理想气体的压强公式

高三物理第一轮复习学案：选修3－3 第八章气体

第二课时 理想气体实验定律

一、气体的三个状态参量：温度、体积、压强 气体的压强： ①产生原因：大量分子无规则运动，碰撞器壁，对器壁各处形成了一个持续的均匀的压力而产生。 ②大小：气体的压强在数值上等于气体作用在 上的压力．公式：p＝ ③求解方法

【练习1】1、如图，一端封闭的玻璃管内用长为L厘米的水银柱封闭了一部分气体， 已知大气压强为p0厘米汞柱，则封闭气体的压强为________厘米汞柱． 若开口朝下竖直放置？

2、若大气压强为P0，活塞质量为m，求下列三种情况下气体的压强

二、理想气体状态方程

1、理想气体： 情况下都遵循气体的三个实验定律的气体。实际气体在温度不太低压强不太高的情况下课视为理想气体。

2、理想气体状态方程：一定质量的理想气体， 3、 理想气体状态方程的三种特例：

①波义耳定律（ 变化）：

②查理定律 （ 变化）

第七讲

第七章 分子动理论（复习）

本章基本要求

1. 掌握气体分子运动论的基本观点、掌握理想气体压强公式及平均平动动能与温度的关系式，理解压强和温度的微观本质。 2. 理解能量按自由度均分定理，掌握理想气体内能的计算。 3. 理解麦克斯韦速率分布律。

学习本章应注意的问题

1．理想气体是气体的一种理想化模型。由于气体分子运动沦的任务是研究气体宏观现象和宏观规律的本质井确定宏观量与微观量之间的关系，所以要注意从宏观和微观两个角度所定义理想气体概念。

2．要弄清宏观量与微观量的概念。宏观量是表征大量分子集体特性的量，如压强、温度、体积、热容量等；微观量是去征个别分子特性的量，如分子(或原子)的大小、质量、速度、能量等。 3．要特别体会统计假设及由此引出的统计平均方法。

4．对一些重要的微观量的数量级要有一个较全面的了解，如常温常压下分子的大小、分子数密度、分子速率等。

本章内容提要

一、理想气体状态方程 1. 理想气体

理想气体是一个理想模型，它是对实际气体的一种近似的概括，压强越低，这种概括的精确度就越高。我们可以从不同角度对理想气体模型作出定义。

（1

第2章 理想气体的性质

2.1 本章基本要求

熟练掌握理想气体状态方程的各种表述形式，并能熟练应用理想气体状态方程及理想气体定值比热进行各种热力计算。并掌握理想气体平均比热的概念和计算方法。

理解混合气体性质，掌握混合气体分压力、分容积的概念。 2.2 本章难点

1．运用理想气体状态方程确定气体的数量和体积等，需特别注意有关物理量的含义及单位的选取。

2．考虑比热随温度变化后，产生了多种计算理想气体热力参数变化量的方法，要熟练地掌握和运用这些方法，必须多加练习才能达到目的。

3．在非定值比热情况下,理想气体内能、焓变化量的计算方法，理想混合气体的分量表示法，理想混合气体相对分子质量和气体常数的计算。 2.3 例 题

例1：一氧气瓶内装有氧气，瓶上装有压力表，若氧气瓶内的容积为已知，能否算出氧气的质量。

解：能算出氧气的质量。因为氧气是理想气体，满足理想气体状态方程式

PV?mRT。根据瓶上压力表的读数和当地大气压力，可算出氧气的绝对压力P，

氧气瓶的温度即为大气的温度；氧气的气体常数为已知；所以根据理想气体状态方程式，即可求得氧气瓶内氧气的质量。

例2：夏天，自行车在被晒得很热的马路上行驶时，为何容易引起轮胎爆破？ 解：夏天自行车在被晒得

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理想气体状态方程

一、教学目标

1、知识与技能：

（1）理解“理想气体”的概念。

（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。

2、过程与方法

通过推导理想气体状态方程，培养学生严密的逻辑思维能力。 3、情感态度价值观：

培养分析问题、解决问题的能力及综合的所学知识面解决实际问题的能力。

二、重点、难点分析

1、理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是

中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。

2、对“理想气体”这一概念的理解也是本节课的一个难点，如何理解压强不太高、温度不太低时。另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。

三、导学流程

前置复习：复述三个实验定律的内容。并在作出它们在p-v、p-t、v-t中的图象。

0 t 0 0 t

P

P

V

V

(一)理想所体

1.阅读教材，写出理想气体的定义。

理想气体及其混合物的热力性质

第四章 理想气体及其混合物的热力性质

一、判断题

1． 不论何种理想气体都可用pV=mRT计算，其中p的单位是Pa；V的单位是m3；m的单位是kg； R的单位是（J/mol k）；T的单位是K。( )

2． 理想气体常数R仅取决于气体的性质，而与气体的状态无关。( )

3． 理想气体只有取定比热容时，才能满足迈耶公式cp-cv=R。( )

4． 对同一种理想气体，其cp>cv。( )

5． 如两种理想气体的质量比热相等，则它们的体积比热也相等。( )

6． 双原子理想气体的绝热指数k=1.4。( )

7． 理想气体的cp和cv都是温度的单值函数，所以两者之差也是温度的单值函数。( )

8． h=cp T适用于理想气体的任何过程；对于实际气体仅适用于定压过程。( )

9． 公式du= cvdT不仅适用于理想气体，也适用于实际气体的定容过程。 （ ）

10． 理想气体的内能、焓和熵都只是温度的单值函数。 （ ）

11． 工质完成某一个过程，热力学能不变，则焓也不变。（ ）

12． 理想气体温度升高后热力学能、焓一定升高。( )

13． 理想气体的熵增计算式是根据可逆过程推导所得，但适用

《气体》专题二 理想气体连接体问题

气体连接体问题涉及两部分（或两部分以上）的气体，它们之间无气体交换，但在压强或体积这些量间有一定的关系。

一、解决此类问题的关键： 1．分析两类对象：

（1）力学对象（活塞、液柱、气缸等） （2）热学对象（一定质量的气体） 2．寻找三种关系： （1）力学关系（压强关系）

（2）热学关系（气体状态参量P、V、T之间的关系） （3）几何关系（体积变化关系） 二、解决此类问题的一般方法：

l．分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态及其状态参量，根据气态方程写出状态参量间的关系式。

2．分析相关联气体间的压强或体积之间的关系并写出关系式。 3．联立求解并选择物理意义正确的解。

【例1】如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为SA：SB = 1：2.两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动.两个气缸都不漏气.初始时，A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0=300K。A中气体压强pA=1.5p0，p0是气缸外的大气压强.现对A加热，使其中气体的压强升到 pA = 2.0p0，同时保持B中气体的温度不变.求此时A中气体温度TA’. 解：活塞平衡时，有pAS

§7.1分子动理论 能的转化与守恒定律

一． 选择题 二．填空题： 三．计算题：

§7.2状态参量和气体实验定律

一．选择题

1．一定质量的理想气体，体积一定，0℃时的压强为p0，t1℃的压强为p1，t2℃时的压强为p2，则下列各式中正确的是（ ）

（A）p2＝p1[1＋（t2－t1）/273] （B）p2＝p0[1＋t2/273]

（C）p2＝p1（t2＋273）/（t1＋273） （D）p2＝p0[1＋（t2－t1）/273]

2．关于摄氏温度和热力学温度的关系正确的是（ ） （A）100℃比100K低 （B）－119℃比54K低 （C）－273℃比2K高 （D）升高10℃和升高10K相同

3．如图所示，封闭着理想气体的气缸开口向下竖直挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数为F，已知气缸的质量为M，活塞质量为m，横截面积为S，活塞与缸壁间的摩擦不计，大气压强为p0，则缸内气体的压强为（ ） （A）p0－mg/S （B）p0－Mg/S

（C）p0－（F－Mg）/S （D）p0－[（F－（M＋m）g]/S

4．如图所示各图中，p表示气体的压强，V表示体积，T表示热力学温度，t表示摄氏温

理想气体状态方程(2)典型例题解析

理想气体状态方程(2)·典型例题解析

【例1】某房间的容积为20m3，在温度为17℃，大气压强为74 cm Hg时，室内空气质量为25kg，则当温度升高到27℃，大气压强变为76 cm Hg时，室内空气的质量为多少千克？

解析：以房间内的空气为研究对象，是属于变质量问题，应用克拉珀龙方程求解，设原质量为m，变化后的质量为m′，由克拉珀龙方程

pV＝mRT可得： MMp2VMpVm＝……① m′＝……②RT1RT2

pTm p2T176×290②÷①得：＝ ∴m′＝21m＝×25kg＝24.81kg．mp1T2p1T274×300

点拨：对于变质量的问题，应用克拉珀龙方程求解的比较简单．

【例2】向汽车轮胎充气，已知轮胎内原有空气的压强为1.5个大气压，温度为20℃，体积为20L，充气后，轮胎内空气压强增大为7.5个大气压，温度升为25℃，若充入的空气温度为20℃，压强为1个大气压，则需充入多少升这样的空气(设轮胎体积不变)．

解析：以充气后轮胎内的气体为研究对象，这些气体是由原有部分加上充入部分气体所混合构成．

轮胎内原有气体的状态为：p1＝1.5 atm，T1＝293K

7.（2014 海南卷）（2）一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分隔成Ⅰ、Ⅱ两部分；达到平衡时，这两部分气体的体积相等，上部气体的压强为PⅠ0，如图（a）所示，若将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体的体积之比为3:1，如图（b）所示。设外界温度不变，已知活塞面积为S，重力加速度大小为g，求活塞的质量。m?4p10S 5g

12.（2014年 全国卷2）(2) ( 10分）如图，两气缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑。其下部由体积可忽略的细管

连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充由氮气，活塞a上方充有氧气。当大气压为P0，外界和气缸

内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的

1，活塞b在气缸正中间。 4 （i）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度； （ii）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的

a b A B 【答案】（i）320K （ii）4P0/3 21.（2014上海卷）30．（10分）如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃