弹簧问题

1、一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L．现将两个这样的弹簧按图示方式连接，A、B两球的质量均为m，则两球平衡时，B球距悬点O的距离为（不考虑小球的大小）（ ）

A． 3L B．4L C．5L D． 6L

2、两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a 弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知

a弹簧的伸长量为L，则( )

A. P端向右移动的距离为(1＋)L B.b弹簧的伸长量也为L

C. b弹簧的伸长量 D．P端向右移动的距离为2L

3、质量为mA和mB的小球与劲度系数均为k的轻弹簧L1和L2连接如图，静止时，两弹簧伸长量分别为x1和x2，则

（ ） A． 只要mA=mB，有x1=x2 B． 只要mA＞mB，有x1＜x2

C． 只要mA＜mB，有x1＜x2 D． 只要不超出弹性限度，始终有x1＞x2

4、如

常见弹簧类问题分析

一、与物体平衡相关的弹簧问题

1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )

A.m1g/k1 B.m2g/k2 C.m1g/k2 D.m2g/k2

2.S1和S2表示劲度系数分别为k1，和k2两根轻质弹簧，k1>k2；A和B表示质量分别为mA和mB的两个小物块，mA>mB,将弹簧与物块按图示方式悬挂起来．现要求两根弹簧的总长度最大则应使( )． A.S1在上，A在上 B.S1在上，B在上 C.S2在上，A在上 D.S2在上，B在上

3.一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的一端固定，另一端自由，如图所示，求这两根弹簧的劲度系数k1(大弹簧)和k2(小弹簧)分别为多少?

4.(2001年上海高考)如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．

弹簧问题

一、分离点

1、质量为M=3kg的小车放在光滑的水平地面上，物块A和B的质量均为m=1kg，且均放在小车的光滑水平地板上，物块A和小车右侧壁用一根轻弹簧连接，不会分离，如图所示。物块A和B并排靠在一起，现用力向右压B，并保持小车静止，使弹簧处于压缩状态，在此过程中外力做功135J，撤去外力，当AB A 和B分开后，在A达到小车地板的最左端位置之前，B已从小车左端抛出。求：B与A分离时，小车的速度是多大？

解析：A与B应在弹簧第一次恢复原长时分离，分离前A、B等速，设为vB，分离时小车速度为vM，则由动量守恒和机械能守恒，得：2mvB?MvM?01122?2mvB?MvM?EP?W22解得：vM?6m,vB?9mss

2、如图所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量都不计，盘内放有一质量m=12kg并处于静止的物体P，弹簧劲度系数k=300N/m，现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始始终向上作匀加速直线运动，在这过程中，头0.2s内F是变力，在0.2s后F是恒力，则

(1)、物体P作匀加速运动的加速度大小为多少？ (2)、F的最小值、最大值分别为多少？

F P 解析：物体P与托盘分离的条件为相互间弹力为零。物体P与托盘分离前F

弹簧问题

一、分离点

1、质量为M=3kg的小车放在光滑的水平地面上，物块A和B的质量均为m=1kg，且均放在小车的光滑水平地板上，物块A和小车右侧壁用一根轻弹簧连接，不会分离，如图所示。物块A和B并排靠在一起，现用力向右压B，并保持小车静止，使弹簧处于压缩状态，在此过程中外力做功135J，撤去外力，当AB A 和B分开后，在A达到小车地板的最左端位置之前，B已从小车左端抛出。求：B与A分离时，小车的速度是多大？

解析：A与B应在弹簧第一次恢复原长时分离，分离前A、B等速，设为vB，分离时小车速度为vM，则由动量守恒和机械能守恒，得：2mvB?MvM?01122?2mvB?MvM?EP?W22解得：vM?6m,vB?9mss

2、如图所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量都不计，盘内放有一质量m=12kg并处于静止的物体P，弹簧劲度系数k=300N/m，现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始始终向上作匀加速直线运动，在这过程中，头0.2s内F是变力，在0.2s后F是恒力，则

(1)、物体P作匀加速运动的加速度大小为多少？ (2)、F的最小值、最大值分别为多少？

F P 解析：物体P与托盘分离的条件为相互间弹力为零。物体P与托盘分离前F

高三物理综合复习与能力训练专题

弹簧类问题

弹簧与其相连接的物体相互作用时，运动过程中涉及到的物理概念和理规律较多，有很强的综

合性和隐蔽性，因此探讨弹簧问题能增强我们分析物理过程，建立物理图景的能力，同时对培养同学们知识综合能力和知识迁移能力、提高物理思维品质具有积极意义。

一、平衡类问题：以弹簧遵循的胡克定律为分析问题的思维起点

与弹簧有关的物理问题的表现形式，存在基于弹簧特性的思维起点，即弹力的大小遵循胡克定律F=kx。弹簧的长度发生变化的时候，弹力也发生变化。在力的平衡类问题中常用弹力的这一特点。 【针对训练】

1．如图所示，轻弹簧的一端固定在天花板上，另一端系一小球。当小球处于静止时，弹簧的长度为L1，若对小球施加一个水平力的作用，使得小球再次静止时，弹簧与竖直方向的夹角为60°，此时弹簧的长度变为L2，比较L1和L2，有 ( )

A．L1＝L2 B．L1＜L2 C．L1＞L2 D．无法比较

2．如图所示，用细线将A物体悬挂在顶板上。B物体放在水平地面上。A、B间有一根处于压缩状态的轻弹簧，此时弹簧的弹力为2N。已知A、B两物体的质量分别是0.3kg和0.4kg。取g＝10m/s。则细线

高考弹簧问题专题详解

弹簧问题逐点突破

第一篇:弹簧中的力学问题

1、如图，物块质量为M，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k1、k2。起初甲弹簧处于自由长度，现用手将甲弹簧的A端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的2/3，则A端上移距离可能是（） A．（k1+k2）Mg/3k1k2 B．２（k1+k2）Mg/3k1k2 Ｃ．４（k1+k2）Mg/3k1k2 Ｄ．５（k1+k2）Mg/3k1k2

2、(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( ) A.m1g/k1 B.m2g/k2 C.m1g/k2 D.m2g/k2

3、（1996全国）如图所示，倔强系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，倔强系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。

弹簧问题归类

一、“轻弹簧”类问题

在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F，另一端受力一定也为F,若是弹簧秤，则弹簧秤

图 3-7-1

示数为F.

【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向的力F1和称外壳上的力F2，且F1?F2，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 .

【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： F1?F2?ma，即a?F1?F2,仅以轻质弹簧

m为研究对象，则弹簧两端的受力都F1，所以弹簧秤的读数为F1.说明:F2作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的.【答案】a?F1?F2 F1

m二、质量不可忽略的弹簧

【例2】如图3-7-2所示，一质量为M、长为L的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受

高考弹簧问题专题详解

弹簧问题逐点突破

第一篇:弹簧中的力学问题

1、如图，物块质量为M，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k1、k2。起初甲弹簧处于自由长度，现用手将甲弹簧的A端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的2/3，则A端上移距离可能是（） A．（k1+k2）Mg/3k1k2 B．２（k1+k2）Mg/3k1k2 Ｃ．４（k1+k2）Mg/3k1k2 Ｄ．５（k1+k2）Mg/3k1k2

2、(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( ) A.m1g/k1 B.m2g/k2 C.m1g/k2 D.m2g/k2

3、（1996全国）如图所示，倔强系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，倔强系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。

1两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为（ ） Ａ． a1＝ｇ，a2＝ｇ． Ｂ． a1＝0，a2＝ｇ． Ｃ． a1＝ｇ，a2＝0． Ｄ． a1＝2ｇ，a2＝0．

2如图A所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态。求将l2线剪断瞬时物体的加速度。将l1换成弹簧如图B剪断 l2瞬时，物体的加速度？

3如图所示,木块A与B用一轻质弹簧相连,竖直放在木板C 上,三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3,设所有接触面都光滑,当沿水平面方向迅速抽出木板C的瞬时,A和B的加速度大小分别为多大？

4如图5所示，在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物

块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处于静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速

度为g。

解析：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律

和牛顿定律可知

mAgsin

弹簧问题逐点突破

第一篇:弹簧中的力学问题

1、如图，物块质量为M，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k1、k2。起初甲弹簧处于自由长度，现用手将甲弹簧的A端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的2/3，则A端上移距离可能是（） A．（k1+k2）Mg/3k1k2 B．２（k1+k2）Mg/3k1k2 Ｃ．４（k1+k2）Mg/3k1k2 Ｄ．５（k1+k2）Mg/3k1k2

2、(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( ) A.m1g/k1 B.m2g/k2 C.m1g/k2 D.m2g/k2

3、（1996全国）如图所示，倔强系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，倔强系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中