三角形中位线定理是八年级哪一章节

4.5三角形中位线定理

【教案背景】

1、面向学生：初二学生

2、课时：1课时

3、学科：数学

4、学生准备：提前预习本节课的内容，2张三角形纸，剪刀.

【教材分析】

1、教材的地位和作用：

本节教材是浙江教育出版社的八年级数学下册第四章第五节的内容。三角形中位线既是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形性质等知识内容的应用和深化，同时为进一步学习等腰三角形的中位线打下基础，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了归纳、类比、转化等化归思想，它是数学解题的重要思想方法，对拓展学生的思维有着积极的意义。

2、教学目标

（一）知识目标

（1）理解三角形中位线的概念

（2）会证明三角形的中位线定理

（3）能应用三角形中位线定理解决相关的问题；

（二）过程与方法目标

进一步经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，发展推理论证的能力。体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用。

（三）情感目标

通过拼图活动，来激发学生的求知欲，进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度。

3.重点与难点

重点：理解并应用三角形中位线定理。

难点：三角形中位线定理的证明和运用。

【教学方法】

三角形的中位线

班级： 姓名： 日期： 学习目标：

掌握三角形中位线的概念； 掌握三角形中位线定理的应用。

自学指导：

1、看书：教材P55~ 56，认真领会P56的例题 2、解答问题：

①连接三角形 的线段，叫作三角形的中位线。

②如图，画出△ABC的所有中位线，并标上字母，比较中位线与中线的区别。

填空：三条中位线将原三角形分割成 个 的三角形。 ③三角形的中位线 第三边，并且 第三边的一半。 ④几何语言表述三角形的中位线定理：

∵DE是△ABC的中位线， ∴DE//BC，DE= .

第3讲 三角形的中位线习题归类

一、 直接应用

1． 如图1所示，EF是△ABC的中位线，若BC=8cm，则EF=_______cm．

2．三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm． 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=?5，?BC=?12，?则连结两条直角边中点的线段长为_______． 4．若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为_______．

5．如图2所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为_______． 6.已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（ ） A、

1111 B、 C、2008 D、2009 20082009227．如图4,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边

八年级相似三角形专项训练

八年级下第四章相似图象

第3讲相似三角形专练

【基础必备】

1.相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于

2.相似多边形的周长比等于，面积比等于

3.如果两个相似三角形的相似比为1:2，则他们的面积比为。

4.已知 ABC~ DEF,他们的相似比为3:4，则他们的面积比为

5.全等三角形是相似比为

6.已知某两个三角形相似，七对应边上的高的比为3:2，则他们的相似比为

7.如果某两个相似三角形的面积的面积分别为4cm和9m，则他们的相似比为 。

8.在相同时刻的物高与影长成比例，如果一电线杆在地面上的影长为50m，同时，高为1m的测竿的影长为2m，

则电线杆的长度为 。

9.如图，已知 ABC,EF//BC，若AE 4cm,BE 2cm,EF 3cm,则BC的长度为 。

A

22 210.两个相似三角形的的相似比为5:7，已知其中小三角形的面积为10cm，怎较大三角形

的面积为 。

11.一个三角形的各个边长之比为2:5:6，和它相似的另一个三角形的最大边长为24，则它的最小边长 。

八年级相似三角形专项训练

【能力提高】

1.如图所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6

八年级下数学《全等三角形》单元测试

班级 座号 姓名 成绩

命题：圭峰中学初二备课组 一、选择题（每题3分，共21分）

1.下列说法中,错误的是( )

A.全等三角形的面积相等; B.全等三角形的周长相等 C.面积相等的三角形全等; D.面积不等的三角形不全等 2.已知图中的两个三角形全等，则∠?度数是（ ） A.50° B.58° C.72° D.不能确定

B

（第2题）

A D C E （第3题）

F

3．如图，给出下列四组条件：①AB?DE，BC?EF，AC?DF；

②AB?DE，?B??E，BC?EF；③?B??E，BC?EF，?C??F；

④AB?DE，AC?DF，?B??E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

4.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ） （A）一锐角和斜边对应相等 （B）两条直角边对应相等

（C）斜边和一直角边对应相等 （D）

16.5.三角形中位线第二课时教案设计

教学目标

根据教材的特点和学生实际，制定如下教学目标

1. 理解“经过三角形一边中点与另一边平行的直线平分第三边”这条定理。 2. 知道什么叫中点四边形。

3. 运用三角形的中位线定理来推导中点四边形的形状； 重点：运用三角形的中位线定理来推导中点四边形的形状 难点：归纳中点四边形的特点。

教学过程 教学教学内容及教师活动 学生活动设计 环节 一、复习 1、三角形的中位线定理： 学生回答老师引导 A情 2、三角形的三边的长分别是6、8、 10，则这个三角形中点三角形的 周长是__ CB境 3、一个三角形的周长是a, 第一个中点三角形设 的周长是_ ，第二个中点三角形的周长是 _ ，那么第100个中点三角形的周长是置 _ 。 二、合作探究： 1、自主活动一： 学生看书自学三 看书78页议一议 角形中位线定义 合 定理： 2、自主活动二 1）、由前一节的学习我们知道，顺次连接三 作 角形三边的中点形成的三角形我们叫中点

八年级（下）相似三角形练习卷

一、填空题

1．如图1，D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，当△AED和△ACB满足条件 时，使得△AED～△ACB.（填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）

2．如图2，在ΔABC中，∠ACB=90?，CD⊥AB，垂足为D，AC=12，BC=5，则CD的长是 3．如图3，要使△ＡＥＦ∽△ＡＣＢ，已具备条件 还需补充的条件是 ，或 ，或

4．如图，线段ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，要使△ＡＯＢ∽△ＤＯＣ，已具备条件 还需补充的条件是 或 或

（第1题） （第2题） （第3题） （第4题） 5．如图5，AB∥DC，AC交BD于点O．已知

AO3?，BO＝6，则DO=_________。 CO56．如图6，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么C

三角形、梯形中位线

一、选择

1.三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为____ 和___.

2.在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点,AC=4 cm ,BC=6 cm,那么四边形CEDF为__________,它的边长分别为_________________.

3.三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60 cm ,则原三角形的周长为_______.

4. 已知梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，则此梯形中位线长为__________cm．

5.等腰三角形的两条中位线长分别是3和4,则它的周长是____________.

6. 已知D、E、F分别是△ABC三边的中点,当△ABC满足条件___________时,四边形AFDE是菱形.

7.已知等腰梯形的周长为80cm，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于_____cm．

8．如图，已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为4，则这个等腰梯形的周长为 .

9．如图，?ABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A?处，若点D为AB边的中点，?B?50?，

12.1 全等三角形

八年级数学 主备人：梁秋惠

组员：吴月玉、雷文、李刘花、梁秋惠、黄爱玉、吴福荣 课型：新授课 课时：1课时 学习目标：

（1）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。 （2）掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。

（3）会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。 一、自学指导：阅读课本P31－32，完成下列各题：

1、能够______________的两个图形叫做全等形, 两个全等图形的_________和________完全相同。

2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。 3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。“全等”用“ ”表示，读作 。 4、如图所示，△OCA≌△OBD，

对应顶点有：点 和点 ，点 和点 ，点 和点 ； 对应角有： 和 ， 和 ，

等腰三角形综合测试题

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（每小题4分，共36分） 1、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（ ） A、22厘米 B、17厘米 C、13厘米 D、17厘米或22厘米 2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ） A、等腰三角形的两底角相等 B、等腰三角形是轴对称图形 C、 等腰三角形是轴对称图形 D、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合 3、如图1-Z-1所示，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°则∠B等于（ ） A、50° B、40° C、 25° D、 20° A D 图1-Z-1 B C B A D C E F 图1-Z-2 4、如图1-Z-2所示，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF， 不能添加的条件是（ ） A、∠B=∠E，BC=EF B、BC=EF，AC=DF C、∠A=∠D，∠B=∠E， D、 ∠A=∠D，BC=EF 5、已知：如图1-