带乘方的有理数混合运算

有理数混合运算练习题

姓名:

1. 下列计算正确的是（ ）

A．-34=81

33C．?2??

24A．32与23

B．-(-6)2=36

22D．(?)3??

5125B．?22与(?2)2 D．2?32与(2?3)2 C．2个 C．±9

D．3个 D．81

2. 下列各组数中，值相等的是（ ）

C．(?3)2与?(?32) A．0个 A．9

3. 在-(-5)，-(-5)2，-|-5|，(-5)3中，负数有（ ）

B．1个 B．-9

4. 一个数的平方是81，这个数是（ ） 5. 若有理数(?3)n的值是正数，则n必定是（ ）

A．正数 B．奇数 C．负数 D．偶数

6. 第六次全国人口普查时，我国人口约为13.7亿人，13.7亿用科学记数法表

示为__________．

7. 2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万千米远的深空，700

万千米用科学记数法表示为_________米． 8. 下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？

（1）北京故宫的占地面积约为7

有理数混合运算练习题

姓名:

1. 下列计算正确的是（ ）

A．-34=81

33C．?2??

24A．32与23

B．-(-6)2=36

22D．(?)3??

5125B．?22与(?2)2 D．2?32与(2?3)2 C．2个 C．±9

D．3个 D．81

2. 下列各组数中，值相等的是（ ）

C．(?3)2与?(?32) A．0个 A．9

3. 在-(-5)，-(-5)2，-|-5|，(-5)3中，负数有（ ）

B．1个 B．-9

4. 一个数的平方是81，这个数是（ ） 5. 若有理数(?3)n的值是正数，则n必定是（ ）

A．正数 B．奇数 C．负数 D．偶数

6. 第六次全国人口普查时，我国人口约为13.7亿人，13.7亿用科学记数法表

示为__________．

7. 2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万千米远的深空，700

万千米用科学记数法表示为_________米． 8. 下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？

（1）北京故宫的占地面积约为7

旧识回顾1、计算：(1) 8 ( 15) ( 9) ( 12)6 (2) ( 5 ) 7 ( 3.2) ( 1) 2 1 1 1 (3) ( ) 3 6 4 2

2、计算：(1)( 21 1 10 ) ( ) ( ) ( 5) 2 10 9

5 3 4 (2)( 56) ( 1 ) ( 1 ) 16 4 7

小学时加减乘除混合运算顺序是？ 先乘除后加减，有括号时先算括 号里面的。

同级的运算要从左至右。2 1 1、计算：(1)( 3) [( 5 ) ( 4 )]3 1 1 ( ) ( 3 ) ( 1 ) 3 (2) 5 2 4

2、计算下列各式：

1 1 1 1 (1) ( ) (2) 1 ( 1 1 1 ) 4 5 3 60 60 4 5 3 (3) 56 ( 1 3 ) ( 1 ) (0.75)7 4 (4)( 15) [ 1.75 ( 3 1 1 ) 5] 4

3、找茬：

1 1 1 1 (1) 3 6 ( ) (2) ( ) 6 3 2 6 你认为下面的解法正确

有理数乘方及混合运算（混合运算）（人教版）

一、单选题(共15道，每道6分)

1.计算

A.-8 B.-5 C.0 D.3

答案：B 解题思路：

的结果是( )

试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算

2.计算

A.17 B.1 C.9 D.11

答案：B 解题思路：

的结果是( )

试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算

3.计算

的结果是( )

A.-2 B.

C.-6 D.

答案：C 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算

4.计算的结果为(

A.B.-8

C.-2 D.

答案：A 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算

5.计算的结果是( )

)

A.-2 B.-3 C.1 D.-1

答案：B 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算

6.计算

的结果是( )

A.42 B.-18 C.-124 D.-164

答案：C 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算 7.计算

的结果是(

A.-480 B.300 C.480 D.-30

篇一：有理数的加减混合运算练习题

一、 填空题：

1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。

2．气温上升记作正，那么上升－5℃的意思是 。 3．＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是。

4．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m?n等于。 5．已知|a+2|+|b-3|=0,则= 。 6. 计算 |Π-3.14|-Π 的结果是 。

7．在-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 。

8、绝对值小于3的所有整数有

9、观察下列数：1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9…则前12项的和为

10、某冷库的温度是零下24℃ ，下降6 ℃ 后，又下降3℃ ，则两次变化后的温度是。 11、将有理数－

1211

，

1112

，

1413

，－

1213

由小到大的顺序排列正确的顺序是。12、计算：（－

5）＋4＝0－（－10.6），（－1.5）－（＋3）

13、互为相反数的两个数的和等于。

14、红星队在4场足球比赛中的战顷是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平， 第四场2：5负，红星队在4 场比赛中总的净胜数是 。 15、写出一个其结果为2005的

1.7 有理数的混合运算

学习目标:

知识目标:1、了解有理数的混合运算顺序。

2、在运算过程中能合理使用运算律简化运算。

能力目标:通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运

算律简化运算的经验。

情感态度价值观：通过有理数的混合运算，培养学生学习思维的灵活性，提

高解题能力。

教学重点：有理数的混合运算。

教学难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。 教学方法：讨论法、比较法、归纳法 教学过程：

一、追忆感悟

1、已学过的有理数的运算有哪些？

2、你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？ 3、观察： （1）－3

－［－5＋（1－0.6）］

3

（2）17－（－5）÷（-2）×3

2

你能说出这个算式里有哪几种运算？

4、如何进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算？ 5、有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算顺序是什么？ 二、自主互动

1、自主学习（教材P46--47内容）

做一做：12+15-(-2)×78÷15=; 14+13-6÷3=.

2、合作探究

（1）什么是有理数的混合运算？

（算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运

§2.5有理数的乘方（一）

目标：1、了解通过实际例子经历乘方概念的产生过程。

2、理解乘方的有关概念。

2、掌握乘方与幂的表示法，能进行简单的乘方运算 重点：乘方概念及计算 流程：乘方概念→乘方计算 教学过程 1、生活实例引入

师：某种细胞每过30分钟便由一个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？你能算吗？

1个细胞30分钟分裂成2个，1小时后能分裂成2×2个，1.5小时后能分裂成2×2×2个，2小时后能分裂成2×2×2×2个，2.5小时、3小时、3.5小时??依次写出，写法的麻烦为后面写成指数形式做铺垫。 师：5小时共要分裂10次，分裂后的细胞个数为

2×2×2×2×??×2=1024

10个2

师：为了表示简便，我们把2×2×2×2×??×2记为2。

10个2

如果对于几个相同的因数a相乘

a×a×a×a×??×a我们也将之记为a。

n个a n

10

板书：

求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方（Power），乘方的结果叫做幂（Power），a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）

把a读做a 的n次方。

n

指数

底数

专题一 有理数的混合运算

《技巧》

一、理解运算顺序

有理数混合运算的运算顺序：

①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；

②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. ③从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行； 二、应用四个原则：

1、整体性原则： 乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。

2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。

3、口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。

4、分段同时性原则： 对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。 主要分段方法：

(1)运算符号分段法。有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算。在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。 一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和．

(2)括号分段法

有理数混合运算的方法技巧

一、有理数混合运算的原则

有理数的混合运算的关键是运算的顺序，为此，必须进一步对加，减，乘，除，乘方运算法则和性质的理解与强化，熟练掌握，始终遵循四个方面：一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算，为了提高运算速度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分析，类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算. 二、理解运算顺序

有理数混合运算的运算顺序：

①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；

有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键

例1：

3＋50÷2×(

2

1?5)－1

解：原式=3＋50÷4×(?1)－1············(先算5乘方)

?1?=3?50?1··············(化除为乘) ??????1·4??5?=

1

11513?50???1?3??1??··(先定4522·

符号，再算绝对值)

②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.

例

2

：

计

算

：

??1??2?1???1?0.5?3????2???3?????解

原

??

式

??1???1???1?6??

有理数的混合运算练习

有理数的混合运算加强练习题

班级______ 姓名__________时间：

1、

1 2

13

34

4 1 5 5 15 1 60 。 2、3 2 。 5 2 7 7 27 2

3、

2

3

3

3

3

3 3

2

2

。 4、2

3

1 1

8 2 0.25 1.5 2.75。 4 2 4

5、 1

1317 7 7 377

3 1 ； 6、 1

842 4812 8 8 4812

3

7

7、1

45

16

0.8 1

56

； 8、17

34

6.25 8

12

0.75；

9、

12

13

14

15

16

。 10、

2 8 3

2 1 0.75； 5 5 21 4

2

11、-1-［1-(1-0.6÷3)］×［2-(-3)×(-4)］；

有理数的混合运算练习

12、5

1 2 1 1 1

2 3 4 0.2 ； 13、 4 9