大一经济数学微积分笔记

大一经济数学微积分

南 京 航 空 航 天 大 学

大一经济数学微积分

第 2页(共 6页) 9.一阶线性微分方程

dx+ P ( y ) x= Q ( y )的通解 x= dy

. .

* 10.微分方程 y '' y= x sin x的特解应具有形式 y=

本题分数得分

6分

二.求过点 A (2, 0, 3),且和直线 L

x+ 2 y= 0垂直的平面方程. y z=0

本题分数得分

8分

三 .计算二重积分 I=

∫∫ x y d x d yD

,其中 D是由直线

x= 0, y= 2 x及y= x+ 1围成.

大一经济数学微积分

第 3页(共 6页)本题分数得分 8分四.设

z= f (u, v ), u= xe y, v= x+ y z 2 z ., x x y

,其中 f具有

二阶连续偏导数,求

本题分数得分

8分

五.设 f ( t )连续,试确定 x, y的值，使函数

( x, y)=

∫

1 0

[ f ( t ) ( x+ y t ) 2] d t最大.

大一经济数学微积分

第 4页(共 6页)本题分数得分 16分六.解答题(每题 8分) 1.判定级数

∑(n=1

∞

sin n 1 )是否收敛，若收敛，是条件收敛 n2 n

还是绝对收敛?

2.求幂级数

∑ ( n+ 1)

大一高等数学微积分的论文

我要的是论文 10分

回答：1 浏览：7474 提问时间：2008-07-01 19:16 相关资料:

美国教授对中国学生写文章的建议

更多资料>>

最佳答案 此答案由管理员代为选出

揪错

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太上老君

[先知]

如果您仅仅需要BAIDU文献,那就不用看.

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注意：仔细看，跟着我的步骤来，至少你能整出一篇东西来,而且baidu等搜索不到的文章. BAIDU一搜都有的我们老师直接咔嚓掉!

★★★我是研究工程类课程的，不是代写论文的，仅仅提供资料并进行探讨而已．

个人提示:★★★揭示论文代写真相，警惕代写陷阱★★★

/b/12189436.html

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有人说我一直用类似的答案回答，但是我不得不这么做。学会自己搜索数据库对写论文是非常有帮助的，其实没有人会在网上真得写一篇论文出来，即使是收费的，也

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《经济数学——微积分》第二章课件

第三节 无穷小与无穷大一、无穷小 二、无穷大 三、小结 思考题

《经济数学——微积分》第二章课件

一、无穷小(infinitesimal)1. 定义 如果函数 f ( x ) 当 x → x0 (或 x → ∞ ) 定义:时的极限为零 ，那么称 f ( x ) 为当 x → x0 (或 x → ∞ ) 时的无穷小 .f (x) 为 当 x → x0 ( 或 x → ∞ ) 时 的 无 穷 小

ε > 0 , δ > 0 ,当0 < x x0 < δ 时，有 f ( x) < ε

《经济数学——微积分》第二章课件

例如, 例如∵ lim sin x = 0, ∴ 函数 sin x是当x → 0时的无穷小.x →0

1 ∵ lim = 0, x→∞ x

1 ∴ 函数 是当x → ∞时的无穷小. x

( ( 1) n ( ( 1) n ∵ lim = 0, ∴ 数列{ }是当n → ∞时的无穷小. n→ ∞ n n

注意 (1)无穷小是变量 不能与很小的数混淆 不能与很小的数混淆; )无穷小是变量,不能与很小的数混淆 (2)零是可以作为无穷小的唯一的数 )零是可以作为无穷小的唯一的数.

《经

微积分期末试卷

一、选择题（6×２）

1?1.设f(x)?2cosx,g(x)?()sinx在区间（0，）内（　）。22Ａf(x)是增函数，g(x)是减函数Bf(x)是减函数，g(x)是增函数C二者都是增函数D二者都是减函数2、x?0时，e2x?cosx与sinx相比是（　）Ａ高阶无穷小　　Ｂ低阶无穷小　　　Ｃ等价无穷小　　　Ｄ同阶但不等价无价小３、ｘ=０是函数ｙ=（１-sinx)的（　）Ａ连续点　　　Ｂ可去间断点　　　Ｃ跳跃间断点　　　Ｄ无穷型间断点４、下列数列有极限并且极限为１的选项为（ ）1n?A Xn?(?1)n? B Xn?sinn211C Xn?n(a?1) D Xn?cosan

1x

5、若f\x)在X0处取得最大值，则必有（　）Ａf＇(X0)?o Bf＇(X0)?oCf＇(X0)?0且f''( X0)<0 Df''(X0)不存在或f'(X0)?06、曲线y?xex（　　）Ａ仅有水平渐近线　　　Ｂ仅有铅直渐近线Ｃ既有铅直又有水平渐近线　　　Ｄ既有铅直渐近线

二、填空题

(12)

1１、（　　）＝ddxｘ+112、求过点（２，０）的一条直线，使它与曲线ｙ＝相切。这条直线方程为：ｘｘ２３、函数ｙ＝ｘ的反函数及其定义域与值域分别是：

２＋１４、ｙ＝３ｘ的拐点为：２ｘ?ax?b５、若lim２?2,则a,b的值分别为：x?１ｘ＋

第六章 定积分

§6.1~6.2 定积分的概念、性质

一、填空题

1、设f(x)在[a,b]上连续，n等分[a,b]:a?x0?x1??xn?1?xn?b，并取小区

nb?ab?a)??间左端点xi?1，作乘积f(xi?1)?，则lim?f(xi?1n??nni?1??2baf(x)dx.

2、根据定积分的几何意义，

??20xdx?2，

?1?11?x2dx?，

??sinxdx??0.

3、设f(x)在闭区间[a,b]上连续，则

?baf(x)dx??f(t)dt?ab0.

二、单项选择题

1、定积分

?baf(x)dx (C) .

(A) 与f(x)无关 (B) 与区间[a,b]无关 (C) 与变量x采用的符号无关 (D) 是变量x的函数 2、下列不等式成立的是 (C) . (A) (C)

?21x2dx??x3dx (B) ?lnxdx??(lnx)2dx

111222?10xdx??ln(1?x)dx (D) ?edx??(1?x)dx

00011x13、设f(x)在[a,b]上连续，且

?baf(x)dx?0，则 (C)

大 一 经 济 法

第一章 经济法基本理论 第1节 经济法的概述 1.1 经济法的产生和发展 1.“经济法”一词的由来

最早“经济法”一词出现在1755年法国空想共产主义者摩莱里（Morelly）的著作《自然法典》。1843年法国空想共产主义者德萨米（Dezamy）在其著作《公有法典》，也使用了“经济法”这个概念。1906年德国学者莱特（Ritter）在《世界经济年鉴》一书中正式使用“经济法”的提法，但尚未形成科学定义。在社会发展某个很早的阶段，产生了这样一种需要：把每天重复着的生产、分配和交换产品的行为用一个共同规则概括起来，设法使个人服从生产交换的一般条件。这个规则首先表现为习惯，后来便成了法律。 ----恩格斯《再论蒲鲁东和住宅问题》

①古代诸法合体中调整经济关系的法律规范 古巴比伦《汉谟拉比法典》、中国《秦律》 自由资本主义时期的经济立法 法国《粮食限价法》、美国《莫里尔法》

垄断资本主义时期产生了资本主义经济法1890年美国国会通过了第一个《谢尔曼反托拉斯法案》，象征着现代意义上的资本主义经济法的产生最早明确使用“经济法”作为法律名词的是德国1919年颁布的《煤炭经济法》和《钾素经济法》 社会主

课题：第5章 线性代数 §5.2矩阵

1.矩阵的概念

教学目标：理解和掌握矩阵的有关概念， 重点难点：矩阵的有关概念 教学过程与内容：

§ 5.2.1 矩阵的概念与运算

考虑二元线性方程组

?a11x1?a12x2?b1 ?

ax?ax?b2?211222课时：2

其解的情况取决于未知量系数与常数项，因此将它们按照顺序组成一个矩形表

?a11 ??a?21a12a22b1?? b2??进行研究，更一般地，引进矩阵的概念。

1. 定义1 将m?n个数aij?i?1,2,?,m;j?1,2,?,n?组成一个m行n列的矩形表，称为m行n列矩阵，记为

?a11??a21A? ???a?m1a12a22am2a1n??a2n?? ?amn??只有一行的矩阵称为行矩阵，也称为行向量， 只有一列的矩阵称为列矩阵，也称为列向量， 所有元素皆为零的矩阵称为零矩阵，记为O

2. 定义2 已知矩阵A,B,它们的行数相同且列数也相同，若对应位置上的元素皆相等，则称矩阵A等于矩阵B,记为

A?B 3. 几个概念：

? 零行 （一行的元素全为0） ? 非零行 （一行的元素不全为0）

1

?

《经济数学——微积分》第九章

二重积分的计算法( 第二节 二重积分的计算法(2)一、利用极坐标系计算二重积分 二、广义二重积分 三、小结 思考题

《经济数学——微积分》第九章

一、利用极坐标计算二重积分1 1 2 2 σ i = ( ri + ri ) θ i ri θ i 2 2 r = ri + ri 1 r = ri = ( 2ri + ri ) ri θ i 2 ri + ( ri + ri ) = ri θ i 2= ri ri θ i ,o

(polar coordinates)

θ = θ i + θ i σ iD

θ = θi

A

∫∫ f ( x, y)dxdy = ∫∫ f ( r cosθ , r sinθ )rdrdθ . D D

《经济数学——微积分》第九章

二重积分化为二次积分的公式( 二重积分化为二次积分的公式(1)区域特征如图r = 1 (θ)r = 2 (θ)

α ≤θ ≤ β,

D

1 (θ ) ≤ r ≤ 2 (θ ).o

β

α

∫∫ f ( r cosθ , r sinθ )rdrdθD

A

= ∫ dθ ∫α

β

2 (θ )

1 (θ )

f (r cosθ , r s

第一章 函数

教学过程:

一、集合及其表示、运算

（一）集合的概念

1.【定义】集合—具有某种属性的事物组成的全体.用大写字母A,B,C?表示.

例如①自然数集:N?{0,1,2,3,4,?},而

N??{1,2,3,4,?}；

② 整数集Z?{0,?1,?2,?3,?}；

③ 有理数集: Q=｛p p?Z,q?N?,且p与q互质｝；

q④ 实数集:R, 而R??{x|x?0,x?R} . 集合的例子：

(1) 2009年1月2日出生的人.

(2) 方程 x?5x?6?0的根. (3) 全体偶数.

(4) 直线 x?y?1?0上所有的点.

不是集合的例子：很小的数；张雨的好朋友.

2.元素——组成集合的各个事物或对象, 用小写字母a,b,c?表示.

3.集合与元素的关系(从属关系)

(1) a属于A——事物a是集合A的元素. 记作a?A； (2) a不属于A——事物a不是集合A的元素. 记作a?A.

4.有限集----含有有限个元素. 无限集----含有无限个元素. （二）集合的表示方法

(1) 列举法——用列举全体元素表示集合的方法. 即A?{a1,a2,?,an}.

例如 A?{1,2,3,4,5,6}.

(2) 描述法——用元素具有的