39届物理竞赛复赛模拟题

全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第一套

命题人：学而思物理竞赛教练组 蔡子星

说明：考试时间3个小时，允许使用非编程计算器

一、 空间中存在着磁场，满足条件;0;;x y z B x B B z αβ===则,αβ之间应当满足的规律为 ，理由是

二、 如图所示，在墙角中放着一个足够长的轻杆，铰接在墙根处。两个质量为m 的小球如图放置。上方的小球是光滑的，下方的小球与轻杆和地面之间的摩擦系数均为μ。求体系保持平衡时，轻杆与地面之前的角度θ应当满足的条件。

三、 “愤怒的小鸟”：一只质量为3m 的小鸟从地面以

45度角，速率v 发射，在最高点发生爆炸，变为三只质量为m 的小鸟，爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿水平方向，且中间的一只小鸟速度和爆炸前没有区别。已知落地的时候，最近和最远的小鸟相距为d 。

（1）求爆炸至少使得小鸟们动能增加了多少？

（2）把“爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿水平方向”的条件改为，爆炸之后空中三只小鸟水平方向速度相等，那么当中点的小鸟落地的时候，还在空中的小鸟距离地面有多高？

（3）保持爆炸增加的能量不变，中间的小鸟的速度与爆炸前相同，问空间中有可能可以被小鸟经过的范围。

d

四、 一颗小行星沿着直线向地球飞来。某天发现小行星距

全国高中物理竞赛模拟题一

1.光子火箭从地球起程时初始静止质量（包括燃料）为M0，向相距为R=1.8×1061.y.（光年）的远方仙女座星飞行。要求火箭在25年（火箭时间）后到达目的地。引力影响不计。

1）、忽略火箭加速和减速所需时间，试问火箭的速度应为多大？2）、设到达目的地时火箭静止质量为M0ˊ，试问M0/ M0ˊ的最小值是多少？

分析：光子火箭是一种设想的飞行器，它利用“燃料”物质向后辐射定向光束，使火箭获得向前的动量。求解第1问，可先将火箭时间?0?25a（年）变换

M0?成地球时间?，然后由距离R求出所需的火箭速度。火箭到达目的地时，比值M0是不定的，所谓最小比值是指火箭刚好能到达目的地，亦即火箭的终速度为零，所需“燃料”量最少。利用上题（本章题11）的结果即可求解第2问。

解：1）火箭加速和减速所需时间可略，故火箭以恒定速度?飞越全程，走完全程所需火箭时间（本征时间）为?0?25a（年）。利用时间膨胀公式，相应的地球时间为

?? 因

?01??2c2

故

??R?

最新实用优秀的中小学word文档

R? 解出

??01??2c2

??

全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第一套

命题人：学而思物理竞赛教练组 蔡子星

说明：考试时间3个小时，允许使用非编程计算器

一、 空间中存在着磁场，满足条件;0;;x y z B x B B z αβ===则,αβ之间应当满足的规律为 ，理由是

二、 如图所示，在墙角中放着一个足够长的轻杆，铰接在墙根处。两个质量为m 的小球如图放置。上方的小球是光滑的，下方的小球与轻杆和地面之间的摩擦系数均为μ。求体系保持平衡时，轻杆与地面之前的角度θ应当满足的条件。

三、 “愤怒的小鸟”：一只质量为3m 的小鸟从地面以

45度角，速率v 发射，在最高点发生爆炸，变为三只质量为m 的小鸟，爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿水平方向，且中间的一只小鸟速度和爆炸前没有区别。已知落地的时候，最近和最远的小鸟相距为d 。

（1）求爆炸至少使得小鸟们动能增加了多少？

（2）把“爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿水平方向”的条件改为，爆炸之后空中三只小鸟水平方向速度相等，那么当中点的小鸟落地的时候，还在空中的小鸟距离地面有多高？

（3）保持爆炸增加的能量不变，中间的小鸟的速度与爆炸前相同，问空间中有可能可以被小鸟经过的范围。

d

四、 一颗小行星沿着直线向地球飞来。某天发现小行星距

物理奥赛复赛模拟题(三)与答案

题一：请分析解答下列几个相对论问题：

（1）试导出动量恒定的粒子体系，当所有粒子以相同速度、沿相同一个方向运动时，其相对论性总能量达最小值。

—+

（2）一个高能光子可产生一个正负电子对（e-e）。电子对产生是狄拉克（1928年）预言的，要求利用动量和能量守恒定律证明只有当有另一粒子参与作用时，才有可能产生电子对。

（3）一个静止电子的在库仑场中产生电子对，求有可能产生这过程的光子的最小能量（阈值）。

—+

（4）电子对e-e）的产生作为光子和极端相对论性的电子相互作用的结果，电子沿光子相反方向运动。如果已知光子的阈能E1=10eV，求：电子的能量。

分析与解答：（1）孤立粒子系的总动量、总能量和测量它们时所用的参考系有关。但是系：

当在质心参考系（给定动量

，能量

，因此

系）中，

这个物理量在所有惯性参考系是相同的，这称为相对论不变性，在质心参考

系）中，总能量有最小值时，在实验室参考系（

有最小值。

总是为正（或零），当

式中时，

和

是第个粒子的静质量和动能。因为

是最小值，即当在实验室参考系中，所有粒子具有相同速度沿直线运动时，其速度

和质心的速度相等。

（2）如果没有第三者参与此过程，则在电子对产生过程中能量和动量不可能

物理奥赛复赛模拟题(三)与答案

题一：请分析解答下列几个相对论问题：

（1）试导出动量恒定的粒子体系，当所有粒子以相同速度、沿相同一个方向运动时，其相对论性总能量达最小值。

—+

（2）一个高能光子可产生一个正负电子对（e-e）。电子对产生是狄拉克（1928年）预言的，要求利用动量和能量守恒定律证明只有当有另一粒子参与作用时，才有可能产生电子对。

（3）一个静止电子的在库仑场中产生电子对，求有可能产生这过程的光子的最小能量（阈值）。

—+

（4）电子对e-e）的产生作为光子和极端相对论性的电子相互作用的结果，电子沿光子相反方向运动。如果已知光子的阈能E1=10eV，求：电子的能量。

分析与解答：（1）孤立粒子系的总动量、总能量和测量它们时所用的参考系有关。但是系：

当在质心参考系（给定动量

，能量

，因此

系）中，

这个物理量在所有惯性参考系是相同的，这称为相对论不变性，在质心参考

系）中，总能量有最小值时，在实验室参考系（

有最小值。

总是为正（或零），当

式中时，

和

是第个粒子的静质量和动能。因为

是最小值，即当在实验室参考系中，所有粒子具有相同速度沿直线运动时，其速度

和质心的速度相等。

（2）如果没有第三者参与此过程，则在电子对产生过程中能量和动量不可能

高中物理竞赛复赛模拟题（二）

1.飞机以v0?90km/h的水平速度滑行着陆。着陆期间受到的空气阻力为cxv2，升力为cyv，其中v为飞机的滑行速度，两常数之比为k?2cycx?5，称为升阻比。

设飞机与跑道的摩擦系数为??0.10，试求飞机从触地到停止所滑行的距离？（20分）

1

2.如图1，实心圆柱体从桌边静止下滚，圆柱体与桌边的摩擦系数为?，圆柱体下滚的过程中所转过的角度用?表示。试求圆柱体从开始相对桌边滑动时相应角度所满足的关系式，并用图解法在图上标出这个角度以及不滑动的转角范围。（20分）

2

图1 3.如图2，质量为m1的滑块可在光滑水平直导轨上上滑动。滑块经过长为l质量可忽略的细杆与质量为m2的重锤相连，细杆与重锤可绕滑块无摩擦的自由旋转。设t=0时，细杆与导轨构成铅垂面，细杆与铅垂线夹角?0，从静止释放开始摆动。试求：1.重锤m2的运动轨迹；2.系统作小角度摆动时，滑块位置随时间的变化。（20分）

3

图2 4.半径分别为a和b的两个同轴无限长圆柱面如图3所示，设在这两个圆柱面之

b间有静电场，其电势分布为kln，其中k为常数，r是到轴的垂直距离，质量为

rm，电量为

【NOIP复赛模拟题（六）】【第2题】treecut

Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K

Total Submit:2 Accepted:1

Description

treecut（treecut.pas\\c\\cpp）

【题目描述】

有一个N个节点的无根树，各节点编号为1..N，现在要求你删除其中的一个点，使分割开的连通块中节点个数都不超过原来的一半多。

Input

输入文件 treecut.in 第一行：一个整数N。

后面有N-1行：每行两个整数 X 和 Y，表示一个边连接的两个节点号。

Output

输出文件 treecut.out 输出所有可能选择的点。如果有多个节点，按编号从小到大输出，每个一行。 如果找不到这样的点，输出一行：\

Sample Input

10 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 7 8 8 9 9 10 3 8

Sample Output

3 8

Hint

【样例说明】

删除3号或8号节点，则分枝最多有5个节点

【数据范围】

1 <= N <= 10,000

Source

解法：

从上往下的搜索树，只需搜索每一枝的树枝

然后向

最热门的竞赛之一

第九届全国创新英语大赛复赛口语模拟题

作者：佚名 文章来源：本站原创 点击数：

14177 更新时间：2010-7-10

1.Is it necessary for a high school student to own a cell phone? GOOD or BAD?

2.How do you think of making friends on the internet?

3.In your opinion，What is the biggest obstacle in studying English for chinese ？

4.How do you negotiate with your parents when they have different opinions with you on something very important? For example, the study methods, choosing which university to enter.

5.The World Expo is held in Shanghai and received not only appr

2015年全国中学生物理竞赛复赛模拟（一）

撰题人：于万堂

一．(素质)（15分）一半径为R的轮子在水平面上以角速度?作匀速无滑动滚动，在轮上有一质点A以轮心为平衡位置沿其一固定直径做振幅为R，角频率为?的简谐运动，设t=0时刻质点A恰好在轮与水平面的接触处，相对于xoy系，求： （1） 质点A的运动方程

y （2） 质点A的速度和加速度 （3） 质点运动轨迹的曲率半径 A x

O

1

二．(舒奥)（20分）地球质量为M=5.98?1024kg，月球质量为m=7.3?1022kg,月球中心和地球中心相距r0?3.84?108m，万有引力常量G?6.67?10?11m3/kg?s2

（1） 只考虑地球和月球之间的万有引力，试求月球中心绕地—月系统质心做圆周运动的

周期T0（以天为单位） （2） 将中国农历一个月的平均时间记为T（以天为单位），形成T0和T之间差异的主要原因是什么？

（3） 已知月球绕地球运动的轨道平面与地球绕太阳运动的轨道平面几

《大学物理》竞赛模拟试题(A)

一. 选择题: (共30分) 1.(本题3分)

一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进．如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？

(A) 汽车的加速度是不变的． (B) 汽车的加速度随时间减小． (C) 汽车的加速度与它的速度成正比． (D) 汽车的速度与它通过的路程成正比．

(E) 汽车的动能与它通过的路程成正比． ［ ］ 2.(本题3分)

如图所示，质量分别为m1和m2的物体A和B，置于光滑桌面上，A和B之间连有一轻弹簧．另有质量为m1和m2的物体C和D分别置于物体A与B之上，且物体A和C、B和D之间的摩擦系数均不为零．首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧被压缩．然后

撤掉外力，则在A和B弹开的过程中，对A、B、C、D弹簧组成的系统 (A) 动量守恒，机械能守恒． (B) 动量不守恒，机械能守恒．