高中数学直线与圆专题训练

新人教A版会考专题

高中数学会考直线与平面专题训练

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1、下列图形不一定是平面图形的是

A、三角形

B、梯形

C、四边形

2、如图，正方体ABCD A1B1C1D1中，直线BC1和直线A1D所成的角为

A、90

B、45

C、60

D、30

3、若直线a与直线b,c所成的角相等，则b,c的位置关系为

A、相交 C、异面

B、平行

D、以上答案都有可能

4、过四条两两平行的直线最多确定平面的个数是

A、3

B、4

C、5

D、6

5、当太阳光线与水平面的倾斜角为60°时，要使一根长为2m的细杆的影子最长，则细杆与水平地面所成的角为

A、15°

B、30°

C、45°

D、60°

6、下图所示的是水平放置的三角形的直观图，D是△ABC中BC边的中点，那么AB、AD、AC三条线段中

A、最长的是AB，最短的是AC B、最长的是AC，最短的是AB C、最长的是AB，最短的是AD D、最长的是AC，最短的是AD

7、已知直线m、n是异面直线，则过直线n且与直线m垂直的平面

A、有且只有一个

B、有一个或无数多个 D、不存在

C、有一个或不存在

8、以下命题（表示m,l直线， 表示平面）正确的个数有

①若l/

新人教A版会考专题

高中数学会考直线与平面专题训练

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1、下列图形不一定是平面图形的是

A、三角形

B、梯形

C、四边形

2、如图，正方体ABCD A1B1C1D1中，直线BC1和直线A1D所成的角为

A、90

B、45

C、60

D、30

3、若直线a与直线b,c所成的角相等，则b,c的位置关系为

A、相交 C、异面

B、平行

D、以上答案都有可能

4、过四条两两平行的直线最多确定平面的个数是

A、3

B、4

C、5

D、6

5、当太阳光线与水平面的倾斜角为60°时，要使一根长为2m的细杆的影子最长，则细杆与水平地面所成的角为

A、15°

B、30°

C、45°

D、60°

6、下图所示的是水平放置的三角形的直观图，D是△ABC中BC边的中点，那么AB、AD、AC三条线段中

A、最长的是AB，最短的是AC B、最长的是AC，最短的是AB C、最长的是AB，最短的是AD D、最长的是AC，最短的是AD

7、已知直线m、n是异面直线，则过直线n且与直线m垂直的平面

A、有且只有一个

B、有一个或无数多个 D、不存在

C、有一个或不存在

8、以下命题（表示m,l直线， 表示平面）正确的个数有

①若l/

高二数学 第3讲 直线与圆综合

1.已知圆C：x+y+2x-3=0．

（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；

（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，求证：为定值；

（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大．

2.已知点G（5，4），圆C1：（x-1）2+（x-4）2=25，过点G的动直线l与圆C1相交于E、F两点，线段EF的中点为C．

（1）求点C的轨迹C2的方程；

（2）若过点A（1，0）的直线l1与C2相交于P、Q两点，线段PQ的中点为M；又l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，求证|AM|?|AN|为定值．

2

2

11?x1x23.已知点C（1，0），点A，B是⊙O：x2+y2=9上任意两个不同的点，且满足AC?BC?0，设M为弦AB的中点．求点M的轨迹T的方程；

4.已知平面直角坐标系上一动点P(x,y)到点A(?2,0)的距离是点P到点B(1,0)的距离的2倍。 （1）求点P的轨迹方程；

（2）若点P与点Q关于点(2,1)对称，点C(3,0)，求|QA|?|QC|的

专题：直线方程常见重点综合题型训练

题型一：斜率与倾斜角问题 1．填空：

(1)若直线倾斜角α满足? ? ?45 ? ,120 ?? ，则斜率k的范围是 .

(2)若直线斜率k满足k ? ? ?? 1 , 3 ??3? ，则倾斜角α 的范围?是 .

2．已知两点A (-4, 3) , B (3, 2) ,过点P (0, -1)的直线l与线段AB始终有公共点，求直线l的斜率k和倾斜角α 的取值范围.

题型二：垂直与平行问题

1．已知A（1，1），B（2，2），C（3，-3），若直线CD⊥AB，且CB∥AD求点D坐标．

2．已知点P（-1，3）和直线l：x?2y?3?0． (1)求过点P且与直线l平行的直线方程； (2)求过点P且与直线l垂直的直线方程；

3．已知直线l1：ax?3y?1?0，l2：x?(a?2)y?a?0，问m为何值时： （1）l1?l2； （2）l1//l2.

题型三：定点问题

1．直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该定点的坐标是 .

2．已知直线l：（ a ? 2 ) x ? ( a ? 1 ) y ?

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直线的倾斜角和斜率

一、教学目标 (一)知识教学点

知道一次函数的图象是直线，了解直线方程的概念，掌握直线的倾斜角和斜率的概念以及直线的斜率公式．

(二)能力训练点

通过对研究直线方程的必要性的分析，培养学生分析、提出问题的能力；通过建立直线上的点与直线的方程的解的一一对应关系、方程和直线的对应关系，培养学生的知识转化、迁移能力．

(三)学科渗透点

分析问题、提出问题的思维品质，事物之间相互联系、互相转化的辩证唯物主义思想． 二、教材分析

1．重点：通过对一次函数的研究，学生对直线的方程已有所了解，要对进一步研究直线

方程的内容进行介绍，以激发学生学习这一部分知识的兴趣；直线的倾斜角和斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的，是研究两条直线位置关系的重要依据，要正确理解概念；斜率公式要在熟练运用上多下功夫．

2．难点：一次函数与其图象的对应关系、直线方程与直线的对应关系是难点．由于以后

还要专门研究曲线与方程，对这一点只需一般介绍就可以了．

3．疑点：是否有继续研究直线方程的必要？ 三、活动设计

启发、思考、问答、讨论、练习． 四、教学过程

(一)复习一次函数及其图象

已知一

高中数学解析几何题型

本文档主要包含高中数学解析几何常见的10类题型与基本方法和专题训练与高考预测： 考点1.求参数的值 考点2. 求线段的长 考点3. 曲线的离心率 考点4. 求最大(小)值

考点5 圆锥曲线的基本概念和性质

考点6 利用向量求曲线方程和解决相关问题 考点7 利用向量处理圆锥曲线中的最值问题 考点8 利用向量处理圆锥曲线中的取值范围问题 考点9 利用向量处理圆锥曲线中的存在性问题 考点10 利用向量处理直线与圆锥曲线的关系问题 专题训练与高考预测

考点1.求参数的值

求参数的值是高考题中的常见题型之一,其解法为从曲线的性质入手,构造方程解之. 例1．若抛物线y2?2px的焦点与椭圆

x26?y22?1的右焦点重合，则p的值为（ ）

A．?2 B．2 C．?4 D．4

考查意图: 本题主要考查抛物线、椭圆的标准方程和抛物线、椭圆的基本几何性质. 解答过程：椭圆故选D.

x26?y22?1的右焦点为(2,0)，所以抛物线y?2px2的焦点为(2,0)，则p?4，

考点2. 求线段的长

求线段的长也是高考题中的常见题型之一,其解法为从曲线的性质入手,找出点的坐标,利用距离公

高中数学解析几何题型

本文档主要包含高中数学解析几何常见的10类题型与基本方法和专题训练与高考预测： 考点1.求参数的值 考点2. 求线段的长 考点3. 曲线的离心率 考点4. 求最大(小)值

考点5 圆锥曲线的基本概念和性质

考点6 利用向量求曲线方程和解决相关问题 考点7 利用向量处理圆锥曲线中的最值问题 考点8 利用向量处理圆锥曲线中的取值范围问题 考点9 利用向量处理圆锥曲线中的存在性问题 考点10 利用向量处理直线与圆锥曲线的关系问题 专题训练与高考预测

考点1.求参数的值

求参数的值是高考题中的常见题型之一,其解法为从曲线的性质入手,构造方程解之. 例1．若抛物线y2?2px的焦点与椭圆

x26?y22?1的右焦点重合，则p的值为（ ）

A．?2 B．2 C．?4 D．4

考查意图: 本题主要考查抛物线、椭圆的标准方程和抛物线、椭圆的基本几何性质. 解答过程：椭圆故选D.

x26?y22?1的右焦点为(2,0)，所以抛物线y?2px2的焦点为(2,0)，则p?4，

考点2. 求线段的长

求线段的长也是高考题中的常见题型之一,其解法为从曲线的性质入手,找出点的坐标,利用距离公

圆与直线

知识点

222

(x a) (y b) r圆的方程：（1）标准方程：（圆心为A(a,b),半径为r）

22

x y Dx Ey F 0（D2 E2 4F 0） （2）圆的一般方程：

DE1

D2 E2 4F

圆心（-2，-2）半径2

点与圆的位置关系的判断方法：根据点与圆心的距离d与r在大小关系判断 直线与圆的位置关系判断方法

（1）几何法：由圆心到直线的距离和圆的半径的大小关系来判断。 d=r 为相切，d>r为相交，d<r为相离。适用于已知直线和圆的方程判断二者关系，也适用于其中有参数，对参数谈论的问题。利用这种方法，可以简单的算出直线与圆相交时的相交弦的长，以及当直线与圆相离时，圆上的点到直线的最远、最近距离等。

（2）代数法：由直线与圆的方程联立得到关于x或y的一元二次方程,然后由判别式△来判断。△=0为相切，△>0为相交，△<0为相离。利用这种方法，可以很简单的求出直线与圆有交点时的交点坐标。 4．圆与圆的位置关系判断方法

（1）几何法：两圆的连心线长为l，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点： 1）当l r1 r2时，圆C1与圆C2相离；2）当l r1 r2时，圆C1与圆C2外切；

3）当|r1

直线与方程好题

直线方程

1．过点( 1,3)且平行于直线x 2y 3 0的直线方程为_____________

2．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=__________________

3、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为________________

4、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是___________________

5、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是______________

6. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程__________________

7两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是_________________

8、两平行直线x 3y 4 0与2x 6y 9 0的距离是_______________

9、已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。

（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。

210. 直线x my 6 0与直线(m 2)x 3my 2m 0没有公共点，求实数m的值。

直线与方程好题

专题训练（十二）

题号 1 答案

1．函数y?lg(1?1x)

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 的定义域为（ ）

A．?x|x?0} B．?x|x?1} C．?x|0?x?1} D．?x|x?0或?1} 2．设直线 ax+by+c=0的倾斜角为?，且sin?+cos?=0，则a,b满足（ ） A．a?b?1 B．a?b?1 C．a?b?0 D．a?b?0 3．设fA．fC．f?1?1?1(x)是函数f(x)=x的反函数，则下列不等式中恒成立的是（ ）

(x)?2x?1 (x)?2x?1

2B．fD．f?1上一点

?1?1(x)?2x?1

(x)?2x?1

4．如果双曲线x是（ ）

A．

13513?y2P到右焦点的距离为13, 那么点P到右准线的距离

12 B．13 C．5 D．

513

5．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、B C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为（ ）

A．90° B．60° C．45° D．30°

6．某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品的情况，需从这6