功能实验网络 b.可调直流电压源 c.可调直流电流源 d.直流电压表、直流电流表 e.万用表 f.精密可调电阻

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实验任务改变可调电阻R,测量UAB和IR的关系曲线。

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(1)调节负载电阻RL,测量外特性曲线UAB=f(IAB);

RL( ) UAB(V) IAB(mA)

0

20

50

100

300

500 1000 3000

∞

(2)测量无源一端口网络的入端电阻RAB。电压源短路，电流源开路，负载电阻RL开路，用伏安法或直接用万用表测量A、B两点间的电阻，即为该网络的入端电阻 RAB。

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(3)记录AB端开路电压U0、短

1. 什么是波速?如何计算?

2. 均匀传输线的参数为Lo＝．Co＝

．求此传输线在频率为1000HZ时的特性阻

抗、相位系数、相速及波长。

3. 有一平均高度A为10m，线路半径r为10mm的架空输电线

路，试求线路波阻抗。

4. 什么是彼德逊法则？应用它应满足什么条件？ 答 当一任意波形的行波

和，沿一条波阻抗为Z的线路

、和电流折射

投射到第一节点A时，若要计算电压折射被波

的大小．则不管A点后面的电路如何复杂，A点前面的

入射波和波阻抗为Z的线路都可用一个集中参数等值电路来代替。代替的法则可以是以下两者之一； (1)电压源集中参数等值电路；电势大小为2串联。

(2)电流源集中参数等值电路：电流大小为2的电流源与Z并联。

这既是彼得逊法则。

彼德逊法则实际上是戴维南定理在波动过程中的应用，它只适用于以下条件：

的电压源与Z

(1)入射波是沿一条分布参数线路传播过来的。

(2)节点A之后的任何一条线路末端产生的反射波尚未回到A点。 5. 一电压入射波

500kV由架空线路进入电缆线路，架空、

电缆线路的波阻抗分 别为＝500．

＝50，求折射波和反射波。

6. 母线A上接有波阻抗分别为,上传来相位为

,的三条出线，从线路

的电压直角波如图6-3（a)所示。试：

1. 什么是波速?如何计算?

2. 均匀传输线的参数为Lo＝．Co＝

．求此传输线在频率为1000HZ时的特性阻

抗、相位系数、相速及波长。

3. 有一平均高度A为10m，线路半径r为10mm的架空输电线

路，试求线路波阻抗。

4. 什么是彼德逊法则？应用它应满足什么条件？ 答 当一任意波形的行波

和，沿一条波阻抗为Z的线路

、和电流折射

投射到第一节点A时，若要计算电压折射被波

的大小．则不管A点后面的电路如何复杂，A点前面的

入射波和波阻抗为Z的线路都可用一个集中参数等值电路来代替。代替的法则可以是以下两者之一； (1)电压源集中参数等值电路；电势大小为2串联。

(2)电流源集中参数等值电路：电流大小为2的电流源与Z并联。

这既是彼得逊法则。

彼德逊法则实际上是戴维南定理在波动过程中的应用，它只适用于以下条件：

的电压源与Z

(1)入射波是沿一条分布参数线路传播过来的。

(2)节点A之后的任何一条线路末端产生的反射波尚未回到A点。 5. 一电压入射波

500kV由架空线路进入电缆线路，架空、

电缆线路的波阻抗分 别为＝500．

＝50，求折射波和反射波。

6. 母线A上接有波阻抗分别为,上传来相位为

,的三条出线，从线路

的电压直角波如图6-3（a)所示。试：

1. 什么是波速?如何计算?

2. 均匀传输线的参数为Lo＝．Co＝

．求此传输线在频率为1000HZ时的特性阻

抗、相位系数、相速及波长。

3. 有一平均高度A为10m，线路半径r为10mm的架空输电线

路，试求线路波阻抗。

4. 什么是彼德逊法则？应用它应满足什么条件？ 答 当一任意波形的行波

和，沿一条波阻抗为Z的线路

、和电流折射

投射到第一节点A时，若要计算电压折射被波

的大小．则不管A点后面的电路如何复杂，A点前面的

入射波和波阻抗为Z的线路都可用一个集中参数等值电路来代替。代替的法则可以是以下两者之一； (1)电压源集中参数等值电路；电势大小为2串联。

(2)电流源集中参数等值电路：电流大小为2的电流源与Z并联。

这既是彼得逊法则。

彼德逊法则实际上是戴维南定理在波动过程中的应用，它只适用于以下条件：

的电压源与Z

(1)入射波是沿一条分布参数线路传播过来的。

(2)节点A之后的任何一条线路末端产生的反射波尚未回到A点。 5. 一电压入射波

500kV由架空线路进入电缆线路，架空、

电缆线路的波阻抗分 别为＝500．

＝50，求折射波和反射波。

6. 母线A上接有波阻抗分别为,上传来相位为

,的三条出线，从线路

的电压直角波如图6-3（a)所示。试：

电路的等效变化

高中生在处理较复杂的混联电路问题时，常常因不会画等效电路图，难以求出等效电阻而直接影响解题。为此，向同学们介绍一种画等效电路图的方法《快速三步法》。 快速三步法画等效电路图的步骤为：

⑴ 标出等势点。依次找出各个等势点，并从高电势点到低电势点顺次标清各等势点字母。 ⑵ 捏合等势点画草图。即把几个电势相同的等势点拉到一起，合为一点，然后假想提起该点“抖动”一下，以理顺从该点向下一个节点电流方向相同的电阻，这样逐点依次画出草图。画图时要注意标出在每个等势点处电流“兵分几路”及与下一个节点的联接关系。

⑶ 整理电路图。要注意等势点、电阻序号与原图一一对应，整理后的等效电路图力求规范，以便计算。

例1、图1所示电路中，R1=R2=R3=3Ω， R4=R5=R6=6Ω，求M、N两点间的电阻。

解：该题是一种典型的混联电路，虽然看上去对称、简单，但直接看是很难认识各个电阻间的联接关系的，因此必须画出等效电路图。下面用快速三步法来解。 1. 在原电路图上标了等势点a、b、c。

2. 捏合等势点画草图。从高电势点M点开始，先把两个a点捏合到一起，理顺电阻，标出电流在a点“兵分三路”，分别经R1、R2、R3流向b点；再捏合三个b点，理顺电阻

9. 戴维宁等效电路的求解 及其应用

主要内容 戴维宁等效电路的求解方法 最大功率传输

戴维宁等效电路的求解先后求开路电压和等效电阻 开路电压即为开路时的端口电压 等效电阻为独立源置零的等效电阻 等效电阻有三种求解方法： 1. 观察法 2. 外加电源法 3. 短路电流法

开路电压的求解1 1

1V

2V 1A答案：1V

uoc

开路电压的求解

1

1 1

u 1V

2u

uoc

答案：1.25V

等效电阻的求解-观察法1 1

1V

2V 1A答案：1欧 答案：5/8欧

电阻皆为1欧，求戴维宁等 效电路的等效电阻

等效电阻的求解-外加电源法1 1 1

1

1 1

is us

u 1V

2u

u

2u

其实就是将独立源置零后通过外加电压源或电流 源，求其电压电流比值(非关联参考方向)

等效电阻的求解-短路电流法Req isc uoc

1

1 1

u 1V

2u isc

戴维宁等效电路的另一种求解方法一步法Req uoc i us

一步法就是

同时求出开路电压和等效电阻 方法： 外加电源(内部独立源保持不动),通过列 方程，得到电源电压和电流的关系式，观察 关系式可同时求出开路电压和等效电阻

戴维宁等效电路的求解-一步法

1

1 1

i us

u 1V

2u

最大功率传输Req uoc

9. 戴维宁等效电路的求解 及其应用

主要内容 戴维宁等效电路的求解方法 最大功率传输

戴维宁等效电路的求解先后求开路电压和等效电阻 开路电压即为开路时的端口电压 等效电阻为独立源置零的等效电阻 等效电阻有三种求解方法： 1. 观察法 2. 外加电源法 3. 短路电流法

开路电压的求解1 1

1V

2V 1A答案：1V

uoc

开路电压的求解

1

1 1

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答案：1.25V

等效电阻的求解-观察法1 1

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2V 1A答案：1欧 答案：5/8欧

电阻皆为1欧，求戴维宁等 效电路的等效电阻

等效电阻的求解-外加电源法1 1 1

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其实就是将独立源置零后通过外加电压源或电流 源，求其电压电流比值(非关联参考方向)

等效电阻的求解-短路电流法Req isc uoc

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戴维宁等效电路的另一种求解方法一步法Req uoc i us

一步法就是

同时求出开路电压和等效电阻 方法： 外加电源(内部独立源保持不动),通过列 方程，得到电源电压和电流的关系式，观察 关系式可同时求出开路电压和等效电阻

戴维宁等效电路的求解-一步法

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最大功率传输Req uoc