八年级一元一次函数应用题

一次函数应用题

1．某人在银行存入本金200元，月利率是0.22%，求本息和（本金与利息的和）y(元)与所存月数x

之间的函数关系式，并求出10个月后的本息和．

2．如图14-2-4所示，已知四边形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90°，BC=12，CD=6，点P是AD上

一动点，设AP=x，四边形ABCP的面积y与x之间的函数关系是y=ax+30，当P与A重合时，四边形ABCP的面积为△PBC的面积，试求出a的值．

3．如图14-2-5所示，温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度，能否用函数解析式表示摄氏温度

与华氏温度的函数关系？如果今天气温是摄氏32℃，那么华氏是多少度？

4．甲、乙两地相距600km，快车走完全程需10h，慢车走完全程需15h，两辆车分别从甲、乙两地同

时相向而行，求从出发到相遇，两车的相距离y（km）与行驶时间x(h)之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围． 5．旅客乘车按规定可能随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票．设行李票y（元）

是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图14-2-6所示．求： (1)y与x之间的函数关系式；

(2)旅客最多可以免费带行李的质量．

一元一次函数的综合应用

一．选择题：

1

1．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y= - x+2上，则y1 y2大小关系是（ ）

2

A． y1 > y2 B． y1 = y2 C．y1 < y2 D． 不能比较 2．下列各图给出了变量x与y之间的函数是 （ ）

3．直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足 ( ) A． k>0, b<0 B． k>0, b>0 C． k<0, b<0; D． k<0, b>0 4．已知一次函数y= ax+4与y = bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则

11

A．4 B．-2 C． D． - 22

5．已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）

A

B

CD

o x o x o x o x y y y y a的值是（ ） b

A B C D 6. (2008湖北仙桃等) 如图，三个大小相同的正方形拼成六边形点

出发沿着

→

→

→

→

，一动点

.运动过程中

从的面

方向匀速运动，最后到达点

积（）随时间（t）变

一次函数

1．某人在银行存入本金200元，月利率是0.22%，求本息和（本金与利息的和）

y(元)与所存月数x之间的函数关系式，并求出10个月后的本息和．

2．如图14-2-4所示，已知四边形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90°，BC=12，

CD=6，点P是AD上一动点，设AP=x，四边形ABCP的面积y与x之间的函数关系是y=ax+30，当P与A重合时，四边形ABCP的面积为△PBC的面积，试求出a的值．

3．如图14-2-5所示，温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度，能否用函数

解析式表示摄氏温度与华氏温度的函数关系？如果今天气温是摄氏32℃，那么华氏是多少度？

4．甲、乙两地相距600km，快车走完全程需10h，慢车走完全程需15h，两辆车

分别从甲、乙两地同时相向而行，求从出发到相遇，两车的相距离y（km）与行驶时间x(h)之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围．

5．旅客乘车按规定可能随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行

李票．设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图14-2-6所示．求： (1)y与x之间的函数关系式；

(2)旅客最多可以免费带行李的质量．

6．学生进行

一次函数

一次函数经典应用题

3.某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）

请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元； （2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；

（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA.AB.BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

4．在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示． 根据图像信息，解答下列问题：

（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中y与x之间的函数表达式；

（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

5．邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结

一次函数应用题

一．解答题（共10小题）

1．（2013?衢州）“五?一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．

（1）求a的值．

（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．

（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？

2．（2013?黔东南州）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．

（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；

（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；

（3

一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地，所行地路程与时间的函数图象如图所示．试根据图象，回答下列问题：

（1）慢车比快车早出发 小时，快车比慢车少用 小时到达B地； （2）根据图象分别求出慢车和快车路程与时间的解析式． （3）快车用了多少时间追上慢车；此时相距A地多少千米？

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路

甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图6表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答： （1）甲车出发多长时间后被乙车追上？

（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？ （3）甲车从A地返回的速度多大时，才能比乙车

西安汇知中学八年级数学导学案

创编：乔亮 使用人姓名 使用班级 使用时间：2016年 月 日 课题 2.5一元一次不等式与一次函数（第2课时） 学习 1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。 目标 2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。 学习 利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题． 重点 学习 认真审题，找出题中的相等或不等关系，全面地考虑问题． 难点 学习学习内容 补充调整 过程 1、y=x+2的图象如图所示，当y＞0时，x的值是（ ） A、x??2 B、x??2 C、x?2 D、x?2 2、观察函数y1和y2的图象, 当x=1,两个函数值的大小为 回 （ ） 顾 A y1> y2 B y1< y2 C y1=y2 D y1≥ y2 3、如图，观察两个一次函数在同一直角坐标系中的图象，并填思 空： 考 （1）当___________时，y1等于y2的值； （2）当___________时，y1大于y2的值； （3）当___________时，y1小于y2的值； 学 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数 习 探 估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价究 都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 什么条件？ 活动内容：1.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解 到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优 惠。 甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠 25%。那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的 巩 关系是 。 固 乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。那么乙商场的收费提 y2（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。 高 （1）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （2）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （3）什么情况下两家商场的收费相同？ 2.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题： （1）写出甲的行驶路程s和行驶时间t(t≥0)之间的函数关系式． (2) 在哪一段时间内，甲的行驶路程小于乙的行驶路程； 在哪一段时间内，甲的行驶路程大于乙的行驶路程． （3）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度； 在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度． （3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条 中 某公园计划在健身区铺设广场砖．现有甲、乙两个工程队参 考 加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价y甲（元）与铺设面积x(m2)的函数关系如图所示；乙工程队铺设广场砖的造价y乙链 （元）与铺设面积x(m2)满足函数关系式：y乙＝kx． 接 （1）根据图写出甲工程队铺设广场砖的造价y甲（元）与铺设 面积x(m2)的函数关系式； （2）如果公园铺设广场砖的面积为1600m2，那么公园应选择哪个工程队施工更合算？ 总结 反思 1、本节课你有哪些收获？ 2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？

第6课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式

一．选择题（共8小题）

1．一次函数y=kx+b的图象如图所示,则方程kx+b=0的解为（）

A．x=2 B．y=2 C．x=﹣1 D．y=﹣1

2．一次函数y=kx+b（k,b为常数,且k≠0）的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为（）

A．x=﹣1 B．x=2 C．x=0 D．x=3

3．一元一次方程ax﹣b=0的解x=3,函数y=ax﹣b的图象与x轴的交点坐标为（）A．（3,0） B．（﹣3,0）C．（a,0） D．（﹣b,0）

4．已知方程kx+b=0的解是x=3,则函数y=kx+b的图象可能是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．若方程x﹣3=0的解也是直线y=（4k+1）x﹣15与x轴的交点的横坐标,则k的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．±1

6．如图,直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P,点P的横坐标为﹣1,则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）

1

A ．

B ．

C ．

D ．

7．如图,直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2,则关于x的不等式﹣x

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-- 中考一次函数应用题

近几年来，各地的中考题中越来越多地出现了与函数有关的经济型考试题，这种类型的试题，由于条件多,题目长，很多考生无法下手,打不开思路，在考场上出现了僵局，在这里,我特举几例，也许对你有所帮助。

例1 已知雅美服装厂现有A 种布料７0米,Ｂ种布料52米，现计划用这两种布料生产M,Ｎ两种型号的时装共8０套。已知做一套M 型号的时装需要A 种布料０．６米，B 种布料0．9米,可获利润45元;做一套Ｎ型号的时装需要Ａ种布料1.１米，B 种布料0．４米，可获利润5０元。若设生产Ｎ种型号的时装套数为x ,用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y 元。

(1）求y 与x 的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

(2)雅美服装厂在生产这批服装中，当N 型号的时装为多少套时，所获利润最大?最大利润是多少?

例2 某市电话的月租费是２0元,可打60次免费电话(每次3分钟）,超过６０次后，超过部分每次0.１３元。

（1）写出每月电话费y (元）与通话次数x 之间的函数关系式;

(2)分别求出月通话50次、10０次的电话费;

(３）如果某月的电话费是2７．8元,求该月通话的次数。

例３ 荆门火车货运站现有甲种货物１5３0吨，乙种货物1１５0吨，安

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-- 中考一次函数应用题

近几年来，各地的中考题中越来越多地出现了与函数有关的经济型考试题，这种类型的试题，由于条件多,题目长，很多考生无法下手,打不开思路，在考场上出现了僵局，在这里,我特举几例，也许对你有所帮助。

例1 已知雅美服装厂现有A 种布料７0米,Ｂ种布料52米，现计划用这两种布料生产M,Ｎ两种型号的时装共8０套。已知做一套M 型号的时装需要A 种布料０．６米，B 种布料0．9米,可获利润45元;做一套Ｎ型号的时装需要Ａ种布料1.１米，B 种布料0．４米，可获利润5０元。若设生产Ｎ种型号的时装套数为x ,用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y 元。

(1）求y 与x 的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

(2)雅美服装厂在生产这批服装中，当N 型号的时装为多少套时，所获利润最大?最大利润是多少?

例2 某市电话的月租费是２0元,可打60次免费电话(每次3分钟）,超过６０次后，超过部分每次0.１３元。

（1）写出每月电话费y (元）与通话次数x 之间的函数关系式;

(2)分别求出月通话50次、10０次的电话费;

(３）如果某月的电话费是2７．8元,求该月通话的次数。

例３ 荆门火车货运站现有甲种货物１5３0吨，乙种货物1１５0吨，安