导线内业计算的目的是确定导线点的坐标值

讲题: 讲题:导线测量内业计算

内容提要:

四、导线的内业计算

基础知识：正反方位角关系 基础知识：

1.正反方位角 1.正反方位角

同一直线正反坐标方位角相差180° 同一直线正反坐标方位角相差180°，即：

α 正 = α 反 ± 180

αAB B

0

X 例1 78Λ20Μ24Ν 已知 αCD= 78Λ20Μ24Ν， =326Λ12Μ30Ν αJK=326Λ12Μ30Ν， 求 αDC ，αKJ： =258Λ20Μ24Ν 解：αDC=258Λ20Μ24Ν =146Λ12Μ30Ν αKJ=146Λ12Μ30Ν αAB A

αBA

Y

2、坐标正算公式

由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标 两点边长D 和坐标方位角αAB， 增量，由已知A点坐标计算未知B点坐标的计算。 增量，由已知A点坐标计算未知B点坐标的计算。 见图有： 见图有：

X

XAB =DAB × cos αAB YAB =DAB × sin αAB 其中， 其中， XAB=XB-XA YAB=YB-YA

0

YAB

B

XAB αAB DAB

A

y

3、坐标反算公式

由A、B两点坐标来计算αAB、DAB 两点坐标来计算α

DAB = tgα AB x

2 AB

X

YAB

B

XAB αAB DAB

+

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附合导线计算1、角度闭合差计算和调整右角

f AB 右 n 180 CD左角

f AB 左 n 180 CD

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附合导线计算2、坐标方位角计算右角

前 180 后 右 同闭合导线左角

前 后 左 180

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附合导线计算3、坐标增量计算

f x x测 x理 同闭合导线 f y y测 y理

x理 x终 x始 y理 y终 y始

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附合导线计算4、坐标增量闭合差判断

f f f 4、坐标计算2 x

2 y

k

同闭合导线

d

f

若k k允则满足精度要求

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附合导线计算5、坐标增量闭合差分配

fx vx di d

vy

d

fy

di

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附合导线计算6、坐标计算

x改i xi vyi y改i yi vyix前 x后 x改i y前 y后 y改i

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三.

附合导线坐标计算表

附合导线坐标计算表(计算点号 1 X-04 X-03 3-1 3-2 3-3 X-04 X-05 ∑ 500.8172222 400.8222222 10 15 20 水平角 观测值 2 (左角) 155.431111 100 100.2038889 100.2041667 100.2044444 100.2047222 100.2036111 102.056111 100.2038889 102.056389 100.2041667 102.056667 100.2044444 102.056944 0.006111111 252.6175 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 改正后角值 3 方位角 4 距离 5 增量计算值 △x'(m) △y'(m) 6 7

附合导线坐标计算表(原始点号 1 X-04 X-03 3-1 3-2 3-3 X-04 水平角 观测值 2 (左角) 1552552 1000000 1001214 1001215 1001216 1001217 1001213 1020322 1001214 1020323 1001215 1020324 1001216 1020325 00

附合导线坐标计算表

附合导线坐标计算表(计算点号 1 X-04 X-03 3-1 3-2 3-3 X-04 X-05 ∑ 500.8172222 400.8222222 10 15 20 水平角 观测值 2 (左角) 155.431111 100 100.2038889 100.2041667 100.2044444 100.2047222 100.2036111 102.056111 100.2038889 102.056389 100.2041667 102.056667 100.2044444 102.056944 0.006111111 252.6175 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 改正后角值 3 方位角 4 距离 5 增量计算值 △x'(m) △y'(m) 6 7

附合导线坐标计算表(原始点号 1 X-04 X-03 3-1 3-2 3-3 X-04 水平角 观测值 2 (左角) 1552552 1000000 1001214 1001215 1001216 1001217 1001213 1020322 1001214 1020323 1001215 1020324 1001216 1020325 00

第三节 导线测量的内业

计算

导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。

计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。

一、坐标计算的基本公式

1．坐标正算

x xB ?xAB xA ?yAB B αAB A O yA yB

y

根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，

坐标增量计算 图6-10

已知直线AB起点A的坐标为（xA，yA），AB边的边长及坐标方位角分别为DAB和αAB，需计算直线终点B的坐标。

直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用ΔxAB、ΔyAB表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：

?xAB?xB?xA?DABcos?AB???yAB?yB?yA?DABsin?AB?

（6-1）

根据式（6-1）计算坐标增量时，sin和cos函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。

表6-5 坐标增量正、负号的规律

闭合及附合导线测量内业计算方法 (好东西)

1. 导线方位角计算公式

当β为左角时

α前=α后+β左-180° 当β为右角时

α前=α后-β右+180°

2. 角度闭合差计算

fβ=(α始-α终)+∑β左-n*180° fβ=(α始-α终)-∑β右+n*180°

3. 观测角改正数计算公式

Vβ=±fβ/ n

若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。

4. 坐标增量闭合差计算

∑△X=X终-X始 ∑△Y= Y终-Y始 Fx=∑△X测-∑△X FY=∑△Y测-∑△Y

5. 坐标增量改正数计算公式

VX=- Fx/∑D3Di VY=-FY/∑D3Di2 2 所以： ∑VX= - Fx ∑VY= - FY

6. 导线全长绝对闭合差

F=SQR（FX^2+FY^2）

7. 导线全长相对闭合差

K=F/∑D=1/∑D/F 8. 坐标增量计算

导线测量的内业方法

本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料 （一）闭合导线内业计算

已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450.0

闭合导坐线计标算成果第 1表 共 1页 页程名称工： 点号 11131-1 70-0 2 431 2 6-65-302 92-801-21 3-15-435 8-72-172+11 +1 +111+ 11 66-35-2117-5 -132 2908-23-29 0-00-6 113-35356-2 2-345-2 38-27-28 121-13700 2-1 43.30 -113.01 23 -1-3.10 -99.26 4- -98.93 1500.00 0500.0001 1543.02+52.80 -3 5+.287- 41.500-8 -15406.60 3.4015 9.3109 427 10.0 +206.629-3 +26.509+6 .66 28-+6 .54 655.3060 447.73 0 2363.57 0-16.502 3 --56.132 1+7.97 -18+ 17.73 843.770 377.86032 折角转观 测 值(′″)°2 角 度 改正数(″) 3 改正 后角值(°′″) 4 坐 标方位 角(′″° 5)纵坐 标增量△X)(边长 m)(

公路企业内部培训用《附合导线(左角)坐标计算表》,里面的角度输入方法应该说,是比较新颖的,可以学习一下。

附和导线平差计算表坐标 点号 X A 237°59'30" B 2507.69 1215.63 157°00'36" 1 144°46'18" 2 87°57'48" 3 97°18'30" 4 97°17'54" C 2166.74 1757.27 46°45'24" D -36.00" 740 观测角数 相对误差 6 1/3728.88 每角平差 -6.00" Wx 129°27'24" 129°27'30" 179°59'18" 179°59'24" 102.48 -13.02 189°20'36" 189°20'42" 100.07 -12.73 123°11'24" 123°11'30" 172.57 6.13 167°45'36" 167°45'42" 139.03 -113.57 99°01'00" 99°01'06" 225.85 -20

附合导线(左角)坐标计算表点号 ZK4 起点ZK3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 终点ZK1 ZK2 和 已知 α 1 已知 α 2 —— —— —— ° ′ ″ 观测左角 (° ) —— 坐标方位角 (° ) 改正后左角(°) —— 改正后坐标方位 角 (° ) 距离 (m) —— Δ X(m) —— Δ Y(m) —— 改正后 Δ X(m) —— 改正后 Δ Y(m) —— X(m) —— Y(m) —— —— —— ——

353.6436111 341.7936111 346.4052778 336.1816667 3.653055556 1.455555556 262.1633333 341.7097222 334.8716667 333.4525 318.3408333 346.3702778 335.4175 330.0708333

353.6436111 341.7932692 346.404594 336.180641 3.651688034 1.453846154 262.1612821 341.7073291 334.8689316 333.4494231 3

第二章 导线应力弧垂分析

·导线的比载 ·导线应力的概念

·悬点等高时导线弧垂、线长和应力关系 ·悬挂点不等高时导线的应力与弧垂 ·水平档距和垂直档距 ·导线的状态方程 ·临界档距

·最大弧垂的计算及判断 ·导线应力、弧垂计算步骤 ·导线的机械特性曲线 ［内容提要及要求］

本章是全书的重点，主要是系统地介绍导线力学计算原理。通过学习要求掌握导线力学、几何基本关系和悬链线方程的建立；掌握临界档距的概念和控制气象条件判别方法；掌握导线状态方程的用途和任意气象条件下导线最低点应力的计算步骤；掌握代表档距的概念和连续档导线力学计算方法；了解导线机械物理特性曲线的制作过程并明确它在线路设计中的应用。 第一节 导线的比载 字体大小 小 中 大

作用在导线上的机械荷载有自重、冰重和风压，这些荷载可能是不均匀的，但为了便于计算，一般按沿导线均匀分布考虑。在导线计算中，常把导线受到的机械荷载用比载表示。

由于导线具有不同的截面，因此仅用单位长度的重量不宜分析它的受力情况。此外比载同样是矢量，其方向与外力作用方向相同。所以比载是指导线单位长度、单位截面积上的荷载，常用的比载共有七种，计算公式如下： 1．自重