控制系统的动态性能和稳态性能

MATLAB分析

1 MATLAB函数编程

1.1 传递函数的整理

已知三阶系统的闭环传递函数为G(s)?2.71(s?1)(s2?0.8s?0.64)a，

整理成一般式得G(s)=

2.7a,其中a为未知32s?(0.8?a)s?(0.64?0.8a)s?0.64a参数。从一般式可以看出系统没有零点，有三个极点。（其中一个实数极点和一对共轭复数极点）

1.2 动态性能指标的定义

上升时间tr：指响应从终值10%上升到终值90%所需的时间；对于有振荡 系统，亦可定义为响应从零第一次上升到终值所需的时间。上升时间是系统 响应速度的一种度量。上升时间越短，响应速度越快。

峰值时间tp:指响应超过其终值到达第一个峰值所需的时间。 调节时间ts：指响应到达并保持在终值?5%内所需的最短时间。

超调量 σ%:指响应的最大偏离量h(tp)与终值h(∞)的差与终值h(∞)比的百分数，即σ%=

h(tp)?h(?)h(?)×100%

若h(tp)

在实际应用中，常用的动态性能指标多为上升时间、调节时间和超调量。通常，用tr或tp评价系统的响应速度；用σ%评价系统的阻尼程度；而ts是同时反映响应速度和阻尼程度的综合性能指标。应当指出，除简单的一、二阶系统外，要精确

MATLAB分析

1 MATLAB函数编程

1.1 传递函数的整理

已知三阶系统的闭环传递函数为G(s)?2.71(s?1)(s2?0.8s?0.64)a，

整理成一般式得G(s)=

2.7a,其中a为未知32s?(0.8?a)s?(0.64?0.8a)s?0.64a参数。从一般式可以看出系统没有零点，有三个极点。（其中一个实数极点和一对共轭复数极点）

1.2 动态性能指标的定义

上升时间tr：指响应从终值10%上升到终值90%所需的时间；对于有振荡 系统，亦可定义为响应从零第一次上升到终值所需的时间。上升时间是系统 响应速度的一种度量。上升时间越短，响应速度越快。

峰值时间tp:指响应超过其终值到达第一个峰值所需的时间。 调节时间ts：指响应到达并保持在终值?5%内所需的最短时间。

超调量 σ%:指响应的最大偏离量h(tp)与终值h(∞)的差与终值h(∞)比的百分数，即σ%=

h(tp)?h(?)h(?)×100%

若h(tp)

在实际应用中，常用的动态性能指标多为上升时间、调节时间和超调量。通常，用tr或tp评价系统的响应速度；用σ%评价系统的阻尼程度；而ts是同时反映响应速度和阻尼程度的综合性能指标。应当指出，除简单的一、二阶系统外，要精确

第五章 线性系统的频域分析法

一、频率特性

二、开环系统的典型环节分解 和开环频率特性曲线的绘制 三、频率域稳定判据

四、稳定裕度

五、闭环系统的频域性能指标

本章主要内容： 1 控制系统的频带宽度 2 系统带宽的选择

3 确定闭环频率特性的图解方法

4 闭环系统频域指标和时域指标的转换

五、闭环系统的频域性能指标

1 控制系统的频带宽度 1 频带宽度

当闭环幅频特性下降到频率为零时的分贝值以下3分贝时，对应的频率称为带宽频率，记为ωb。即当 ω>ωb

而频率范围（0，ωb）称为系统带宽 。

根据带宽定义，对高于带宽频率的正弦输入信号，系统输出将呈现较大的衰减，因此选取适当的带宽，可以抑制高频噪声的影响。但带宽过窄又会影响系统正弦输入信号的能力，降低瞬态响应的速度。因此在设计系统时，对于频率宽度的确定必须兼顾到系统的响应速度和抗高频干扰的要求。 2、I型和II型系统的带宽

2、系统带宽的选择

由于系统会受多种非线性因素的影响，系统的输入和输出端不可避免的存在确定性扰动和随机噪声，因此控制系统的带宽的选择需综合考虑各种输入信号的频率范围及其对系统性能

学 号： 课 程 设 计

题 目 学 院 专 业 班 级 姓 名 指导教师

用MATLAB进行控制系统的动态

性能的分析

自动化学院 自动化专业

2013 年 1 月 1 日

武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书

课程设计任务书

学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 自动化学院

题 目: 用MATLAB进行控制系统的动态性能的分析 初始条件：已知三阶系统的闭环传递函数为

G(s)?2.71(s?1)(s2?0.8s?0.64)a

分析系统的动态性能。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

1、用MATLAB函数编程，求系统的动态性能指标。

2、设s2?0.8s?0.64的根是系统的主导极点，编制程序，求系统的动态性能指标。 3、用MATLAB编制程序分析a＝0.84，a＝2.1，a＝4.2系统的阶跃响应曲线，分析高阶系统忽略附加极点，近似为二阶系统的条件。

3、课程设计说

控制工程基础(第七章)

清华大学

第七章7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7

控制系统的性能分析与校正

系统的性能指标 系统的校正概述 串联校正 反馈校正 用频域法对控制系统进行设计与校正 典型机电反馈控制系统综合校正举例 确定PID参数的其它方法

第七章

控制系统的性能分析与校正

一、时域性能指标 评价控制系统优劣的性能指标，一般是根据 系统在典型输入下输出响应的某些特点统一规定 的。 常用的时域(阶跃响应、斜坡响应)指标 有： 最大超调量或最大百分比超调量 M p ; 调整时间 t s ; 峰值时间 t p ; 上升时间 t r ;

二、开环频域指标 c ——开环剪切频率(rad/s);

γ°——相位裕量；K g ——幅值裕量；KpKv

——静态位置误差系数；

——静态速度误差系数；

K a ——静态加速度误差系数。

三、闭环频域指标： r ——谐振角频率； Amax M M r ——相对谐振峰值， r A 0 ,当A(0) =1时，Amax 与 M r 在数值上相同； M ——复现频率，当频率超过，输出就不 能“复现”输入，所以，0~ M 表示复现低 频正弦输入信号的带宽，称为复现带宽，或 称为工作带宽； b

实验五 基于MATLAB控制系统的根轨迹及其性能分析 一、实验目的

1、熟练掌握使用MATLAB绘制控制系统零极点图和根轨迹图的方法。 2、学会分析控制系统根轨迹的一般规律。 3、利用根轨迹图进行系统性能分析。 4、研究闭环零、极点对系统性能的影响。

二、实验原理

1、根轨迹与稳定性

当系统开环增益从变化时，若根轨迹不会越过虚轴进入s右半平面，那么系统对所有的K值都是稳定的；若根轨迹越过虚轴进入s右半平面，那么根轨迹与虚轴交点处的K值，就是临界开环增益。应用根轨迹法，可以迅速确定系统在某一开环增益或某一参数下的闭环零、极点位置，从而得到相应的闭环传递函数。 2、根轨迹与系统性能的定性分析

1）稳定性。如果闭环极点全部位于s左半平面，则系统一定是稳定的，即稳定性只与闭环极点的位置有关，而与闭环零点位置无关。

2）运动形式。如果闭环系统无零点，且闭环极点为实数极点，则时间响应一定是单调的；如果闭环极点均为复数极点，则时间响应一般是振荡的。

3）超调量。超调量主要取决于闭环复数主导极点的衰减率，并与其它闭环零、极点接近坐标原点的程度有关。

4）调节时间。调节时间主要取决于最靠近虚轴的闭环复数极点的实部绝对值；如果实数极点距虚轴最近，并且它附近没有

基于MATLAB的控制系统稳态误差的分析

维普资讯

第 l卷第 2期 820 04年 3月

常熟高专学报J u a fC a g h olg o r lo h n s u C l e n e

V 1 1 o . 8 No. 2 Ma . 0 4 r2 0

基于 MA L B的控制系统稳态误差的分析 TA俞倩兰(常熟高等专科学校自控系，江苏常熟 2 50 ) 150

摘要：分析了 M T A A L B在控制系统中的稳态误差应用，并结合实例说明了 M T A A L B在稳态误差 分析中的方法。关键词：MA L B;态误差 TA稳

中图分类号：T 3 P0

文献标识码：A

文章编号：10— 74 20 )2 0 5—0 08 2 9 (0 0— 09 4 4

M TA A L B是 M tWo s司开发的一套高性能 a r公 h k的数值计算和可视化软件，是一套功能十分强大的计算机辅助设计及教学工具软件。在国外的许多高等院校里， A L B已成为应用于自动控制理论、 M TA动

同，制系统的稳态输出不可能在任何情况下都与控

输入量一致或相当。也不可能在任何形式的扰动作用下都准确地恢复到原平衡位置。此外，控制系统中不可避免的存在摩擦、隙、间不灵敏区、位输出零 等非

第8章Oracle 10g动态性能视图本章主要提供Oracle10g的动态性能视图，帮助DBA用于确定系统的性能。V$ACCESS

表1V$ACCESS

V$ACTIVE_INSTANCES

表2V$ACTIVE_INSTANCES

V$ACTIVE_SESS_POOL_MTH

表3V$ACTIVE_SESS_POOL_MTH

列数据类型描述

NAME VARCHAR2(40)活动会话池资源分配方法的名称。

V$AQ

表4V$AQ

V$ARCHIVE

V$ARCHIVE_DEST

表6V$ARCHIVE_DEST

V$ARCHIVE_PROCESSES

表7V$ARCHIVE_PROCESSES

V$ARCHIVED_LOG

表8V$ARCHIVED_LOG

V$BACKUP

V$BACKUP_ASYNC_IO

V$BACKUP_CORRUPTION

V$BACKUP_DATAFILE

表12V$BACKUP_DATAFILE

V$BACKUP_DEVICE

表13V$BACKUP_DEVICE

V$BACKUP_PIECE

表14V$BACKUP_PIECE

V$BACKUP_REDOLOG

表15V$BACKUP_REDOLOG

V$BACKUP_SET

V$BACKUP_SYNC_IO

表17V

COMSOL稳态和瞬态的机械性能仿真案例教学

新建

1. 新建→模型向导→三维

2. 选择物理场：固体力学，增加→研究

3. 选择研究：预置研究稳态/特征频率，完成

建模

4. 导入相应的二维或三维模型，或者直接在COMSOL里自建几何模型；导入：顶部工具栏：导入，选中几何1→选择单位→导入，最后形成联合体→全部构建；

网格化

5. 网格：“序列类型”默认是“物理场控制网格”；

6. 可改为“用户控制网格”，网格1 →尺寸，可以看到不同细化程度（软件默认）对应的“单元尺寸参数”，可手动修改网格尺寸；

材料参数

7. 顶部工具栏：增加材料；

8. 可在右侧框内搜索要添加的材料，然后“增加到选择”；或者添加空材料，去选择一个域，然后材料属性目录下会出现做该仿真必要的参数，输入参数即可；这里主要是密度，泊松比，杨氏模量；

载荷

9. 固体力学，右键，“固定约束”，选择“边界”；（研究稳态时，添加边界载荷，具体和下面的瞬态计算类似，不做赘述）；

研究：结果

10. 右键，“计算”；

11. 仿真完成后，结果下面自动出现“振型”，振型→表面，出现仿真结果图；表面→变形，可看到“比例因子”，即仿真结果的放大倍数，改变“比例因子”为1，可以看到真实形变。

12. 点击“振型”，可在“三维绘图

控制系统时域与频域性能指标的联系

经典控制理论中，系统分析与校正方法一般有时域法、复域法、频域法。时域响应法是一种直接法，它以传递函数为系统的数学模型，以拉氏变换为数学工具，直接可以求出变量的解析解。这种方法虽然直观，分析时域性能十分有用，但是方法的应用需要两个前提，一是必须已知控制系统的闭环传递函数，另外系统的阶次不能很高。

如果系统的开环传递函数未知，或者系统的阶次较高，就需采用频域分析法。频域分析法不仅是一种通过开环传递函数研究系统闭环传递函数性能的分析方法，而且当系统的数学模型未知时，还可以通过实验的方法建立。此外，大量丰富的图形方法使得频域分析法分析高阶系统时，分析的复杂性并不随阶次的增加而显著增加。

在进行控制系统分析时，可以根据实际情况，针对不同数学模型选用最简洁、最合适的方法，从而使用相应的分析方法，达到预期的实验目的。

系统的时域性能指标与频域性能指标有着很大的关系，研究其内在联系在工程中有着很大的意义。

一、系统的时域性能指标

延迟时间上升时间

tttd 阶跃响应第一次达到终值h(?)的50%所需的时间

阶跃响应从终值的10%上升到终值的90%所需的时间；对有振荡的系

r统，也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间