梯形重心图解

梯形与重心

一、 知识讲解

知识点一：梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形。 知识点二：等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。

知识点三：直角梯形：有一个角是直角的梯形叫直角梯形。 知识点四：等腰梯形的性质

1．等腰梯形同一个底上的两个角相等。 2．等腰梯形的对角线相等。

知识点五：等腰梯形的判定

1．梯形的定义。

2．同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 知识点六：梯形的分类

知识点七：线段、三角形、平行四边形的重心

1、线段的中点是线段的重心；三角形三条中线相交于一点，这个交点叫做三角形的重心；平行四边形对角线的交点是平行四边形的重心。

2、三角形重心的性质：三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的2倍。

二、 例题与变式

类型一：梯形中的辅助线

1、已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD=2，BC=4。 求∠B的度数及AC的长。

【变式1】（平移对角线）已知梯形ABCD的面积是32，两底与高的和为16，如果其中一条对角线与两底

1

垂直，则另一条对角线长为___________________

【变式2】（过顶点作高）已知AB

梯形与重心

一、 知识讲解

知识点一：梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形。 知识点二：等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。

知识点三：直角梯形：有一个角是直角的梯形叫直角梯形。 知识点四：等腰梯形的性质

1．等腰梯形同一个底上的两个角相等。 2．等腰梯形的对角线相等。

知识点五：等腰梯形的判定

1．梯形的定义。

2．同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 知识点六：梯形的分类

知识点七：线段、三角形、平行四边形的重心

1、线段的中点是线段的重心；三角形三条中线相交于一点，这个交点叫做三角形的重心；平行四边形对角线的交点是平行四边形的重心。

2、三角形重心的性质：三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的2倍。

二、 例题与变式

类型一：梯形中的辅助线

1、已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD=2，BC=4。 求∠B的度数及AC的长。

【变式1】（平移对角线）已知梯形ABCD的面积是32，两底与高的和为16，如果其中一条对角线与两底

1

垂直，则另一条对角线长为___________________

【变式2】（过顶点作高）已知AB

篇一：语重心长造句

1、老师语重心长的告诉我们爱护环境就像爱护我们自己的身体一样。

2、妈妈语重心长的告诉我，书写速度要提高否则考试时就会不及格。

3、语重心长----妈妈为我的作业说了很多语重心长的话。

4、因为我的字写得不好，所以妈妈语重心长的对我说要把字写好，书写要干净。

5、妈妈摸着我的头，语重心长地教我做人的道理。

6、爸爸语重心长地教我怎样尊敬老师。

7、老师语重心长地教我们怎样学习。

8、我在语重心长地叫弟弟妹妹不要在家捣乱。

9、妈妈总是语重心长的说，要好好学习，可是我总是听不进，刘老师，怎么办！

10、老师总是语重心长地叫我把字写好,过好生字关.

11、弟弟有时做错了事，妈妈总是语重心长的和弟弟讲道理。

12、每一次，我考试考的不好，妈妈都会语重心长的给我讲一遍。

13、这个学期我退步了，妈妈会语重心长的给我讲道理。

14、期末考试成绩不好，妈妈语重心长地说：“以后你要不好好学习就成不了大事。”

15、小明回家时闯红灯，被民警叔叔抓住了，他语重心长地说：“闯红灯是不好的行为。”

16、老师语重心长地说：“放学时要住意安全，不要在路上贪玩。”

17、外婆老是语重心长地教我要做一个有贡献力量的人。

18、春游了,老师语重心长地说:"要注意安全".

论城市重心转移规律

———以北京市为例

摘要: 本文就城市快速发展导致的重心转移这一新问题进行研究, 具体包括重心概念的建立, 重心转移的表现形式及重心转

移带给城市规划的重要启示等。

城市是一个小的区域, 在城市内部, 各区发展是不平衡的, 有的区发展的基础好, 发展的速度快, 而有的区发展则相对滞后。所以, 依据城市内部发展的不平衡规律我们建立城市重心的概念, 并研究城市在动态发展过程中的重心变化, 以期为城市的动态规划找到相关的理论依据。

一、城市重心的界定和确立

由于城市发展不平衡, 故各区的权重有很大的差异。我们以三角型各顶点的物体重量来形象地说明这个问题。如图1 所示。在A、B、C 三点所坠的物体重量不同, O 点的位置也不同, 或者说会产生位移。据此原理, 我们可以给城市重心下这样一个定义: 即不同区权重导致的拉力平衡点。说是一个点, 但这个点实际还是一个区的概念, 但由于它接近城市最发达的区域, 同时又趋近城市重心, 故该区域可以说是最充满活力的地区, 其繁华的程度, 发展的速度, 建设的规模, 开发的强度等都是明显标志。

那么, 城市重心到底怎么确定呢? 现假设城市有m 个区, 我们可首先确立各区的的几何中心。具体的计算方

篇一：百条成语接龙

百条成语接龙：

光明正大—大有作为—为人作嫁—嫁祸于人—人面兽心—心急如火—火树银花

花言巧语—语重心长—长驱直入—入木三分—分秒必争—争先恐后—后继有人

人寿年丰—丰衣足食—食而不化—化为乌有—有口难言—言外之意—意气用事

是出有因—因小失大—大显身手—手不释卷—卷土重来—来日方长—长篇大论

论功行赏—赏心悦目—目空一切—切肤之痛—痛改前非—非驴非马—马到成功

功德无量—量力而行—行若无事—事在人为—为所欲为—为富不仁—仁至义尽

尽如人意—意气风发—发扬光大—大同小异—异口同声—声泪俱下—下车伊始

始终如一—一刻千金—金石为开—开门见山—山高水低—低声下气—气象万千

千山万水—水涨船高—高枕无忧—忧患余生—生死存亡—亡羊补牢—牢不可破

破涕为笑—笑逐颜开—开天辟地—地利人和—和盘托出—出生入死—死不瞑目

目中无人—人定胜天—天壤之别—别无长处—处以类聚—聚精会神—神出鬼没

没齿不忘—忘乎所以—以卵投石—石沉大海—海外奇谈—谈笑风生—生离死别

别巨匠心—心安理得—得意忘形—形势逼人—人山人海—海阔天空—空前绝后

后发制人—人心向背—背水一战—战天斗地—地大物博—博闻强记—记忆犹新

新来乍到—倒背如流

巧接成语：

最大的嘴—气吞山河，最大的腿—一步登天，最大的

第20课 经济重心的南移

复兴高级中学 徐宁

[教学目标]

1．知道经济重心南移的原因、过程和表现；知道海上丝绸之路兴起的原因、概况、主要商品及其影响。

2．通过思考和概括唐朝中晚期至宋朝南方经济发展的主要成就，养成综合归纳的能力；通过思考和总结这一时期南方经济发展的原因，提高分析问题的能力。

3．通过本课的学习，认识我国的农业、手工业生产取得了较大的发展，商业和对外贸易达到了空前的水平，居当时世界的领先地位，对外贸易的发展为传播中国古代文明、促进世界文明的发展作出了贡献，从而增强民族自豪感。通过学习考古领域探寻海上丝绸之路的动态研究进程，了解中国考古工作者对海上丝绸之路沿线古沉船进行考察、捞掘以重现历史上中国人走向世界的辉煌过程，培养历史研究的兴趣与热情，进一步引发民族自豪感。 [重点与难点]

重点：海上丝绸之路。 难点：经济重心南移的原因。

说明：海上丝绸之路的开辟为传播中国古代文明、促进世界文明发展作出了贡献，故为本课重点。经济重心的南移需要从政治、经济、自然等多角度全面分析和理解，对学生理解分析能力的要求较高，故为本课难点。 [教学设计]

1．导入新课

提问：我国现在的经济重心主要分布在哪些地区？上海、广州、深圳等东南沿海地区。

论城市重心转移规律

———以北京市为例

摘要: 本文就城市快速发展导致的重心转移这一新问题进行研究, 具体包括重心概念的建立, 重心转移的表现形式及重心转

移带给城市规划的重要启示等。

城市是一个小的区域, 在城市内部, 各区发展是不平衡的, 有的区发展的基础好, 发展的速度快, 而有的区发展则相对滞后。所以, 依据城市内部发展的不平衡规律我们建立城市重心的概念, 并研究城市在动态发展过程中的重心变化, 以期为城市的动态规划找到相关的理论依据。

一、城市重心的界定和确立

由于城市发展不平衡, 故各区的权重有很大的差异。我们以三角型各顶点的物体重量来形象地说明这个问题。如图1 所示。在A、B、C 三点所坠的物体重量不同, O 点的位置也不同, 或者说会产生位移。据此原理, 我们可以给城市重心下这样一个定义: 即不同区权重导致的拉力平衡点。说是一个点, 但这个点实际还是一个区的概念, 但由于它接近城市最发达的区域, 同时又趋近城市重心, 故该区域可以说是最充满活力的地区, 其繁华的程度, 发展的速度, 建设的规模, 开发的强度等都是明显标志。

那么, 城市重心到底怎么确定呢? 现假设城市有m 个区, 我们可首先确立各区的的几何中心。具体的计算方

篇一：三年级上册课后成语解释及造句

三年级上册课后成语解释及造句

意味深长 解释：意味：情调，趣味。意思含畜深远，耐人寻味。

造句：他临走前，意味深长的看了我一眼。

大雨滂沱 解释：滂沱：雨大而多的样子。形容寸下得很大

造句：尽管下着滂沱大雨，但是小明依然准时到了学校。

夕阳西下 解释：指傍晚落日的景象。也比喻人迟暮之年或事物走向衰落。 造句：夕阳西下，赶海的小姑娘满载而归。 一帆风顺 解释：船挂着满帆顺风行驶。比喻非常顺利，没有任何阻碍。

造句：人生不可能一帆风顺

草长莺飞 解释：莺：黄鹂。形容江南暮春的景色。

造句：春天来了，百花齐放，草长莺飞，多么美丽啊！

连绵不断 解释：连绵：连续不断的样子。形容连续不止，从不中断。

造句连日的秋雨连绵不断，真是让人心烦意乱。

湖光山色 解释：湖的风光，山的景色。指有水有山，风景秀丽。

造句;这湖光山色的地方简直就是人间仙境

根深本固 解释：指根基深厚牢固。

造句：不管做什么事情，都要根深蒂固，那样才会起到做事的作用！

根深叶茂 解释：茂：繁茂。根扎得深，叶子就茂盛。比喻基础牢固，就会兴旺发展。 造句：这条大道上的树木根深叶茂。

落叶归根 解释：飘落的枯叶，掉在树木根部。比喻事物有一定的归宿。多指客居他乡的

人，终要回到本乡。

造句：

第19章 等腰梯形

教学目标：

知识目标：1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；

能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等．

2、会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算． 3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．

过程与方法：经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展

学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移，轴对称的有关知识在梯形中应用。

情感与价值观：增强主动探索意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。 教学重点：等腰梯形的性质及其应用．

教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用． 教学过程： 一：复习引入

【观察】右图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？

梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

下列四边形一定是梯形吗？ 1. 一组对边平行；

2. 一组对边平行且不相等；

3. 一组对边平行另组对边不平行； 4. 一组对边平行另组对边不相等.

5. 梯形ABCD中，AD∥BC，∠A∶∠B∶∠C∶∠D有可能是(

第六节 转向梯形

转向梯形有整体式和断开式两种，选择整体式或断开式转向梯形方案与悬架采用何种方案有联系。无论采用哪一种方案，必须正确选择转向梯形参数，做到汽车转弯时，保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，使在不同圆周上运动的车轮，作无滑动的纯滚动运动。同时，为达到总体布置要求的最小转弯直径值，转向轮应有足够大的转角。

一、转向梯形结构方案分析 1、整体式转向梯形

整体式转向梯形是由转向横拉杆l，转向梯形臂2和汽车前轴3组成，如图7-30所示。

其中梯形臂呈收缩状向后延伸。这种方案的优点是结构简单，调整前束容易，制造成本低；主要缺点是一侧转向轮上、下跳动时，会影响

图7—30 整体式转向梯形

1—转向横拉杆 2—转向梯形臂 3—前轴 另一侧转向轮。

当汽车前悬架采用非独立悬架时，应当采用整体式转向梯形。整体式转向梯形的横拉杆可位于前轴后或前轴前(称为前置梯形)。对于发动机位置低或前轮驱动汽车，常采用前置梯形。前置梯形的梯形臂必须向前外侧方向延伸，因而会与车轮或制动底板发生干涉，所以在布置上有困难。为了保护横拉杆免遭路面不平物的损伤，横拉杆的位置应尽可能布置得高些，至少不低于前轴高度。

2、断开式转向梯形