算法设计题

1.String/Array/Matrix

在Java中，String是一个包含char数组和其它字段、方法的类。如果没有IDE自动完成代码，下面这个方法大家应该记住：

toCharArray() //get char array of a String Arrays.sort() //sort an array Arrays.toString(char[] a) //convert to string charAt(int x) //get a char at the specific index length() //string length length //array size substring(int beginIndex) substring(int beginIndex, int endIndex) Integer.valueOf()//string to integer String.valueOf()/integer to string String/arrays很容易理解，但与它们有关的问题常常需要高级的算法去解决，例如动态编程、递归等。

下面列出一些需要高级算法才能解决的经典问题：

? ? ? ? ? ? ?

1.String/Array/Matrix

在Java中，String是一个包含char数组和其它字段、方法的类。如果没有IDE自动完成代码，下面这个方法大家应该记住：

toCharArray() //get char array of a String Arrays.sort() //sort an array Arrays.toString(char[] a) //convert to string charAt(int x) //get a char at the specific index length() //string length length //array size substring(int beginIndex) substring(int beginIndex, int endIndex) Integer.valueOf()//string to integer String.valueOf()/integer to string String/arrays很容易理解，但与它们有关的问题常常需要高级的算法去解决，例如动态编程、递归等。

下面列出一些需要高级算法才能解决的经典问题：

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《算法设计与分析》习题

第一章 引 论

习题1-1 写一个通用方法用于判定给定数组是否已排好序。 解答：

Algorithm compare(a,n) Begin J=1;

While (j

While (j=a[j+1]) do j=j+1;

If j=n then return true else return false end if

End if end

习题1-2 写一个算法交换两个变量的值不使用第三个变量。 解答： x=x+y; y=x-y; x=x-y;

习题1-3 已知m,n为自然数，其上限为k（由键盘输入，1<=k<=109）,找出满足条件 (n2-mn-m2)2=1 且使n2+m2达到最大的m、 n。 解答：

m:=k; flag:=0; repeat

n:=m; repeat

l:=n*n-m*n-m*n;

if (l*l=1) then flag:=1 else n:=n-1; until (flag=1) or (n=0) if n=0 then m:=m-1 until (flag=1) or (

1,分析并完善程序：

考拉兹猜想：又称为3n+1猜想，指的是对于给定的每个正整数n,经过一系列的有限次变化后，最终都能变为了：

如果它是偶数，则对它除以2,如果它是奇数，则对它乘3再加1;……

如此循环，直到得到位为止。例如：n=6,根据上述需要8次变换后得1，变换过程：6---3---10---5---16---8---4---2---1。以下是验证考拉兹猜想的主要程序片段，请你补全代码， Dim n As Long

Dim cnt AS Long ’变换次数cnt n=Val(InputBox(“n=”))’输入正整数n cnt=0

Do While n>1

cnt=cnt+1 ‘变换次数累加 If n Mod 2=0 Then n=___n/2___ Else

n=__3*n+1____ endif Loop

Print cnt ‘输出变换次数

2，输入一个正整数n,判断该正整数是否为素数（质数）。要判断一个数n是否为素数，最简单的方法是，统计2到n-1之间的所有能整除n的整数个数s,若s大于0，则n不是素数，否则是素数，根据以上方法，完善以下程序代

《算法设计与分析》习题

第一章 引 论

习题1-1 写一个通用方法用于判定给定数组是否已排好序。 解答：

Algorithm compare(a,n) Begin J=1;

While (j

While (j=a[j+1]) do j=j+1;

If j=n then return true else return false end if

End if end

习题1-2 写一个算法交换两个变量的值不使用第三个变量。 解答： x=x+y; y=x-y; x=x-y;

习题1-3 已知m,n为自然数，其上限为k（由键盘输入，1<=k<=109）,找出满足条件 (n2-mn-m2)2=1 且使n2+m2达到最大的m、 n。 解答：

m:=k; flag:=0; repeat

n:=m; repeat

l:=n*n-m*n-m*n;

if (l*l=1) then flag:=1 else n:=n-1; until (flag=1) or (n=0) if n=0 then m:=m-1 until (flag=1) or (

第一章绪论

1.16

void print_descending(int x,int y,int z)//

按从大到小顺序输出三个数

{

scanf("%d,%d,%d",&x,&y,&z);

if(xy; //<->为表示交换的双目运算符,以下同

if(yz;

if(xy; //冒泡排序

printf("%d %d %d",x,y,z);

}//print_descending

1.17

Status fib(int k,int m,int &f)//求k 阶斐波那契序列的第m 项的值f

{

int tempd;

if(k<2||m<0) return ERROR;

if(m

else if (m==k-1) f=1;

else

{

for(i=0;i<=k-2;i++) temp[i]=0;

temp[k-1]=1; //初始化

for(i=k;i<=m;i++) //求出序列第k 至第m 个元素的值

{

sum=0;

for(j=i-k;j

temp[i]=sum;

}

f=temp[m];

}

return OK;

}//fib

分析:通过保存已经计算出来的结果,此方法的时间复杂度仅为O(m^2).如果采用递归编程(大多数人都会首先想到递归方法),则时间复杂度将高达O(k^m).

1.18

typedef struct{

char *sport;

enum{male,female}

gender;

char schoolname; //校名为'A

随机抽题算法

0 引言

随机抽题是在线考试系统中的核心部分，目前大部分的在线考试系统或无纸化考试系统大都采用了随机函数实现随机抽题，但大部分在线考试系统在随机抽题时存在抽题速度慢、试题覆盖面不稳定、重点不突出、灵活性差等问题。本文讨论了优化随机抽题的方法，给出了具体的抽题公式和查询语句。 1 优化使用随机函数方法研究

原始在线考试系统中，使用随机函数从题库中抽取试题，抽题公式为Int(Rnd*M)公式1。在抽取第一题时，直接将题号存放在指定的空数组中，表示抽取成功，以后每抽取一题，将题号和数组中已存在元素进行比较，若存在则抽取失败，若不存在则抽取成功，并将题号依次存储在该数组中，直到抽取结束。这种抽题方法的缺陷是时间浪费。这种时间浪费在单机的时候并不明显，但在B/S模式或C/S模式下，机器越多速度越慢。为了解决重复抽题，避免试题抽取过慢，可采用分段法、分类法和分类分段结合法。

1.1 分段法 分段法是解决重复抽题最简单的方法，其原理是将题库中的试题M

分成N段，然后从每段中抽取一题，抽取公式为Int(Rnd*(M\\N))+i*(M\\N)(0≤i≤N-1)公式2。分段法的优点显而易见，可以完全杜绝试题重复抽取，但对题库中试题的数量有要求，即M

寿昌中学·2011年信息技术学科会考理论复习资料

第二部分 算法与程序设计会考要求

知识点目录表

第一单元 算法与算法表示 ......................................................................................................... 2

1、使用计算机解决问题的一般过程（识记） .................................................................. 2 2、算法及算法的表示方法（领会） ................................................................................. 2 3、顺序、选择和循环三种基本模式（应用） .................................................................. 5 第二单元 VB程序设计初步 ................................................................

算法设计题

1.最大子段和

k 给定由n个整数组成的序列(a1, a2, …, an)，求该序列形如 k?i?aj(i=1,2,3,…n;j=1,2,3…n) 的子段和的最大值，当所有整数均为负整数时，其最大子段和为0。

2.填自然数：

设有如图所示的3n＋2个球互连，将自然数1－3n＋2分别为这些球编号，使如图相连

的球编号之差的绝对正好是数列1，2，……，3n+2中各数。

②─⑥ ②─⑨─⑤ ②─⑿─⑤─⑨

│ │ │ │ │ │ │ │ │ ①─⑧─④─⑤ ①─⑾─④─⑧─⑦ ①─⒁─④─⑾─⑦─⑧ │ │ │ │ │ │ │ │ │

③─⑦ (n=2) ③─⑩─⑥ (n=3) ③─⒀─⑥─⑩ (n=4)

3. 多段图问题

设图G=(V, E)是一个

《算法和算法的描述》教学设计

广东省佛山市南海区第一中学 郭小喜

一、教材分析：

本节课是高中信息技术选修模块一《算法与程序设计》第一章第二节的内容，主要是一些概念和理论，而算法的概念和理论都太抽象，讲起来非常的枯燥乏味，那么就要把这些抽象的东西变得通俗易懂，使学生能轻松而又愉快的接受并理解。

二、学生分析：

在数学中已学过程序设计模块，对算法有一定的初步基础，学习了结构语言的三种结构，并能编写一些较简单的程序。但是学生对结构的掌握并不是很熟练，他们对编程存在一定的畏惧情绪。 三、教学目标：

1．知识技能：

（1）理解算法的概念；

（2）能初步利用算法解决简单的问题。 2．情感领域：

培养学生的理论联系实际能力和动手操作能力。

3．能力发展：

培养学生自我探索信息，高效获取信息、分析评价信息、处理运用信息、表达呈现信息的能力，通过作品的制作、反思和评价，进一步提高其信息素养。

引导学生对编程的兴趣，理解算法的概念和如何科学合理的选择和设计算法，激发学生的编程兴趣，为程序设计打好基础。 四、教学重点：

1、算法的概念 2、算法的描述 3、算法的设计 五、教学难点：

1、算法的选择。 六、教学手段：

与学生进行互动探讨式教学,以趣味智力题激发学生