pps抽样计算题和答案

1、假设某企业有职工四人，月基本工资分别为450元、620元、790元、940元，要求用纯随机重复抽样公式计算出平均抽样误差。

2、某地食品集团公司所属零售商店有85个，用纯随机方式，抽选17个商店组成样本，对销售情况进行调查。调查结果某商品平均月销售额为21000元，样本方差为4760元。根据上述资料，试分别用重复与不重复抽样的抽样误差计算公式，计算出该商品月平均销售额的抽样误差。

3、某地有职工家庭9500户，组织一次电脑需求抽样调查，先抽取样本50户进行探测性调查，调查结果平均年需求量为8台，总体方差为18台，如果允许误差为0.4台，把握程度为95.45%抽取样本，试采取重复与不重复抽样数目公式计算出必要的样本单位数。

4、某市有各类超市800家，其中大型100家，中型300家，小型400家。为了调查该市超市的销售情况，拟抽取其中50家超市调查。如果采用分层等比例抽样法，应从各类超市中各抽取几家调查。

5、某镇有居民1000户，其中高、中、低收入户分别为100户、400户、500户为了调查该镇居民对某商品的潜在需量，拟抽取60户进行调查。已知各类民户的收入标准差估计值分别为：高收入户1000元，中收入户600元，低收入户300元。试用

5、某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下：

月平均工资（元） 工人数（人） 524 4 534 6 540 9 550 10 560 8 580 6 600 4 660 3 要求：

（1）计算样本平均数和抽样平均误差；

（2）以95.45%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。 6、采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。

（1）计算合格品率及其抽样平均误差；

（2）以95.45%的概率保证程度（t?2）对合格品的合格品数量进行区间估计；

（3）如果极限差为2.31%，则其概率保证程度是多少？

7、某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。其结果如下：

使用寿命（小时） 3000以下 3000—4000 4000—5000 5000以上 合计 产品个数（个） 2 30 50 18 100

根据以上资料计算：

（1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差； （2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差； （3）根据重复

抽样计算题：

1、某乡水稻总面积20000亩，以不重复抽样方法从中随机抽取400亩实割实

测得样本平均亩产645公斤，标准差72.6公斤。要求极限误差不超过7.2公斤。试对该乡水稻的亩产量和总产量作出估计。

（1））亩产量的上、下限：

x??x?645?7.02?637.98 （公斤） x??x?645?7.02?652.02 （公斤） 总产量的上下限：

（万公斤） 637.98?20000?1275.96

652.02?20000?1304.04（万公斤）

（2）计算该区间下的概率F抽样平均误差 ?x??t?：

?72.6?2?1??400?400?（公斤） ??3.5920000??2?n??1???n?N?因为抽样极限误差 ?x?z?x 所以z????7.02?1.96 3.59可知概率保证程度F?t?=95%

2.某地有8家银行，从它们所有的全体职工中随机性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断： （1）全体职工中有储蓄存款者所占比

三个企业生产的同一型号空调在甲、乙两个专卖店销售，有关资料如下：

企业型号 A B C 合计 价格 （元/台） 2500 3400 4100 — 甲专卖店销售额（万元） 50.0 115.6 106.6 272.2 乙专卖店销售量（台） 340 260 200 —

要求：分别计算两个专卖店空调的平均销售价格，并分析平均价格差异的原因。 答案：

2某企业甲、乙两个生产车间,甲车间平均每个工人日加工零件数为65件，标准差为11件；乙车间工人日加工零件数资料如下表。试计算乙车间工人加工零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两个生产车间哪个车间的平均日加工零件数更有代表性？

日加工零件数（件） 60以下 60—70 9 70—80 12 80—90 14 90—100 10 工人数（人） 答案：

5

三、某地区2009—2014年GDP资料如下表，要求： 1、计算2009—2014年GDP的年平均增长量； 2、计算2009—2014年GDP的年平均发展水平；

3、计算2009—2014年GDP的年平均发展速度和平均增长速度。 年份 GDP（亿元） 答案：

2009 8743 2010 1

三个企业生产的同一型号空调在甲、乙两个专卖店销售，有关资料如下：

企业型号 A B C 合计 价格 （元/台） 2500 3400 4100 — 甲专卖店销售额（万元） 50.0 115.6 106.6 272.2 乙专卖店销售量（台） 340 260 200 —

要求：分别计算两个专卖店空调的平均销售价格，并分析平均价格差异的原因。 答案：

2某企业甲、乙两个生产车间,甲车间平均每个工人日加工零件数为65件，标准差为11件；乙车间工人日加工零件数资料如下表。试计算乙车间工人加工零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两个生产车间哪个车间的平均日加工零件数更有代表性？

日加工零件数（件） 60以下 60—70 9 70—80 12 80—90 14 90—100 10 工人数（人） 答案：

5

三、某地区2009—2014年GDP资料如下表，要求： 1、计算2009—2014年GDP的年平均增长量； 2、计算2009—2014年GDP的年平均发展水平；

3、计算2009—2014年GDP的年平均发展速度和平均增长速度。 年份 GDP（亿元） 答案：

2009 8743 2010 1

二．习题

1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？ ●按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。

2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？

●设远期利率为i,根据（1+9.5%）×（1+i）=1+9.875%, i=9.785%.

3、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？ 条件同题3，试用风险中性定价法计算题3中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。

●

4、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。

●考虑这样的组合：卖出一个看跌期权并购买Δ股股票。如果股票价格是55元，组合的价值是55Δ；如果股票的价格是45元，组合的价值是45Δ

计算题 与案例题和答案

一、计算题

1、出口商品100公吨，报价每公吨1950美元FOB上海，客户要求改报价为CFR伦敦，已知该商品为5级货，计费标准为W，每运费吨70美元，如果要保持外汇净收入不变，应该如何报价？如果还要增收燃油附加费10%，港口附加费10%，由应该如何计算？

2、某外贸公司出口自行车到荷兰，共计28500辆，出口价格每辆75美元CFR鹿特丹，其中中国口岸道路特丹海上的运费占7.5%。

计算（ 1）每辆自行车的外汇净收入（2）该笔交易外汇净收入总金额

3、 我方拟出口某商品 200 公吨，原对外报价 FOB 黄浦 每公吨 1500 元。客户要求改报 CIF 伦敦价格，问：我方应报价多少元？（该商品按重量计收运费，共计 6000元，保险按 CIF 110%加成） 4、我方拟出口某商品 10 公吨，原对外报价 FOB 黄浦 每公吨 1500 港元。客户要求改报 CFR 新加坡价格，问：我方应报价多少港元？（该商品按重量计收运费，共计 1600港元）

1 、答：（ 1 ） CFR=FOB+F=1950+70=2020 美元 / 公吨，要保持外汇净收入不变，应该报 2020 美元 / 公吨

（ 2 ） CFR=FO

功和功率计算题导学案 授课时间：2013.5.4

1、随着人们生活水平的提高，轿车已逐步进入我国普通

百姓家中，小兵家买来一辆轿车，轿车的参数如右表，

型号 TDR0178Z 如果轿车匀速行驶在平直的济青高速路上，受到的阻

无刷电机 48V 400W 力是车重的1/10，g取10N/kg,求：

铅酸电池 48V 80Ah （1）轿车的牵引力；【2×103 N】

整车质量 84.4kg （2）轿车行驶的速度；【25m/s】

外包尺寸 1860×530×1050 （3）轿车在1min内所行驶的路程。【1500m】

2、已知某型号的载重车在一段平直的高速公路上匀速行驶10.08km，所用时间是8min，消耗燃油3L（假设燃油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为63kW。若燃油的密度是0.8×103kg/m3，热值为3.15×107J/kg，求： （1）汽车行驶速度是多少？【21m/s】

（2）汽车行驶过程的牵引力是多大？【3.0×103

N 】

（3）汽车发动机的效率是多少？【40% 】

3、小明的爸爸新买了一辆小汽车，如图1所示，小明坐着这辆汽车匀速行驶144 km，用时2h，消耗汽油9kg，其发动机的功率为23kW。请运用

第4章计算题：

1、已知我国某企业出口某商品，对外报价为每箱50美元CIF大阪。国外客户要求改报CFRC5%大阪，假设保险费率为1.05%，按发票金额的110%投保，我方应报价多少美元才能保持外汇净收入不变？（保留两位小数） CFR=49.42 CFRC5%=52.02

2、某合同规定出口商品数量1000套，每套CIF新加坡80美元，由卖方投保一切险，投保金额按发票金额加10%，查自装运港至目的港的运费为800美元，一切险的保险费率为0.5%，问我方可净收入外汇多少美元？ FOB=78760 3、我某进出口公司对德国企业报价为每公吨8000欧元CFR汉堡，后外商要求改报CIF汉堡价，保险加成为110%，保险费率合计为1%，我方同意照办，则我方报价应改为多少？（保留两位小数） CIF=8088.98

4、已知我国某企业出口某商品，对外报价为每箱50美元CFR纽约。国外客户要求改报FOBC5%上海，运费每箱2美元，我方应报价多少美元才能保持外汇净收入不变？（保留两位小数） FOB=48 FOBC5%=53.53

5、已知我国某企业出口男士衬衫一批，对外报价为每打50美元CFR纽约。国外客户要求改报CIFC5%纽约，假设保险费率为1.05

1、如图所示，液压泵输出流量q=25L/min，向液压缸供油。设活塞直径D=50mm，活塞杆直径d=30mm，进、回油管直径d1=d2=10mm。求活塞运动速度v以及进油管、回油管中油液的流动速度v1、v2。

解：进油管中液流速度

v1?q?4d124?25?10?3??5.31m/s 260?3.14?0.01由进入液压缸的流量可求活塞运动速度

v?q?4D24?25?10?3??0.21m/s 260?3.14?0.05用连续性方程计算回油管中液流速度

?4d2v2?2?(D2?d2)4v

v2?D2?d2d220.052?0.032v??0.21?3.36m/s 20.012、如图所示，A1=100cm2，A2=80cm2，F1=30 kN，F2=20 kN，输入流量q1=15L/min，求：（1）两液压缸的工作压力p1、p2；（2）两液压缸的运动速度v1、v2。

解：（1）根据力平衡方程有：p2A2?F2

F220?103 则： p2???2.5?106Pa ?4A280?10又据力平衡方程有：F1?p2A1?p1A1