数字信号处理第三章总结

1. 利用DFT矩阵计算序列x(n)?(0,1,2,3)的4点DFT。 ?1111??1?j?1j?? 解：?W4???1?11?1????1j?1?j??6??1111??0???2?2j??1?j?1j??1??????? ????2??1?11?1??2?????????2?2j??1j?1?j??3?

2. 利用上述序列4点DFT结果和频域内插公式计算该序列在频点

接利用DFT计算上述序列在

2?处的DTFT结果；直82?处DTFT结果。 81解：?X(e)?Nj??X(k)ek?0N?1N?12?k?j(??)2N2?k??Nsin?(??)?N??2

12?k??sin?(??)?N??2?42?2?k?sin?)?2?32?2?k?(3j?j(?)1284???X(e8)??X(k)e2844k?0?12?2?k?sin?(?)?284????3?3?????jjj?j1?11118888??X(0)e?X(1)e+X(2)e+X(3)e ?

??3?3?4?????????sin??sin??sin??sin?????8??8??8??8??????2?2(2?1)j 另，

?X(ej2?8)?X8(1)??x(n)en?

第三章 阵列天线系统中的信号处理 通信信号处理的总体目标：提取并利用包含在接收信号中的有用特征 信息，恢复并重构原始信号(时域、频域、空域、多域联合)

均衡技术就是利用接收信号的延迟样本在时域或频域上存在的差异来抑制干扰，这种差异在空域也具备

时域信号具有频谱(功率谱),空域信号具有空间谱；时域处理能获得系统响应，空域处理能获得方向图；时域滤波是对不同频率的信号

进行增强或抑制，空域滤波是对不同来向的信号进行增强或抑制时域处理和空域处理具有对偶关系

第三章 阵列天线系统中的信号处理 阵列天线：由一组各向同性的天线单元按照一定的空间结构排列而成的天线系统 阵列信号处理：在空域分析和处理信号的一种手段，本质上是空域 滤波。 作用：根据信号的来波方向(direction of arrival, DOA)调整方向图 (某些方向增强、某些方向减弱),跟踪期望信号，减少或消除干 扰信号，提高接收信干噪比

第三章 阵列天线系统中的信号处理 阵列天线应用：最初主要用于雷达、声纳、军事抗干扰通信等领域， 用来完成空间滤波和目标测向。

阵列天线：20世纪90年代开始用于移动通信，利用数字技术形成定向波束，能提高频谱利用率、增加系统容量、扩大基站覆盖范围

成 绩：

《数字信号处理》

作业与上机实验 （第三四章）

班 级： 13-电信 学 号： 姓 名： 任课老师： 李宏民 完成时间： 15.11.08

信息与通信工程学院

2015—2016学年 第 1学期

第3-4章 离散傅里叶变换及快速算法与应用

一、实验内容及要求：

1、对信号在x(n)={1,2,3,4,5,6,7,8}，n=0，1，2....7,求其N=8点的DFT。要求采用基于时间抽取算法编写FFT实现程序，画出DFT幅度谱与相位谱,并将计算结果与用MATLAB自带的FFT函数计算结果进行比较。

2、一个由40Hz和100 Hz正弦信号构成的信号，受零均值随机噪声的干扰（噪声服从标准正态分布，由randn函数产生，n(t)= randn(m,n)返回一个m*n的随机矩阵），即s(t)?sin(2?100t)?sin(2?40t)?n(t)。数据采样率为500Hz，试用FFT函数来分析其信号频率成分。

① 求其幅度频谱，从频谱图（横坐标以HZ为单位，用plot函数画图）中能否观察出信号的2个频率分量？

② 提高采样点数，再求该信号的幅度频谱图，此时幅度频

实验一 离散信号及运算

一、 实验目的

1. 掌握MATLAB语言的基本功能及实现方法； 2. 掌握MATLAB中各种常用序列的表示和显示方法； 3. 熟练运用MATLAB进行离散信号的各种运算。 二、 实验原理

我们所接触的信号大多为连续信号，而计算机及其他设备处理的大多为数字信号。为了便于处理，往往要对信号进行处理使之变成离散数字信号。对信号进行时间上的量化（即采样）是对信号作数字化处理的第一个环节，要求理解采样的原理和采样的性质，知道采样前后信号的变化及对离散信号和系统的影响。 三、 实验内容

1、用MATLAB实现下列序列，并画出图形： ① 单位采样序列移位，x(n)??(n?3),0?n?10； 提示：实现单位采样序列：?(n)?{n=0:10;

x=[zeros(1,3),1,zeros(1,7)]; stem(n,x)；

10.90.80.70.60.50.40.30.20.100123456789101n?0，可通过以下语句实现：x=zeros(1,N);x(1)=1; 0n?0

② 单位阶跃序列移位，x(n)?u(n?3),0?n?10 提示：实现单位阶跃序列：u(n)?{1n?0，可通过以下语句实现：x=ones(1,N)

第3章

图像变换

Slide 1

内容提要

主要介绍图像处理中常用的二维离散变换 的定义、性质、实现方法及应用。

经典变换——离散傅里叶变换(DFT) 离散余弦变换(DCT) 离散沃尔什-哈达玛变换(DWT)

K-L变换(KLT)离散小波变换(DWT)及其应用Slide 2

知识要点

余弦型变换：

傅里叶变换和余弦变换。 沃尔什-哈达玛变换。 K-L变换。

方波型变换：

基于特征向量的变换：

从哈尔变换、短时傅里叶变换到小波变换。 各种变换的定义和有关快速算法及实现方法。

Slide 3

3.1

二维离散傅里叶变换(DFT)

3.1.1 二维连续傅里叶变换定义：设 f (x, y) 是独立变量x和y 的函数，且在 ±∞ 上绝对可积，则定义积分

∞ ∞| f ( x, y) | dxdy ∞为二维连续函数 f (x, y) 的傅里叶变换，并定义f ( x, y ) ∞ ∞

∞

∞

∞

∞

F (u, v)e j2 π (ux vy ) dudv

为F (u, v) 的反变换。 f (x, y) 和F (u, v) 为傅里叶变换对。Slide 4

【例3.1】求图3.1所示函数的傅里叶变换。 A, x X ,

咸宁学院电子与信息工程学院 2009年秋季学期

2007级电子信息科学与技术本科

《数字信号处理》期末考试试卷（A卷、闭卷）

一、

选择题（每题2分，共20分）

1．已知某序列Z变换的收敛域为|Z|>3，则该序列为（ B ） A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列

2．线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|>2，则可以判断系统为（ B ） A.因果稳定系统 B.因果非稳定系统 C.非因果稳定系统

D.非因果非稳定系统

3．如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为（ B ）

A.低通滤波器 B.高通滤波器 C.带通滤波器 D.带阻滤波器

4．设某连续信号的最高频率为5kHz，采样后为了不失真的恢复该连续信号，要求采样频率至少为____Hz。( B )

A.5k B.10k C.2.5k D.1.25k

3??5．离散时间序列x(n)=cos(n-)的周期是( C )

78A.7 B.14/3 C.14 D.非周期

6．下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)

第6章 无限长单位脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计方法

第6章 无限长单位脉冲响应(IIR) 数字滤波器的设计方法6.1 引言

6.2 最小与最大相位延时系统和超前系统 6.3 全通系统

6.4常用模拟低通滤波器的设计方法6.5脉冲响应不变法 6.7双线性变换法 6.8设计IIR滤波器的频率变换法 6.9 Z平面变换法

第6章 无限长单位脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计方法

6.1 引言6.1.1 选频滤波器的分类 数字滤波器是数字信号处理的重要基础。在对信号的过滤、 检测与参数的估计等处理中, 数字滤波器是使用最广泛的线性系 统。 数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。它 将输入的数字序列通过特定运算转变为输出的数字序列。因此， 数字滤波器本质上是一台完成特定运算的数字计算机。

第6章 无限长单位脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计方法

由前面已经知道，一个输入序列x(n),通过一个单位脉冲响应为h(n)的线性时不变系统后，其输出响应y(n)为

y (n ) x(n ) h(n )

n

h( m) x ( n m)

将上式两边经过傅里叶变换，可得

Y (e j ) X (e j ) H (e j )式中，Y(e

数字信号处理课程总结

以下图为线索连接本门课程的内容：

xa(t)数字信号前置滤波器A/D变换器处理器D/A变换器AF（滤去高频成分）ya(t)x(n)

一、 时域分析

1． 信号

? 信号：模拟信号、离散信号、数字信号（各种信号的表示及关系） ? 序列运算：加、减、乘、除、反褶、卷积 ? 序列的周期性：抓定义

njwna、e?(n)（可表征任何序列）cos(wn??) u(n)、? 典型序列：、、RN(n)、

?x(n)??x(m)?(n?m)

m???特殊序列：h(n) 2． 系统

? 系统的表示符号h(n) ? 系统的分类：y(n)?T[x(n)]

线性：T[ax1(n)?bx2(n)]?aT[x1(n)]?bT[x2(n)] 移不变：若y(n)?T[x(n)]，则y(n?m)?T[x(n?m)] 因果：y(n)与什么时刻的输入有关 稳定：有界输入产生有界输出

? 常用系统：线性移不变因果稳定系统 ? 判断系统的因果性、稳定性方法 ? 线性移不变系统的表征方法：

线性卷积：y(n)?x(n)*h(n)

NMk差分方程： y(n)??ak?1y(n?k)??bk?0kx(n?k)

3． 序列信号如何得来？

xa(t)x(n)抽样

题目*****************

学生姓名: ***

学科专业: 电气工程及其自动化 指导教师: ***

摘 要 近年来，应用模电技术开发的电源在性能、质量和功能上无法满足人们的使用要求，但由于世界经济和部分行业的快速发展，变频电源的使用又十分的广泛，这使得有关行业的发展和技术进步受到了严重的影响。所以，对于更好的变频电源的研究有着极为重要的意义。

本文提出了基于DSP空间矢量变频电源，这种电源不仅可以降低电路的难易程度，而且还十分经济，性能上也十分可靠。为实现智能数字化的变频电源，本文以TMS320F2812芯片产生的脉宽调制的波形，该波再通过放大，然后用于IPM中的IGBT驱动，控制电源输出的电压和频率。

本文是以变频电源的逆变输出和数字控制方式为研究重点，先是对变频电源主电路的设计，逆变输出采用IPM模块，再是设计基于DSP的控制系统硬件电路，脉宽调制接口电路，A/D转换电路。最后，在完成整体的软件规划和设计流程。 该电源的性能、质量和功能均可达到人们的使用需求且不影响对其本身的系统升级。且非常的经济实用，大小、质量和消耗都极低，具备较高的安全性和可靠性。 设计中，参考了许多国内外资料，数字信号处理的变频电源的设计都

第三章随机信号分析

随机过程平稳随机过程随机过程通过系统噪声

3.1随机过程

通信过程就是信号和噪声通过系统的过程。通信中信号特点：具有不可预知性——随机信号。通信中噪声特点：具有不确定性——随机噪声。统计学上：随机过程。

一、基本概念二、统计特性

一、基本概念

随机变量定义分布函数概率密度函数二维随机变量随机变量的数字特征

数学期望方差协方差矩

基本概念(续)

随机过程设 E是随机试验， S={e}是其样本空间，如果对于每一个e∈S,有一个时间t的实函数ξ(e,t) t∈T与之对应，于是对于所有的e∈S,得到时间t的函数族。该族时间t的函数称为随机过程，族中每个函数称为这个随机过程的样本函数。ξ(t)={x1(t),x2(t),……,xn(t),……} x1(t),x2(t),……为样本函数

基本概念(续)样本空间

S1 S2 Sn x2 (t ) t x1 (t ) t

(t)

xn (t ) t tk

基本概念(续)

随机过程的一个实现每一个实现都是一个确定的时间函数，即样本。随机过程其随机性体现在出现哪一个样本是不确定的。随机过程没有确定的时间函数，只能从统计角度，用概率分布和数字特征来描述。

二、统计特性

概率分布数学期望方差