水准网平差是什么

水准网的间接平差

测量平差基础

实 验 报 告（三）

水准网的条件平差

班 级

学 号

姓 名

水准网的间接平差

实验三 水准网的间接平差

一、实验原理

输入矩阵元素—组成法方程—法方程解算—未知数平差值计算—精度计算。

二、实验目的

通过实例水准网间接平差计算，理解水准网间接平差原理，掌握其应用方法，能应用平 差软件计算一个实际水准网。

三、主要仪器及耗材

计算机和相应平差软件及打印纸。

四、实验内容和步骤

根据给定的水准网列出误差方程式并完成相应的间接平差计算。

五、实验地点

建测楼测绘机房409

步骤：（1）确定未知数及其个数，列出误差方程，确定观测值权阵，权函数式；

（2）输入误差系数阵、自由项矩阵、观测值权阵和未知数近似值阵的元素；

（3）根据观测值的平差值进行验证。

水准网的间接平差

间接平差计算质量报告

观测值个数n：

8

未知数个数t：

3

多余观测r：

5

已知计算数据一：

已知矩阵B：

1 0 0

-1 0 0

0 0 1

0 0 -1

0 1 0

-1 1 0

0 1 0

0 1 -1

已知矩阵l：

-0.006

-0.003

水准网的间接平差

0.003

-0.008

-0.005

已知矩阵

附、闭合水准平差程序说明

一、概述

本程序可完成各等级附、闭合、水准路线、水准支线的平差计算，加入尺长改正、正高改正对单一附闭合水准路线进行严密平差。打印输出观测数据、线路闭合差、各点高程、每公里高差中误差。

二、程序概貌

（1）、数据输入菜单

实现观测数据文件的建立和数据文件路径的设定。

（2）、平差计算菜单

完成平差计算。

（3）、成果输出菜单

输出平差计算成果。

（4）、帮助菜单

数据文件格式说明。

（5）、结束菜单

结束程序。

三、操作方法

（1）、建立观测数据文件

本程序通过调用WINDOWS下记事本程序建立观测数据文件，也可直接用其它文本编辑软件建立观测数据文件。

选择数据文件菜单下的新建菜单。

数据文件格式为：

测段数，尺长改正数，等级，是否支线(支线输1,否则输0)

起点点名，纬度，起点高程，终点高程

下一点点名，纬度，测段距离，往测测站数，返测测站数，往测高差，返测高差

………………

直到结束。

如本线路无返测高差则返测高差输0。

例：

4，0.0003，4，0

135j,24.28, 1295.2741,1295.2741

2yl1,24.25,1.2,12,14,20.34442,-20.34628

2yl2,24.22,1.0,10,10,77.30418,-77.30285

东华理工大学毕业设计 摘要

基于MATLAB的水准网和测边网平差程序设计

摘 要

MATLAB是目前在研究机构广泛应用的一种数值计算及图形工具软件，它的特点是语法结构简明、数值计算高效、图形功能完备，特别适合非专业编程员完成数值计算、科学试验处理等任务。以往的测量数据处理方法需要编制特定的处理矩阵运算程序，而且程度复杂，难度大。

本文介绍一种基于MATLAB的水准网和测边网的程序设计方法，与其它算法语言相比，具有编程简单，运算速度快的特点。文中分别阐述了水准网和测边网程序的理论基础、实现步骤和运行结果。通过实例的分析，总结出利用MATLAB对测量数据处理有很大的应用价值，它缩短了编程的时间，提高工作效率。

关键词：MATLAB； 水准网； 测边网； 程序设计

1

东华理工大学毕业设计 摘要

ABSTRACT

MATLAB is one species of numerical-values calculati

德州至商丘(鲁豫界)荷泽至曹县高速公路路面第Ⅲ合同段

附 合 水 准 路 线 成 果 计 算 表2007年6月17日 测点 GE28 GE27 D154 D155-1 D155 D155-2 D156 D156-1 D156-2 D157 D157-1 D158 D158-1 D159 D159-1 D160 D160-1 D161 D161-1 D162 D162-1 D163 D163-1 D163-2 D163-3 D164 D164-1 D164-2 D164-3 D167 测段长度 (m) 411.5 1549.8 475.2 120 252.4 307.7 108.9 417.2 201.2 363.7 368.1 291.7 184.7 283.3 238.8 241.7 367.1 246.9 205.6 335.6 81.3 83.1 53.5 233.5 255.2 269.3 213 173.3 778.2 356.3 实测高差(m) 高差改正数(m) 改正后高差(m) -0.334 -0.242 0.117 -0.083 0.107 -0.186 -0.121 0.233 0.042 -0.163 0.340 0.064

注：第五小组 组长：李博文

组员：陈辉、严小光、张广省、贺磊、王志超

第四章 平差数学模型与最小二乘原理

4-1 测量平差概述

4.1.01 误差发现的几何条件是什么？

4.1.02 几何模型的必要元素与什么有关？必要元素就是必要观测数吗？为什么?

4.1.01 必要观测值的特性是什么？在进行平差前，我们首先要确定哪些量？如何确定几何模型中的必要元素？试举例说明。

4-2 函数模型

4.2.04 四种基本平差方法的函数模型是按什么来区分的？ 4.2.05 平差的函数模型中的未知量是什么?已知量是什么？

4.2.06 在那平差的函数模型中，n、y、r、u、s、c等字母各代表什么量？它们之间有何关系？

4.2.07 试确定图4-1所示的图形中条件方程的个数。

（a）已知点：A、B （b）已知点：A、B、C

观测值：h1~h8 观测值：h1~h12

（c）已知值：XA、YA

观测值：L1~

L19XB、YB （d）已知值：XA、YA XB、YB、?AB、?BD

观测值：?1~?6、S1~S5

4.2.08 试按条件平差法列出图4-2

GPS基线向量网平差程序设计

前 言

GPS技术以其定位精度高，观测自动化,不需测站间通视及网型与精度关系不大的优势,已成为建立城市及工程控制网的主要技术手段之一。而与常规地面网相比,GPS控制网的数据处理有其自身的特点，由于基线向量是不可独立于坐标系而存在的特殊观测值，所以在平差时或平差后必须转入测区所在的坐标系统。本论文讨论了GPS基线向量的转换和平差问题及工程控制测量实用的方法，并运用VB程序设计语言完成了大地空间直角坐标向大地坐标的转换、大地坐标向高斯平面坐标的转换、二维基线向量网平差的功能。

1

1 GPS原理

1.1 GPS的简介

全球定位系统（全局位置系统，GPS）是美国从上世纪70年代开始研制，历时20年，耗资200亿美元，于1994年全面建成的利用导航卫星进行测时和测距，具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航与定位系统。它是继阿波罗登月计划、航天飞机后的美国第三大航天工程。如今，GPS已经成为当今世界上最实用，也是应用最广泛的全球精密导航、指挥和调度系统。它主要由三大子系统构成：空间卫星系统、地面监控系统、用户接收系统。

1.2 GPS定位原理

GPS系统采用高轨测距体制，以观测站至GP

试卷一

一、简答题（每题5分，共15分）

1、 何谓系统误差？测量中是如何处理的？

2、 误差椭圆与误差曲线是否一致？如何根据误差椭圆来求任意方向位差？

3、 自由网平差方法有哪些？秩亏自由网平差中，秩亏数如何确定的？秩亏自由网平差

准则是什么？

二、 填空题（每空3分，共15分）

1、 常用衡量向量的绝对精度指标是（ ）；常用（ ）作为衡量向量的相对精度指

标。 2、 设有同精度独立观测值L1,L2两个角值，且构成函数y?SABsinL1。式中SAB为sinL2已知边长，认为无误差。测角中误差??1.2??。则该函数的中误差为（ ）。 3、 已知某待定点观测的测角中误差???2??，测边中误差?s?2mm。已知点至待定

点距离为185米。则该点的点位中误差为（ ）。 4、 观测向量L??L1L2?的权阵为PLL???,则PL1?( )。

?23?T?42?三、 下图所示测量控制网，试按要求完成如下工作：

1、 下图条件平差时，条件式个数？条件式类型？每种类型各建立其中一个，非线性需

要线性化。（10分）

2、 下图间接平差时，参数个数？误差方程个数？

平差易2005 用户手册

平差过程操作 打开数据文件

点击菜单“文件\\打开”，在下图“打开文件”对话框中找到三角高程导线.txt。

打开文件

近似坐标推算

根据已知条件（测站点信息和观测信息）推算出待测点的近似坐标，作为构成动态网图和导线平差作基础。

用鼠标点击菜单“平差\\推算坐标”即可进行坐标的推算。如下图“坐标推算”所示：

坐标推算

1

平差易2005 用户手册

推算坐标的结果如下：

注意：每次打开一个已有数据文件时，PA2005会自动推算各个待测点的近似坐标，并把近似坐标显示在测站信息区内。当数据输入或修改原始数据时则需要用此功能重新进行坐标推算。

选择概算

主要对观测数据进行一系列的改化，根据实际的需要来选择其概算的内容并进行坐标的概算。如下图“选择概算”所示：

选择概算

选择概算的项目有：归心改正、气象改正、方向改化、边长投影改正、边长高斯改化、边长加乘常数改正和Y含500公里。需要参入概算时就在项目前打“?”即可。

归心改正

归心改正根据归心元素对控制网中的相应方向做归心计算。在平差易软件中只有在输入了测站偏心或照准偏心的偏心角和偏心距等信息时才能够进行此项改正。如没有进行偏心测量，则概算时就不进行此项改正。

2

平差易2

测量平差概要

一、基本概念

01、极条件的个数等于中点多边形、大地四边形和扇形的总数。 02、在间接平差中，独立未知量的个数等于必要观测数。 03、协方差与权互为倒数。

04、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程，称为误差公理。 05、在间接平差中，误差方程的个数等于观测值的个数。 06、协因数阵与权阵互为逆阵。

07、偶然误差的四个统计特性是：有界性、聚中性、对称性和抵偿性。 08、圆周条件的个数等于中点多边形的个数。 09、偶然误差服从正态分布。

10、只有包含中点多边形的三角网才会产生圆周角条件。

11、条件平差的法方程个数等于多余观测个数，间接平差的法方程的个数等于必要观测数。

12、描述偶然误差分布常用的三种方法是：列表法、绘图法、密度函数法。 13、同一个量多次不等精度观测值的最或是值等于其加权平均值。 14、应用权倒数传播律时观测值间应误差独立。

15、极限误差是指测量过程中规定的最大允许误差值，通常取测量中误差的3倍作为极限误差。

16、在平地，水准测量的高差中误差与水准路线长度的算术平方根成正比。 17、在水准测量中要求前后视距相等是为了消除i角产生的系统误差。 18、在测角中正倒镜观测是为了消除系统误差。

第一章 观测误差与传播率

第一节 观测误差

1、在下列情况下用钢尺丈量距离，使量得的结果产生误差，时判别误差的性质与符号：

（1） 尺长不准确；

（2） 尺长检定过程中，尺长与标准尺长比较产生的误差； （3） 尺不水平； （4） 尺反曲或垂曲； （5） 尺端偏离直线方向； （6） 估读小数不准确；

2、 在下列情况下使水准测量中水准尺的读数带有误差，试判别误差的性质与符号：

（1） 视准轴与水准轴不平行； （2） 仪器下沉； （3） 读数不准确； （4） 水准尺下沉； （5） 水准尺竖立不直。

第二节 衡量精度的指标

3、为检定某经纬仪的测角精度，对已知精确测定的水平角α=58002’00.0”（无误差）进行10次观测，其结果为：

58002’03” 58002’01” 58001’58” 58001’57” 58002’04” 58001’59” 58001’59” 58002’05” 58002’01” 58001’57”

试求测角中误差σ。

4、设有两组观测值Xi和Yi，它们的真误差分别为： △x:2,-3,+1,0,+2 △y:0,+3,+1,-2,+3

试求观