一元一次方程应用题归类汇总

全面,条理清晰

一元一次方程方程应用题总结归类

列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为

解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解

决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见

的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助.

一 行程问题：

基本量、基本数量关系：路程=速度×时间，顺水速=静水速+水速，

逆水速=静水速－水速，寻找相等关系的方法：抓住两码头之间的距离不变，水流速度，船在静水中的速度不变的特点来考虑。

（1）相向问题，寻找相等关系的方法：甲走的路程+乙走的路程=两地

距离

（2）追击问题：寻找相等关系的方法：第一，同地不同时出发：前者

走的路程=追者走的路程；第二，同时不同地出发：前者走的路程+两地距离

=追者所走的路程

（3）航行问题：

（4）飞行问题：

1、火车提速后由天津到上海的时间缩短了7.42h，若天津到上海的路程为

1326km，提速前火车的平均速度为xkm/h，提速后火车的平均速度为ykm/h，x、y应满足的关系式为：

2、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比

乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速各是多少？

全面,条理清晰

3、一列客车长200米，一列货车

一元一次方程应用题归类练习

一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审题：找出等量关系．（2）设未知数（直接或者间接设）．（3）列方程：（4）解方程： （5）检验，检验求出值是否是方程的解，是否符合实际。（6）写答（注意带上单位）

第一类、行程问题

常用的等量关系：1、甲、乙二人相向相遇问题

⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程 ⑵二人所用的时间相等或有提前量 2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题

⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量 ⑵二人所用的时间相等或有提前量

3、单人往返： ⑴ 各段路程和＝总路程 ⑵ 各段时间和＝总时间 ⑶ 匀速行驶时速度不变

4、行船问题与飞机飞行问题：⑴ 顺水速度＝静水速度＋水流速度 ⑵ 逆水速度＝静水速度－水流速度 5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题

将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。 6、时钟问题： ⑴ 将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究

⑵ 通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。

常用数据：① 时针的速度是0.5°/分 ② 分针的速度是6°/分 ③ 秒针的速度是6°/秒 一、一般行程问题（

一元一次方程应用题归类汇集

一、行程问题

（一）追击和相遇问题

1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用 3.6 小时，已知步行速度为每小时8 千米，

公交车的速度为每小时40 千米，甲地到乙地的距离是多少千米？

2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15 千米，可比预定的时间早到15 分钟；若每小时行9 千米，可比预定的时间晚到15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？

3、在800 米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320 米，乙每分钟跑280 米，?两人同

时同地同向起跑，多少分钟后俩人相遇？

4、一列客车长200 m ，一列货车长280 m ，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是 3 : 2，问两车每秒各行驶多少米?

（二）行船问题

1 、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3 千米每小时，顺水航行需要

2 小时，逆水

航行需要 3 小时，求两码头的之间的距离?

2、一架飞机飞行在两个城市之间， 风速为每小时 24 千米，顺风飞行需要 2 小时 50 分钟， 逆风飞行需要 3 小时，求两城市间距离？

二、工程问题

1、 一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作

一元一次方程应用题归类汇集：

（一）行程问题：

1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________。

2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。

3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？

4.在800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米， 两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于 分钟．

5.一列客车长200 m一列货车长280 m在平行的轨道上相向行驶从两车头相遇到两车尾相离经过16秒已知客车与货车的速度之比是3∶2问两车每秒各行驶多少米?

6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时

3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。

1、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，

可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？

2、在800米跑道上有两人练习中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，

t分钟后第一次相遇，t等于 分钟。

3、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人

的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴ 行人的速度为每秒多少米？ ⑵ 这列火车的车长是多少米？

4、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的

速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）

5、甲、乙两人相距5千米，分别以2千米/时的速度相向而行，同时一只小狗以12千米/时的速度从甲处奔向乙，

遇到乙后立即掉头奔向甲，遇到甲后又奔向乙……直到甲、乙相

一元一次方程比例问题 1、

某冷饮店有A、B、C三种冷饮共销售300个，它们的销售量

的比是2：3：1，求三种冷饮各销售多少个？ 2、

为了增强学生的环保意识，学校组织学生参加植树活动，松树、

柏树和柳树树苗共栽900棵，其中柏树是松树的2倍，柳树是柏树的3倍，问松树、柏树和柳树各栽多少棵？ 3、

一个三角形三边度的比是3：4：5，最短的边比最长的边短4，

求三角形的周长？ 4、

A、B两人共同加工某种零件100个，两人加工的零件个数比

为2：3，求两人各加工多少个零件？ 5、

某种中药含有A、B、C、D四种草药成分，它们的质量比是

0.7：1：2：4.7，现要配制这种中药2100克，求A、B、C、D这四种草药分别需要多少克？ 6、

甲、乙、丙三村合修一条公路，计划出工84人，按3：4：7

出工，求各村出工的人数？ 7、

一箩筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比是1：2：

5，求各自的数量？ 8、

甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是6：7：4.5，已知

甲车比丙车多运货物12吨，则三辆车共运货物多少吨？ 一元一次方程数字问题 1、

一个两位数的个位数是6，将其个位数与十位数互换后得到的

新两位数比原两位数的4倍少3，则原两位数的十位数字是多少？

一元一次方程应用题归类汇集

一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）

（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．

（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．

（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系

列出方程．

（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．

（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际， 检验后写出答案．（注意带上单位）

二、一般行程问题（相遇与追击问题）

1.行程问题中的三个基本量及其关系：

路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 2.行程问题基本类型

（1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距

1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为 。 解：等量关系 步行时间－乘公交车的时间＝3.6小时

列出方程是：

xx??3.6 8402、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9

一元一次方程应用题归类汇集

一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）

（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．

（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．

（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系

列出方程．

（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．

（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际， 检验后写出答案．（注意带上单位）

二、一般行程问题（相遇与追击问题）

1.行程问题中的三个基本量及其关系：

路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 2.行程问题基本类型

（1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距

1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为 。 解：等量关系 步行时间－乘公交车的时间＝3.6小时

列出方程是：

xx??3.6 8402、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9

篇一：一元一次方程应用题精选(带答案)

一元一次方程应用题精选（带答案）

1．有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（ ）．

A．1000元 B．800元 C．600元 D．400元

2．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米 ，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（_________________________）

3．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期成，问规定日期为﹙﹚天

A．3B．4C．5 D．6

4．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（）

A．25斤 B．20斤C．30斤D．15斤

5．如图，宽为50cm的矩形图

一元一次方程应用题集锦 陈永杰

1、用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？

2、有一块棱长为4厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长2厘米、宽4厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？

3、某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。

4、将一罐满水的直径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？

5、一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为20厘米，请求圆柱体的高（π取3.14）

6、用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长和宽为多少米？

7、一个直径为1.2米高为1.5米的圆柱形水桶，已装满水，向一个底面边长为1米的正方形铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中的水高度下降了多少米。

8、长方形的