七年级上册数学第一章丰富的图形世界视频

第一章丰富的图形世界

班别：姓名：学号：

一、知识整理：

1、认识几何体：

（1）棱柱：棱柱上下底面大小形状，侧面都是

（直棱柱）可以根据棱柱的底面形状分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……

也可以分为直棱柱和

（2）圆柱：圆柱两底面大小，侧面是

（3）圆锥：圆锥只有个底面，侧面是

（4）球：球的表面是

2、几何体的构成：

图形是有构成的，点动成线，线动成面，

长方形绕其中一边旋转一周得到

直角三角形绕一条直角边旋转一周得到

半圆绕直径旋转一周得到

3、几何体的展开图：

（1）正方体的展开图共有11种；

（2）棱柱侧面展开图是一个由n个小组成的大

（3）圆柱侧面展开图是一个

（4）圆锥侧面展开图是一个

4、几何体的截面形状：

5、几何体的形状图：

我们从 、 和 三个不同的方向观察同一几何体可以得到几何体的三个形状图。

二、课堂练习

1、如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、

球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一

种形状图都是同一种几何图形，则另一个几何

体是（ ）

A ．长方体

B ．圆柱体

C

．球体

D

．三棱柱

2、如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm ，那么所有侧棱之和为

3、快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形

是

4、将

第1页（共10 页） 第一章 丰富的图形世界

一、选择题（共12小题；共60分）

1. 某个几何体的展开图如图所示，该几何体是

A.

三棱柱

B.

三棱锥 C. 圆锥 D.

圆柱

2.

如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字．那么在原

正方体中，与数字“

”相对的面上的数字是 A. B. C. D. 3. 圆锥体的截面不可能为

A.

三角形 B. 圆 C. 椭圆

D. 矩形 4. 下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是

A. B. C. D.

5. 有一个正方体的六个面上分别标有数字 ，，，，，，从三个不同

的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字 的面所对面上的数字记为 ， 的面所对的面上数字记为 ，那么

的值

为

A. B. C.

D.

6. 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左

视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是

A.

个或

个或个 B. 个或个

C. 个或

个 D. 个或个

7. 下图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的

展开图，那么这个展开图是

A. B.

C. D.

8. 如图，

第1页（共10 页） 第一章 丰富的图形世界

一、选择题（共12小题；共60分）

1. 某个几何体的展开图如图所示，该几何体是

A.

三棱柱

B.

三棱锥 C. 圆锥 D.

圆柱

2.

如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字．那么在原

正方体中，与数字“

”相对的面上的数字是 A. B. C. D. 3. 圆锥体的截面不可能为

A.

三角形 B. 圆 C. 椭圆

D. 矩形 4. 下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是

A. B. C. D.

5. 有一个正方体的六个面上分别标有数字 ，，，，，，从三个不同

的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字 的面所对面上的数字记为 ， 的面所对的面上数字记为 ，那么

的值

为

A. B. C.

D.

6. 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左

视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是

A.

个或

个或个 B. 个或个

C. 个或

个 D. 个或个

7. 下图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的

展开图，那么这个展开图是

A. B.

C. D.

8. 如图，

《第1章 有理数》单元测试卷

一、选择题（共10小题）

1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( ) A．﹣ B．0

C．

D．﹣1

2．有理数﹣2的相反数是( ) A．2

B．﹣2 C．

D．﹣

3．2015的相反数是( ) A．

B．﹣

C．2015 D．﹣2015

4．﹣的相反数是( ) A．2

B．﹣2 C．

D．﹣

5．6的绝对值是( ) A．6

B．﹣6 C．

D．﹣

6．下列说法正确的是( ) A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1

7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是( A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃

8．下列说法错误的是( ) A．﹣2的相反数是2 B．3的倒数是

C．（﹣3）﹣（﹣5）=2

D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0

9．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣

表示的点最接近的是( ) )

A．点A B．点B C．点C D．点D

10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是( ) A．a≥1 B．a

第一章：走进数学世界

主讲人：张丽娜

从图片中能得到什么数学知识？东方明珠

电视塔的塔 体上为何要设 计成一个个三 角形形状？

蜜蜂选择正六边形的理由是？从

正三角形是最稳定，不过相对使用的建巢穴的的 材料而言空间显得狭小，盖相同的空间的蜂巢， 正三角形相对正六边形需要多2倍的材料，而正四 边形两侧又不太牢固，容易遭到外部力量的破环。

用正六边形建巢穴，几个边互相对接紧密，不仅 结构牢固，而且还可以使用相对较少的材料获得 较大的空间，可谓是经济适用房。

你会发现如下图所示的各种形 状的地砖，你能发现什么？

我们走在人行道上，常 见到如上图那样的图案 的地面，它们分别是同 样大小的正方形、正六 边形的地砖铺成的。这 样形状的地砖能铺成平 整、无孔隙的地面。

奥林匹克 五环旗上 有五个大 小相同、 颜色不同 的圆环， 环环相扣， 你知道它 象征着什 么吗？

奥运会五环旗的含义 ：奥林匹克旗帜 五个不同颜色的圆环，天蓝色代表欧洲，黄 色代表亚洲，黑色代表非洲，草绿色代表澳 洲，红色代表美洲 , 连接在一起象征五大洲 的团结。

欧洲 亚洲

非洲

美洲 澳洲

“ 生活中处处有数学 ”, 你能举出一些例子吗？

你知道身份证 号码所包含的 信息吗？

举例说明，如： 出示自己的身 份证。

第一章：走进数学世界

主讲人：张丽娜

从图片中能得到什么数学知识？东方明珠

电视塔的塔 体上为何要设 计成一个个三 角形形状？

蜜蜂选择正六边形的理由是？从

正三角形是最稳定，不过相对使用的建巢穴的的 材料而言空间显得狭小，盖相同的空间的蜂巢， 正三角形相对正六边形需要多2倍的材料，而正四 边形两侧又不太牢固，容易遭到外部力量的破环。

用正六边形建巢穴，几个边互相对接紧密，不仅 结构牢固，而且还可以使用相对较少的材料获得 较大的空间，可谓是经济适用房。

你会发现如下图所示的各种形 状的地砖，你能发现什么？

我们走在人行道上，常 见到如上图那样的图案 的地面，它们分别是同 样大小的正方形、正六 边形的地砖铺成的。这 样形状的地砖能铺成平 整、无孔隙的地面。

奥林匹克 五环旗上 有五个大 小相同、 颜色不同 的圆环， 环环相扣， 你知道它 象征着什 么吗？

奥运会五环旗的含义 ：奥林匹克旗帜 五个不同颜色的圆环，天蓝色代表欧洲，黄 色代表亚洲，黑色代表非洲，草绿色代表澳 洲，红色代表美洲 , 连接在一起象征五大洲 的团结。

欧洲 亚洲

非洲

美洲 澳洲

“ 生活中处处有数学 ”, 你能举出一些例子吗？

你知道身份证 号码所包含的 信息吗？

举例说明，如： 出示自己的身 份证。

展开与折叠

课 题 1.2.1展开与折叠 8 课程标准 知识与技能 1、在操作活动中认识棱柱的某些特性. 2、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型. 过程与方法 1、经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验. 2、在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言. 情感态度价值观：在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。 在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验。认识棱柱的某些特征，形成规范的语言 根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形 教师引导，小组合作 制作教学课件 预习并完成随堂练习 课时安排 共（ ）课时 学习目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学准备 课前作业 1

教学过程 教学环节 课堂合作交流 一、创设问题情境，引出新课 上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征.还有一位同学提出了一个问题；棱柱有几个面？几个顶点？几条线？这节课我们就来重点研究棱柱，学习了这节课后，你就可以很轻松地回答上面的问题。 环 节 一 课中作业 1、如图(1)长方体有_____个顶点，_____条棱，_____

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七年级数学（上册）第一章有理数复习教学案刘营初中

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（4）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离；

（5）要熟练掌握运算法则，在法则的指导下进行运算，做到有理有据；要时刻注意运算的顺序，在计算前，要认真观察式子，选择正确的顺序进行运算；在每一步的计算过程中，要先确定符号，再进行绝对值的计算；灵活运用运算律可以提高运算的速度和正确率，运算律可以正向用也可以逆向用。

四、总结（引深探究15分钟）

学生再次熟记本章知识.

五、练评（包含“考点链接” 应用探究6分钟）

能力测试

（一）、选择题。

1．下列说法正确的个数是( )

①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数

③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的

A 1

B 2

C 3

D 4

2．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把a,－a,b,－b按照从小到大的顺序排列( )

A、－b＜－a＜a＜b B 、－a＜－b＜a＜b

C 、－b＜a＜－a＜b

D 、－b＜b＜－a＜a

3．下列说法正确的是( )

①0是绝对值最小的有理数②相反数

2020年北师大版七年级上册数学《第1章丰富的图形世界》单

元测试卷

一．选择题（共10小题）

1．下列几何体中，是圆锥的为（）

A．B．

C．D．

2．下列所述几何体中，主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是（

）

A．圆柱B ．圆锥C．正方体D．长方体3．如图，该几何体是由若干大小相同的立方体组成，其主视图是（）

A．B．

C．D．

4．一个正方体体积为125立方厘米，则这个正方体的表面积为（）平方厘米．A．45B．125C．150D．175 5．下列图形能折叠成正方体的是（）

A ．B．

C ．D．

6．已知矩形两边长为2cm与3cm，绕长边旋转一周所得几何体的体积为（）A．3πcm3B．4πcm3C．12πcm3D．18πcm3

7．下面各图是圆柱的展开图的是（）

A ．

B ．

C ．D．

8．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“汉”

字所在面相对的面上的汉字是（）

A．国B．武C．中D．加

9．用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是（）A．正方体B．圆柱C．棱台D．五棱柱

10．一个几何体由6个相同的小正方体搭成，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能（）

A．B．

C．D．

二．填空题（共10小题）

11．琦琦设计了某个产

丰富的图形世界

丰富的图形世界专题复习

【课标要点】

1.通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面.

2.通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质，能根据展开图想象和制作立体模型. 3.通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验. 4.能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图. 5.通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念. 6.认识常见几何体的基本特性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类.

【知识网络】

第1讲 几何体的三视图及常见几何体的侧面展开图

丰富的图形世界

【知识要点】

1、了解直棱柱.圆柱.圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 2、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型.

3、重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果，根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形.

4、难点: 能画立方体及其简单组合的三视图.根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形.

【典型例题】

例1 棱长是1cm的小立方体组成如图1-1-1所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）

图1-1-1

A. 36cm2 B . 33cm2